Subgroups — #28292251

Order 13568.

7230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288783	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#20288693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20288676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20288580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20288554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20288518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20288479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20288435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20288413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20288359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20288330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20288325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20288277	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	#20288148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20288124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20288011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811358	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811351	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811346	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811345	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16811341	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811336	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16811333	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811332	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811330	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811322	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811319	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811317	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811314	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811313	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811312	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811306	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811306	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811302	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811297	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811297	C₂²	1	16	yes	complemented
41	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811282	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16811277	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811272	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811272	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16811269	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811268	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16811261	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16811261	C₂²	1	8	yes	complemented
50	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811254	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811249	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811245	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16811231	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16811220	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16811220	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16811215	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#16811211	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16811206	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#16811204	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811197	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16811185	C₂²	1	4	yes	—
63	#16811182	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16811180	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811180	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811180	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811177	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811160	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#16811157	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16811157	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16811157	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16811157	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16811157	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16811157	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16811157	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#16811157	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#16811157	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#16811157	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#16811157	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#16811157	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#16811157	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#16811153	C₂²	1	16	yes	complemented
86	C₂×#13133211	C₂²	1	8	yes	complemented
87	C₂×#13133209	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#13133205	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#16811134	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#16811134	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#16811134	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#16811132	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#13133200	C₂²	1	8	yes	complemented
94	C₂×#13133196	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	—
96	#16811104	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#16811102	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#16811098	C₂²	1	2	yes	—
99	#16811096	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#16811095	C₂²	1	8	yes	complemented
101	C₄×#11719945	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₄×#11719945	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₄×#11719945	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₄×#11719947	C₂²	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
108	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
109	C₂×#13133174	C₂²	1	8	yes	complemented
110	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
114	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#13133262	—	2	16	no	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
139	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
