Subgroups — C₂×#20288429 #28292156

Order 13568.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288429	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811345	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811344	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811339	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811336	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811335	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811324	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811319	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811317	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811315	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811314	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811309	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811250	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811212	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811207	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811203	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811160	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811156	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811136	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#16811132	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16811105	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#16811103	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#117×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
128	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#556	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
149	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
151	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#13133215	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133209	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#13133208	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133206	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
197	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133202	C₂³	1	8	yes	—
201	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
206	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
207	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
210	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
211	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133193	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
215	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
218	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
220	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
222	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
226	#13133187	C₂³	1	8	yes	—
227	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
229	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
238	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
239	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
242	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
243	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
244	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
247	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
248	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
249	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
252	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
253	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
254	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
258	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
321	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
327	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
329	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11719949	—	2	32	no	—
402	#11719945	—	2	32	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
409	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
463	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
466	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
468	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
478	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
491	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
495	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
496	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
500	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
515	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
532	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
536	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
537	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
538	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
539	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
575	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
579	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
581	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
583	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
584	D₂₁₂	—	2	8	no	—
585	D₂₁₂	—	2	16	no	—
586	D₂₁₂	—	2	8	no	—
587	D₂₁₂	—	4	8	no	—
588	D₂₁₂	—	4	4	no	—
589	D₂₁₂	—	4	8	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
600	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	16	yes	—
601	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
602	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
603	C₂×#3493	—	53	1	no	maximal, Sylow
604	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
613	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
614	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
