Subgroups — C₂×#20288352 #28292129

Order 13568.

11686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288352	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#13133199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#13133262	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133262	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811278	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16811277	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#16811275	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#16811273	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#16811272	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#16811271	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#16811270	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#16811267	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#16811266	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#16811263	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#16811260	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#16811196	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#16811193	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#16811183	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#16811181	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811133	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#16811132	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#13133199	C₂²	1	32	yes	complemented
87	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#123×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
90	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811095	C₂²	1	16	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₅₃×#546	C₂²	1	16	yes	complemented
140	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133262	—	2	128	no	—
153	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
154	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
156	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
157	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
158	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
159	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
164	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
165	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
166	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
167	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
168	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
174	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
200	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
201	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
202	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
204	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
207	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
208	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#13133217	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#13133204	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#13133202	C₂³	1	8	yes	complemented
235	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
247	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
252	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
255	#13133195	C₂³	1	8	yes	complemented
256	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#13133193	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
264	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#13133189	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
268	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#13133187	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#13133185	C₂³	1	8	yes	complemented
275	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
276	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
277	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
278	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
279	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
281	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
282	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
283	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
287	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
295	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
305	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
306	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
316	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	complemented
329	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
330	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
331	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
332	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
337	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
346	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
351	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
352	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
353	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
354	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
355	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
356	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
357	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
369	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
387	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
395	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
400	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
433	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
434	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
439	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
453	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719949	—	2	32	no	—
470	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
471	#11719947	—	2	32	no	—
472	#11719947	—	2	32	no	—
473	#11719947	—	2	64	no	—
474	#11719947	—	2	64	no	—
475	#11719947	—	2	32	no	—
476	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
477	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
478	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
479	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
480	#11719945	—	2	64	no	—
481	#11719945	—	2	32	no	—
482	#11719945	—	2	32	no	—
483	#11719945	—	2	32	no	—
484	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
485	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
486	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
487	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
497	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
502	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
519	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
539	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
542	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
544	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
545	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