140	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
142	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
143	#13133211	C₂³	1	8	yes	—
144	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
145	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
146	#13133211	C₂³	1	8	yes	—
147	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
148	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
149	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
151	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
152	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
155	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
156	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
157	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
158	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
159	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
161	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
163	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
165	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
166	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
167	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
168	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
169	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
170	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
171	#13133200	C₂³	1	8	yes	—
172	#13133200	C₂³	1	8	yes	—
173	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133200	C₂³	1	8	yes	—
175	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
176	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
177	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
178	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
179	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
185	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
192	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
193	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
194	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
195	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
201	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133186	C₂³	1	8	yes	—
208	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
230	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
240	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
241	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
242	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
243	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
244	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
245	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
246	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
247	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
248	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
249	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
250	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
251	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
252	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
256	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
257	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
266	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
267	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
281	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
282	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
283	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
284	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
285	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
286	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
287	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
288	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
289	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
290	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
291	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
292	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
293	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
294	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
295	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
364	#11719947	—	2	32	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
366	#11719945	—	2	16	no	—
367	#11719945	—	4	8	no	—
368	#11719945	—	4	8	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
412	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
413	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
415	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
416	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
417	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
418	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
419	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
420	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
430	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
435	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
436	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
437	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
449	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
450	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
455	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
458	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	16	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
502	D₂₁₂	—	2	8	no	—
503	D₂₁₂	—	2	8	no	—
504	D₂₁₂	—	4	8	no	—
505	D₂₁₂	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
512	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
514	#62781	—	53	1	no	maximal, Sylow
515	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
525	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
530	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
541	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
542	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
543	Dic₅₃	—	2	8	no	—
544	Dic₅₃	—	2	8	no	—
545	Dic₅₃	—	2	8	no	—
546	#3521	—	53	8	no	—
547	#3515	—	53	4	no	—
548	#3514	—	53	4	no	—
549	#3507	—	53	2	no	—
550	#3505	—	53	4	no	—
551	#3501	—	53	1	no	—
552	#3496	—	53	1	no	—
553	#3493	—	53	2	no	—
554	#3491	—	53	4	no	—
555	#3485	—	53	2	no	—
556	#3482	—	53	4	no	—
557	#3481	—	53	4	no	—
558	#3475	—	53	8	no	—
559	#3461	—	53	2	no	—