615	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
633	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
642	Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	Dic₅₃	—	2	2	no	—
644	Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	Dic₅₃	—	2	4	no	—
646	Dic₅₃	—	2	4	no	—
647	Dic₅₃	—	2	2	no	—
648	Dic₅₃	—	2	4	no	—
649	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
650	#3493	—	53	32	no	—
651	C₂×#556	—	53	1	no	—
652	C₂×#556	—	53	2	no	—
653	C₂×#556	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×#555	—	53	1	no	—
655	C₂×#555	—	53	2	no	—
656	C₂×#555	—	53	1	no	—
657	C₂×#553	—	53	2	no	—
658	C₂×#553	—	53	1	no	—
659	C₂×#553	—	53	1	no	—
660	C₂×#552	—	53	2	no	—
661	C₂×#552	—	53	1	no	—
662	C₂×#552	—	53	1	no	—
663	C₂×#544	—	53	1	no	—
664	C₂×#538	—	53	2	no	—
665	C₂×#538	—	53	2	no	—
666	C₂×#537	—	53	1	no	—
667	C₂×#529	—	53	2	no	—
668	C₂×#529	—	53	2	no	—
669	C₂×#525	—	53	1	no	—
670	C₂×#525	—	53	1	no	—
671	C₂×#520	—	53	1	no	—
672	C₂×#520	—	53	1	no	—
673	C₂²×#117	—	53	1	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂×C₅₃	#3493	1	4	yes	complemented
677	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
680	D₅₃	—	2	4	no	—
681	D₅₃	—	4	4	no	—
682	D₅₃	—	4	2	no	—
683	D₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×#41	—	53	1	no	—
685	C₂²×#41	—	53	1	no	—
686	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
687	#556	—	53	16	no	—
688	#556	—	53	32	no	—
689	#556	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
690	#555	—	53	16	no	—
691	#555	—	53	32	no	—
692	#555	—	53	16	no	—
693	#553	—	53	32	no	—
694	#553	—	53	16	no	—
695	#553	—	53	16	no	—
696	#552	—	53	32	no	—
697	#552	—	53	16	no	—
698	#552	—	53	16	no	—
699	#544	—	53	16	no	—
700	#538	—	53	32	no	—
701	#538	—	53	32	no	—
702	#537	—	53	16	no	—
703	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#529	—	53	32	no	—
707	#529	—	53	32	no	—
708	C₂×#126	—	53	2	no	—
709	C₂×#126	—	53	2	no	—
710	C₂×#126	—	53	2	no	—
711	C₂×#126	—	53	2	no	—
712	C₂×#126	—	53	2	no	—
713	C₂×#126	—	53	2	no	—
714	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	C₂×#125	—	53	2	no	—
717	C₂×#125	—	53	2	no	—
718	C₂×#125	—	53	2	no	—
719	C₂×#125	—	53	1	no	—
720	C₂×#125	—	53	1	no	—
721	C₂×#124	—	53	2	no	—
722	C₂×#124	—	53	2	no	—
723	C₂×#124	—	53	2	no	—
724	C₂×#124	—	53	2	no	—
725	C₂×#124	—	53	2	no	—
726	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
727	#525	—	53	16	no	—
728	#525	—	53	16	no	—
729	C₂×#123	—	53	2	no	—
730	C₂×#123	—	53	1	no	—
731	C₂×#123	—	53	2	no	—
732	C₂×#123	—	53	1	no	—
733	C₂×#123	—	53	2	no	—
734	C₂×#123	—	53	2	no	—
735	C₂×#123	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₂×#121	—	53	1	no	—
746	C₂×#121	—	53	2	no	—
747	C₂×#121	—	53	1	no	—
748	C₂×#121	—	53	1	no	—
749	C₂×#121	—	53	1	no	—
750	C₂×#121	—	53	2	no	—
751	C₂×#121	—	53	2	no	—
752	C₂×#121	—	53	1	no	—
753	C₂×#121	—	53	1	no	—
754	C₂×#121	—	53	2	no	—
755	C₂×#121	—	53	2	no	—
756	C₂×#121	—	53	2	no	—
757	C₂×#121	—	53	2	no	—
758	C₂×#120	—	53	1	no	—
759	C₂×#120	—	53	2	no	—
760	C₂×#120	—	53	1	no	—
761	#520	—	53	16	no	—
762	#520	—	53	16	no	—
763	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
767	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×#117	—	53	1	no	—
784	C₂×#117	—	53	16	no	—
785	C₂×#117	—	53	1	no	—
786	C₂×#117	—	53	1	no	—
787	C₂×#117	—	53	1	no	—
788	C₂×#117	—	53	1	no	—
789	C₂×#117	—	53	2	no	—
790	C₂×#117	—	53	2	no	—
791	C₂×#117	—	53	2	no	—
792	C₂×#117	—	53	2	no	—
793	C₂×#117	—	53	1	no	—
794	C₂×#117	—	53	2	no	—
795	C₂×#117	—	53	2	no	—
796	C₂×#117	—	53	2	no	—
797	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
799	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
806	C₅₃	C₂×#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂⁵	—	53	1	no	—
808	C₂×#41	—	53	8	no	—
809	C₂×#41	—	53	8	no	—
810	C₂×#41	—	106	8	no	—
811	C₂×#41	—	106	8	no	—
812	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
813	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
814	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
837	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
844	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
848	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
849	#126	—	53	16	no	—
850	#126	—	53	16	no	—
851	#126	—	53	16	no	—
852	#126	—	53	16	no	—
853	#126	—	53	16	no	—
854	#126	—	53	16	no	—
855	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
856	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
857	#125	—	53	16	no	—
858	#125	—	53	16	no	—
859	#125	—	53	16	no	—
860	#125	—	53	8	no	—
861	#125	—	53	8	no	—
862	#124	—	53	16	no	—
863	#124	—	53	16	no	—
864	#124	—	53	16	no	—
865	#124	—	53	16	no	—
866	#124	—	53	16	no	—
867	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
868	#123	—	53	16	no	—
869	#123	—	53	8	no	—
870	#123	—	53	16	no	—
871	#123	—	53	8	no	—
872	#123	—	53	16	no	—
873	#123	—	53	16	no	—
874	#123	—	53	16	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
882	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
883	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
884	#121	—	53	8	no	—
885	#121	—	53	16	no	—
886	#121	—	53	8	no	—
887	#121	—	53	8	no	—
888	#121	—	53	8	no	—
889	#121	—	53	16	no	—
890	#121	—	53	8	no	—
891	#121	—	53	16	no	—
892	#121	—	53	8	no	—
893	#121	—	53	16	no	—
894	#121	—	53	16	no	—
895	#121	—	53	16	no	—
896	#121	—	53	16	no	—
897	#120	—	53	8	no	—
898	#120	—	53	16	no	—
899	#120	—	53	8	no	—
900	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
