Subgroups — C₂×#20288704 #28292281

Order 13568.

7130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288704	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16811103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811351	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811346	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811340	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811330	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811327	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811319	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811316	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811313	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811309	C₂²	1	32	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811282	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811282	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811244	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811237	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811235	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811232	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811157	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16811150	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#16811150	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
93	#16811103	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#16811100	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	16	yes	complemented
106	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
132	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
171	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
172	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
173	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
176	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
177	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
178	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
180	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
181	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
182	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
184	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
191	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
192	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
197	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
200	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
201	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
202	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
203	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
212	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
226	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
227	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
231	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
232	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
234	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
235	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
236	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
237	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
238	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
239	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
240	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
241	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
242	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
243	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
244	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
245	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
258	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
275	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#126×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
308	#126×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
309	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
310	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
311	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
312	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
313	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
314	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
315	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
316	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
317	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
318	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
319	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
320	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
346	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#11719945	—	2	32	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
405	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	8	yes	—
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
508	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
509	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
510	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
511	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
516	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
519	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
562	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
563	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
570	D₂₁₂	—	2	8	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
574	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
575	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
576	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
577	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
578	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
579	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	16	yes	—
580	C₂×#3516	—	53	1	no	maximal, Sylow
581	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
594	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
595	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
596	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
613	Dic₅₃	—	2	4	no	—
614	Dic₅₃	—	2	4	no	—
615	Dic₅₃	—	2	4	no	—
616	Dic₅₃	—	2	4	no	—
617	Dic₅₃	—	2	4	no	—
618	Dic₅₃	—	2	4	no	—
619	Dic₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
620	#3516	—	53	32	no	—
621	C₂×#557	—	53	1	no	—
622	C₂×#556	—	53	2	no	—
623	C₂×#556	—	53	1	no	—
624	C₂×#554	—	53	2	no	—
625	C₂×#554	—	53	1	no	—
626	C₂×#553	—	53	2	no	—
627	C₂×#553	—	53	1	no	—
628	C₂×#552	—	53	2	no	—
629	C₂×#552	—	53	1	no	—
630	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
631	C₂×#548	—	53	1	no	—
632	C₂×#548	—	53	1	no	—
633	C₂×#542	—	53	2	no	—
634	C₂×#542	—	53	1	no	—
635	C₂×#541	—	53	2	no	—
636	C₂×#541	—	53	1	no	—
637	C₂×#529	—	53	1	no	—
638	C₂×#529	—	53	2	no	—
639	C₂×#529	—	53	2	no	—
640	C₂×#529	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₂×#520	—	53	1	no	—
642	C₂×#519	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
644	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
645	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×C₅₃	#3516	1	4	yes	complemented
648	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
651	D₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂²×#41	—	53	1	no	—
653	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
654	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
655	#557	—	53	16	no	—
656	#556	—	53	32	no	—
657	#556	—	53	16	no	—
658	#554	—	53	32	no	—
659	#554	—	53	16	no	—
660	#553	—	53	32	no	—
661	#553	—	53	16	no	—
662	#552	—	53	32	no	—
663	#552	—	53	16	no	—
664	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
665	#548	—	53	16	no	—
666	#548	—	53	16	no	—
667	#542	—	53	32	no	—
668	#542	—	53	16	no	—
669	#541	—	53	32	no	—
670	#541	—	53	16	no	—
671	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
675	#529	—	53	32	no	—
676	#529	—	53	32	no	—
677	#529	—	53	16	no	—
678	#529	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
679	C₂×#126	—	53	2	no	—
680	C₂×#126	—	53	2	no	—
681	C₂×#126	—	53	2	no	—
682	C₂×#126	—	53	2	no	—
683	C₂×#126	—	53	2	no	—
684	C₂×#126	—	53	2	no	—
685	C₂×#126	—	53	2	no	—
686	C₂×#126	—	53	2	no	—
687	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#125	—	53	2	no	—
690	C₂×#125	—	53	2	no	—
691	C₂×#125	—	53	2	no	—
692	C₂×#125	—	53	2	no	—
693	C₂×#125	—	53	2	no	—
694	C₂×#125	—	53	2	no	—
695	C₂×#125	—	53	1	no	—
696	C₂×#125	—	53	1	no	—
697	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#124	—	53	2	no	—
699	C₂×#124	—	53	2	no	—
700	C₂×#124	—	53	2	no	—
701	C₂×#124	—	53	1	no	—
702	C₂×#124	—	53	1	no	—
703	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#123	—	53	2	no	—
705	C₂×#123	—	53	2	no	—
706	C₂×#123	—	53	2	no	—
707	C₂×#123	—	53	2	no	—
708	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#121	—	53	2	no	—
724	C₂×#121	—	53	2	no	—
725	C₂×#121	—	53	2	no	—
726	C₂×#121	—	53	1	no	—
727	C₂×#121	—	53	1	no	—
728	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#520	—	53	16	no	—
730	#519	—	53	16	no	—
731	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×Q₈	—	53	16	no	—
745	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#117	—	53	1	no	—
760	C₂×#117	—	53	2	no	—
761	C₂×#117	—	53	2	no	—
762	C₂×#117	—	53	2	no	—
763	C₂×#117	—	53	2	no	—
764	C₂×#117	—	53	2	no	—
765	C₂×#117	—	53	2	no	—
766	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₅₃	C₂×#3516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂×#41	—	53	8	no	—
776	C₂×#41	—	106	8	no	—
777	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
778	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
783	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
784	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
786	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
787	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
811	#126	—	53	16	no	—
812	#126	—	53	16	no	—
813	#126	—	53	16	no	—
814	#126	—	53	16	no	—
815	#126	—	53	16	no	—
816	#126	—	53	16	no	—
817	#126	—	53	16	no	—
818	#126	—	53	16	no	—
819	#126	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
820	#126	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
821	#125	—	53	16	no	—
822	#125	—	53	16	no	—
823	#125	—	53	16	no	—
824	#125	—	53	16	no	—
825	#125	—	53	16	no	—
826	#125	—	53	16	no	—
827	#125	—	53	8	no	—
828	#125	—	53	8	no	—
829	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
830	#124	—	53	16	no	—
831	#124	—	53	16	no	—
832	#124	—	53	16	no	—
833	#124	—	53	8	no	—
834	#124	—	53	8	no	—
835	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
836	#123	—	53	16	no	—
837	#123	—	53	16	no	—
838	#123	—	53	16	no	—
839	#123	—	53	16	no	—
840	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
841	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
854	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
855	#121	—	53	16	no	—
856	#121	—	53	16	no	—
857	#121	—	53	16	no	—
858	#121	—	53	8	no	—
859	#121	—	53	8	no	—
860	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
861	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
867	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
868	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
875	C₄×D₄	—	53	16	no	—
876	C₄×D₄	—	53	16	no	—
877	C₄×D₄	—	53	16	no	—
878	C₄×D₄	—	53	16	no	—
879	C₄×D₄	—	53	16	no	—
880	C₄×D₄	—	53	16	no	—
881	C₄×D₄	—	53	16	no	—
882	C₄×D₄	—	53	16	no	—
883	C₄×D₄	—	53	8	no	—
884	C₄×D₄	—	53	8	no	—
885	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
886	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
887	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
888	#117	—	53	8	no	—
889	#117	—	53	16	no	—
890	#117	—	53	16	no	—
891	#117	—	53	16	no	—
892	#117	—	53	16	no	—
893	#117	—	53	16	no	—
894	#117	—	53	16	no	—
895	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
896	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
969	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
976	C₂⁴	—	53	2	no	—
