Subgroups — C₂×#20288790 #28292229

Order 13568.

7314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288790	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#126×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16811104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811345	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811341	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811329	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811321	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811317	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811311	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811301	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811298	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811275	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811269	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811264	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811246	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811233	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811221	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811209	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811158	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16811155	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16811151	C₂²	1	32	yes	complemented
48	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#126×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811104	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#16811097	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₄×#11719949	C₂²	1	16	yes	complemented
98	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#552	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
149	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
151	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#13133208	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
195	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
196	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
205	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
218	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
219	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
223	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
225	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
235	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
236	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
237	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
238	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
239	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
247	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
248	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
252	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
275	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
301	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
302	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
320	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
322	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
326	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
327	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	#11719949	—	2	32	no	—
394	#11719945	—	2	32	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
400	C₂×D₂₁₂	#41	1	8	yes	—
401	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
473	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
474	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
484	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
485	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
486	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
491	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
493	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
511	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
525	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
526	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
527	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
529	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
530	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
574	D₂₁₂	—	2	16	no	—
575	D₂₁₂	—	2	16	no	—
576	D₂₁₂	—	2	8	no	—
577	D₂₁₂	—	4	8	no	—
578	D₂₁₂	C₂×#41	1	16	yes	—
579	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
586	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
590	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
591	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
592	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
593	C₂×#3521	—	53	1	no	maximal, Sylow
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
603	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
604	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
605	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
617	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
618	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
619	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
626	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
627	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
628	Dic₅₃	—	2	4	no	—
629	Dic₅₃	—	2	2	no	—
630	Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	Dic₅₃	—	2	2	no	—
632	Dic₅₃	—	2	2	no	—
633	Dic₅₃	—	2	4	no	—
