Subgroups — C₂×#20288714 #28292343

Order 13568.

7854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288714	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16811104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811350	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811324	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811322	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811317	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811294	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811294	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811291	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811291	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811291	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811274	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811271	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811229	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811226	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811225	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811223	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811170	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16811168	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811156	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#16811153	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
98	#16811104	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#16811102	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#16811091	C₂²	1	16	yes	complemented
101	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#553	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
148	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
149	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
150	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
151	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
156	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
157	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
192	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
193	#13133214	C₂³	1	8	yes	—
194	#13133213	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133213	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133213	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
199	#13133212	C₂³	1	8	yes	—
200	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
202	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
203	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
206	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
207	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133201	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
217	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
219	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
220	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
222	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
224	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
225	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
226	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
227	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
229	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
230	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
231	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
232	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
233	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
234	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
235	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
236	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
237	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
238	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
239	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
241	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
242	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
243	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
244	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
246	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
247	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
248	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
249	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
250	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
251	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
257	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
258	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
259	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
260	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
261	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
262	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
263	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
264	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
265	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
266	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
267	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
326	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
327	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
328	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
329	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
330	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
334	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#11719947	—	2	32	no	—
421	#11719947	—	4	32	no	—
422	#11719945	—	2	32	no	—
423	#11719945	—	2	32	no	—
424	#11719945	—	4	32	no	—
425	#11719945	—	4	32	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
432	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
455	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	8	yes	complemented
457	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
480	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
484	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
490	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
491	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
497	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
501	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
503	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
505	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
506	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
508	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
529	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
531	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
542	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
543	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
544	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
545	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
546	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
547	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
591	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
594	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
601	D₂₁₂	—	2	8	no	—
602	D₂₁₂	—	2	8	no	—
603	D₂₁₂	—	4	8	no	—
604	D₂₁₂	—	4	8	no	—
605	D₂₁₂	—	4	8	no	—
606	D₂₁₂	—	4	8	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
617	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	16	yes	complemented
618	C₂×#3517	—	53	1	no	maximal, Sylow
619	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
632	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
634	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
650	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
651	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
655	Dic₅₃	—	2	2	no	—
656	Dic₅₃	—	2	2	no	—
657	Dic₅₃	—	2	4	no	—
658	Dic₅₃	—	2	2	no	—
659	Dic₅₃	—	2	2	no	—
660	Dic₅₃	—	2	2	no	—
661	Dic₅₃	—	2	2	no	—
662	Dic₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
663	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
664	#3517	—	53	32	no	—
665	C₂×#557	—	53	1	no	—
666	C₂×#553	—	53	2	no	—
667	C₂×#553	—	53	2	no	—
668	C₂×#553	—	53	1	no	—
669	C₂×#553	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×#550	—	53	2	no	—
671	C₂×#550	—	53	1	no	—
672	C₂×#550	—	53	1	no	—
673	C₂×#550	—	53	1	no	—
674	C₂×#550	—	53	1	no	—
675	C₂×#547	—	53	2	no	—
676	C₂×#547	—	53	1	no	—
677	C₂×#540	—	53	1	no	—
678	C₂×#540	—	53	2	no	—
679	C₂×#540	—	53	2	no	—
680	C₂×#540	—	53	1	no	—
681	C₂×#532	—	53	1	no	—
682	C₂×#532	—	53	2	no	—
683	C₂×#529	—	53	2	no	—
684	C₂×#529	—	53	1	no	—
685	C₂×#520	—	53	1	no	—
686	C₂×#520	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
688	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
689	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
690	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂×C₅₃	#3517	1	4	yes	complemented
692	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
695	D₅₃	—	4	4	no	—
696	D₅₃	—	4	4	no	—
697	D₅₃	—	4	2	no	—
698	C₂²×#41	—	53	1	no	—
699	C₂²×#41	—	53	2	no	—
700	C₂²×#41	—	53	1	no	—
701	C₂²×#41	—	53	1	no	—
702	C₂²×#41	—	53	2	no	—
703	C₂²×#41	—	53	2	no	—
704	#557	—	53	16	no	—
705	#553	—	53	32	no	—
706	#553	—	53	32	no	—
707	#553	—	53	16	no	—
708	#553	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
709	#550	—	53	32	no	—
710	#550	—	53	16	no	—
711	#550	—	53	16	no	—
712	#550	—	53	16	no	—
713	#550	—	53	16	no	—
714	#547	—	53	32	no	—
715	#547	—	53	16	no	—
716	#540	—	53	16	no	—
717	#540	—	53	32	no	—
718	#540	—	53	32	no	—
719	#540	—	53	16	no	—
720	#532	—	53	16	no	—
721	#532	—	53	32	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
724	C₂×#127	—	53	2	no	—
725	C₂×#127	—	53	1	no	—
726	C₂×#127	—	53	2	no	—
727	C₂×#127	—	53	2	no	—
728	C₂×#127	—	53	1	no	—
729	C₂×#127	—	53	1	no	—
730	#529	—	53	32	no	—
731	#529	—	53	16	no	—
732	C₂×#126	—	53	1	no	—
733	C₂×#126	—	53	1	no	—
734	C₂×#126	—	53	2	no	—
735	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×#125	—	53	1	no	—
737	C₂×#125	—	53	2	no	—
738	C₂×#125	—	53	2	no	—
739	C₂×#125	—	53	1	no	—
740	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×#124	—	53	2	no	—
742	C₂×#124	—	53	1	no	—
743	C₂×#123	—	53	1	no	—
744	C₂×#123	—	53	2	no	—
745	C₂×#123	—	53	2	no	—
746	C₂×#123	—	53	2	no	—
747	C₂×#123	—	53	2	no	—
748	C₂×#123	—	53	2	no	—
749	C₂×#123	—	53	1	no	—
750	C₂×#123	—	53	2	no	—
751	C₂×#123	—	53	2	no	—
752	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
755	C₂×#121	—	53	2	no	—
756	C₂×#121	—	53	1	no	—
757	C₂×#121	—	53	2	no	—
758	C₂×#121	—	53	2	no	—
759	C₂×#121	—	53	2	no	—
760	C₂×#121	—	53	2	no	—
761	C₂×#121	—	53	1	no	—
762	C₂×#121	—	53	1	no	—
763	C₂×#121	—	53	2	no	—
764	C₂×#121	—	53	2	no	—
765	C₂×#121	—	53	1	no	—
766	C₂×#121	—	53	2	no	—
767	C₂×#121	—	53	1	no	—
768	C₂×#121	—	53	2	no	—
769	C₂×#121	—	53	2	no	—
770	C₂×#121	—	53	2	no	—
771	C₂×#121	—	53	2	no	—
772	C₂×#121	—	53	2	no	—
773	C₂×#121	—	53	2	no	—
774	C₂×#121	—	53	2	no	—
775	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#520	—	53	16	no	—
