Subgroups — C₂×#20288430 #28292155

Order 13568.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288430	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811342	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16811340	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16811337	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16811335	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16811318	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16811316	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811310	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811309	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811252	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811211	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811208	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811200	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811159	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811154	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811153	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811129	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811102	C₂²	1	32	yes	complemented
81	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133173	C₂²	1	16	yes	complemented
108	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#538	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
128	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#13133215	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
156	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
157	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
158	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#13133206	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#13133204	C₂³	1	16	yes	—
167	#13133204	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
169	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
170	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
172	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
173	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
176	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
180	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
181	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133186	C₂³	1	16	yes	—
192	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
197	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
198	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
199	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
200	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
204	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133176	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
283	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
284	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
286	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
287	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
288	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
289	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
369	#11719947	—	2	64	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
406	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
407	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
408	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
409	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
410	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
417	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
418	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
419	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
420	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
421	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
422	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
423	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
424	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
425	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
426	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
427	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
428	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
429	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
430	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
454	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
458	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
463	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
465	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	16	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
514	D₂₁₂	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
521	C₂×#3493	—	53	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
535	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
536	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
538	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	2	4	no	—
550	Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	2	4	no	—
553	Dic₅₃	—	2	4	no	—
554	Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	Dic₅₃	—	2	4	no	—
556	Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	Dic₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
558	#3493	—	53	32	no	—
559	C₂×#556	—	53	2	no	—
560	C₂×#556	—	53	2	no	—
561	C₂×#555	—	53	2	no	—
562	C₂×#555	—	53	2	no	—
563	C₂×#553	—	53	2	no	—
564	C₂×#553	—	53	2	no	—
565	C₂×#552	—	53	2	no	—
566	C₂×#552	—	53	2	no	—
567	C₂×#544	—	53	1	no	—
568	C₂×#538	—	53	2	no	—
569	C₂×#538	—	53	1	no	—
570	C₂×#538	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×#537	—	53	1	no	—
572	C₂×#529	—	53	1	no	—
