Subgroups — C₂×#20288807 #28292313

Order 13568.

7022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288807	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811156	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×#16811151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#16811100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811350	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811350	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811348	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811344	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811340	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811311	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811309	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811307	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811305	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811288	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811286	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811286	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811232	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811231	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811230	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811179	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811177	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811156	C₂²	1	32	yes	—
53	#16811151	C₂²	1	16	yes	—
54	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811100	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#16811099	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#541	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
172	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
173	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
176	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
178	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
180	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
181	#13133212	C₂³	1	8	yes	—
182	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
183	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
192	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
199	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133202	C₂³	1	8	yes	—
201	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
204	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
205	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
206	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
211	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
213	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
215	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
216	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
217	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
218	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
227	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
228	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
229	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
230	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
231	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
232	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
233	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
234	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
235	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
237	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
240	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
241	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
242	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
243	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
244	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
245	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
246	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
247	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
248	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
249	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
250	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
251	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
318	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
319	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
320	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
321	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
322	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
327	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	8	yes	—
409	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
440	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
441	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
445	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
446	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
448	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
468	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
473	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
474	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
475	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
498	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
505	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
506	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
507	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
508	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
553	D₂₁₂	—	2	8	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
563	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
564	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
565	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
566	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
567	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	16	yes	—
568	C₂×#3523	—	53	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
574	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
575	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
585	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
595	Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	4	no	—
598	Dic₅₃	—	2	4	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	2	4	no	—
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
604	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
605	#3523	—	53	32	no	—
606	C₂×#557	—	53	1	no	—
607	C₂×#557	—	53	1	no	—
608	C₂×#557	—	53	2	no	—
609	C₂×#556	—	53	2	no	—
610	C₂×#556	—	53	1	no	—
611	C₂×#552	—	53	2	no	—
612	C₂×#552	—	53	2	no	—
613	C₂×#552	—	53	1	no	—
614	C₂×#552	—	53	1	no	—
615	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
616	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
618	C₂×#541	—	53	2	no	—
619	C₂×#541	—	53	2	no	—
620	C₂×#541	—	53	1	no	—
621	C₂×#541	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂×#533	—	53	2	no	—
623	C₂×#533	—	53	1	no	—
624	C₂×#529	—	53	2	no	—
625	C₂×#529	—	53	1	no	—
626	C₂×#519	—	53	1	no	—
627	C₂×#519	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
629	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂×C₅₃	#3523	1	4	yes	complemented
631	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
634	D₅₃	—	2	4	no	—
635	D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
638	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
639	#557	—	53	16	no	—
640	#557	—	53	16	no	—
641	#557	—	53	32	no	—
642	#556	—	53	32	no	—
643	#556	—	53	16	no	—
644	#552	—	53	32	no	—
645	#552	—	53	32	no	—
646	#552	—	53	16	no	—
647	#552	—	53	16	no	—
648	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
649	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
650	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
651	#541	—	53	32	no	—
652	#541	—	53	32	no	—
653	#541	—	53	16	no	—
654	#541	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
655	#533	—	53	32	no	—
656	#533	—	53	16	no	—
657	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#529	—	53	32	no	—
666	#529	—	53	16	no	—
667	C₂×#126	—	53	1	no	—
668	C₂×#126	—	53	2	no	—
669	C₂×#126	—	53	2	no	—
670	C₂×#126	—	53	2	no	—
671	C₂×#126	—	53	1	no	—
672	C₂×#126	—	53	2	no	—
673	C₂×#126	—	53	2	no	—
674	C₂×#126	—	53	2	no	—
675	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×#125	—	53	2	no	—
678	C₂×#125	—	53	1	no	—
679	C₂×#125	—	53	2	no	—
680	C₂×#125	—	53	2	no	—
681	C₂×#125	—	53	2	no	—
682	C₂×#125	—	53	2	no	—
683	C₂×#125	—	53	2	no	—
684	C₂×#125	—	53	2	no	—
685	C₂×#125	—	53	2	no	—
686	C₂×#125	—	53	2	no	—
687	C₂×#125	—	53	1	no	—
688	C₂×#125	—	53	2	no	—
689	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#124	—	53	2	no	—
693	C₂×#124	—	53	1	no	—
694	C₂×#123	—	53	2	no	—
695	C₂×#123	—	53	1	no	—
696	C₂×#123	—	53	2	no	—
697	C₂×#123	—	53	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#121	—	53	1	no	—
713	#519	—	53	16	no	—
714	#519	—	53	16	no	—
715	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄×Q₈	—	53	16	no	—
718	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×#117	—	53	1	no	—
744	C₂×#117	—	53	2	no	—
745	C₂×#117	—	53	1	no	—
746	C₂×#117	—	53	2	no	—
747	C₂×#117	—	53	2	no	—
748	C₂×#117	—	53	2	no	—
749	C₂×#117	—	53	2	no	—
750	C₂×#117	—	53	1	no	—
751	C₂×#117	—	53	2	no	—
752	C₂×#117	—	53	2	no	—
753	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
758	C₅₃	C₂×#3523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
759	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
760	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
761	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
769	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
770	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
771	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
794	#126	—	53	8	no	—
795	#126	—	53	16	no	—
796	#126	—	53	16	no	—
797	#126	—	53	16	no	—
798	#126	—	53	8	no	—
799	#126	—	53	16	no	—
800	#126	—	53	16	no	—
801	#126	—	53	16	no	—
802	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
803	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
804	#125	—	53	16	no	—
805	#125	—	53	8	no	—
806	#125	—	53	16	no	—
807	#125	—	53	16	no	—
808	#125	—	53	16	no	—
809	#125	—	53	16	no	—
810	#125	—	53	16	no	—
811	#125	—	53	16	no	—
812	#125	—	53	16	no	—
813	#125	—	53	16	no	—
814	#125	—	53	8	no	—
815	#125	—	53	16	no	—
816	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
817	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
818	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
819	#124	—	53	16	no	—
820	#124	—	53	8	no	—
821	#123	—	53	16	no	—
822	#123	—	53	8	no	—
823	#123	—	53	16	no	—
824	#123	—	53	8	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
838	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
839	#121	—	53	8	no	—
840	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
841	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
842	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
843	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
844	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
845	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
846	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
847	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
848	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
849	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
850	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
851	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
852	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
853	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
860	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
861	C₄×D₄	—	53	8	no	—
862	C₄×D₄	—	53	8	no	—
863	C₄×D₄	—	53	16	no	—
864	C₄×D₄	—	53	16	no	—
865	C₄×D₄	—	53	16	no	—