634	Dic₅₃	—	2	2	no	—
635	Dic₅₃	—	2	2	no	—
636	Dic₅₃	—	2	2	no	—
637	#3521	—	53	32	no	—
638	C₂×#556	—	53	1	no	—
639	C₂×#556	—	53	1	no	—
640	C₂×#554	—	53	1	no	—
641	C₂×#553	—	53	2	no	—
642	C₂×#553	—	53	1	no	—
643	C₂×#552	—	53	2	no	—
644	C₂×#552	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×#551	—	53	2	no	—
646	C₂×#551	—	53	2	no	—
647	C₂×#547	—	53	1	no	—
648	C₂×#546	—	53	1	no	—
649	C₂×#546	—	53	1	no	—
650	C₂×#542	—	53	1	no	—
651	C₂×#541	—	53	1	no	—
652	C₂×#539	—	53	2	no	—
653	C₂×#538	—	53	2	no	—
654	C₂×#529	—	53	1	no	—
655	C₂×#529	—	53	1	no	—
656	C₂×#529	—	53	2	no	—
657	C₂²×#126	—	53	2	no	—
658	C₂×#520	—	53	1	no	—
659	C₂×#518	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
661	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
663	C₂×C₅₃	#3521	1	4	yes	complemented
664	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
667	D₅₃	—	2	8	no	—
668	D₅₃	—	4	2	no	—
669	D₅₃	—	4	4	no	—
670	C₂²×#41	—	53	1	no	—
671	C₂²×#41	—	53	1	no	—
672	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
673	#556	—	53	16	no	—
674	#556	—	53	16	no	—
675	#554	—	53	16	no	—
676	#553	—	53	32	no	—
677	#553	—	53	16	no	—
678	#552	—	53	32	no	—
679	#552	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
680	#551	—	53	32	no	—
681	#551	—	53	32	no	—
682	#547	—	53	16	no	—
683	#546	—	53	16	no	—
684	#546	—	53	16	no	—
685	#542	—	53	16	no	—
686	#541	—	53	16	no	—
687	#539	—	53	32	no	—
688	#538	—	53	32	no	—
689	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	#529	—	53	16	no	—
692	#529	—	53	16	no	—
693	#529	—	53	32	no	—
694	C₂×#126	—	53	32	no	—
695	C₂×#126	—	53	2	no	—
696	C₂×#126	—	53	2	no	—
697	C₂×#126	—	53	2	no	—
698	C₂×#126	—	53	2	no	—
699	C₂×#126	—	53	1	no	—
700	C₂×#126	—	53	2	no	—
701	C₂×#126	—	53	2	no	—
702	C₂×#126	—	53	1	no	—
703	C₂×#126	—	53	2	no	—
704	C₂×#126	—	53	2	no	—
705	C₂×#126	—	53	2	no	—
706	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×#125	—	53	2	no	—
708	C₂×#125	—	53	1	no	—
709	C₂×#125	—	53	2	no	—
710	C₂×#125	—	53	1	no	—
711	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	C₂×#124	—	53	1	no	—
714	C₂×#124	—	53	1	no	—
715	C₂×#124	—	53	2	no	—
716	C₂×#124	—	53	2	no	—
717	C₂×#124	—	53	1	no	—
718	C₂×#123	—	53	2	no	—
719	C₂×#123	—	53	2	no	—
720	C₂×#123	—	53	2	no	—
721	C₂×#123	—	53	2	no	—
722	C₂×#123	—	53	2	no	—
723	C₂×#123	—	53	1	no	—
724	C₂×#123	—	53	2	no	—
725	C₂×#123	—	53	1	no	—
726	C₂×#123	—	53	2	no	—
727	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₂×#121	—	53	1	no	—
739	C₂×#121	—	53	1	no	—
740	C₂×#121	—	53	2	no	—
741	C₂×#121	—	53	1	no	—
742	C₂×#121	—	53	2	no	—
743	C₂×#121	—	53	2	no	—
744	C₂×#121	—	53	2	no	—
745	C₂×#120	—	53	2	no	—
746	C₂×#120	—	53	2	no	—
747	#520	—	53	16	no	—
748	#518	—	53	16	no	—
749	C₄×#41	—	53	16	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×#117	—	53	1	no	—
774	C₂×#117	—	53	1	no	—
775	C₂×#117	—	53	2	no	—
776	C₂×#117	—	53	1	no	—
777	C₂×#117	—	53	2	no	—
778	C₂×#117	—	53	2	no	—
779	C₂×#117	—	53	2	no	—
780	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
782	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
792	C₅₃	C₂×#3521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
793	C₂⁵	—	53	2	no	—
794	C₂×#41	—	53	8	no	—
795	C₂×#41	—	53	8	no	—
796	C₂×#41	—	106	8	no	—
797	C₂×#41	—	106	8	no	—
798	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
808	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
811	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
813	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
830	#126	—	53	16	no	—
831	#126	—	53	16	no	—
832	#126	—	53	16	no	—
833	#126	—	53	16	no	—
834	#126	—	53	8	no	—
835	#126	—	53	16	no	—
836	#126	—	53	16	no	—
837	#126	—	53	8	no	—
838	#126	—	53	16	no	—
839	#126	—	53	16	no	—
840	#126	—	53	16	no	—
841	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
842	#125	—	53	16	no	—
843	#125	—	53	8	no	—
844	#125	—	53	16	no	—
845	#125	—	53	8	no	—
846	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
847	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
848	#124	—	53	8	no	—
849	#124	—	53	8	no	—
850	#124	—	53	16	no	—
851	#124	—	53	16	no	—
852	#124	—	53	8	no	—
853	#123	—	53	16	no	—
854	#123	—	53	16	no	—
855	#123	—	53	16	no	—
856	#123	—	53	16	no	—
857	#123	—	53	16	no	—
858	#123	—	53	16	no	—
859	#123	—	53	8	no	—
860	#123	—	53	8	no	—
861	#123	—	53	16	no	—
862	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
863	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
871	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
872	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
873	#121	—	53	8	no	—
874	#121	—	53	16	no	—
875	#121	—	53	8	no	—
876	#121	—	53	8	no	—
877	#121	—	53	16	no	—
878	#121	—	53	16	no	—
879	#121	—	53	16	no	—
880	#120	—	53	16	no	—
881	#120	—	53	16	no	—
882	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
883	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
884	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
885	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
886	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
887	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
888	C₄×D₄	—	53	16	no	—
889	C₄×D₄	—	53	16	no	—
890	C₄×D₄	—	53	8	no	—
891	C₄×D₄	—	53	8	no	—
892	C₄×D₄	—	53	16	no	—
893	C₄×D₄	—	53	8	no	—
894	C₄×D₄	—	53	16	no	—
895	C₄×D₄	—	53	8	no	—
896	C₄×D₄	—	53	8	no	—
897	C₄×D₄	—	53	8	no	—
