Subgroups — C₂×#20288369 #28292334

Order 13568.

11510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288369	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13133264	—	2	16	no	—
16	C₂×#13133264	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#11719945	—	2	16	no	—
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719947	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811294	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#16811291	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#16811283	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#16811282	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16811192	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811188	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#16811187	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133213	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133203	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16811134	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16811131	C₂²	1	64	yes	complemented
46	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133195	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
58	#16811100	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#13133182	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#13133179	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#13133177	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133173	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₃×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#13133264	—	2	128	no	—
77	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	128	no	—
82	C₂×#11719945	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×#11719945	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
87	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
88	C₂×#11719947	C₂³	1	32	yes	—
89	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
120	#13133214	C₂³	1	16	yes	complemented
121	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#13133213	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
124	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
125	#13133203	C₂³	1	64	yes	complemented
126	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
127	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
128	#13133195	C₂³	1	64	yes	complemented
129	#13133192	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#13133191	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#13133190	C₂³	1	64	yes	complemented
133	#13133190	C₂³	1	64	yes	complemented
134	#13133189	C₂³	1	64	yes	complemented
135	#13133187	C₂³	1	32	yes	—
136	#13133186	C₂³	1	16	yes	—
137	#13133185	C₂³	1	32	yes	—
138	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#13133182	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#13133179	C₂³	1	64	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#13133177	C₂³	1	64	yes	complemented
143	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
144	#13133173	C₂³	1	32	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
173	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
192	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
235	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
236	#11719947	—	2	128	no	—
237	#11719947	—	2	64	no	—
238	#11719945	—	2	32	no	—
239	#11719945	—	2	128	no	—
240	#11719945	—	2	128	no	—
241	#11719945	—	2	64	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	32	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
264	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
276	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
277	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
278	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
279	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
280	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
281	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
283	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
293	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
295	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
305	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
306	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
307	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
308	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
309	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
310	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
339	D₂₁₂	—	2	16	no	—
340	D₂₁₂	—	2	16	no	—
341	D₂₁₂	—	2	8	no	—
342	D₂₁₂	—	4	32	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
346	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
347	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
348	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	32	yes	—
349	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	32	yes	—
350	C₂×#3487	—	53	1	no	maximal, Sylow
351	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₃	#585	1	4	yes	—
364	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
372	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
375	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
377	Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	Dic₅₃	—	2	8	no	—
379	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	16	yes	—
380	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
381	C₂³×#41	—	53	1	no	—
382	#3487	—	53	32	no	—
383	C₂×#550	—	53	4	no	—
384	C₂×#550	—	53	4	no	—
385	C₂×#548	—	53	4	no	—