546	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
548	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
549	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
550	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
551	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
552	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
553	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
554	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
561	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
562	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
563	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
564	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
565	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
566	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
567	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
568	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
569	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
584	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
585	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
586	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
587	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
588	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
589	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
591	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
604	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
605	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
606	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
607	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
608	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
611	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
612	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
613	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
614	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
616	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
617	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
618	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
620	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
621	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
622	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
623	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
624	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
625	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
626	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
627	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
628	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
632	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
638	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
640	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
643	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
644	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
646	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
647	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
648	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
649	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
651	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
652	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
653	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
656	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
658	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
659	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
660	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
663	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
664	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
666	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
668	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
669	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
670	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
671	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
672	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
673	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
675	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
677	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
679	D₂₁₂	—	2	8	no	—
680	D₂₁₂	—	2	16	no	—
681	D₂₁₂	—	4	4	no	—
682	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	16	yes	—
683	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
684	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
685	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
686	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
687	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
688	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
689	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
690	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
691	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
692	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
693	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
694	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
695	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
696	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
697	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
698	C₂×#3485	—	53	1	no	maximal, Sylow
699	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
702	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
713	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
715	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
716	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
718	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
719	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
721	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
722	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
723	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
724	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
725	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
726	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
727	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
728	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
729	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
730	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
731	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
732	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
733	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
734	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
735	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
736	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
737	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
738	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
739	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
740	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