779	#520	—	53	16	no	—
780	C₄×#41	—	53	16	no	—
781	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×#117	—	53	1	no	—
809	C₂×#117	—	53	2	no	—
810	C₂×#117	—	53	2	no	—
811	C₂×#117	—	53	2	no	—
812	C₂×#117	—	53	1	no	—
813	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
820	C₅₃	C₂×#3517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂×#41	—	53	8	no	—
822	C₂×#41	—	53	16	no	—
823	C₂×#41	—	53	8	no	—
824	C₂×#41	—	53	8	no	—
825	C₂×#41	—	53	16	no	—
826	C₂×#41	—	53	16	no	—
827	C₂×#41	—	106	8	no	—
828	C₂×#41	—	106	8	no	—
829	C₂×#41	—	106	8	no	—
830	C₂×#41	—	212	8	no	—
831	C₂×#41	—	212	8	no	—
832	C₂×#41	—	212	8	no	—
833	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
875	#127	—	53	16	no	—
876	#127	—	53	8	no	—
877	#127	—	53	16	no	—
878	#127	—	53	16	no	—
879	#127	—	53	8	no	—
880	#127	—	53	8	no	—
881	#126	—	53	8	no	—
882	#126	—	53	8	no	—
883	#126	—	53	16	no	—
884	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
885	#125	—	53	8	no	—
886	#125	—	53	16	no	—
887	#125	—	53	16	no	—
888	#125	—	53	8	no	—
889	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
890	#124	—	53	16	no	—
891	#124	—	53	8	no	—
892	#123	—	53	8	no	—
893	#123	—	53	16	no	—
894	#123	—	53	16	no	—
895	#123	—	53	16	no	—
896	#123	—	53	16	no	—
897	#123	—	53	16	no	—
898	#123	—	53	8	no	—
899	#123	—	53	16	no	—
900	#123	—	53	16	no	—
901	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
902	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
904	#121	—	53	8	no	—
905	#121	—	53	16	no	—
906	#121	—	53	16	no	—
907	#121	—	53	16	no	—
908	#121	—	53	16	no	—
909	#121	—	53	16	no	—
910	#121	—	53	8	no	—
911	#121	—	53	8	no	—
912	#121	—	53	16	no	—
913	#121	—	53	16	no	—
914	#121	—	53	8	no	—
915	#121	—	53	16	no	—
916	#121	—	53	8	no	—
917	#121	—	53	16	no	—
918	#121	—	53	16	no	—
919	#121	—	53	16	no	—
920	#121	—	53	16	no	—
921	#121	—	53	16	no	—
922	#121	—	53	16	no	—
923	#121	—	53	16	no	—
924	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
925	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
926	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
927	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
928	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
929	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
930	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
931	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
932	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
933	C₄×D₄	—	53	8	no	—
934	C₄×D₄	—	53	16	no	—
935	C₄×D₄	—	53	16	no	—
936	C₄×D₄	—	53	16	no	—
937	C₄×D₄	—	53	8	no	—
938	C₄×D₄	—	53	8	no	—
939	C₄×D₄	—	53	8	no	—
940	C₄×D₄	—	53	8	no	—
941	C₄×D₄	—	53	8	no	—
942	C₄×D₄	—	53	8	no	—
943	C₄×D₄	—	53	16	no	—
944	C₄×D₄	—	53	16	no	—
945	C₄×D₄	—	53	16	no	—
946	C₄×D₄	—	53	16	no	—
947	C₄×D₄	—	53	16	no	—
948	C₄×D₄	—	53	16	no	—
949	C₄×D₄	—	53	16	no	—
950	C₄×D₄	—	53	16	no	—
951	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
952	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
953	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
954	#117	—	53	8	no	—
955	#117	—	53	16	no	—
956	#117	—	53	16	no	—
957	#117	—	53	16	no	—
958	#117	—	53	8	no	—
959	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
985	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1021	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
1023	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂⁴	—	53	2	no	—
1026	C₂⁴	—	53	1	no	—
1027	C₂⁴	—	53	2	no	—
1028	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1031	#41	—	106	32	no	—
1032	#41	—	106	32	no	—
1033	#41	—	106	32	no	—
1034	#41	—	212	32	no	—
1035	#41	—	212	32	no	—
1036	#41	—	212	32	no	—
1037	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1038	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1039	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1040	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1042	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1053	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1054	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1056	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1058	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1073	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1074	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1075	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1081	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1082	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1083	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1084	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1085	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1132	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1133	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1155	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1156	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1157	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1158	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1176	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1177	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1178	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1179	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1181	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1182	C₄²	—	53	4	no	—
1183	C₄²	—	53	8	no	—
1184	C₄²	—	53	4	no	—
1185	C₄²	—	53	4	no	—
1186	C₄²	—	53	8	no	—
1187	C₄²	—	53	4	no	—
1188	C₄²	—	53	8	no	—
