Subgroups — C₂×#20288576 #28292161

Order 13568.

7130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288576	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#16811156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811356	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811355	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811351	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811348	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811346	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811345	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811342	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811340	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811327	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811309	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811306	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811219	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811214	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811198	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811193	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811177	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811172	C₂²	1	16	yes	—
45	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811156	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#16811151	C₂²	1	32	yes	complemented
54	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811105	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#16811102	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#556	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
148	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
175	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
176	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
178	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
179	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
180	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
181	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
182	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
183	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
190	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
192	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
196	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
198	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
199	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
210	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
213	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
214	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
215	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
219	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
220	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
222	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
223	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
231	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
232	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
233	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
234	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
238	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
239	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
242	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
243	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
244	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
245	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
246	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
247	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
248	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
249	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
250	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
251	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
252	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
262	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
320	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
321	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
322	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
323	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
328	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
329	#117×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	#11719949	—	2	32	no	—
392	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
393	#11719947	—	2	32	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
396	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
449	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
450	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
451	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
453	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
469	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
472	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
475	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
478	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
484	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
486	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
487	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
512	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
513	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
514	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
515	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
562	D₂₁₂	—	2	16	no	—
563	D₂₁₂	—	2	8	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
569	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
570	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	16	yes	—
572	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
573	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
574	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