901	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
902	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
903	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
904	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
905	C₄×D₄	—	53	8	no	—
906	C₄×D₄	—	53	8	no	—
907	C₄×D₄	—	53	16	no	—
908	C₄×D₄	—	53	8	no	—
909	C₄×D₄	—	53	16	no	—
910	C₄×D₄	—	53	16	no	—
911	C₄×D₄	—	53	16	no	—
912	C₄×D₄	—	53	16	no	—
913	C₄×D₄	—	53	16	no	—
914	C₄×D₄	—	53	16	no	—
915	C₄×D₄	—	53	16	no	—
916	C₄×D₄	—	53	8	no	—
917	C₄×D₄	—	53	8	no	—
918	C₄×D₄	—	53	16	no	—
919	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
920	#117	—	53	8	no	—
921	#117	—	53	8	no	—
922	#117	—	53	8	no	—
923	#117	—	53	8	no	—
924	#117	—	53	8	no	—
925	#117	—	53	16	no	—
926	#117	—	53	16	no	—
927	#117	—	53	16	no	—
928	#117	—	53	16	no	—
929	#117	—	53	8	no	—
930	#117	—	53	16	no	—
931	#117	—	53	16	no	—
932	#117	—	53	16	no	—
933	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
934	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
1004	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂⁴	—	53	1	no	—
1009	C₂⁴	—	53	1	no	—
1010	C₂⁴	—	53	1	no	—
1011	C₂⁴	—	53	2	no	—
1012	C₂⁴	—	53	4	no	—
1013	C₂⁴	—	106	4	no	—
1014	C₂⁴	—	212	2	no	—
1015	C₂⁴	—	212	2	no	—
1016	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	#41	—	106	32	no	—
1019	#41	—	106	32	no	—
1020	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1021	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1023	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1024	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1025	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1026	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1027	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1028	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1035	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1036	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1054	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1091	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1092	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1093	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1122	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1123	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1124	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1125	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1126	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1151	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1152	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1153	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1154	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1155	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1156	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1157	C₄²	—	53	8	no	—
1158	C₄²	—	53	8	no	—
1159	C₄²	—	53	8	no	—
1160	C₄²	—	53	8	no	—
1161	C₄²	—	53	8	no	—
1162	C₄²	—	53	8	no	—
1163	C₄²	—	53	4	no	—
1164	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1165	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1166	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1167	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1168	C₂³	—	2	2	no	—
1169	C₂³	—	2	2	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	2	2	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	2	2	no	—
1174	C₂³	—	53	4	no	—
1175	C₂³	—	53	2	no	—
1176	C₂³	—	53	2	no	—
1177	C₂³	—	53	2	no	—
1178	C₂³	—	53	4	no	—
1179	C₂³	—	106	8	no	—
1180	C₂³	—	106	2	no	—
1181	C₂³	—	106	2	no	—
1182	C₂³	—	106	2	no	—
1183	C₂³	—	106	4	no	—
1184	C₂³	—	106	2	no	—
1185	C₂³	—	106	2	no	—
1186	C₂³	—	106	4	no	—
1187	C₂³	—	106	2	no	—
1188	C₂³	—	106	2	no	—
1189	C₂³	—	106	4	no	—
1190	C₂³	—	106	2	no	—
1191	C₂³	—	212	4	no	—
1192	C₂³	—	212	4	no	—
1193	C₂³	—	212	16	no	—
1194	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1196	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	Q₈	—	2	8	no	—
1198	Q₈	—	4	8	no	—
1199	Q₈	—	106	8	no	—
1200	Q₈	—	212	8	no	—
1201	D₄	—	4	4	no	—
1202	D₄	—	106	8	no	—
1203	D₄	—	106	16	no	—
1204	D₄	—	106	8	no	—
1205	D₄	—	106	8	no	—
1206	D₄	—	106	8	no	—
1207	D₄	—	212	8	no	—
1208	D₄	—	212	8	no	—
1209	D₄	—	212	4	no	—
1210	D₄	—	212	8	no	—
1211	D₄	—	212	4	no	—
1212	D₄	—	212	4	no	—
1213	D₄	—	212	8	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1253	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1254	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1259	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1260	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	2	no	—
1265	C₂²	—	2	2	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	4	4	no	—
1270	C₂²	—	4	4	no	—
1271	C₂²	—	53	4	no	—
1272	C₂²	—	106	8	no	—
1273	C₂²	—	106	2	no	—
1274	C₂²	—	106	2	no	—
1275	C₂²	—	106	2	no	—
1276	C₂²	—	106	4	no	—
1277	C₂²	—	106	2	no	—
1278	C₂²	—	106	2	no	—
1279	C₂²	—	106	4	no	—
1280	C₂²	—	106	2	no	—
1281	C₂²	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	106	4	no	—
1283	C₂²	—	106	2	no	—
1284	C₂²	—	212	16	no	—
1285	C₂²	—	212	4	no	—
1286	C₂²	—	212	8	no	—
1287	C₂²	—	212	4	no	—
1288	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1289	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1290	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1291	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₄	—	2	2	no	—
1293	C₄	—	2	2	no	—
1294	C₄	—	2	4	no	—
1295	C₄	—	2	4	no	—
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	2	4	no	—
1298	C₄	—	2	4	no	—
1299	C₄	—	2	2	no	—