866	C₄×D₄	—	53	8	no	—
867	#117	—	53	8	no	—
868	#117	—	53	16	no	—
869	#117	—	53	8	no	—
870	#117	—	53	16	no	—
871	#117	—	53	16	no	—
872	#117	—	53	16	no	—
873	#117	—	53	16	no	—
874	#117	—	53	8	no	—
875	#117	—	53	16	no	—
876	#117	—	53	16	no	—
877	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
956	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂⁴	—	53	1	no	—
961	C₂⁴	—	53	1	no	—
962	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
966	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
968	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
970	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
971	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
972	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
974	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
976	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
977	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
978	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
979	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
980	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
981	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
983	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
984	C₂×D₄	—	53	4	no	—
985	C₂×D₄	—	53	4	no	—
986	C₂×D₄	—	53	4	no	—
987	C₂×D₄	—	106	4	no	—
988	C₂×D₄	—	106	4	no	—
989	C₂×D₄	—	106	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1085	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1088	C₄²	—	53	8	no	—
1089	C₄²	—	53	8	no	—
1090	C₄²	—	53	4	no	—
1091	C₄²	—	53	8	no	—
1092	C₄²	—	53	4	no	—
1093	C₄²	—	53	4	no	—
1094	C₄²	—	53	8	no	—
1095	C₄²	—	53	8	no	—
1096	C₄²	—	53	8	no	—
1097	C₄²	—	53	8	no	—
1098	C₄²	—	53	8	no	—
1099	C₄²	—	53	8	no	—
1100	C₄²	—	53	8	no	—
1101	C₄²	—	53	4	no	—
1102	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1103	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1104	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1105	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1106	C₂³	—	2	2	no	—
1107	C₂³	—	2	2	no	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	53	4	no	—
1110	C₂³	—	53	2	no	—
1111	C₂³	—	53	2	no	—
1112	C₂³	—	106	2	no	—
1113	C₂³	—	106	2	no	—
1114	C₂³	—	106	2	no	—
1115	C₂³	—	106	2	no	—
1116	C₂³	—	106	2	no	—
1117	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	Q₈	—	2	8	no	—
1120	Q₈	—	2	8	no	—
1121	Q₈	—	53	16	no	—
1122	Q₈	—	106	16	no	—
1123	Q₈	—	106	8	no	—
1124	Q₈	—	106	16	no	—
1125	Q₈	—	106	16	no	—
1126	Q₈	—	106	16	no	—
1127	Q₈	—	106	8	no	—
1128	D₄	—	106	8	no	—
1129	D₄	—	106	8	no	—
1130	D₄	—	106	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1169	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	4	4	no	—
1184	C₂²	—	53	4	no	—
1185	C₂²	—	106	8	no	—
1186	C₂²	—	106	2	no	—
1187	C₂²	—	106	2	no	—
1188	C₂²	—	106	2	no	—
1189	C₂²	—	106	2	no	—
1190	C₂²	—	106	2	no	—
1191	C₂²	—	212	4	no	—
1192	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1193	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1194	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	4	no	—
1198	C₄	—	2	4	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	4	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	4	no	—
1205	C₄	—	53	8	no	—
1206	C₄	—	53	4	no	—
1207	C₄	—	106	4	no	—
1208	C₄	—	106	2	no	—
1209	C₄	—	106	2	no	—
1210	C₄	—	106	4	no	—
1211	C₄	—	106	2	no	—
1212	C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄	—	106	4	no	—
1214	C₄	—	106	2	no	—
1215	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	106	4	no	—
1218	C₂	—	212	2	no	—
1219	C₂	#20288807	1	4	yes	direct product factor
1220	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#541	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#13133190	C₂²
hypercenter	C₂×#541	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3523
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288807	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811350	C₂	semidirect
3. C₂×#16811350	C₂	semidirect
4. C₂×#16811348	C₂	semidirect
5. C₂×#16811344	C₂	semidirect
6. C₂×#16811340	C₂	semidirect
7. C₂×#16811311	C₂	semidirect
8. C₂×#16811309	C₂	semidirect
9. C₂×#16811307	C₂	semidirect
10. C₂×#16811305	C₂	semidirect
11. C₂×#16811288	C₂	semidirect
12. C₂×#16811286	C₂	semidirect
13. C₂×#16811286	C₂	semidirect
14. C₂×#16811232	C₂	semidirect
15. C₂×#16811231	C₂	semidirect
16. C₂×#16811230	C₂	semidirect
17. C₂×#16811179	C₂	semidirect
18. C₂×#16811177	C₂	semidirect
21. C₂×#16811100	C₂	semidirect
22. C₂×#16811099	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#541	C₂	semidirect
28. #16811350	C₂²	semidirect
29. #16811350	C₂²	semidirect
30. #16811348	C₂²	semidirect
31. #16811344	C₂²	semidirect
32. #16811340	C₂²	semidirect
33. #16811311	C₂²	semidirect
34. #16811309	C₂²	semidirect
35. #16811307	C₂²	semidirect
36. #16811305	C₂²	semidirect
37. #16811288	C₂²	semidirect
38. #16811286	C₂²	semidirect
39. #16811286	C₂²	semidirect
40. #16811232	C₂²	semidirect
41. #16811231	C₂²	semidirect
42. #16811230	C₂²	semidirect
43. #16811179	C₂²	semidirect
44. #16811177	C₂²	semidirect
93. #16811100	C₂²	semidirect
94. #16811099	C₂²	semidirect
114. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
621. C₂×#541	D₅₃	semidirect
630. C₂×C₅₃	#3523	semidirect
654. #541	C₂×D₅₃	semidirect
758. C₅₃	C₂×#3523	semidirect
1219. C₂	#20288807	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288807	2
C₂×#16811350	2
C₂×#16811348	2
C₂×#16811344	2
C₂×#16811340	2
C₂×#16811311	2
C₂×#16811309	2
C₂×#16811307	2
C₂×#16811305	2
C₂×#16811288	2
C₂×#16811286	2
C₂×#16811232	2
C₂×#16811231	2
C₂×#16811230	2
C₂×#16811179	2
C₂×#16811177	2
C₂×#16811156	2
C₂×#16811151	2
C₂×#16811100	2
C₂×#16811099	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#541	2
C₂×#3523	53

Subgroups — C2×#20288807 #28292313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288807 #28292313