575	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
576	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
577	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
578	C₂×#3507	—	53	1	no	maximal, Sylow
579	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
584	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
585	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
586	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
594	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
595	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
605	Dic₅₃	—	2	4	no	—
606	Dic₅₃	—	2	4	no	—
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	Dic₅₃	—	2	4	no	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
614	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
615	#3507	—	53	32	no	—
616	C₂×#559	—	53	1	no	—
617	C₂×#559	—	53	1	no	—
618	C₂×#557	—	53	1	no	—
619	C₂×#557	—	53	1	no	—
620	C₂×#556	—	53	2	no	—
621	C₂×#556	—	53	1	no	—
622	C₂×#556	—	53	1	no	—
623	C₂×#556	—	53	1	no	—
624	C₂×#556	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×#554	—	53	2	no	—
626	C₂×#552	—	53	2	no	—
627	C₂×#552	—	53	2	no	—
628	C₂×#539	—	53	2	no	—
629	C₂×#539	—	53	2	no	—
630	C₂×#536	—	53	1	no	—
631	C₂×#536	—	53	1	no	—
632	C₂×#533	—	53	1	no	—
633	C₂×#532	—	53	1	no	—
634	C₂×#529	—	53	2	no	—
635	C₂×#529	—	53	2	no	—
636	C₂×#520	—	53	1	no	—
637	C₂×#520	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
639	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
640	C₂×C₅₃	#3507	1	4	yes	complemented
641	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
644	D₅₃	—	2	4	no	—
645	D₅₃	—	4	4	no	—
646	C₂²×#41	—	53	1	no	—
647	C₂²×#41	—	53	1	no	—
648	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
649	#559	—	53	16	no	—
650	#559	—	53	16	no	—
651	#557	—	53	16	no	—
652	#557	—	53	16	no	—
653	#556	—	53	32	no	—
654	#556	—	53	16	no	—
655	#556	—	53	16	no	—
656	#556	—	53	16	no	—
657	#556	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
658	#554	—	53	32	no	—
659	#552	—	53	32	no	—
660	#552	—	53	32	no	—
661	#539	—	53	32	no	—
662	#539	—	53	32	no	—
663	#536	—	53	16	no	—
664	#536	—	53	16	no	—
665	#533	—	53	16	no	—
666	#532	—	53	16	no	—
667	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×#127	—	53	1	no	—
675	#529	—	53	32	no	—
676	#529	—	53	32	no	—
677	C₂×#126	—	53	2	no	—
678	C₂×#126	—	53	2	no	—
679	C₂×#126	—	53	2	no	—
680	C₂×#126	—	53	2	no	—
681	C₂×#126	—	53	2	no	—
682	C₂×#126	—	53	2	no	—
683	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×#125	—	53	2	no	—
686	C₂×#125	—	53	2	no	—
687	C₂×#125	—	53	1	no	—
688	C₂×#125	—	53	1	no	—
689	C₂×#125	—	53	2	no	—
690	C₂×#125	—	53	2	no	—
691	C₂×#125	—	53	2	no	—
692	C₂×#125	—	53	2	no	—
693	C₂×#124	—	53	1	no	—
694	C₂×#124	—	53	1	no	—
695	C₂×#124	—	53	2	no	—
696	C₂×#124	—	53	2	no	—
697	C₂×#124	—	53	1	no	—
698	C₂×#124	—	53	1	no	—
699	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#123	—	53	2	no	—
702	C₂×#123	—	53	2	no	—
703	C₂×#123	—	53	2	no	—
704	C₂×#123	—	53	2	no	—
705	C₂×#123	—	53	2	no	—
706	C₂×#123	—	53	2	no	—
707	C₂×#123	—	53	2	no	—
708	C₂×#123	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×#121	—	53	2	no	—
722	C₂×#121	—	53	2	no	—
723	#520	—	53	16	no	—
724	#520	—	53	16	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄×Q₈	—	53	16	no	—
728	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×#117	—	53	2	no	—
755	C₂×#117	—	53	2	no	—
756	C₂×#117	—	53	2	no	—
757	C₂×#117	—	53	1	no	—
758	C₂×#117	—	53	1	no	—
759	C₂×#117	—	53	2	no	—
760	C₂×#117	—	53	2	no	—
761	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₅₃	C₂×#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂×#41	—	53	8	no	—
770	C₂×#41	—	53	8	no	—
771	C₂×#41	—	106	8	no	—
772	C₂×#41	—	106	8	no	—
773	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
774	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
778	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
781	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
807	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
808	#127	—	53	8	no	—
809	#126	—	53	16	no	—
810	#126	—	53	16	no	—
811	#126	—	53	16	no	—
812	#126	—	53	16	no	—
813	#126	—	53	16	no	—
814	#126	—	53	16	no	—
815	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
816	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
817	#125	—	53	16	no	—
818	#125	—	53	16	no	—
819	#125	—	53	8	no	—
820	#125	—	53	8	no	—
821	#125	—	53	16	no	—
822	#125	—	53	16	no	—
823	#125	—	53	16	no	—
824	#125	—	53	16	no	—
825	#124	—	53	8	no	—
826	#124	—	53	8	no	—
827	#124	—	53	16	no	—
828	#124	—	53	16	no	—
829	#124	—	53	8	no	—
830	#124	—	53	8	no	—
831	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
832	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
833	#123	—	53	16	no	—
834	#123	—	53	16	no	—
835	#123	—	53	16	no	—
836	#123	—	53	16	no	—
837	#123	—	53	16	no	—
838	#123	—	53	16	no	—
839	#123	—	53	16	no	—
840	#123	—	53	16	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
852	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
853	#121	—	53	16	no	—
854	#121	—	53	16	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
867	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
868	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
869	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
870	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
871	C₄×D₄	—	53	8	no	—
872	C₄×D₄	—	53	16	no	—
873	C₄×D₄	—	53	16	no	—
874	C₄×D₄	—	53	16	no	—
875	C₄×D₄	—	53	8	no	—
876	C₄×D₄	—	53	16	no	—
877	C₄×D₄	—	53	16	no	—
878	C₄×D₄	—	53	16	no	—
879	C₄×D₄	—	53	16	no	—
880	C₄×D₄	—	53	16	no	—
881	C₄×D₄	—	53	8	no	—
882	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
883	#117	—	53	16	no	—
884	#117	—	53	16	no	—
885	#117	—	53	16	no	—
886	#117	—	53	8	no	—
887	#117	—	53	8	no	—
888	#117	—	53	16	no	—
889	#117	—	53	16	no	—
890	#117	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
