Subgroups — #28292243

Order 13568.

7230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288772	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#20288684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20288667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20288577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20288549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20288518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20288434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20288412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20288355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20288327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20288316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20288266	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#20288143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20288121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20288010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811359	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811348	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811344	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811343	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811342	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811337	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16811332	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811330	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811330	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811325	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811325	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811316	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811315	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811313	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811310	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811310	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811308	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16811304	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811304	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811299	C₂²	1	16	yes	complemented
41	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811279	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16811272	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16811272	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811267	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16811267	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811267	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16811254	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811249	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811240	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811233	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16811218	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16811218	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16811217	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#16811210	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16811208	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#16811194	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811182	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16811180	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811175	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811155	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16811155	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16811154	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16811154	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16811154	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16811154	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#16811154	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#16811154	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#16811154	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#16811154	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#16811154	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#16811154	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#16811152	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16811152	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16811150	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×#13133210	C₂²	1	8	yes	complemented
81	C₂×#13133208	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#13133204	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16811130	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16811129	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×#13133198	C₂²	1	8	yes	complemented
88	C₂×#13133196	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#16811106	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#16811106	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#16811098	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811098	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#16811098	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#41×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#41×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
96	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13133182	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
107	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133173	C₂²	1	8	yes	complemented
113	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₅₃×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
119	D₄²×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
120	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
122	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
126	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
142	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
143	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
144	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
145	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
146	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
147	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
148	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