741	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
742	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
743	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
744	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
745	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
746	Dic₅₃	—	2	4	no	—
747	Dic₅₃	—	2	4	no	—
748	Dic₅₃	—	2	2	no	—
749	Dic₅₃	—	2	2	no	—
750	Dic₅₃	—	2	2	no	—
751	Dic₅₃	—	2	4	no	—
752	Dic₅₃	—	2	2	no	—
753	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
754	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
755	C₂³×#41	—	53	1	no	—
756	#3485	—	53	32	no	—
757	C₂×#547	—	53	1	no	—
758	C₂×#547	—	53	2	no	—
759	C₂×#547	—	53	1	no	—
760	C₂×#547	—	53	2	no	—
761	C₂×#547	—	53	1	no	—
762	C₂×#547	—	53	1	no	—
763	C₂×#546	—	53	1	no	—
764	C₂×#546	—	53	1	no	—
765	C₂×#546	—	53	1	no	—
766	C₂×#546	—	53	2	no	—
767	C₂×#546	—	53	2	no	—
768	C₂×#546	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	C₂×#536	—	53	1	no	—
770	C₂×#536	—	53	1	no	—
771	C₂×#534	—	53	2	no	—
772	C₂×#534	—	53	2	no	—
773	C₂×#525	—	53	1	no	—
774	C₂×#525	—	53	1	no	—
775	C₂²×#123	—	53	2	no	—
776	C₂²×#123	—	53	2	no	—
777	C₂×#518	—	53	1	no	—
778	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
779	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
780	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
781	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
782	C₂×C₅₃	#3485	1	4	yes	complemented
783	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
786	D₅₃	—	2	4	no	—
787	D₅₃	—	2	8	no	—
788	D₅₃	—	4	2	no	—
789	D₅₃	—	4	2	no	—
790	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
791	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
792	C₂²×#41	—	53	16	no	—
793	C₂²×#41	—	53	1	no	—
794	C₂²×#41	—	53	1	no	—
795	C₂²×#41	—	53	2	no	—
796	C₂²×#41	—	53	1	no	—
797	C₂²×#41	—	53	1	no	—
798	C₂²×#41	—	53	2	no	—
799	C₂²×#41	—	53	1	no	—
800	C₂²×#41	—	53	2	no	—
801	C₂²×#41	—	53	1	no	—
802	C₂²×#41	—	53	1	no	—
803	C₂²×#41	—	106	16	no	—
804	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
805	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
808	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
811	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
812	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
813	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
815	#547	—	53	16	no	—
816	#547	—	53	32	no	—
817	#547	—	53	16	no	—
818	#547	—	53	32	no	—
819	#547	—	53	16	no	—
820	#547	—	53	16	no	—
821	#546	—	53	16	no	—
822	#546	—	53	16	no	—
823	#546	—	53	16	no	—
824	#546	—	53	32	no	—
825	#546	—	53	32	no	—
826	#546	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
827	#536	—	53	16	no	—
828	#536	—	53	16	no	—
829	#534	—	53	32	no	—
830	#534	—	53	32	no	—
831	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
834	C₂×#124	—	53	1	no	—
835	C₂×#124	—	53	2	no	—
836	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
837	#525	—	53	16	no	—
838	#525	—	53	16	no	—
839	C₂×#123	—	53	2	no	—
840	C₂×#123	—	53	2	no	—
841	C₂×#123	—	53	2	no	—
842	C₂×#123	—	53	32	no	—
843	C₂×#123	—	53	1	no	—
844	C₂×#123	—	53	2	no	—
845	C₂×#123	—	53	2	no	—
846	C₂×#123	—	53	2	no	—
847	C₂×#123	—	53	1	no	—
848	C₂×#123	—	53	2	no	—
849	C₂×#123	—	53	2	no	—
850	C₂×#123	—	53	2	no	—
851	C₂×#123	—	53	2	no	—
852	C₂×#123	—	53	2	no	—
853	C₂×#123	—	53	2	no	—
854	C₂×#123	—	53	2	no	—
855	C₂×#123	—	53	2	no	—
856	C₂×#123	—	53	2	no	—
857	C₂×#123	—	53	2	no	—
858	C₂×#123	—	53	32	no	—
859	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
860	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
870	C₂×#121	—	53	1	no	—
871	C₂×#121	—	53	2	no	—
872	C₂×#121	—	53	2	no	—
873	C₂×#121	—	53	1	no	—
874	C₂×#121	—	53	2	no	—
875	C₂×#121	—	53	2	no	—
876	C₂×#121	—	53	2	no	—
877	C₂×#121	—	53	1	no	—
878	C₂×#121	—	53	2	no	—
879	C₂×#121	—	53	2	no	—
880	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
881	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
882	C₂×#120	—	53	2	no	—
883	C₂×#120	—	53	2	no	—
884	C₂×#120	—	53	1	no	—
885	C₂×#120	—	53	2	no	—
886	C₂×#120	—	53	1	no	—
887	C₂×#120	—	53	2	no	—
888	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
889	#518	—	53	16	no	—
890	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
901	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
902	C₂×#117	—	53	1	no	—
903	C₂×#117	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
914	C₅₃	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
915	C₂⁵	—	53	2	no	—
916	C₂⁵	—	53	2	no	—
917	C₂⁵	—	53	1	no	—
918	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	H(5,𝔽₂)	—	106	128	no	—
920	C₂×#41	—	2	8	no	—
921	C₂×#41	—	53	8	no	—
922	C₂×#41	—	53	8	no	—
923	C₂×#41	—	53	8	no	—
924	C₂×#41	—	53	16	no	—
925	C₂×#41	—	53	8	no	—
926	C₂×#41	—	53	16	no	—
927	C₂×#41	—	53	8	no	—
928	C₂×#41	—	53	8	no	—
929	C₂×#41	—	53	16	no	—
930	C₂×#41	—	53	8	no	—
931	C₂×#41	—	106	8	no	—
932	C₂×#41	—	106	16	no	—
933	C₂×#41	—	106	8	no	—
934	C₂×#41	—	106	8	no	—
935	C₂×#41	—	106	8	no	—
936	C₂×#41	—	106	16	no	—
937	C₂×#41	—	106	16	no	—
938	C₂×#41	—	106	8	no	—
939	C₂×#41	—	106	128	no	—
940	C₂×#41	—	106	8	no	—
941	C₂×#41	—	106	8	no	—
942	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
943	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
944	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
945	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
946	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
947	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
948	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
949	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
951	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
952	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
953	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
954	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
957	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
958	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
960	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
961	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
963	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
964	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
966	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
968	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
969	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
970	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
975	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
976	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
977	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
978	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
979	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
986	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
1001	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
1002	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
