Subgroups — C₂×#20288822 #28292374

Order 13568.

7226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288822	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16811103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811355	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811355	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811348	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811339	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811335	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811325	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811324	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811315	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811309	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811291	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811283	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811281	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811243	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811225	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811224	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811160	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16811159	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#16811151	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16811150	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811103	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#16811099	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₄×#11719947	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#542	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
180	#13133213	C₂³	1	16	yes	—
181	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
182	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
183	#13133212	C₂³	1	8	yes	—
184	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
190	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
192	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
193	#13133206	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133206	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
197	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
198	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133202	C₂³	1	8	yes	—
200	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
208	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
210	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
212	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
214	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
219	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
220	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
222	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
224	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
225	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
230	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
231	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
232	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
239	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
243	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
244	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
245	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
246	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
247	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
248	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
249	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
251	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
252	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
253	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
254	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
255	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
256	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
257	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
258	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
321	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
322	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
323	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
324	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
327	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
330	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
404	#11719947	—	2	32	no	—
405	#11719945	—	2	32	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
410	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	8	yes	—
433	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
458	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
460	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
469	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
470	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
487	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
488	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
490	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
491	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
492	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
523	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
524	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
528	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
574	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
575	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
577	D₂₁₂	—	2	8	no	—
578	D₂₁₂	—	4	4	no	—
579	D₂₁₂	—	4	8	no	—
580	D₂₁₂	—	4	8	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
589	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
590	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
591	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	16	yes	—
592	C₂×#3524	—	53	1	no	maximal, Sylow
593	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
602	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
603	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
604	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
624	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
625	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
626	Dic₅₃	—	2	2	no	—
627	Dic₅₃	—	2	2	no	—
628	Dic₅₃	—	2	2	no	—
629	Dic₅₃	—	2	2	no	—
630	Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	Dic₅₃	—	2	4	no	—
632	Dic₅₃	—	2	4	no	—
633	Dic₅₃	—	2	2	no	—
634	Dic₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
635	#3524	—	53	32	no	—
636	C₂×#559	—	53	1	no	—
637	C₂×#559	—	53	2	no	—
638	C₂×#557	—	53	1	no	—
639	C₂×#555	—	53	1	no	—
640	C₂×#555	—	53	2	no	—
641	C₂×#553	—	53	2	no	—
642	C₂×#553	—	53	1	no	—
643	C₂×#552	—	53	2	no	—
644	C₂×#552	—	53	1	no	—
645	C₂×#550	—	53	1	no	—
646	C₂×#548	—	53	1	no	—
647	C₂×#548	—	53	1	no	—
648	C₂×#542	—	53	2	no	—
649	C₂×#542	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×#540	—	53	2	no	—
651	C₂×#540	—	53	1	no	—
652	C₂×#529	—	53	2	no	—
653	C₂×#529	—	53	2	no	—
654	C₂×#529	—	53	1	no	—
655	C₂×#529	—	53	1	no	—
656	C₂×#520	—	53	1	no	—
657	C₂×#519	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
659	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
660	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂×C₅₃	#3524	1	4	yes	complemented
662	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
665	D₅₃	—	4	2	no	—
666	D₅₃	—	4	4	no	—
667	D₅₃	—	4	2	no	—
668	C₂²×#41	—	53	1	no	—
669	C₂²×#41	—	53	1	no	—
670	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
671	#559	—	53	16	no	—
672	#559	—	53	32	no	—
673	#557	—	53	16	no	—
674	#555	—	53	16	no	—
675	#555	—	53	32	no	—
676	#553	—	53	32	no	—
677	#553	—	53	16	no	—
678	#552	—	53	32	no	—
679	#552	—	53	16	no	—
680	#550	—	53	16	no	—
681	#548	—	53	16	no	—
682	#548	—	53	16	no	—
683	#542	—	53	32	no	—
684	#542	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
685	#540	—	53	32	no	—
686	#540	—	53	16	no	—
687	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#127	—	53	2	no	—
690	C₂×#127	—	53	1	no	—
691	#529	—	53	32	no	—
692	#529	—	53	32	no	—
693	#529	—	53	16	no	—
694	#529	—	53	16	no	—
695	C₂×#126	—	53	1	no	—
696	C₂×#126	—	53	2	no	—
697	C₂×#126	—	53	2	no	—
698	C₂×#126	—	53	1	no	—
699	C₂×#126	—	53	2	no	—
700	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×#125	—	53	1	no	—
702	C₂×#125	—	53	2	no	—
703	C₂×#125	—	53	2	no	—
704	C₂×#125	—	53	1	no	—
705	C₂×#125	—	53	2	no	—
706	C₂×#125	—	53	1	no	—
707	C₂×#124	—	53	1	no	—
708	C₂×#124	—	53	2	no	—
709	C₂×#124	—	53	2	no	—
710	C₂×#124	—	53	2	no	—
711	C₂×#124	—	53	1	no	—
712	C₂×#124	—	53	2	no	—
713	C₂×#124	—	53	2	no	—
714	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×#123	—	53	2	no	—
717	C₂×#123	—	53	2	no	—
718	C₂×#123	—	53	1	no	—
719	C₂×#123	—	53	1	no	—
720	C₂×#123	—	53	2	no	—
721	C₂×#123	—	53	2	no	—
722	C₂×#123	—	53	2	no	—
723	C₂×#123	—	53	2	no	—
724	C₂×#123	—	53	2	no	—
725	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#121	—	53	1	no	—
733	C₂×#121	—	53	2	no	—
734	C₂×#121	—	53	2	no	—
735	C₂×#121	—	53	2	no	—
736	C₂×#121	—	53	1	no	—
737	C₂×#121	—	53	1	no	—
738	C₂×#121	—	53	2	no	—
739	C₂×#121	—	53	1	no	—
740	C₂×#121	—	53	2	no	—
741	C₂×#121	—	53	2	no	—
742	C₂×#121	—	53	2	no	—
743	C₂×#121	—	53	2	no	—
744	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	#520	—	53	16	no	—
746	#519	—	53	16	no	—
747	C₄×#41	—	53	16	no	—
748	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×#117	—	53	1	no	—
776	C₂×#117	—	53	2	no	—
777	C₂×#117	—	53	1	no	—
778	C₂×#117	—	53	2	no	—
779	C₂×#117	—	53	2	no	—
780	C₂×#117	—	53	2	no	—
781	C₂×#117	—	53	2	no	—
782	C₂×#117	—	53	1	no	—
783	C₂×#117	—	53	2	no	—
784	C₂×#117	—	53	2	no	—
785	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
790	C₅₃	C₂×#3524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂×#41	—	53	8	no	—
792	C₂×#41	—	53	8	no	—
793	C₂×#41	—	106	8	no	—
794	C₂×#41	—	106	8	no	—
795	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
796	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