965	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂⁴	—	53	1	no	—
971	C₂⁴	—	53	2	no	—
972	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	#41	—	106	32	no	—
974	#41	—	106	32	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
981	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
982	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
987	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
988	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
989	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
993	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
994	C₂×D₄	—	2	4	no	—
995	C₂×D₄	—	53	8	no	—
996	C₂×D₄	—	53	8	no	—
997	C₂×D₄	—	53	8	no	—
998	C₂×D₄	—	53	8	no	—
999	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1005	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1006	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1032	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1085	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1100	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1101	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1102	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1103	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1105	C₄²	—	53	8	no	—
1106	C₄²	—	53	4	no	—
1107	C₄²	—	53	4	no	—
1108	C₄²	—	53	8	no	—
1109	C₄²	—	53	8	no	—
1110	C₄²	—	53	4	no	—
1111	C₄²	—	53	8	no	—
1112	C₄²	—	53	8	no	—
1113	C₄²	—	53	8	no	—
1114	C₄²	—	53	4	no	—
1115	C₄²	—	53	4	no	—
1116	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1117	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1118	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1119	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1120	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1121	C₂³	—	2	4	no	—
1122	C₂³	—	2	4	no	—
1123	C₂³	—	2	4	no	—
1124	C₂³	—	53	4	no	—
1125	C₂³	—	53	2	no	—
1126	C₂³	—	53	4	no	—
1127	C₂³	—	106	2	no	—
1128	C₂³	—	106	2	no	—
1129	C₂³	—	106	4	no	—
1130	C₂³	—	106	4	no	—
1131	C₂³	—	106	4	no	—
1132	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1133	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	Q₈	—	2	8	no	—
1135	Q₈	—	2	8	no	—
1136	Q₈	—	4	4	no	—
1137	Q₈	—	106	8	no	—
1138	Q₈	—	106	8	no	—
1139	Q₈	—	106	16	no	—
1140	Q₈	—	106	8	no	—
1141	Q₈	—	106	8	no	—
1142	Q₈	—	212	4	no	—
1143	D₄	—	2	8	no	—
1144	D₄	—	106	16	no	—
1145	D₄	—	106	16	no	—
1146	D₄	—	106	16	no	—
1147	D₄	—	106	8	no	—
1148	D₄	—	212	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1189	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1200	C₂²	—	2	4	no	—
1201	C₂²	—	2	4	no	—
1202	C₂²	—	2	4	no	—
1203	C₂²	—	4	8	no	—
1204	C₂²	—	53	4	no	—
1205	C₂²	—	106	8	no	—
1206	C₂²	—	106	2	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	4	no	—
1209	C₂²	—	106	4	no	—
1210	C₂²	—	106	4	no	—
1211	C₂²	—	212	8	no	—
1212	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1213	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1214	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1215	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	4	no	—
1217	C₄	—	2	4	no	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	2	2	no	—
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	2	no	—
1222	C₄	—	2	4	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄	—	53	4	no	—
1226	C₄	—	53	4	no	—
1227	C₄	—	106	4	no	—
1228	C₄	—	106	4	no	—
1229	C₄	—	106	2	no	—
1230	C₄	—	106	2	no	—
1231	C₄	—	106	4	no	—
1232	C₄	—	106	2	no	—
1233	C₄	—	106	2	no	—
1234	C₄	—	106	2	no	—
1235	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1236	C₂	—	4	4	no	—
1237	C₂	—	106	4	no	—
1238	C₂	—	212	4	no	—
1239	C₂	#20288576	1	4	yes	direct product factor
1240	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811172	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288576	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811356	C₂	semidirect
3. C₂×#16811355	C₂	semidirect
4. C₂×#16811351	C₂	semidirect
5. C₂×#16811348	C₂	semidirect
6. C₂×#16811346	C₂	semidirect
7. C₂×#16811345	C₂	semidirect
8. C₂×#16811342	C₂	semidirect
9. C₂×#16811340	C₂	semidirect
10. C₂×#16811327	C₂	semidirect
11. C₂×#16811309	C₂	semidirect
12. C₂×#16811306	C₂	semidirect
13. C₂×#16811219	C₂	semidirect
14. C₂×#16811214	C₂	semidirect
15. C₂×#16811198	C₂	semidirect
16. C₂×#16811193	C₂	semidirect
17. C₂×#16811177	C₂	semidirect
19. C₂×#16811156	C₂	semidirect
20. C₂×#16811151	C₂	semidirect
21. C₂×#16811105	C₂	semidirect
22. C₂×#16811102	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#556	C₂	semidirect
28. #16811356	C₂²	semidirect
29. #16811355	C₂²	semidirect
30. #16811351	C₂²	semidirect
31. #16811348	C₂²	semidirect
32. #16811346	C₂²	semidirect
33. #16811345	C₂²	semidirect
34. #16811342	C₂²	semidirect
35. #16811340	C₂²	semidirect
36. #16811327	C₂²	semidirect
37. #16811309	C₂²	semidirect
38. #16811306	C₂²	semidirect
39. #16811219	C₂²	semidirect
40. #16811214	C₂²	semidirect
41. #16811198	C₂²	semidirect
42. #16811193	C₂²	semidirect
43. #16811177	C₂²	semidirect
52. #16811156	C₂²	semidirect
53. #16811151	C₂²	semidirect
95. #16811105	C₂²	semidirect
96. #16811102	C₂²	semidirect
110. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
624. C₂×#556	D₅₃	semidirect
640. C₂×C₅₃	#3507	semidirect
657. #556	C₂×D₅₃	semidirect
768. C₅₃	C₂×#3507	semidirect
1239. C₂	#20288576	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288576	2
C₂×#16811356	2
C₂×#16811355	2
C₂×#16811351	2
C₂×#16811348	2
C₂×#16811346	2
C₂×#16811345	2
C₂×#16811342	2
C₂×#16811340	2
C₂×#16811327	2
C₂×#16811309	2
C₂×#16811306	2
C₂×#16811219	2
C₂×#16811214	2
C₂×#16811198	2
C₂×#16811193	2
C₂×#16811177	2
C₂×#16811172	2
C₂×#16811156	2
C₂×#16811151	2
C₂×#16811105	2
C₂×#16811102	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#556	2
C₂×#3507	53

Subgroups — C2×#20288576 #28292161

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288576 #28292161