386	C₂×#548	—	53	4	no	—
387	C₂×#535	—	53	1	no	—
388	C₂×#535	—	53	4	no	—
389	C₂×#535	—	53	1	no	—
390	C₂×#525	—	53	1	no	—
391	C₂×#525	—	53	4	no	—
392	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#519	—	53	1	no	—
394	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₅₃	#3487	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	2	yes	—
400	D₅₃	—	4	4	no	—
401	D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
403	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
404	C₂²×#41	—	53	4	no	—
405	C₂²×#41	—	53	2	no	—
406	C₂²×#41	—	53	4	no	—
407	C₂²×#41	—	53	4	no	—
408	C₂²×#41	—	53	16	no	—
409	C₂²×#41	—	53	1	no	—
410	C₂²×#41	—	53	2	no	—
411	C₂²×#41	—	106	16	no	—
412	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
414	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
415	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
416	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
417	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
418	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
419	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
420	#550	—	53	64	no	—
421	#550	—	53	64	no	—
422	#548	—	53	64	no	—
423	#548	—	53	64	no	—
424	#535	—	53	16	no	—
425	#535	—	53	64	no	—
426	#535	—	53	16	no	—
427	C₂×#127	—	53	8	no	—
428	C₂×#127	—	53	2	no	—
429	C₂×#127	—	53	2	no	—
430	C₂×#124	—	53	2	no	—
431	C₂×#124	—	53	8	no	—
432	C₂×#124	—	53	2	no	—
433	#525	—	53	16	no	—
434	#525	—	53	64	no	—
435	#525	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
436	C₂×#123	—	53	2	no	—
437	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
441	C₂×#121	—	53	8	no	—
442	C₂×#121	—	53	2	no	—
443	C₂×#121	—	53	4	no	—
444	C₂×#121	—	53	4	no	—
445	C₂×#121	—	53	8	no	—
446	C₂×#121	—	53	8	no	—
447	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
448	C₂×#120	—	53	2	no	—
449	C₂×#120	—	53	4	no	—
450	C₂×#120	—	53	4	no	—
451	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
452	#519	—	53	16	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
459	C₂×#117	—	53	1	no	—
460	C₂×#117	—	53	4	no	—
461	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	C₅₃	C₂×#3487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂⁵	—	53	2	no	—
464	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	2₋¹⁺⁴	—	106	128	no	—
466	C₂×#41	—	2	8	no	—
467	C₂×#41	—	53	32	no	—
468	C₂×#41	—	53	16	no	—
469	C₂×#41	—	53	8	no	—
470	C₂×#41	—	53	32	no	—
471	C₂×#41	—	53	32	no	—
472	C₂×#41	—	53	16	no	—
473	C₂×#41	—	106	32	no	—
474	C₂×#41	—	106	32	no	—
475	C₂×#41	—	106	128	no	—
476	C₂×#41	—	106	16	no	—
477	C₂×#41	—	106	32	no	—
478	C₂×#41	—	106	16	no	—
479	C₂×#41	—	106	8	no	—
480	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
481	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
482	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
483	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
489	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
490	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
508	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
515	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#127	—	53	64	no	—
523	#127	—	53	16	no	—
524	#127	—	53	16	no	—
525	#124	—	53	16	no	—
526	#124	—	53	64	no	—
527	#124	—	53	16	no	—
528	#123	—	53	16	no	—
529	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	53	64	no	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
533	#121	—	53	64	no	—
534	#121	—	53	16	no	—
535	#121	—	53	32	no	—
536	#121	—	53	32	no	—
537	#121	—	53	64	no	—
538	#121	—	53	64	no	—
539	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
540	#120	—	53	16	no	—
541	#120	—	53	32	no	—
542	#120	—	53	32	no	—
543	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
544	C₄×Q₈	—	53	32	no	—
545	C₄×Q₈	—	53	32	no	—
546	C₄×D₄	—	53	32	no	—
547	C₄×D₄	—	53	64	no	—
548	C₄×D₄	—	53	64	no	—
549	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
550	#117	—	53	8	no	—
551	#117	—	53	32	no	—
552	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
567	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	4	4	no	—
571	C₂⁴	—	53	4	no	—
572	C₂⁴	—	53	2	no	—
573	C₂⁴	—	53	8	no	—
574	C₂⁴	—	106	8	no	—
575	C₂⁴	—	212	8	no	—
576	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
580	#41	—	2	32	no	—
581	#41	—	106	128	no	—
582	#41	—	106	128	no	—
583	#41	—	106	64	no	—
584	#41	—	106	128	no	—
585	#41	—	106	64	no	—
586	#41	—	106	32	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
589	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
590	C₂×Q₈	—	53	64	no	—
591	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
594	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
596	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
597	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
598	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
599	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	8	no	—
603	C₂×D₄	—	53	8	no	—
604	C₂×D₄	—	53	32	no	—
605	C₂×D₄	—	53	16	no	—
606	C₂×D₄	—	53	32	no	—
607	C₂×D₄	—	53	16	no	—
608	C₂×D₄	—	53	8	no	—
609	C₂×D₄	—	53	8	no	—
610	C₂×D₄	—	53	4	no	—
611	C₂×D₄	—	53	32	no	—
612	C₂×D₄	—	106	32	no	—
613	C₂×D₄	—	106	64	no	—
614	C₂×D₄	—	106	16	no	—
615	C₂×D₄	—	106	8	no	—
616	C₂×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂×D₄	—	106	8	no	—
618	C₂×D₄	—	106	32	no	—
619	C₂×D₄	—	106	4	no	—
620	C₂×D₄	—	212	16	no	—
621	C₂×D₄	—	212	16	no	—
622	C₂×D₄	—	212	8	no	—
623	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
624	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