898	C₄×D₄	—	53	8	no	—
899	C₄×D₄	—	53	16	no	—
900	C₄×D₄	—	53	8	no	—
901	C₄×D₄	—	53	16	no	—
902	C₄×D₄	—	53	16	no	—
903	C₄×D₄	—	53	16	no	—
904	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
905	#117	—	53	8	no	—
906	#117	—	53	8	no	—
907	#117	—	53	16	no	—
908	#117	—	53	8	no	—
909	#117	—	53	16	no	—
910	#117	—	53	16	no	—
911	#117	—	53	16	no	—
912	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
913	#117	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
990	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
991	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂⁴	—	53	2	no	—
995	C₂⁴	—	53	2	no	—
996	C₂⁴	—	53	1	no	—
997	C₂⁴	—	53	8	no	—
998	C₂⁴	—	106	8	no	—
999	C₂⁴	—	212	4	no	—
1000	C₂⁴	—	212	4	no	—
1001	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	#41	—	106	32	no	—
1004	#41	—	106	32	no	—
1005	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1006	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1007	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1009	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1012	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1013	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1033	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1034	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1061	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1066	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1070	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1079	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1100	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1104	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1105	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1110	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1133	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1134	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1135	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1136	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1137	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1138	C₄²	—	53	4	no	—
1139	C₄²	—	53	4	no	—
1140	C₄²	—	53	4	no	—
1141	C₄²	—	53	8	no	—
1142	C₄²	—	53	8	no	—
1143	C₄²	—	53	8	no	—
1144	C₄²	—	53	8	no	—
1145	C₄²	—	53	4	no	—
1146	C₄²	—	53	4	no	—
1147	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1148	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1149	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	2	2	no	—
1153	C₂³	—	2	2	no	—
1154	C₂³	—	2	2	no	—
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	53	8	no	—
1157	C₂³	—	53	4	no	—
1158	C₂³	—	53	4	no	—
1159	C₂³	—	53	2	no	—
1160	C₂³	—	106	16	no	—
1161	C₂³	—	106	4	no	—
1162	C₂³	—	106	4	no	—
1163	C₂³	—	106	2	no	—
1164	C₂³	—	106	4	no	—
1165	C₂³	—	106	2	no	—
1166	C₂³	—	106	4	no	—
1167	C₂³	—	106	2	no	—
1168	C₂³	—	106	4	no	—
1169	C₂³	—	424	16	no	—
1170	C₂³	—	212	8	no	—
1171	C₂³	—	212	8	no	—
1172	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	Q₈	—	2	8	no	—
1176	Q₈	—	106	8	no	—
1177	Q₈	—	212	4	no	—
1178	Q₈	—	212	8	no	—
1179	D₄	—	4	4	no	—
1180	D₄	—	53	16	no	—
1181	D₄	—	106	16	no	—
1182	D₄	—	106	16	no	—
1183	D₄	—	106	16	no	—
1184	D₄	—	106	8	no	—
1185	D₄	—	212	8	no	—
1186	D₄	—	212	4	no	—
1187	D₄	—	212	8	no	—
1188	D₄	—	212	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1229	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1231	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1234	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1235	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1236	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1237	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1238	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	2	no	—
1241	C₂²	—	2	2	no	—
1242	C₂²	—	2	2	no	—
1243	C₂²	—	2	2	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	4	4	no	—
1246	C₂²	—	4	4	no	—
1247	C₂²	—	53	8	no	—
1248	C₂²	—	106	16	no	—
1249	C₂²	—	106	4	no	—
1250	C₂²	—	106	4	no	—
1251	C₂²	—	106	2	no	—
1252	C₂²	—	106	4	no	—
1253	C₂²	—	106	2	no	—
1254	C₂²	—	106	4	no	—
1255	C₂²	—	106	2	no	—
1256	C₂²	—	106	4	no	—
1257	C₂²	—	424	16	no	—
1258	C₂²	—	212	8	no	—
1259	C₂²	—	212	4	no	—
1260	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1262	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1263	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	—	2	2	no	—
1265	C₄	—	2	2	no	—
1266	C₄	—	2	4	no	—
1267	C₄	—	2	4	no	—
1268	C₄	—	2	4	no	—
1269	C₄	—	2	2	no	—
1270	C₄	—	2	2	no	—
1271	C₄	—	2	4	no	—
1272	C₄	—	106	2	no	—
1273	C₄	—	106	4	no	—
1274	C₄	—	106	2	no	—
1275	C₄	—	106	2	no	—
1276	C₄	—	106	2	no	—
1277	C₄	—	106	2	no	—
1278	C₄	—	106	2	no	—
1279	C₄	—	106	4	no	—
1280	C₄	—	106	2	no	—
1281	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1282	C₂	—	4	2	no	—
1283	C₂	—	4	2	no	—
1284	C₂	—	106	8	no	—
1285	C₂	—	212	4	no	—
1286	C₂	—	212	2	no	—
1287	C₂	#20288790	1	4	yes	direct product factor
1288	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	C₂×#16811460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#552	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#552	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3521
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288790	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811345	C₂	semidirect
3. C₂×#16811341	C₂	semidirect
4. C₂×#16811329	C₂	semidirect