1005	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
1006	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
1011	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
1012	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
1013	#124	—	53	8	no	—
1014	#124	—	53	16	no	—
1015	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1016	#123	—	53	16	no	—
1017	#123	—	53	16	no	—
1018	#123	—	53	16	no	—
1019	#123	—	53	8	no	—
1020	#123	—	53	16	no	—
1021	#123	—	53	16	no	—
1022	#123	—	53	16	no	—
1023	#123	—	53	8	no	—
1024	#123	—	53	16	no	—
1025	#123	—	53	16	no	—
1026	#123	—	53	16	no	—
1027	#123	—	53	16	no	—
1028	#123	—	53	16	no	—
1029	#123	—	53	16	no	—
1030	#123	—	53	16	no	—
1031	#123	—	53	16	no	—
1032	#123	—	53	16	no	—
1033	#123	—	53	16	no	—
1034	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1035	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1036	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1037	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1038	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1039	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1040	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1041	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1042	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1043	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1044	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1045	#121	—	53	8	no	—
1046	#121	—	53	8	no	—
1047	#121	—	53	16	no	—
1048	#121	—	53	16	no	—
1049	#121	—	53	16	no	—
1050	#121	—	53	16	no	—
1051	#121	—	53	16	no	—
1052	#121	—	53	8	no	—
1053	#121	—	53	16	no	—
1054	#121	—	53	16	no	—
1055	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1056	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1057	#120	—	53	16	no	—
1058	#120	—	53	16	no	—
1059	#120	—	53	8	no	—
1060	#120	—	53	16	no	—
1061	#120	—	53	8	no	—
1062	#120	—	53	16	no	—
1063	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1064	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1065	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1066	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1067	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1068	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1069	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1070	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1071	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1072	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1073	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1074	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1075	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1076	#117	—	53	8	no	—
1077	#117	—	53	8	no	—
1078	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1091	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1092	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1096	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1097	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1107	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1115	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1116	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1117	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1123	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1124	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1125	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1133	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1134	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1135	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂⁴	—	2	8	no	—
1137	C₂⁴	—	4	4	no	—
1138	C₂⁴	—	4	4	no	—
1139	C₂⁴	—	53	1	no	—
1140	C₂⁴	—	53	2	no	—
1141	C₂⁴	—	53	16	no	—
1142	C₂⁴	—	53	8	no	—
1143	C₂⁴	—	53	1	no	—
1144	C₂⁴	—	53	1	no	—
1145	C₂⁴	—	53	8	no	—
1146	C₂⁴	—	53	4	no	—
1147	C₂⁴	—	106	8	no	—
1148	C₂⁴	—	106	4	no	—
1149	C₂⁴	—	212	4	no	—
1150	C₂⁴	—	212	4	no	—
1151	C₂⁴	—	212	4	no	—
1152	C₂⁴	—	212	4	no	—
1153	C₂⁴	—	212	2	no	—
1154	C₂⁴	—	212	2	no	—
1155	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1160	#41	—	2	32	no	—
1161	#41	—	106	32	no	—
1162	#41	—	106	64	no	—
1163	#41	—	106	32	no	—
1164	#41	—	106	32	no	—
1165	#41	—	106	32	no	—
1166	#41	—	106	64	no	—
1167	#41	—	106	64	no	—
1168	#41	—	106	32	no	—
1169	#41	—	106	32	no	—
1170	#41	—	106	32	no	—
1171	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1172	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1173	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1174	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1175	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1176	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1177	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1178	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1179	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1180	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1181	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1182	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1183	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1184	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1185	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1186	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1187	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×D₄	—	53	16	no	—
1189	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1190	C₂×D₄	—	53	64	no	—
1191	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1192	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1193	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1194	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1195	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1196	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1197	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1198	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1199	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1200	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1201	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1202	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1203	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1204	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1205	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1206	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1207	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1208	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1209	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1210	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1211	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1212	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1213	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1214	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1215	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1216	