149	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
150	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
151	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
153	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
155	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
156	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
158	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
159	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
160	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
161	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
162	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
164	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
166	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
167	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
168	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
169	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
170	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
171	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
172	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
173	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
176	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
177	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
180	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
181	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
182	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
185	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133186	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
201	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
202	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
209	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
211	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
231	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
232	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
233	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
238	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
239	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
240	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
241	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
242	#13133176	C₂³	1	16	yes	—
243	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
244	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
245	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
246	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
247	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
248	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
249	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
250	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
251	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
252	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
253	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
254	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
255	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
256	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
269	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	16	no	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
293	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
294	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
300	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
302	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
303	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
304	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
305	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
306	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
307	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
308	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
317	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
365	#11719947	—	2	16	no	—
366	#11719947	—	2	16	no	—
367	#11719947	—	4	8	no	—
368	#11719947	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
404	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
405	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
406	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
417	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
418	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
419	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
420	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
421	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
422	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
423	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
424	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
448	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
449	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
450	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
461	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
462	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
463	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	16	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
512	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
514	#62781	—	53	1	no	maximal, Sylow
515	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
524	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
526	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
536	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
537	Dic₅₃	—	2	4	no	—
538	Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	Dic₅₃	—	2	8	no	—
541	Dic₅₃	—	2	8	no	—
542	Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	Dic₅₃	—	2	4	no	—
545	Dic₅₃	#585	1	2	yes	—
546	#3521	—	53	8	no	—
547	#3515	—	53	4	no	—
548	#3514	—	53	4	no	—
549	#3507	—	53	2	no	—
550	#3505	—	53	4	no	—
551	#3501	—	53	1	no	—
552	#3496	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3493	—	53	2	no	—
554	#3491	—	53	4	no	—
555	#3485	—	53	2	no	—
556	#3482	—	53	4	no	—
557	#3481	—	53	4	no	—
558	#3475	—	53	8	no	—
559	#3461	—	53	2	no	—
560	#3459	—	53	4	no	—
561	#3444	—	53	2	no	—
562	C₂×#529	—	53	4	no	—
563	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
565	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
567	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
568	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