5. C₂×#16811321	C₂	semidirect
6. C₂×#16811317	C₂	semidirect
7. C₂×#16811311	C₂	semidirect
8. C₂×#16811301	C₂	semidirect
9. C₂×#16811298	C₂	semidirect
10. C₂×#16811275	C₂	semidirect
11. C₂×#16811269	C₂	semidirect
12. C₂×#16811264	C₂	semidirect
13. C₂×#16811246	C₂	semidirect
14. C₂×#16811233	C₂	semidirect
15. C₂×#16811221	C₂	semidirect
16. C₂×#16811209	C₂	semidirect
17. C₂×#16811158	C₂	semidirect
18. C₂×#16811155	C₂	semidirect
19. C₂×#16811151	C₂	semidirect
20. C₂×#126×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#16811104	C₂	semidirect
22. C₂×#16811097	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#11719949	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#552	C₂	semidirect
28. #16811345	C₂²	semidirect
29. #16811341	C₂²	semidirect
30. #16811329	C₂²	semidirect
31. #16811321	C₂²	semidirect
32. #16811317	C₂²	semidirect
33. #16811311	C₂²	semidirect
34. #16811301	C₂²	semidirect
35. #16811298	C₂²	semidirect
36. #16811275	C₂²	semidirect
37. #16811269	C₂²	semidirect
38. #16811264	C₂²	semidirect
39. #16811246	C₂²	semidirect
40. #16811233	C₂²	semidirect
41. #16811221	C₂²	semidirect
42. #16811209	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
45. #16811158	C₂²	semidirect
46. #16811155	C₂²	semidirect
47. #16811151	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
59. #126×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
95. #16811104	C₂²	semidirect
96. #16811097	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
98. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
124. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
125. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
137. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
177. #13133216	C₂³	semidirect
178. #13133215	C₂³	semidirect
179. #13133212	C₂³	semidirect
180. #13133212	C₂³	semidirect
181. #13133212	C₂³	semidirect
182. #13133212	C₂³	semidirect
183. #13133211	C₂³	semidirect
184. #13133211	C₂³	semidirect
189. #13133210	C₂³	semidirect
190. #13133208	C₂³	semidirect
191. #13133208	C₂³	semidirect
192. #13133208	C₂³	semidirect
193. #13133207	C₂³	semidirect
198. #13133203	C₂³	semidirect
201. #13133202	C₂³	semidirect
202. #13133202	C₂³	semidirect
203. #13133202	C₂³	semidirect
205. #13133199	C₂³	semidirect
206. #13133199	C₂³	semidirect
207. #13133199	C₂³	semidirect
208. #13133197	C₂³	semidirect
209. #13133197	C₂³	semidirect
210. #13133197	C₂³	semidirect
211. #13133197	C₂³	semidirect
213. #13133195	C₂³	semidirect
214. #13133195	C₂³	semidirect
215. #13133195	C₂³	semidirect
219. #13133191	C₂³	semidirect
221. #13133190	C₂³	semidirect
225. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
226. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
227. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
228. #13133182	C₂³	semidirect
229. #13133182	C₂³	semidirect
233. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
239. #13133179	C₂³	semidirect
240. #13133179	C₂³	semidirect
242. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
243. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
244. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
245. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
247. #13133176	C₂³	semidirect
248. #13133175	C₂³	semidirect
249. #13133175	C₂³	semidirect
250. #13133175	C₂³	semidirect
251. #13133175	C₂³	semidirect
252. #13133174	C₂³	semidirect
273. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
274. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
275. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
312. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
313. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
320. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
321. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
324. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
325. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
328. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
339. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
644. C₂×#552	D₅₃	semidirect
663. C₂×C₅₃	#3521	semidirect
679. #552	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
737. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
755. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
781. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
785. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
792. C₅₃	C₂×#3521	semidirect
846. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
847. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
872. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
887. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
913. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
947. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1287. C₂	#20288790	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288790	2
C₂×#16811345	2
C₂×#16811341	2
C₂×#16811329	2
C₂×#16811321	2
C₂×#16811317	2
C₂×#16811311	2
C₂×#16811301	2
C₂×#16811298	2
C₂×#16811275	2
C₂×#16811269	2
C₂×#16811264	2
C₂×#16811246	2
C₂×#16811233	2
C₂×#16811221	2
C₂×#16811209	2
C₂×#16811158	2
C₂×#16811155	2
C₂×#16811151	2
C₂×#126×D₅₃	2
C₂×#16811104	2
C₂×#16811097	2
C₂×C₄×#11719949	2
C₂×C₅₃×#552	2
C₂×#3521	53

Subgroups — C2×#20288790 #28292229

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288790 #28292229