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1217	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1218	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1219	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1220	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1221	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1222	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1223	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1224	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1225	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1226	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1227	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1228	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1229	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1230	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1231	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1232	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1237	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1238	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1239	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1240	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1241	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1242	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1243	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1244	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1247	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1248	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1249	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1251	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1252	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1253	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1254	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1255	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1256	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1257	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1258	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1259	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1260	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1261	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1262	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1263	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1264	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1265	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1266	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1267	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1268	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
1269	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1270	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1271	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1272	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1273	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1274	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1275	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1276	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1277	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1278	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1279	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1280	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1281	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1282	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1283	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1287	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1289	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1290	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1291	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1292	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1293	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1294	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1295	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1296	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1297	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1298	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1299	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1300	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1301	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1302	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1303	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1304	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1305	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1306	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1307	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1308	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1309	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1310	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1311	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1312	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1313	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1314	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1315	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1317	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1318	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1319	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1320	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1321	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1322	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1323	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1324	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1325	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1326	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1327	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1328	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1329	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1330	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1331	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1332	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1333	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1334	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1335	C₄²	—	53	8	no	—
1336	C₄²	—	53	4	no	—
1337	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1338	C₂³	—	2	4	no	—
1339	C₂³	—	2	4	no	—
1340	C₂³	—	2	2	no	—
1341	C₂³	—	2	2	no	—
1342	C₂³	—	2	4	no	—
1343	C₂³	—	2	2	no	—
1344	C₂³	—	2	4	no	—
1345	C₂³	—	2	2	no	—
1346	C₂³	—	2	2	no	—
1347	C₂³	—	2	2	no	—
1348	C₂³	—	2	4	no	—
1349	C₂³	—	2	16	no	—
1350	C₂³	—	4	8	no	—
1351	C₂³	—	4	8	no	—
1352	C₂³	—	8	16	no	—
1353	C₂³	—	53	4	no	—
1354	C₂³	—	53	8	no	—
1355	C₂³	—	53	2	no	—
1356	C₂³	—	53	4	no	—
1357	C₂³	—	53	32	no	—
1358	C₂³	—	53	2	no	—
1359	C₂³	—	53	2	no	—
1360	C₂³	—	106	16	no	—