560	#3459	—	53	4	no	—
561	#3444	—	53	2	no	—
562	C₂×#529	—	53	4	no	—
563	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄×#41	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
566	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
571	D₅₃	—	4	8	no	—
572	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
573	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#559	—	53	4	no	—
575	#557	—	53	4	no	—
576	#556	—	53	8	no	—
577	#556	—	53	4	no	—
578	#556	—	53	8	no	—
579	#555	—	53	8	no	—
580	#554	—	53	4	no	—
581	#554	—	53	4	no	—
582	#554	—	53	8	no	—
583	#553	—	53	8	no	—
584	#553	—	53	16	no	—
585	#553	—	53	8	no	—
586	#552	—	53	8	no	—
587	#552	—	53	8	no	—
588	#552	—	53	16	no	—
589	#552	—	53	16	no	—
590	#552	—	53	8	no	—
591	#551	—	53	16	no	—
592	#551	—	53	16	no	—
593	#551	—	53	16	no	—
594	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
595	#548	—	53	8	no	—
596	#547	—	53	8	no	—
597	#547	—	53	8	no	—
598	#547	—	53	4	no	—
599	#546	—	53	8	no	—
600	#546	—	53	8	no	—
601	#546	—	53	8	no	—
602	#546	—	53	8	no	—
603	D₄²	—	53	4	no	—
604	#544	—	53	2	no	—
605	#543	—	53	4	no	—
606	#542	—	53	8	no	—
607	#541	—	53	8	no	—
608	#539	—	53	16	no	—
609	#539	—	53	8	no	—
610	#539	—	53	8	no	—
611	#538	—	53	16	no	—
612	#538	—	53	8	no	—
613	#537	—	53	2	no	—
614	#536	—	53	4	no	—
615	#534	—	53	8	no	—
616	#534	—	53	4	no	—
617	#533	—	53	8	no	—
618	#533	—	53	2	no	—
619	#533	—	53	2	no	—
620	#533	—	53	2	no	—
621	#532	—	53	2	no	—
622	#532	—	53	2	no	—
623	#532	—	53	2	no	—
624	#529	—	53	8	no	—
625	#529	—	53	16	no	—
626	#529	—	53	4	no	—
627	#529	—	53	8	no	—
628	#529	—	53	8	no	—
629	#529	—	53	8	no	—
630	#529	—	53	8	no	—
631	#529	—	53	8	no	—
632	#529	—	53	8	no	—
633	#529	—	53	8	no	—
634	#529	—	53	4	no	—
635	#529	—	53	4	no	—
636	#529	—	53	4	no	—
637	#529	—	53	4	no	—
638	#529	—	53	4	no	—
639	C₂×#126	—	53	8	no	—
640	C₂×#125	—	53	4	no	—
641	C₂×#124	—	53	4	no	—
642	#525	—	53	4	no	—
643	#525	—	53	4	no	—
644	#525	—	53	4	no	—
645	#525	—	53	16	no	—
646	C₂×#123	—	53	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
648	C₂×#121	—	53	4	no	—
649	#520	—	53	8	no	—
650	#520	—	53	4	no	—
651	#518	—	53	2	no	—
652	#518	—	53	8	no	—
653	#518	—	53	8	no	—
654	C₄×#41	—	53	8	no	—
655	C₄×#41	—	53	4	no	—
656	C₄×#41	—	53	4	no	—
657	C₄×#41	—	53	4	no	—
658	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
659	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
660	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
661	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
662	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
663	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
668	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
671	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
672	C₂×#117	—	53	8	no	—
673	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₅₃	#62781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
679	C₂×#41	—	2	8	no	—
680	C₂×#41	—	53	8	no	—
681	C₂×#41	—	53	4	no	—
682	C₂×#41	—	53	4	no	—
683	C₂×#41	—	53	4	no	—
684	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
685	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
686	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
687	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
691	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
694	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	#127	—	53	2	no	—
706	#126	—	53	16	no	—
707	#126	—	53	16	no	—
708	#126	—	53	16	no	—
709	#126	—	53	8	no	—
710	#126	—	53	16	no	—
711	#126	—	53	16	no	—
712	#126	—	53	16	no	—
713	#126	—	53	8	no	—
714	#125	—	53	16	no	—
715	#125	—	53	8	no	—
716	#125	—	53	16	no	—
717	#125	—	53	4	no	—
718	#125	—	53	8	no	—
719	#125	—	53	8	no	—
720	#125	—	53	8	no	—
721	#125	—	53	4	no	—
722	#125	—	53	4	no	—
723	#124	—	53	8	no	—
724	#124	—	53	16	no	—
725	#124	—	53	4	no	—
726	#124	—	53	8	no	—
727	#124	—	53	8	no	—
728	#124	—	53	8	no	—
729	#124	—	53	4	no	—
730	#124	—	53	4	no	—
731	#123	—	53	16	no	—
732	#123	—	53	8	no	—
733	#123	—	53	16	no	—
734	#123	—	53	16	no	—
735	#123	—	53	16	no	—
736	#123	—	53	8	no	—
737	#123	—	53	8	no	—
738	#123	—	53	16	no	—
739	#123	—	53	16	no	—
740	#123	—	53	16	no	—
741	#123	—	53	16	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
758	#121	—	53	16	no	—
759	#121	—	53	16	no	—
760	#121	—	53	4	no	—
761	#121	—	53	8	no	—
762	#121	—	53	8	no	—
763	#121	—	53	8	no	—
764	#121	—	53	4	no	—
765	#121	—	53	4	no	—
766	#121	—	53	4	no	—
767	#121	—	53	4	no	—
768	#121	—	53	4	no	—
769	#121	—	53	8	no	—
770	#121	—	53	16	no	—
771	#120	—	53	8	no	—
772	#120	—	53	16	no	—
773	#120	—	53	16	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
788	C₄×D₄	—	53	8	no	—
789	C₄×D₄	—	53	8	no	—
790	C₄×D₄	—	53	16	no	—
791	C₄×D₄	—	53	8	no	—
792	C₄×D₄	—	53	16	no	—
793	C₄×D₄	—	53	16	no	—
794	C₄×D₄	—	53	8	no	—
795	C₄×D₄	—	53	8	no	—
796	C₄×D₄	—	53	8	no	—
797	C₄×D₄	—	53	8	no	—
798	C₄×D₄	—	53	8	no	—
799	C₄×D₄	—	53	8	no	—
800	C₄×D₄	—	53	16	no	—
801	C₄×D₄	—	53	16	no	—
802	C₄×D₄	—	53	4	no	—
803	C₄×D₄	—	53	4	no	—
804	C₄×D₄	—	53	8	no	—
805	C₄×D₄	—	53	8	no	—
806	C₄×D₄	—	53	8	no	—
807	C₄×D₄	—	53	4	no	—
808	C₄×D₄	—	53	4	no	—
809	C₄×D₄	—	53	4	no	—
810	C₄×D₄	—	53	4	no	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
819	#117	—	53	4	no	—
820	#117	—	53	4	no	—
821	#117	—	53	4	no	—
822	#117	—	53	8	no	—
823	#117	—	53	16	no	—
824	#117	—	53	8	no	—
825	#117	—	53	16	no	—
826	#117	—	53	16	no	—
827	#117	—	53	16	no	—
828	#117	—	53	8	no	—
829	#117	—	53	8	no	—
830	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
831	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
832	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
833	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
855	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
857	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
860	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂⁴	—	53	8	no	—
872	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
874	#41	—	2	16	no	—
875	#41	—	2	16	no	—
876	#41	—	106	32	no	—
877	#41	—	106	16	no	—
878	#41	—	212	8	no	—
879	#41	—	212	8	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
885	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂×D₄	—	2	8	no	—
888	C₂×D₄	—	53	8	no	—
889	C₂×D₄	—	53	16	no	—
890	C₂×D₄	—	53	8	no	—
891	C₂×D₄	—	53	8	no	—
892	C₂×D₄	—	53	4	no	—