571	D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂²×#41	—	53	1	no	—
574	#559	—	53	4	no	—
575	#557	—	53	4	no	—
576	#556	—	53	8	no	—
577	#556	—	53	8	no	—
578	#556	—	53	4	no	—
579	#555	—	53	8	no	—
580	#554	—	53	4	no	—
581	#554	—	53	4	no	—
582	#554	—	53	8	no	—
583	#553	—	53	16	no	—
584	#553	—	53	8	no	—
585	#553	—	53	8	no	—
586	#552	—	53	16	no	—
587	#552	—	53	16	no	—
588	#552	—	53	8	no	—
589	#552	—	53	8	no	—
590	#552	—	53	8	no	—
591	#551	—	53	16	no	—
592	#551	—	53	16	no	—
593	#551	—	53	16	no	—
594	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
595	#548	—	53	8	no	—
596	#547	—	53	8	no	—
597	#547	—	53	8	no	—
598	#547	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
599	#546	—	53	8	no	—
600	#546	—	53	8	no	—
601	#546	—	53	8	no	—
602	#546	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
603	D₄²	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
604	#544	—	53	2	no	—
605	#543	—	53	4	no	—
606	#542	—	53	8	no	—
607	#541	—	53	8	no	—
608	#539	—	53	16	no	—
609	#539	—	53	8	no	—
610	#539	—	53	8	no	—
611	#538	—	53	8	no	—
612	#538	—	53	16	no	—
613	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	#536	—	53	4	no	—
615	#534	—	53	8	no	—
616	#534	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
617	#533	—	53	2	no	—
618	#533	—	53	2	no	—
619	#533	—	53	8	no	—
620	#533	—	53	2	no	—
621	#532	—	53	2	no	—
622	#532	—	53	2	no	—
623	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
624	#529	—	53	4	no	—
625	#529	—	53	4	no	—
626	#529	—	53	16	no	—
627	#529	—	53	4	no	—
628	#529	—	53	8	no	—
629	#529	—	53	8	no	—
630	#529	—	53	8	no	—
631	#529	—	53	8	no	—
632	#529	—	53	8	no	—
633	#529	—	53	8	no	—
634	#529	—	53	8	no	—
635	#529	—	53	4	no	—
636	#529	—	53	8	no	—
637	#529	—	53	4	no	—
638	#529	—	53	4	no	—
639	C₂×#126	—	53	8	no	—
640	C₂×#125	—	53	4	no	—
641	C₂×#124	—	53	4	no	—
642	#525	—	53	4	no	—
643	#525	—	53	4	no	—
644	#525	—	53	4	no	—
645	#525	—	53	16	no	—
646	C₂×#123	—	53	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
648	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
649	#520	—	53	4	no	—
650	#520	—	53	8	no	—
651	#518	—	53	2	no	—
652	#518	—	53	8	no	—
653	#518	—	53	8	no	—
654	C₄×#41	—	53	4	no	—
655	C₄×#41	—	53	8	no	—
656	C₄×#41	—	53	4	no	—
657	C₄×#41	—	53	4	no	—
658	C₄×#41	—	53	4	no	—
659	C₄×#41	—	53	4	no	—
660	C₄×#41	—	53	4	no	—
661	C₄×#41	—	53	4	no	—
662	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
664	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#117	—	53	1	no	—
673	C₂×#117	—	53	2	no	—
674	C₂×#117	—	53	8	no	—
675	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₅₃	#62781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
679	C₂×#41	—	53	4	no	—
680	C₂×#41	—	53	4	no	—
681	C₂×#41	—	53	4	no	—
682	C₂×#41	—	53	4	no	—
683	C₂×#41	—	106	8	no	—
684	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
685	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
686	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
690	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
691	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
692	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#126	—	53	16	no	—
707	#126	—	53	8	no	—
708	#126	—	53	16	no	—
709	#126	—	53	16	no	—
710	#126	—	53	16	no	—
711	#126	—	53	8	no	—
712	#126	—	53	16	no	—
713	#126	—	53	16	no	—
714	#125	—	53	4	no	—
715	#125	—	53	8	no	—
716	#125	—	53	8	no	—
717	#125	—	53	8	no	—
718	#125	—	53	4	no	—
719	#125	—	53	16	no	—
720	#125	—	53	8	no	—
721	#125	—	53	16	no	—
722	#125	—	53	4	no	—
723	#124	—	53	4	no	—
724	#124	—	53	8	no	—
725	#124	—	53	8	no	—
726	#124	—	53	8	no	—
727	#124	—	53	4	no	—
728	#124	—	53	8	no	—
729	#124	—	53	16	no	—
730	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
731	#123	—	53	8	no	—
732	#123	—	53	16	no	—
733	#123	—	53	16	no	—
734	#123	—	53	16	no	—
735	#123	—	53	16	no	—
736	#123	—	53	16	no	—
737	#123	—	53	16	no	—
738	#123	—	53	8	no	—
739	#123	—	53	8	no	—
740	#123	—	53	16	no	—
741	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
742	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
758	#121	—	53	4	no	—
759	#121	—	53	4	no	—
760	#121	—	53	4	no	—
761	#121	—	53	4	no	—
762	#121	—	53	16	no	—
763	#121	—	53	16	no	—
764	#121	—	53	16	no	—
765	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
766	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
767	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
768	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
769	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
770	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
771	#120	—	53	16	no	—
772	#120	—	53	8	no	—
773	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
774	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
788	C₄×D₄	—	53	4	no	—
789	C₄×D₄	—	53	8	no	—
790	C₄×D₄	—	53	16	no	—
791	C₄×D₄	—	53	4	no	—
792	C₄×D₄	—	53	4	no	—
793	C₄×D₄	—	53	4	no	—
794	C₄×D₄	—	53	16	no	—
795	C₄×D₄	—	53	16	no	—
796	C₄×D₄	—	53	8	no	—
797	C₄×D₄	—	53	16	no	—
798	C₄×D₄	—	53	8	no	—
799	C₄×D₄	—	53	8	no	—
800	C₄×D₄	—	53	8	no	—
801	C₄×D₄	—	53	8	no	—
802	C₄×D₄	—	53	8	no	—
803	C₄×D₄	—	53	4	no	—
804	C₄×D₄	—	53	8	no	—
805	C₄×D₄	—	53	16	no	—
806	C₄×D₄	—	53	4	no	—
807	C₄×D₄	—	53	8	no	—
808	C₄×D₄	—	53	8	no	—
809	C₄×D₄	—	53	8	no	—
810	C₄×D₄	—	53	8	no	—
811	C₄×D₄	—	53	8	no	—
812	C₄×D₄	—	53	8	no	—
813	C₄×D₄	—	53	8	no	—
814	C₄×D₄	—	53	8	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
819	#117	—	53	4	no	—
820	#117	—	53	8	no	—
821	#117	—	53	16	no	—
822	#117	—	53	8	no	—
823	#117	—	53	4	no	—
824	#117	—	53	4	no	—
825	#117	—	53	4	no	—
826	#117	—	53	4	no	—
827	#117	—	53	8	no	—
828	#117	—	53	8	no	—
829	#117	—	53	8	no	—
830	#117	—	53	16	no	—
831	#117	—	53	16	no	—
832	#117	—	53	16	no	—
833	#117	—	53	8	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
854	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
855	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
860	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
863	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
864	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
865	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂⁴	—	53	1	no	—
872	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
873	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
874	#41	—	2	32	no	—
875	#41	—	2	16	no	—