1189	C₄²	—	53	8	no	—
1190	C₄²	—	53	4	no	—
1191	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1192	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	2	4	no	—
1196	C₂³	—	2	2	no	—
1197	C₂³	—	2	4	no	—
1198	C₂³	—	2	2	no	—
1199	C₂³	—	2	2	no	—
1200	C₂³	—	2	2	no	—
1201	C₂³	—	2	4	no	—
1202	C₂³	—	53	4	no	—
1203	C₂³	—	53	2	no	—
1204	C₂³	—	53	4	no	—
1205	C₂³	—	106	4	no	—
1206	C₂³	—	106	4	no	—
1207	C₂³	—	106	2	no	—
1208	C₂³	—	106	4	no	—
1209	C₂³	—	106	2	no	—
1210	C₂³	—	106	4	no	—
1211	C₂³	—	106	4	no	—
1212	C₂³	—	106	2	no	—
1213	C₂³	—	106	4	no	—
1214	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1215	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1217	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	Q₈	—	53	16	no	—
1219	Q₈	—	106	8	no	—
1220	Q₈	—	106	16	no	—
1221	D₄	—	2	8	no	—
1222	D₄	—	4	8	no	—
1223	D₄	—	4	4	no	—
1224	D₄	—	4	8	no	—
1225	D₄	—	106	16	no	—
1226	D₄	—	106	16	no	—
1227	D₄	—	106	16	no	—
1228	D₄	—	106	8	no	—
1229	D₄	—	106	16	no	—
1230	D₄	—	106	8	no	—
1231	D₄	—	106	8	no	—
1232	D₄	—	212	8	no	—
1233	D₄	—	212	8	no	—
1234	D₄	—	212	8	no	—
1235	D₄	—	212	8	no	—
1236	D₄	—	212	8	no	—
1237	D₄	—	212	4	no	—
1238	D₄	—	212	8	no	—
1239	D₄	—	212	8	no	—
1240	D₄	—	212	8	no	—
1241	D₄	—	212	8	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1252	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1279	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1283	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1284	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1287	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	2	4	no	—
1295	C₂²	—	2	2	no	—
1296	C₂²	—	2	4	no	—
1297	C₂²	—	2	2	no	—
1298	C₂²	—	2	2	no	—
1299	C₂²	—	2	2	no	—
1300	C₂²	—	2	4	no	—
1301	C₂²	—	4	4	no	—
1302	C₂²	—	4	4	no	—
1303	C₂²	—	4	8	no	—
1304	C₂²	—	106	4	no	—
1305	C₂²	—	106	4	no	—
1306	C₂²	—	106	2	no	—
1307	C₂²	—	106	4	no	—
1308	C₂²	—	106	2	no	—
1309	C₂²	—	106	4	no	—
1310	C₂²	—	106	4	no	—
1311	C₂²	—	106	2	no	—
1312	C₂²	—	106	4	no	—
1313	C₂²	—	212	8	no	—
1314	C₂²	—	212	8	no	—
1315	C₂²	—	212	4	no	—
1316	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1317	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1318	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1319	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₄	—	2	2	no	—
1321	C₄	—	2	2	no	—
1322	C₄	—	2	4	no	—
1323	C₄	—	2	2	no	—
1324	C₄	—	2	4	no	—
1325	C₄	—	2	4	no	—
1326	C₄	—	2	2	no	—
1327	C₄	—	53	8	no	—
1328	C₄	—	53	4	no	—
1329	C₄	—	106	2	no	—
1330	C₄	—	106	2	no	—
1331	C₄	—	106	2	no	—
1332	C₄	—	106	4	no	—
1333	C₄	—	106	2	no	—
1334	C₄	—	106	2	no	—
1335	C₄	—	106	2	no	—
1336	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1337	C₂	—	4	2	no	—
1338	C₂	—	4	2	no	—
1339	C₂	—	4	4	no	—
1340	C₂	—	212	4	no	—
1341	C₂	—	212	4	no	—
1342	C₂	—	212	2	no	—
1343	C₂	#20288714	1	4	yes	direct product factor
1344	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1345	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1346	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#553	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#553	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3517
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288714	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811350	C₂	semidirect
3. C₂×#16811324	C₂	semidirect
4. C₂×#16811322	C₂	semidirect
5. C₂×#16811317	C₂	semidirect
6. C₂×#16811294	C₂	semidirect
7. C₂×#16811294	C₂	semidirect
8. C₂×#16811291	C₂	semidirect
9. C₂×#16811291	C₂	semidirect
10. C₂×#16811291	C₂	semidirect
11. C₂×#16811274	C₂	semidirect
12. C₂×#16811271	C₂	semidirect
13. C₂×#16811229	C₂	semidirect
14. C₂×#16811226	C₂	semidirect
15. C₂×#16811225	C₂	semidirect
16. C₂×#16811223	C₂	semidirect
17. C₂×#16811170	C₂	semidirect
18. C₂×#16811168	C₂	semidirect
19. C₂×#16811156	C₂	semidirect
20. C₂×#16811153	C₂	semidirect
21. C₂×#16811104	C₂	semidirect
22. C₂×#16811102	C₂	semidirect
23. C₂×#16811091	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#553	C₂	semidirect
31. #16811350	C₂²	semidirect
32. #16811324	C₂²	semidirect
33. #16811322	C₂²	semidirect
34. #16811317	C₂²	semidirect
35. #16811294	C₂²	semidirect
36. #16811294	C₂²	semidirect
37. #16811291	C₂²	semidirect
38. #16811291	C₂²	semidirect
39. #16811291	C₂²	semidirect
40. #16811274	C₂²	semidirect
41. #16811271	C₂²	semidirect
42. #16811229	C₂²	semidirect
43. #16811226	C₂²	semidirect
44. #16811225	C₂²	semidirect
45. #16811223	C₂²	semidirect
46. #16811170	C₂²	semidirect
47. #16811168	C₂²	semidirect
56. #16811156	C₂²	semidirect
57. #16811153	C₂²	semidirect
98. #16811104	C₂²	semidirect
99. #16811102	C₂²	semidirect
100. #16811091	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
456. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
617. Dic₁₀₆	C₂×#41	semidirect
669. C₂×#553	D₅₃	semidirect
691. C₂×C₅₃	#3517	semidirect
708. #553	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	C₂×#3517	semidirect
1343. C₂	#20288714	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288714	2
C₂×#16811350	2
C₂×#16811324	2
C₂×#16811322	2
C₂×#16811317	2
C₂×#16811294	2
C₂×#16811291	2
C₂×#16811274	2
C₂×#16811271	2
C₂×#16811229	2
C₂×#16811226	2
C₂×#16811225	2
C₂×#16811223	2
C₂×#16811170	2
C₂×#16811168	2
C₂×#16811156	2
C₂×#16811153	2
C₂×#16811104	2
C₂×#16811102	2
C₂×#16811091	2
C₂×C₅₃×#553	2
C₂×#3517	53

Subgroups — C2×#20288714 #28292343

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288714 #28292343