893	C₂×D₄	—	53	4	no	—
894	C₂×D₄	—	53	4	no	—
895	C₂×D₄	—	53	8	no	—
896	C₂×D₄	—	106	32	no	—
897	C₂×D₄	—	106	32	no	—
898	C₂×D₄	—	212	8	no	—
899	C₂×D₄	#11719945	1	8	yes	complemented
900	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
915	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
974	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
975	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
976	C₄²	—	53	8	no	—
977	C₄²	—	53	16	no	—
978	C₄²	—	53	8	no	—
979	C₄²	—	53	8	no	—
980	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
983	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
986	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
987	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
989	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
992	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	1	no	—
1000	C₂³	—	4	1	no	—
1001	C₂³	—	53	8	no	—
1002	C₂³	—	106	16	no	—
1003	C₂³	—	212	8	no	—
1004	C₂³	—	212	8	no	—
1005	C₂³	C₂×#11719945	1	8	yes	—
1006	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1009	Q₈	—	2	8	no	—
1010	Q₈	—	106	8	no	—
1011	Q₈	—	106	8	no	—
1012	Q₈	—	212	8	no	—
1013	Q₈	—	212	4	no	—
1014	D₄	—	2	16	no	—
1015	D₄	—	106	16	no	—
1016	D₄	—	106	32	no	—
1017	D₄	—	106	8	no	—
1018	D₄	—	106	8	no	—
1019	D₄	—	212	8	no	—
1020	D₄	—	212	4	no	—
1021	D₄	—	212	8	no	—
1022	D₄	—	212	8	no	—
1023	D₄	C₂×#11719945	1	16	yes	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1054	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	4	no	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	8	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	106	8	no	—
1077	C₂²	—	106	8	no	—
1078	C₂²	—	106	8	no	—
1079	C₂²	—	424	16	no	—
1080	C₂²	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×#11719945	1	8	yes	—
1082	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	4	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	106	8	no	—
1093	C₄	—	106	8	no	—
1094	C₄	—	106	8	no	—
1095	C₄	C₂²×#11719945	1	4	yes	—
1096	C₄	#16811459	1	2	yes	—
1097	C₄	#16811459	1	2	yes	—
1098	C₂	—	2	2	no	—
1099	C₂	—	2	8	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	212	8	no	—
1102	C₂	C₂³×#11719945	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62781
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288783	C₂	semidirect
2. #20288693	C₂	semidirect
3. #20288676	C₂	semidirect
4. #20288580	C₂	semidirect
5. #20288554	C₂	semidirect
6. #20288518	C₂	semidirect
7. #20288479	C₂	semidirect
8. #20288435	C₂	semidirect
9. #20288413	C₂	semidirect
10. #20288359	C₂	semidirect
11. #20288330	C₂	semidirect
12. #20288325	C₂	semidirect
13. #20288277	C₂	semidirect
14. #20288148	C₂	semidirect
15. #20288124	C₂	semidirect
16. #20288011	C₂	semidirect
17. C₂×#16811157	C₂	semidirect
18. C₄×#13133262	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂	semidirect
21. #16811358	C₂²	semidirect
22. #16811351	C₂²	semidirect
23. #16811346	C₂²	semidirect
24. #16811345	C₂²	semidirect
25. #16811341	C₂²	semidirect
26. #16811336	C₂²	semidirect
27. #16811333	C₂²	semidirect
28. #16811332	C₂²	semidirect
29. #16811330	C₂²	semidirect
30. #16811322	C₂²	semidirect
31. #16811319	C₂²	semidirect
32. #16811317	C₂²	semidirect
33. #16811314	C₂²	semidirect
34. #16811313	C₂²	semidirect
35. #16811312	C₂²	semidirect
36. #16811306	C₂²	semidirect
37. #16811306	C₂²	semidirect
38. #16811302	C₂²	semidirect
39. #16811297	C₂²	semidirect
40. #16811297	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
42. #16811282	C₂²	semidirect
43. #16811277	C₂²	semidirect
44. #16811272	C₂²	semidirect
45. #16811272	C₂²	semidirect
46. #16811269	C₂²	semidirect
47. #16811268	C₂²	semidirect
48. #16811261	C₂²	semidirect
49. #16811261	C₂²	semidirect
50. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
51. #16811254	C₂²	semidirect
52. #16811249	C₂²	semidirect
53. #16811245	C₂²	semidirect
54. #16811231	C₂²	semidirect
55. #16811220	C₂²	semidirect
56. #16811220	C₂²	semidirect
57. #16811215	C₂²	semidirect
58. #16811211	C₂²	semidirect
59. #16811206	C₂²	semidirect
61. #16811197	C₂²	semidirect
63. #16811182	C₂²	semidirect
64. #16811180	C₂²	semidirect
65. #16811180	C₂²	semidirect
66. #16811180	C₂²	semidirect
67. #16811177	C₂²	semidirect
69. #16811173	C₂²	semidirect
70. #16811173	C₂²	semidirect
71. #16811160	C₂²	semidirect
72. #16811157	C₂²	semidirect
73. #16811157	C₂²	semidirect
74. #16811157	C₂²	semidirect
75. #16811157	C₂²	semidirect
76. #16811157	C₂²	semidirect
77. #16811157	C₂²	semidirect
78. #16811157	C₂²	semidirect
79. #16811157	C₂²	semidirect
80. #16811157	C₂²	semidirect
81. #16811157	C₂²	semidirect
82. #16811157	C₂²	semidirect
83. #16811157	C₂²	semidirect
84. #16811157	C₂²	semidirect
85. #16811153	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
89. #16811134	C₂²	semidirect
90. #16811134	C₂²	semidirect
91. #16811134	C₂²	semidirect
92. #16811132	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
96. #16811104	C₂²	semidirect
97. #16811102	C₂²	semidirect
99. #16811096	C₂²	semidirect
100. #16811095	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
111. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
326. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
564. C₂×C₄×#41	D₅₃	semidirect
658. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
659. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
660. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
661. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
663. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
664. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
670. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
671. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
673. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
674. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
675. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
676. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
677. C₅₃	#62781	semidirect
899. C₂×D₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288783	2
#20288693	2
#20288676	2
#20288580	2
#20288554	2
#20288518	2
#20288479	2
#20288435	2
#20288413	2
#20288359	2
#20288330	2
#20288325	2
#20288277	2
#20288148	2
#20288124	2
#20288011	2
C₂×#16811157	2
C₄×#13133262	2
C₂×C₄×#41×C₅₃	2
#62781	53