800	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
807	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
829	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
830	#127	—	53	16	no	—
831	#127	—	53	8	no	—
832	#126	—	53	8	no	—
833	#126	—	53	16	no	—
834	#126	—	53	16	no	—
835	#126	—	53	8	no	—
836	#126	—	53	16	no	—
837	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
838	#125	—	53	8	no	—
839	#125	—	53	16	no	—
840	#125	—	53	16	no	—
841	#125	—	53	8	no	—
842	#125	—	53	16	no	—
843	#125	—	53	8	no	—
844	#124	—	53	8	no	—
845	#124	—	53	16	no	—
846	#124	—	53	16	no	—
847	#124	—	53	16	no	—
848	#124	—	53	8	no	—
849	#124	—	53	16	no	—
850	#124	—	53	16	no	—
851	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
852	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
853	#123	—	53	16	no	—
854	#123	—	53	16	no	—
855	#123	—	53	8	no	—
856	#123	—	53	16	no	—
857	#123	—	53	8	no	—
858	#123	—	53	16	no	—
859	#123	—	53	16	no	—
860	#123	—	53	16	no	—
861	#123	—	53	16	no	—
862	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
863	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
867	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
868	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
869	#121	—	53	16	no	—
870	#121	—	53	8	no	—
871	#121	—	53	16	no	—
872	#121	—	53	16	no	—
873	#121	—	53	8	no	—
874	#121	—	53	8	no	—
875	#121	—	53	16	no	—
876	#121	—	53	8	no	—
877	#121	—	53	16	no	—
878	#121	—	53	16	no	—
879	#121	—	53	16	no	—
880	#121	—	53	16	no	—
881	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
882	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
883	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
884	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
885	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
886	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
887	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
888	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
889	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
890	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
891	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
892	C₄×D₄	—	53	8	no	—
893	C₄×D₄	—	53	16	no	—
894	C₄×D₄	—	53	16	no	—
895	C₄×D₄	—	53	8	no	—
896	C₄×D₄	—	53	8	no	—
897	C₄×D₄	—	53	16	no	—
898	C₄×D₄	—	53	16	no	—
899	C₄×D₄	—	53	16	no	—
900	C₄×D₄	—	53	16	no	—
901	C₄×D₄	—	53	16	no	—
902	C₄×D₄	—	53	16	no	—
903	C₄×D₄	—	53	16	no	—
904	C₄×D₄	—	53	8	no	—
905	C₄×D₄	—	53	8	no	—
906	C₄×D₄	—	53	8	no	—
907	C₄×D₄	—	53	16	no	—
908	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
909	#117	—	53	8	no	—
910	#117	—	53	16	no	—
911	#117	—	53	8	no	—
912	#117	—	53	16	no	—
913	#117	—	53	16	no	—
914	#117	—	53	16	no	—
915	#117	—	53	16	no	—
916	#117	—	53	8	no	—
917	#117	—	53	16	no	—
918	#117	—	53	16	no	—
919	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
977	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
979	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
981	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
982	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
987	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
989	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂⁴	—	53	1	no	—
993	C₂⁴	—	53	1	no	—
994	C₂⁴	—	53	2	no	—
995	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
997	#41	—	106	32	no	—
998	#41	—	106	32	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1004	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1007	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1008	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1009	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1010	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1034	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1035	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1036	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1066	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1070	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1079	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1104	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1105	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1108	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1128	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1129	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1130	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1131	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1132	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1133	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1134	C₄²	—	53	4	no	—
1135	C₄²	—	53	8	no	—
1136	C₄²	—	53	4	no	—
1137	C₄²	—	53	8	no	—
1138	C₄²	—	53	8	no	—
1139	C₄²	—	53	4	no	—
1140	C₄²	—	53	8	no	—
1141	C₄²	—	53	8	no	—
1142	C₄²	—	53	8	no	—
1143	C₄²	—	53	8	no	—
1144	C₄²	—	53	4	no	—
1145	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1146	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1147	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	4	no	—