625	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
645	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
657	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
666	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
667	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
669	C₄²	—	53	32	no	—
670	C₄²	—	53	8	no	—
671	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	4	8	no	—
680	C₂³	—	4	16	no	—
681	C₂³	—	53	8	no	—
682	C₂³	—	53	4	no	—
683	C₂³	—	106	4	no	—
684	C₂³	—	106	16	no	—
685	C₂³	—	106	8	no	—
686	C₂³	—	106	8	no	—
687	C₂³	—	106	16	no	—
688	C₂³	—	212	16	no	—
689	C₂³	—	212	32	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
691	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
692	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	8	no	—
696	Q₈	—	53	32	no	—
697	Q₈	—	53	32	no	—
698	Q₈	—	106	32	no	—
699	Q₈	—	106	8	no	—
700	D₄	—	2	16	no	—
701	D₄	—	2	8	no	—
702	D₄	—	4	16	no	—
703	D₄	—	106	64	no	—
704	D₄	—	106	32	no	—
705	D₄	—	106	16	no	—
706	D₄	—	106	16	no	—
707	D₄	—	106	16	no	—
708	D₄	—	106	8	no	—
709	D₄	—	212	32	no	—
710	D₄	—	212	32	no	—
711	D₄	—	212	16	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂×C₄	—	2	16	no	—
719	C₂×C₄	—	53	16	no	—
720	C₂×C₄	—	53	32	no	—
721	C₂×C₄	—	53	8	no	—
722	C₂×C₄	—	53	8	no	—
723	C₂×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂×C₄	—	106	64	no	—
725	C₂×C₄	—	106	32	no	—
726	C₂×C₄	—	106	32	no	—
727	C₂×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂×C₄	—	106	8	no	—
729	C₂×C₄	—	106	16	no	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	—
733	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
734	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	8	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	4	16	no	—
746	C₂²	—	4	8	no	—
747	C₂²	—	4	8	no	—
748	C₂²	—	106	4	no	—
749	C₂²	—	106	8	no	—
750	C₂²	—	106	8	no	—
751	C₂²	—	106	16	no	—
752	C₂²	—	212	32	no	—
753	C₂²	—	212	16	no	—
754	C₂²	—	212	8	no	—
755	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂²	#16811459	1	4	yes	—
758	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	2	8	no	—
762	C₄	—	53	16	no	—
763	C₄	—	106	4	no	—
764	C₄	—	106	8	no	—
765	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
767	C₂	—	2	4	no	—
768	C₂	—	4	4	no	—
769	C₂	—	4	4	no	—
770	C₂	—	212	8	no	—
771	C₂	—	212	4	no	—
772	C₂	#20288369	1	4	yes	direct product factor
773	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#16811459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3487
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133264	C₂	semidirect
2. C₂³×#11719945	C₂	semidirect
3. #20288369	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811294	C₂	semidirect
5. C₂×#16811291	C₂	semidirect
6. C₂×#16811283	C₂	semidirect
7. C₂×#16811282	C₂	semidirect
8. C₂×#16811192	C₂	semidirect
9. C₂×#16811188	C₂	semidirect
10. C₂×#16811187	C₂	semidirect
11. C₂×#16811134	C₂	semidirect
12. C₂×#16811131	C₂	semidirect
13. C₂×#16811100	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₃×#525	C₂	semidirect
16. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. #16811294	C₂²	semidirect
32. #16811291	C₂²	semidirect
33. #16811283	C₂²	semidirect
34. #16811282	C₂²	semidirect
35. #16811192	C₂²	semidirect
36. #16811188	C₂²	semidirect
37. #16811187	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
44. #16811134	C₂²	semidirect
45. #16811131	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
58. #16811100	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
68. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
89. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
91. C₂²×Dic₁₀₆	D₄	semidirect
97. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
99. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
120. #13133214	C₂³	semidirect
121. #13133213	C₂³	semidirect
122. #13133213	C₂³	semidirect
123. #13133206	C₂³	semidirect
124. #13133205	C₂³	semidirect
125. #13133203	C₂³	semidirect
127. #13133196	C₂³	semidirect
128. #13133195	C₂³	semidirect
129. #13133192	C₂³	semidirect
130. #13133191	C₂³	semidirect
131. #13133191	C₂³	semidirect
132. #13133190	C₂³	semidirect
133. #13133190	C₂³	semidirect
134. #13133189	C₂³	semidirect
138. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
139. #13133182	C₂³	semidirect
140. #13133179	C₂³	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
142. #13133177	C₂³	semidirect
170. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
171. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
173. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
263. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×#525	D₅₃	semidirect
397. C₂×C₅₃	#3487	semidirect
435. #525	C₂×D₅₃	semidirect
440. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
447. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
458. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
462. C₅₃	C₂×#3487	semidirect
532. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
539. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
549. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
772. C₂	#20288369	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133264	2
C₂³×#11719945	2
#20288369	2
C₂×#16811294	2
C₂×#16811291	2
C₂×#16811283	2
C₂×#16811282	2
C₂×#16811192	2
C₂×#16811188	2
C₂×#16811187	2
C₂×#16811134	2
C₂×#16811131	2
C₂×#16811100	2
C₂×C₅₃×#525	2
C₂×#3487	53

Subgroups — C2×#20288369 #28292334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288369 #28292334