1300	C₄	—	53	4	no	—
1301	C₄	—	106	2	no	—
1302	C₄	—	106	2	no	—
1303	C₄	—	106	4	no	—
1304	C₄	—	106	2	no	—
1305	C₄	—	106	4	no	—
1306	C₄	—	106	2	no	—
1307	C₄	—	106	4	no	—
1308	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1309	C₂	—	4	2	no	—
1310	C₂	—	4	2	no	—
1311	C₂	—	106	4	no	—
1312	C₂	—	212	2	no	—
1313	C₂	—	212	4	no	—
1314	C₂	—	212	2	no	—
1315	C₂	#20288429	1	4	yes	direct product factor
1316	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1317	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic
1318	C₂	C₂×#16811460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#556	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288429	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811345	C₂	semidirect
3. C₂×#16811344	C₂	semidirect
4. C₂×#16811339	C₂	semidirect
5. C₂×#16811336	C₂	semidirect
6. C₂×#16811335	C₂	semidirect
7. C₂×#16811324	C₂	semidirect
8. C₂×#16811319	C₂	semidirect
9. C₂×#16811317	C₂	semidirect
10. C₂×#16811315	C₂	semidirect
11. C₂×#16811314	C₂	semidirect
12. C₂×#16811309	C₂	semidirect
13. C₂×#16811250	C₂	semidirect
14. C₂×#16811212	C₂	semidirect
15. C₂×#16811207	C₂	semidirect
16. C₂×#16811203	C₂	semidirect
17. C₂×#16811160	C₂	semidirect
18. C₂×#16811156	C₂	semidirect
19. C₂×#16811136	C₂	semidirect
20. C₂×#16811132	C₂	semidirect
21. C₂×#16811105	C₂	semidirect
22. C₂×#16811103	C₂	semidirect
23. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#556	C₂	semidirect
28. #16811345	C₂²	semidirect
29. #16811344	C₂²	semidirect
30. #16811339	C₂²	semidirect
31. #16811336	C₂²	semidirect
32. #16811335	C₂²	semidirect
33. #16811324	C₂²	semidirect
34. #16811319	C₂²	semidirect
35. #16811317	C₂²	semidirect
36. #16811315	C₂²	semidirect
37. #16811314	C₂²	semidirect
38. #16811309	C₂²	semidirect
39. #16811250	C₂²	semidirect
40. #16811212	C₂²	semidirect
41. #16811207	C₂²	semidirect
42. #16811203	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
45. #16811160	C₂²	semidirect
46. #16811156	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
63. #16811136	C₂²	semidirect
64. #16811132	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
95. #16811105	C₂²	semidirect
96. #16811103	C₂²	semidirect
97. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
124. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
127. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
136. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
181. #13133216	C₂³	semidirect
182. #13133215	C₂³	semidirect
184. #13133212	C₂³	semidirect
185. #13133212	C₂³	semidirect
187. #13133211	C₂³	semidirect
189. #13133209	C₂³	semidirect
190. #13133208	C₂³	semidirect
191. #13133208	C₂³	semidirect
192. #13133207	C₂³	semidirect
193. #13133207	C₂³	semidirect
195. #13133206	C₂³	semidirect
198. #13133203	C₂³	semidirect
208. #13133195	C₂³	semidirect
212. #13133193	C₂³	semidirect
216. #13133192	C₂³	semidirect
218. #13133191	C₂³	semidirect
223. #13133190	C₂³	semidirect
229. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
230. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
231. #13133182	C₂³	semidirect
235. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
236. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
239. #13133179	C₂³	semidirect
244. #13133177	C₂³	semidirect
245. #13133177	C₂³	semidirect
250. #13133175	C₂³	semidirect
251. #13133175	C₂³	semidirect
254. #13133174	C₂³	semidirect
255. #13133174	C₂³	semidirect
256. #13133174	C₂³	semidirect
258. #13133173	C₂³	semidirect
266. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
282. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
283. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
319. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
321. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
324. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
325. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
326. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
329. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
653. C₂×#556	D₅₃	semidirect
676. C₂×C₅₃	#3493	semidirect
689. #556	C₂×D₅₃	semidirect
705. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
715. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
744. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
766. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
767. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
798. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
806. C₅₃	C₂×#3493	semidirect
848. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
856. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
883. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
903. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
904. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
934. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
1315. C₂	#20288429	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288429	2
C₂×#16811345	2
C₂×#16811344	2
C₂×#16811339	2
C₂×#16811336	2
C₂×#16811335	2
C₂×#16811324	2
C₂×#16811319	2
C₂×#16811317	2
C₂×#16811315	2
C₂×#16811314	2
C₂×#16811309	2
C₂×#16811250	2
C₂×#16811212	2
C₂×#16811207	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811160	2
C₂×#16811156	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811132	2
C₂×#16811105	2
C₂×#16811103	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#556	2
C₂×#3493	53

Subgroups — C2×#20288429 #28292156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288429 #28292156