573	C₂×#529	—	53	1	no	—
574	C₂×#529	—	53	2	no	—
575	C₂×#525	—	53	2	no	—
576	C₂×#520	—	53	2	no	—
577	C₂²×#117	—	53	1	no	—
578	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂×C₅₃	#3493	1	4	yes	complemented
582	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
585	D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂²×#41	—	53	2	no	—
587	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
588	#556	—	53	32	no	—
589	#556	—	53	32	no	—
590	#555	—	53	32	no	—
591	#555	—	53	32	no	—
592	#553	—	53	32	no	—
593	#553	—	53	32	no	—
594	#552	—	53	32	no	—
595	#552	—	53	32	no	—
596	#544	—	53	16	no	—
597	#538	—	53	32	no	—
598	#538	—	53	16	no	—
599	#538	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
600	#537	—	53	16	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
603	#529	—	53	16	no	—
604	#529	—	53	16	no	—
605	#529	—	53	32	no	—
606	C₂×#126	—	53	2	no	—
607	C₂×#126	—	53	2	no	—
608	C₂×#126	—	53	2	no	—
609	C₂×#126	—	53	2	no	—
610	C₂×#126	—	53	2	no	—
611	C₂×#126	—	53	2	no	—
612	C₂×#126	—	53	2	no	—
613	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×#125	—	53	2	no	—
615	C₂×#125	—	53	1	no	—
616	C₂×#125	—	53	1	no	—
617	C₂×#125	—	53	2	no	—
618	C₂×#125	—	53	2	no	—
619	C₂×#124	—	53	1	no	—
620	C₂×#124	—	53	1	no	—
621	C₂×#124	—	53	2	no	—
622	C₂×#124	—	53	2	no	—
623	C₂×#124	—	53	2	no	—
624	C₂×#124	—	53	2	no	—
625	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
626	#525	—	53	32	no	—
627	C₂×#123	—	53	2	no	—
628	C₂×#123	—	53	2	no	—
629	C₂×#123	—	53	2	no	—
630	C₂×#123	—	53	2	no	—
631	C₂×#123	—	53	2	no	—
632	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#121	—	53	2	no	—
641	C₂×#121	—	53	2	no	—
642	C₂×#121	—	53	2	no	—
643	C₂×#121	—	53	2	no	—
644	C₂×#121	—	53	2	no	—
645	C₂×#121	—	53	2	no	—
646	C₂×#121	—	53	1	no	—
647	C₂×#121	—	53	2	no	—
648	C₂×#121	—	53	2	no	—
649	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂×#120	—	53	2	no	—
652	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	#520	—	53	32	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×#117	—	53	2	no	—
673	C₂×#117	—	53	2	no	—
674	C₂×#117	—	53	2	no	—
675	C₂×#117	—	53	2	no	—
676	C₂×#117	—	53	2	no	—
677	C₂×#117	—	53	2	no	—
678	C₂×#117	—	53	2	no	—
679	C₂×#117	—	53	16	no	—
680	C₂×#117	—	53	2	no	—
681	C₂×#117	—	53	2	no	—
682	C₂×#117	—	53	2	no	—
683	C₂×#117	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₅₃	C₂×#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#41	—	53	16	no	—
695	C₂×#41	—	106	16	no	—
696	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
723	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
728	#126	—	53	16	no	—
729	#126	—	53	16	no	—
730	#126	—	53	16	no	—
731	#126	—	53	16	no	—
732	#126	—	53	16	no	—
733	#126	—	53	16	no	—
734	#126	—	53	16	no	—
735	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
736	#125	—	53	16	no	—
737	#125	—	53	8	no	—
738	#125	—	53	8	no	—
739	#125	—	53	16	no	—
740	#125	—	53	16	no	—
741	#124	—	53	8	no	—
742	#124	—	53	8	no	—
743	#124	—	53	16	no	—
744	#124	—	53	16	no	—
745	#124	—	53	16	no	—
746	#124	—	53	16	no	—
747	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
748	#123	—	53	16	no	—
749	#123	—	53	16	no	—
750	#123	—	53	16	no	—
751	#123	—	53	16	no	—
752	#123	—	53	16	no	—
753	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
761	#121	—	53	16	no	—
762	#121	—	53	16	no	—
763	#121	—	53	16	no	—
764	#121	—	53	16	no	—
765	#121	—	53	16	no	—
766	#121	—	53	16	no	—
767	#121	—	53	8	no	—
768	#121	—	53	16	no	—
769	#121	—	53	16	no	—
770	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
771	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
772	#120	—	53	16	no	—
773	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
774	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
779	C₄×D₄	—	53	16	no	—
780	C₄×D₄	—	53	16	no	—
781	C₄×D₄	—	53	16	no	—
782	C₄×D₄	—	53	8	no	—
783	C₄×D₄	—	53	16	no	—
784	C₄×D₄	—	53	16	no	—
785	C₄×D₄	—	53	16	no	—
786	C₄×D₄	—	53	8	no	—
787	C₄×D₄	—	53	16	no	—
788	C₄×D₄	—	53	16	no	—
789	C₄×D₄	—	53	16	no	—
790	C₄×D₄	—	53	16	no	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
792	#117	—	53	16	no	—
793	#117	—	53	16	no	—
794	#117	—	53	16	no	—
795	#117	—	53	16	no	—
796	#117	—	53	16	no	—
797	#117	—	53	16	no	—
798	#117	—	53	16	no	—
799	#117	—	53	16	no	—
800	#117	—	53	16	no	—
801	#117	—	53	16	no	—
802	#117	—	53	16	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
865	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂⁴	—	2	4	no	—
870	C₂⁴	—	4	2	no	—
871	C₂⁴	—	4	2	no	—
872	C₂⁴	—	53	2	no	—
873	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
877	#41	—	106	64	no	—
878	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
880	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
882	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
883	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
886	C₂×D₄	—	2	8	no	—
887	C₂×D₄	—	4	4	no	—
888	C₂×D₄	—	4	2	no	—
889	C₂×D₄	—	4	4	no	—
890	C₂×D₄	—	53	8	no	—
891	C₂×D₄	—	53	8	no	—
892	C₂×D₄	—	53	8	no	—
893	C₂×D₄	—	53	8	no	—
894	C₂×D₄	—	53	8	no	—
895	C₂×D₄	—	53	4	no	—
896	C₂×D₄	—	106	8	no	—
897	C₂×D₄	—	106	8	no	—
898	C₂×D₄	—	212	2	no	—
899	C₂×D₄	—	212	4	no	—
900	C₂×D₄	—	212	4	no	—
901	C₂×D₄	—	212	4	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
950	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
974	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
992	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
993	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
996	C₄²	—	53	4	no	—
997	C₄²	—	53	4	no	—
998	C₄²	—	53	8	no	—
999	C₄²	—	53	4	no	—
1000	C₄²	—	53	4	no	—
1001	C₄²	—	53	8	no	—