1361	C₂³	—	106	8	no	—
1362	C₂³	—	106	4	no	—
1363	C₂³	—	106	2	no	—
1364	C₂³	—	106	4	no	—
1365	C₂³	—	106	2	no	—
1366	C₂³	—	106	2	no	—
1367	C₂³	—	106	2	no	—
1368	C₂³	—	106	2	no	—
1369	C₂³	—	106	2	no	—
1370	C₂³	—	106	2	no	—
1371	C₂³	—	106	2	no	—
1372	C₂³	—	424	16	no	—
1373	C₂³	—	212	8	no	—
1374	C₂³	—	212	8	no	—
1375	C₂³	—	212	32	no	—
1376	C₂³	—	212	8	no	—
1377	C₂³	—	212	8	no	—
1378	C₂³	—	212	4	no	—
1379	C₂³	—	212	4	no	—
1380	C₂³	—	212	16	no	—
1381	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1382	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1383	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1384	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1385	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1386	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1387	Q₈	—	2	8	no	—
1388	Q₈	—	106	16	no	—
1389	Q₈	—	106	8	no	—
1390	Q₈	—	106	8	no	—
1391	Q₈	—	106	8	no	—
1392	D₄	—	2	16	no	—
1393	D₄	—	2	16	no	—
1394	D₄	—	2	8	no	—
1395	D₄	—	4	8	no	—
1396	D₄	—	4	4	no	—
1397	D₄	—	53	32	no	—
1398	D₄	—	53	16	no	—
1399	D₄	—	106	8	no	—
1400	D₄	—	106	16	no	—
1401	D₄	—	106	8	no	—
1402	D₄	—	106	8	no	—
1403	D₄	—	106	16	no	—
1404	D₄	—	106	16	no	—
1405	D₄	—	106	16	no	—
1406	D₄	—	106	16	no	—
1407	D₄	—	106	16	no	—
1408	D₄	—	106	16	no	—
1409	D₄	—	212	4	no	—
1410	D₄	—	212	4	no	—
1411	D₄	—	212	4	no	—
1412	D₄	—	212	8	no	—
1413	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	—
1414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1424	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1425	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1426	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1427	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1429	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1430	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1432	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1433	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1434	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1435	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1436	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1437	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1438	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1439	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1440	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1441	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1442	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1443	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1444	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1445	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1446	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1447	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1448	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1449	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1450	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1451	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1452	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1453	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1454	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1455	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1457	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1458	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1459	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1460	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1461	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1462	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1463	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1464	C₂²	—	2	16	no	—
1465	C₂²	—	2	4	no	—
1466	C₂²	—	2	4	no	—
1467	C₂²	—	2	2	no	—
1468	C₂²	—	2	2	no	—
1469	C₂²	—	2	4	no	—
1470	C₂²	—	2	2	no	—
1471	C₂²	—	2	4	no	—
1472	C₂²	—	2	2	no	—
1473	C₂²	—	2	2	no	—
1474	C₂²	—	2	2	no	—
1475	C₂²	—	2	4	no	—
1476	C₂²	—	4	4	no	—
1477	C₂²	—	4	8	no	—
1478	C₂²	—	4	4	no	—
1479	C₂²	—	8	16	no	—
1480	C₂²	—	53	4	no	—
1481	C₂²	—	53	8	no	—
1482	C₂²	—	106	16	no	—
1483	C₂²	—	106	8	no	—
1484	C₂²	—	106	4	no	—
1485	C₂²	—	106	2	no	—
1486	C₂²	—	106	4	no	—
1487	C₂²	—	106	2	no	—
1488	C₂²	—	106	2	no	—
1489	C₂²	—	106	2	no	—
1490	C₂²	—	106	2	no	—
1491	C₂²	—	106	2	no	—
1492	C₂²	—	106	2	no	—
1493	C₂²	—	106	2	no	—
1494	C₂²	—	424	16	no	—
1495	C₂²	—	212	32	no	—
1496	C₂²	—	212	16	no	—
1497	C₂²	—	212	4	no	—
1498	C₂²	—	212	4	no	—
1499	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1500	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1501	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1502	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1503	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1504	C₄	—	2	2	no	—
1505	C₄	—	2	2	no	—
1506	C₄	—	2	4	no	—
1507	C₄	—	2	2	no	—
1508	C₄	—	2	4	no	—
1509	C₄	—	2	2	no	—
1510	C₄	—	53	4	no	—
1511	C₄	—	106	2	no	—
1512	C₄	—	106	4	no	—
1513	C₄	—	106	2	no	—
1514	C₄	—	106	4	no	—
1515	C₄	—	106	2	no	—
1516	C₄	—	106	4	no	—
1517	C₄	—	106	2	no	—
1518	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1519	C₂	—	2	8	no	—
1520	C₂	—	4	2	no	—
1521	C₂	—	4	4	no	—
1522	C₂	—	4	2	no	—
1523	C₂	—	106	8	no	—
1524	C₂	—	106	4	no	—
1525	C₂	—	212	2	no	—
1526	C₂	—	212	2	no	—
1527	C₂	#20288352	1	4	yes	direct product factor
1528	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1529	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic
1530	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#546	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#546	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133262	C₂	semidirect
2. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288352	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811278	C₂	semidirect
5. C₂×#16811277	C₂	semidirect
6. C₂×#16811275	C₂	semidirect
7. C₂×#16811273	C₂	semidirect
8. C₂×#16811272	C₂	semidirect
9. C₂×#16811271	C₂	semidirect
10. C₂×#16811270	C₂	semidirect
11. C₂×#16811267	C₂	semidirect
12. C₂×#16811266	C₂	semidirect
13. C₂×#16811263	C₂	semidirect
14. C₂×#16811260	C₂	semidirect
15. C₂×#16811196	C₂	semidirect
16. C₂×#16811193	C₂	semidirect
17. C₂×#16811183	C₂	semidirect
18. C₂×#16811181	C₂	semidirect
19. C₂×#16811133	C₂	semidirect
20. C₂×#16811132	C₂	semidirect
21. C₂²×#13133199	C₂	semidirect
22. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×#16811095	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#546	C₂	semidirect
26. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
38. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16811278	C₂²	semidirect
49. #16811277	C₂²	semidirect
50. #16811275	C₂²	semidirect
51. #16811273	C₂²	semidirect
52. #16811272	C₂²	semidirect
53. #16811271	C₂²	semidirect
54. #16811270	C₂²	semidirect
55. #16811267	C₂²	semidirect
56. #16811266	C₂²	semidirect
57. #16811263	C₂²	semidirect
58. #16811260	C₂²	semidirect
59. #16811196	C₂²	semidirect
60. #16811193	C₂²	semidirect