977	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	#41	—	106	32	no	—
981	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
983	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
985	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
988	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
989	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
990	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
993	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
996	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
997	C₂×D₄	—	2	4	no	—
998	C₂×D₄	—	2	4	no	—
999	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1008	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1009	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1010	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1011	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1033	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1102	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1103	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1105	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1106	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1107	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1108	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1109	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1110	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1111	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1112	C₄²	—	53	8	no	—
1113	C₄²	—	53	8	no	—
1114	C₄²	—	53	8	no	—
1115	C₄²	—	53	8	no	—
1116	C₄²	—	53	8	no	—
1117	C₄²	—	53	8	no	—
1118	C₄²	—	53	8	no	—
1119	C₄²	—	53	8	no	—
1120	C₄²	—	53	8	no	—
1121	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1122	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1123	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1124	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1125	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1126	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1127	C₂³	—	2	2	no	—
1128	C₂³	—	2	2	no	—
1129	C₂³	—	2	2	no	—
1130	C₂³	—	2	2	no	—
1131	C₂³	—	2	2	no	—
1132	C₂³	—	2	2	no	—
1133	C₂³	—	2	2	no	—
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	53	4	no	—
1136	C₂³	—	106	4	no	—
1137	C₂³	—	106	4	no	—
1138	C₂³	—	106	4	no	—
1139	C₂³	#13133264	1	4	yes	—
1140	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1142	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	Q₈	—	4	4	no	—
1145	Q₈	—	53	16	no	—
1146	Q₈	—	106	16	no	—
1147	Q₈	—	106	16	no	—
1148	Q₈	—	106	8	no	—
1149	Q₈	—	106	8	no	—
1150	Q₈	—	212	8	no	—
1151	D₄	—	2	8	no	—
1152	D₄	—	2	8	no	—
1153	D₄	—	4	4	no	—
1154	D₄	—	106	16	no	—
1155	D₄	—	106	16	no	—
1156	D₄	—	106	8	no	—
1157	D₄	—	212	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1195	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1208	C₂²	—	2	8	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	4	4	no	—
1218	C₂²	—	4	4	no	—
1219	C₂²	—	106	4	no	—
1220	C₂²	—	106	4	no	—
1221	C₂²	—	106	4	no	—
1222	C₂²	—	212	8	no	—
1223	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1224	C₂²	C₂×#13133264	1	4	yes	—
1225	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
1226	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1227	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	53	8	no	—
1240	C₄	—	106	4	no	—
1241	C₄	—	106	4	no	—
1242	C₄	—	106	4	no	—
1243	C₄	—	106	4	no	—
1244	C₄	—	106	4	no	—
1245	C₄	—	106	4	no	—
1246	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1247	C₂	—	2	4	no	—
1248	C₂	—	4	2	no	—
1249	C₂	—	4	2	no	—
1250	C₂	—	212	4	no	—
1251	C₂	#20288704	1	4	yes	direct product factor
1252	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	C₂²×#13133264	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3516
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288704	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811351	C₂	semidirect
3. C₂×#16811346	C₂	semidirect
4. C₂×#16811340	C₂	semidirect
5. C₂×#16811330	C₂	semidirect
6. C₂×#16811327	C₂	semidirect
7. C₂×#16811319	C₂	semidirect
8. C₂×#16811316	C₂	semidirect
9. C₂×#16811313	C₂	semidirect
10. C₂×#16811309	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
12. C₂×#16811282	C₂	semidirect
13. C₂×#16811282	C₂	semidirect
14. C₂×#16811244	C₂	semidirect
15. C₂×#16811237	C₂	semidirect
16. C₂×#16811235	C₂	semidirect
17. C₂×#16811232	C₂	semidirect
18. C₂×#16811157	C₂	semidirect
19. C₂×#16811150	C₂	semidirect
20. C₂×#16811150	C₂	semidirect
21. C₂×#16811103	C₂	semidirect
22. C₂×#16811100	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#529	C₂	semidirect
28. #16811351	C₂²	semidirect
29. #16811346	C₂²	semidirect
30. #16811340	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
32. #16811327	C₂²	semidirect
33. #16811319	C₂²	semidirect
34. #16811316	C₂²	semidirect
35. #16811313	C₂²	semidirect
36. #16811309	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
38. #16811282	C₂²	semidirect
39. #16811282	C₂²	semidirect
40. #16811244	C₂²	semidirect
41. #16811237	C₂²	semidirect
42. #16811235	C₂²	semidirect
43. #16811232	C₂²	semidirect
48. #16811157	C₂²	semidirect
49. #16811150	C₂²	semidirect
50. #16811150	C₂²	semidirect
93. #16811103	C₂²	semidirect
94. #16811100	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
640. C₂×#529	D₅₃	semidirect
647. C₂×C₅₃	#3516	semidirect
678. #529	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₅₃	C₂×#3516	semidirect
1251. C₂	#20288704	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288704	2
C₂×#16811351	2
C₂×#16811346	2
C₂×#16811340	2
C₂×#16811330	2
C₂×#16811327	2
C₂×#16811319	2
C₂×#16811316	2
C₂×#16811313	2
C₂×#16811309	2
C₂×D₄×Dic₁₀₆	2
C₂×#16811282	2
C₂×#16811244	2
C₂×#16811237	2
C₂×#16811235	2
C₂×#16811232	2
C₂×#16811157	2
C₂×#16811150	2
C₂×#16811103	2
C₂×#16811100	2
C₂²×C₄×Dic₁₀₆	2
C₂×C₅₃×#529	2
C₂×#3516	53

Subgroups — C2×#20288704 #28292281

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288704 #28292281