876	#41	—	106	16	no	—
877	#41	—	106	16	no	—
878	#41	—	212	8	no	—
879	#41	—	212	8	no	—
880	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
884	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂×D₄	—	2	32	no	—
888	C₂×D₄	—	2	32	no	—
889	C₂×D₄	—	4	8	no	—
890	C₂×D₄	—	53	8	no	—
891	C₂×D₄	—	53	8	no	—
892	C₂×D₄	—	53	8	no	—
893	C₂×D₄	—	106	8	no	—
894	C₂×D₄	#11719947	1	8	yes	complemented
895	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
896	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
973	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
974	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
975	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
976	C₄²	—	53	1	no	—
977	C₄²	—	53	2	no	—
978	C₄²	—	53	1	no	—
979	C₄²	—	53	1	no	—
980	C₄²	—	53	1	no	—
981	C₄²	—	53	4	no	—
982	C₄²	—	53	2	no	—
983	C₄²	—	53	8	no	—
984	C₄²	—	53	4	no	—
985	C₄²	—	53	2	no	—
986	C₄²	—	53	4	no	—
987	C₄²	—	53	2	no	—
988	C₄²	—	53	4	no	—
989	C₄²	—	53	4	no	—
990	C₄²	—	53	4	no	—
991	C₄²	—	53	8	no	—
992	C₄²	—	53	16	no	—
993	C₄²	—	53	8	no	—
994	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂³	—	2	16	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	8	no	—
1000	C₂³	—	4	8	no	—
1001	C₂³	—	53	2	no	—
1002	C₂³	—	106	2	no	—
1003	C₂³	—	212	1	no	—
1004	C₂³	—	212	1	no	—
1005	C₂³	C₂×#11719947	1	8	yes	—
1006	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1007	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1009	Q₈	—	2	8	no	—
1010	Q₈	—	106	8	no	—
1011	Q₈	—	106	8	no	—
1012	Q₈	—	212	8	no	—
1013	Q₈	—	212	4	no	—
1014	D₄	—	2	32	no	—
1015	D₄	—	2	16	no	—
1016	D₄	—	2	8	no	—
1017	D₄	—	2	8	no	—
1018	D₄	—	4	8	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	106	16	no	—
1021	D₄	—	212	8	no	—
1022	D₄	—	212	8	no	—
1023	D₄	C₂×#11719947	1	16	yes	—
1024	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	2	8	no	—
1072	C₂²	—	2	8	no	—
1073	C₂²	—	2	8	no	—
1074	C₂²	—	4	8	no	—
1075	C₂²	—	8	16	no	—
1076	C₂²	—	106	2	no	—
1077	C₂²	—	106	2	no	—
1078	C₂²	—	106	2	no	—
1079	C₂²	—	212	4	no	—
1080	C₂²	C₂²×#11719947	1	8	yes	—
1081	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
1082	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	—	2	8	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	53	2	no	—
1088	C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄	—	106	4	no	—
1091	C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄	—	106	4	no	—
1093	C₄	—	106	8	no	—
1094	C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄	—	106	8	no	—
1096	C₄	C₂²×#11719947	1	4	yes	—
1097	C₄	#16811458	1	2	yes	—
1098	C₂	—	2	2	no	—
1099	C₂	—	2	8	no	—
1100	C₂	—	4	8	no	—
1101	C₂	—	212	2	no	—
1102	C₂	C₂³×#11719947	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#585×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Fitting	C₅₃×#3496	C₂
hypercenter	#3496	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62781
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288772	C₂	semidirect
2. #20288684	C₂	semidirect
3. #20288667	C₂	semidirect
4. #20288577	C₂	semidirect
5. #20288549	C₂	semidirect
6. #20288518	C₂	semidirect
7. #20288434	C₂	semidirect
8. #20288412	C₂	semidirect
9. #20288355	C₂	semidirect
10. #20288327	C₂	semidirect
11. #20288316	C₂	semidirect
12. #20288266	C₂	semidirect
13. #20288143	C₂	semidirect
14. #20288121	C₂	semidirect
15. #20288010	C₂	semidirect
16. C₂×#16811154	C₂	semidirect
17. H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3496	C₂	semidirect
21. #16811359	C₂²	semidirect
22. #16811348	C₂²	semidirect
23. #16811344	C₂²	semidirect
24. #16811343	C₂²	semidirect
25. #16811342	C₂²	semidirect
26. #16811337	C₂²	semidirect
27. #16811332	C₂²	semidirect
28. #16811330	C₂²	semidirect
29. #16811330	C₂²	semidirect
30. #16811325	C₂²	semidirect
31. #16811325	C₂²	semidirect
32. #16811316	C₂²	semidirect
33. #16811315	C₂²	semidirect
34. #16811313	C₂²	semidirect
35. #16811310	C₂²	semidirect
36. #16811310	C₂²	semidirect
37. #16811308	C₂²	semidirect
38. #16811304	C₂²	semidirect
39. #16811304	C₂²	semidirect
40. #16811299	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
42. #16811279	C₂²	semidirect
43. #16811272	C₂²	semidirect
44. #16811272	C₂²	semidirect
45. #16811267	C₂²	semidirect
46. #16811267	C₂²	semidirect
47. #16811267	C₂²	semidirect
48. #16811254	C₂²	semidirect
49. #16811249	C₂²	semidirect
50. #16811240	C₂²	semidirect
51. #16811233	C₂²	semidirect
52. #16811218	C₂²	semidirect
53. #16811218	C₂²	semidirect
54. #16811217	C₂²	semidirect
55. #16811210	C₂²	semidirect
56. #16811208	C₂²	semidirect
57. #16811194	C₂²	semidirect
58. #16811182	C₂²	semidirect
59. #16811180	C₂²	semidirect
60. #16811178	C₂²	semidirect
61. #16811178	C₂²	semidirect
62. #16811175	C₂²	semidirect
63. #16811171	C₂²	semidirect
64. #16811171	C₂²	semidirect
65. #16811155	C₂²	semidirect
66. #16811155	C₂²	semidirect
67. #16811154	C₂²	semidirect
68. #16811154	C₂²	semidirect
69. #16811154	C₂²	semidirect
70. #16811154	C₂²	semidirect
71. #16811154	C₂²	semidirect
72. #16811154	C₂²	semidirect
73. #16811154	C₂²	semidirect
74. #16811154	C₂²	semidirect
75. #16811154	C₂²	semidirect
76. #16811154	C₂²	semidirect
77. #16811152	C₂²	semidirect
78. #16811152	C₂²	semidirect
79. #16811150	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
83. #16811133	C₂²	semidirect
84. #16811133	C₂²	semidirect
85. #16811130	C₂²	semidirect
86. #16811129	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
89. #16811106	C₂²	semidirect
90. #16811106	C₂²	semidirect
92. #16811098	C₂²	semidirect
93. #16811098	C₂²	semidirect
94. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
106. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
119. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
327. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
552. #3496	D₅₃	semidirect
598. #547	C₂×D₅₃	semidirect
602. #546	C₂×D₅₃	semidirect
603. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
677. C₅₃	#62781	semidirect
894. C₂×D₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288772	2
#20288684	2
#20288667	2
#20288577	2
#20288549	2
#20288518	2
#20288434	2
#20288412	2
#20288355	2
#20288327	2
#20288316	2
#20288266	2
#20288143	2
#20288121	2
#20288010	2
C₂×#16811154	2
H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₅₃×#3496	2
#62781	53