1150	C₂³	—	2	4	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	2	2	no	—
1153	C₂³	—	2	4	no	—
1154	C₂³	—	53	2	no	—
1155	C₂³	—	53	2	no	—
1156	C₂³	—	53	4	no	—
1157	C₂³	—	106	2	no	—
1158	C₂³	—	106	4	no	—
1159	C₂³	—	106	2	no	—
1160	C₂³	—	106	2	no	—
1161	C₂³	—	106	2	no	—
1162	C₂³	—	106	4	no	—
1163	C₂³	—	106	4	no	—
1164	C₂³	—	106	2	no	—
1165	C₂³	—	106	2	no	—
1166	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1167	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1168	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	Q₈	—	2	8	no	—
1170	Q₈	—	4	8	no	—
1171	Q₈	—	53	16	no	—
1172	Q₈	—	106	16	no	—
1173	Q₈	—	212	4	no	—
1174	D₄	—	2	8	no	—
1175	D₄	—	4	8	no	—
1176	D₄	—	106	16	no	—
1177	D₄	—	106	16	no	—
1178	D₄	—	106	8	no	—
1179	D₄	—	212	8	no	—
1180	D₄	—	212	8	no	—
1181	D₄	—	212	4	no	—
1182	D₄	—	212	4	no	—
1183	D₄	—	212	8	no	—
1184	D₄	—	212	8	no	—
1185	D₄	—	212	4	no	—
1186	D₄	—	212	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1197	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1226	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1231	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1234	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1235	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	4	no	—
1238	C₂²	—	2	4	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	2	no	—
1241	C₂²	—	2	4	no	—
1242	C₂²	—	4	4	no	—
1243	C₂²	—	4	8	no	—
1244	C₂²	—	106	2	no	—
1245	C₂²	—	106	4	no	—
1246	C₂²	—	106	2	no	—
1247	C₂²	—	106	2	no	—
1248	C₂²	—	106	2	no	—
1249	C₂²	—	106	4	no	—
1250	C₂²	—	106	4	no	—
1251	C₂²	—	106	2	no	—
1252	C₂²	—	106	2	no	—
1253	C₂²	—	212	4	no	—
1254	C₂²	—	212	4	no	—
1255	C₂²	—	212	8	no	—
1256	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1257	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1258	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1259	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	2	4	no	—
1262	C₄	—	2	2	no	—
1263	C₄	—	2	4	no	—
1264	C₄	—	2	4	no	—
1265	C₄	—	2	2	no	—
1266	C₄	—	2	2	no	—
1267	C₄	—	2	2	no	—
1268	C₄	—	53	8	no	—
1269	C₄	—	106	2	no	—
1270	C₄	—	106	2	no	—
1271	C₄	—	106	2	no	—
1272	C₄	—	106	2	no	—
1273	C₄	—	106	2	no	—
1274	C₄	—	106	4	no	—
1275	C₄	—	106	4	no	—
1276	C₄	—	106	2	no	—
1277	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1278	C₂	—	4	2	no	—
1279	C₂	—	4	4	no	—
1280	C₂	—	212	2	no	—
1281	C₂	—	212	2	no	—
1282	C₂	—	212	4	no	—
1283	C₂	#20288822	1	4	yes	direct product factor
1284	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	C₂×#16811460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#542	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#542	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3524
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288822	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811355	C₂	semidirect
3. C₂×#16811355	C₂	semidirect
4. C₂×#16811348	C₂	semidirect
5. C₂×#16811339	C₂	semidirect
6. C₂×#16811335	C₂	semidirect
7. C₂×#16811325	C₂	semidirect
8. C₂×#16811324	C₂	semidirect
9. C₂×#16811315	C₂	semidirect
10. C₂×#16811309	C₂	semidirect
11. C₂×#16811291	C₂	semidirect
12. C₂×#16811283	C₂	semidirect
13. C₂×#16811281	C₂	semidirect
14. C₂×#16811243	C₂	semidirect
15. C₂×#16811225	C₂	semidirect
16. C₂×#16811224	C₂	semidirect
17. C₂×#16811160	C₂	semidirect
18. C₂×#16811159	C₂	semidirect
19. C₂×#16811151	C₂	semidirect
20. C₂×#16811150	C₂	semidirect
21. C₂×#16811103	C₂	semidirect
22. C₂×#16811099	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#542	C₂	semidirect
28. #16811355	C₂²	semidirect
29. #16811355	C₂²	semidirect
30. #16811348	C₂²	semidirect
31. #16811339	C₂²	semidirect
32. #16811335	C₂²	semidirect
33. #16811325	C₂²	semidirect
34. #16811324	C₂²	semidirect
35. #16811315	C₂²	semidirect
36. #16811309	C₂²	semidirect
37. #16811291	C₂²	semidirect
38. #16811283	C₂²	semidirect
39. #16811281	C₂²	semidirect
40. #16811243	C₂²	semidirect
41. #16811225	C₂²	semidirect
42. #16811224	C₂²	semidirect
46. #16811160	C₂²	semidirect
47. #16811159	C₂²	semidirect
48. #16811151	C₂²	semidirect
49. #16811150	C₂²	semidirect
93. #16811103	C₂²	semidirect
94. #16811099	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
649. C₂×#542	D₅₃	semidirect
661. C₂×C₅₃	#3524	semidirect
684. #542	C₂×D₅₃	semidirect
790. C₅₃	C₂×#3524	semidirect
1283. C₂	#20288822	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288822	2
C₂×#16811355	2
C₂×#16811348	2
C₂×#16811339	2
C₂×#16811335	2
C₂×#16811325	2
C₂×#16811324	2
C₂×#16811315	2
C₂×#16811309	2
C₂×#16811291	2
C₂×#16811283	2
C₂×#16811281	2
C₂×#16811243	2
C₂×#16811225	2
C₂×#16811224	2
C₂×#16811160	2
C₂×#16811159	2
C₂×#16811151	2
C₂×#16811150	2
C₂×#16811103	2
C₂×#16811099	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₂×C₅₃×#542	2
C₂×#3524	53

Subgroups — C2×#20288822 #28292374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288822 #28292374