61. #16811183	C₂²	semidirect
62. #16811181	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
68. #16811133	C₂²	semidirect
69. #16811132	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
89. #123×D₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
115. #16811095	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
118. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
125. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
127. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
128. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
132. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
139. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
140. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
144. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
147. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
148. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
154. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
160. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
161. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
162. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
169. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
172. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
179. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
203. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
206. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
207. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
226. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
227. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
228. #13133217	C₂³	semidirect
229. #13133216	C₂³	semidirect
230. #13133215	C₂³	semidirect
231. #13133204	C₂³	semidirect
232. #13133203	C₂³	semidirect
233. #13133202	C₂³	semidirect
234. #13133202	C₂³	semidirect
235. #13133202	C₂³	semidirect
236. #13133201	C₂³	semidirect
237. #13133201	C₂³	semidirect
238. #13133200	C₂³	semidirect
239. #13133199	C₂³	semidirect
240. #13133199	C₂³	semidirect
241. #13133199	C₂³	semidirect
242. #13133199	C₂³	semidirect
243. #13133199	C₂³	semidirect
244. #13133199	C₂³	semidirect
245. #13133199	C₂³	semidirect
246. #13133199	C₂³	semidirect
247. #13133199	C₂³	semidirect
248. #13133199	C₂³	semidirect
249. #13133198	C₂³	semidirect
250. #13133198	C₂³	semidirect
251. #13133197	C₂³	semidirect
252. #13133197	C₂³	semidirect
253. #13133196	C₂³	semidirect
254. #13133196	C₂³	semidirect
255. #13133195	C₂³	semidirect
256. #13133194	C₂³	semidirect
257. #13133194	C₂³	semidirect
258. #13133194	C₂³	semidirect
259. #13133193	C₂³	semidirect
260. #13133191	C₂³	semidirect
261. #13133190	C₂³	semidirect
262. #13133190	C₂³	semidirect
263. #13133190	C₂³	semidirect
264. #13133189	C₂³	semidirect
265. #13133189	C₂³	semidirect
266. #13133189	C₂³	semidirect
267. #13133188	C₂³	semidirect
268. #13133188	C₂³	semidirect
269. #13133188	C₂³	semidirect
270. #13133187	C₂³	semidirect
271. #13133187	C₂³	semidirect
272. #13133186	C₂³	semidirect
273. #13133185	C₂³	semidirect
274. #13133185	C₂³	semidirect
275. #13133185	C₂³	semidirect
276. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
277. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
278. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
279. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
280. #13133179	C₂³	semidirect
281. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
282. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
283. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
284. #13133177	C₂³	semidirect
285. #13133177	C₂³	semidirect
286. #13133175	C₂³	semidirect
287. #13133174	C₂³	semidirect
294. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
304. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
305. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
306. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
315. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
328. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
329. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
330. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
331. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
336. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
345. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
350. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
351. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
352. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
353. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
354. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
355. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
356. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
357. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
368. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
479. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
768. C₂×#546	D₅₃	semidirect
782. C₂×C₅₃	#3485	semidirect
804. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
812. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
826. #546	C₂×D₅₃	semidirect
836. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
859. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
869. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
880. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
881. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
888. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
900. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
901. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
913. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
914. C₅₃	C₂×#3485	semidirect
942. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
985. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1015. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
1034. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
1044. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1055. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1056. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1063. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
1074. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1075. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1132. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1527. C₂	#20288352	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133262	2
C₂²×#41×D₅₃	2
#20288352	2
C₂×#16811278	2
C₂×#16811277	2
C₂×#16811275	2
C₂×#16811273	2
C₂×#16811272	2
C₂×#16811271	2
C₂×#16811270	2
C₂×#16811267	2
C₂×#16811266	2
C₂×#16811263	2
C₂×#16811260	2
C₂×#16811196	2
C₂×#16811193	2
C₂×#16811183	2
C₂×#16811181	2
C₂×#16811133	2
C₂×#16811132	2
C₂²×#13133199	2
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×#16811095	2
C₂×C₅₃×#546	2
C₂×#3485	53

Subgroups — C2×#20288352 #28292129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288352 #28292129