1002	C₄²	—	53	8	no	—
1003	C₄²	—	53	8	no	—
1004	C₄²	—	53	8	no	—
1005	C₄²	—	53	8	no	—
1006	C₄²	—	53	8	no	—
1007	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	8	no	—
1011	C₂³	—	2	4	no	—
1012	C₂³	—	2	4	no	—
1013	C₂³	—	2	4	no	—
1014	C₂³	—	2	4	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	2	4	no	—
1017	C₂³	—	4	4	no	—
1018	C₂³	—	4	4	no	—
1019	C₂³	—	4	16	no	—
1020	C₂³	—	53	4	no	—
1021	C₂³	—	106	4	no	—
1022	C₂³	—	106	4	no	—
1023	C₂³	—	106	4	no	—
1024	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1025	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1026	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1027	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	Q₈	—	4	4	no	—
1030	Q₈	—	106	16	no	—
1031	Q₈	—	212	4	no	—
1032	Q₈	—	212	8	no	—
1033	D₄	—	2	16	no	—
1034	D₄	—	4	8	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	4	8	no	—
1037	D₄	—	106	16	no	—
1038	D₄	—	106	16	no	—
1039	D₄	—	212	4	no	—
1040	D₄	—	212	8	no	—
1041	D₄	—	212	8	no	—
1042	D₄	—	212	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1087	C₂²	—	2	8	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	4	16	no	—
1097	C₂²	—	4	8	no	—
1098	C₂²	—	4	8	no	—
1099	C₂²	—	106	4	no	—
1100	C₂²	—	106	4	no	—
1101	C₂²	—	106	4	no	—
1102	C₂²	—	212	8	no	—
1103	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1104	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1106	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1107	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	4	no	—
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	2	4	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	53	8	no	—
1115	C₄	—	106	2	no	—
1116	C₄	—	106	2	no	—
1117	C₄	—	106	4	no	—
1118	C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄	—	106	2	no	—
1120	C₄	—	106	4	no	—
1121	C₄	—	106	4	no	—
1122	C₄	—	106	4	no	—
1123	C₂	—	2	4	no	—
1124	C₂	—	4	4	no	—
1125	C₂	—	4	4	no	—
1126	C₂	—	212	4	no	—
1127	C₂	#20288430	1	4	yes	direct product factor
1128	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#538	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#538	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288430	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811342	C₂	semidirect
3. C₂×#16811340	C₂	semidirect
4. C₂×#16811337	C₂	semidirect
5. C₂×#16811335	C₂	semidirect
6. C₂×#16811318	C₂	semidirect
7. C₂×#16811316	C₂	semidirect
8. C₂×#16811310	C₂	semidirect
9. C₂×#16811309	C₂	semidirect
10. C₂×#16811252	C₂	semidirect
11. C₂×#16811211	C₂	semidirect
12. C₂×#16811208	C₂	semidirect
13. C₂×#16811200	C₂	semidirect
14. C₂×#16811159	C₂	semidirect
15. C₂×#16811154	C₂	semidirect
16. C₂×#16811153	C₂	semidirect
17. C₂×#16811129	C₂	semidirect
18. C₂×#16811102	C₂	semidirect
19. C₂²×#13133173	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#538	C₂	semidirect
23. #16811342	C₂²	semidirect
24. #16811340	C₂²	semidirect
25. #16811337	C₂²	semidirect
26. #16811335	C₂²	semidirect
27. #16811318	C₂²	semidirect
28. #16811316	C₂²	semidirect
29. #16811310	C₂²	semidirect
30. #16811309	C₂²	semidirect
31. #16811252	C₂²	semidirect
32. #16811211	C₂²	semidirect
33. #16811208	C₂²	semidirect
34. #16811200	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
37. #16811159	C₂²	semidirect
38. #16811154	C₂²	semidirect
39. #16811153	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
58. #16811129	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
80. #16811102	C₂²	semidirect
81. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
89. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
112. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#538	C₂²	semidirect
151. #13133216	C₂³	semidirect
152. #13133215	C₂³	semidirect
153. #13133212	C₂³	semidirect
154. #13133212	C₂³	semidirect
158. #13133210	C₂³	semidirect
159. #13133210	C₂³	semidirect
160. #13133208	C₂³	semidirect
161. #13133208	C₂³	semidirect
162. #13133207	C₂³	semidirect
163. #13133207	C₂³	semidirect
164. #13133207	C₂³	semidirect
165. #13133206	C₂³	semidirect
167. #13133204	C₂³	semidirect
170. #13133203	C₂³	semidirect
177. #13133195	C₂³	semidirect
181. #13133194	C₂³	semidirect
184. #13133190	C₂³	semidirect
189. #13133189	C₂³	semidirect
192. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
193. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
194. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
195. #13133182	C₂³	semidirect
196. #13133182	C₂³	semidirect
200. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
201. #13133179	C₂³	semidirect
203. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
204. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
208. #13133177	C₂³	semidirect
209. #13133176	C₂³	semidirect
210. #13133175	C₂³	semidirect
211. #13133174	C₂³	semidirect
212. #13133174	C₂³	semidirect
218. #13133173	C₂³	semidirect
219. #13133173	C₂³	semidirect
242. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
243. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
570. C₂×#538	D₅₃	semidirect
581. C₂×C₅₃	#3493	semidirect
599. #538	C₂×D₅₃	semidirect
692. C₅₃	C₂×#3493	semidirect
1127. C₂	#20288430	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288430	2
C₂×#16811342	2
C₂×#16811340	2
C₂×#16811337	2
C₂×#16811335	2
C₂×#16811318	2
C₂×#16811316	2
C₂×#16811310	2
C₂×#16811309	2
C₂×#16811252	2
C₂×#16811211	2
C₂×#16811208	2
C₂×#16811200	2
C₂×#16811159	2
C₂×#16811154	2
C₂×#16811153	2
C₂×#16811129	2
C₂×#16811102	2
C₂²×#13133173	2
C₂×C₅₃×#538	2
C₂×#3493	53

Subgroups — C2×#20288430 #28292155

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288430 #28292155