Subgroups — C₂×#20288375 #28292396

Order 13568.

12366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288375	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂²×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16811102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄²×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#13133262	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133262	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719947	—	2	16	no	—
30	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719947	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811293	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#16811291	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#16811282	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#16811279	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#16811268	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#16811267	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#16811262	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#16811260	C₂²	1	32	yes	complemented
58	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
59	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#16811255	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#16811202	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#16811200	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#16811188	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#16811186	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811132	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#16811129	C₂²	1	32	yes	complemented
74	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#13133189	C₂²	1	32	yes	complemented
105	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#121×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
109	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811102	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
140	D₄²×C₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
141	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133262	—	2	128	no	—
153	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
154	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
155	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
158	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
159	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
160	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
161	C₂×#11719947	—	2	128	no	—
162	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
163	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
164	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
165	C₂×#11719947	D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
169	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
207	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
208	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
211	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
214	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
215	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₂³×Dic₅₃	—	2	16	no	—
218	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#13133205	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#13133204	C₂³	1	8	yes	complemented
241	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#13133202	C₂³	1	8	yes	complemented
244	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
246	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
248	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#13133195	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
255	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
257	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#13133189	C₂³	1	8	yes	complemented
269	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
274	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
275	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#13133187	C₂³	1	8	yes	complemented
278	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#13133185	C₂³	1	8	yes	complemented
281	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
284	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
285	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
286	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
287	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
288	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
289	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
290	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
291	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
292	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
297	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
298	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
310	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
320	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	complemented
332	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
352	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
353	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
354	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
357	#127×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
358	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
359	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
360	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
361	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
362	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
363	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
364	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
407	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
408	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
414	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
415	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
444	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
445	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
451	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
457	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
458	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
476	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
479	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂²×Dic₅₃	—	2	64	no	—
482	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
484	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719947	—	2	32	no	—
501	#11719947	—	2	64	no	—
502	#11719947	—	2	64	no	—
503	#11719947	—	2	64	no	—
504	#11719947	—	2	32	no	—
505	#11719947	—	2	32	no	—
506	#11719947	—	2	32	no	—
507	#11719947	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
508	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
509	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
510	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
511	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
512	#11719945	—	2	32	no	—
513	#11719945	—	2	32	no	—
514	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
515	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
516	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
517	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
518	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
528	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
530	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
538	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
539	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
540	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
541	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
542	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
562	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
563	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
564	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
565	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
566	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
567	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
568	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
569	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
570	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
571	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
572	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
577	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
578	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
579	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
581	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
582	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
583	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
592	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
599	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
603	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
604	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
605	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
606	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
607	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
608	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
609	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
610	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
613	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
615	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
621	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
625	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
628	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
629	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
630	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
631	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
633	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
634	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
635	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
636	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
637	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
638	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
639	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
641	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
642	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
643	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
644	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
645	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
646	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
647	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
648	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
649	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
650	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
651	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
652	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
653	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
654	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
664	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
666	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
667	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
669	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
670	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
671	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
672	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
674	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
675	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
676	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
678	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
679	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
680	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
681	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
682	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
683	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
685	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
686	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
687	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
690	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
691	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
694	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
695	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
696	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
697	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
698	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
699	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
700	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
702	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
703	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
706	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
707	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
708	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
709	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
710	D₂₁₂	—	2	8	no	—
711	D₂₁₂	—	2	8	no	—
712	D₂₁₂	—	4	4	no	—
713	D₂₁₂	—	4	8	no	—
714	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
715	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
716	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
717	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
718	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
719	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
720	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
721	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
722	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
723	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
724	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
725	C₂×#3488	—	53	1	no	maximal, Sylow
726	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
732	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
742	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
744	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
746	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
747	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
750	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
751	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
753	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
754	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
755	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
756	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
757	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
758	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
759	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
760	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
761	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
762	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
763	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
764	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
765	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
766	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
767	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
768	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
769	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
770	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
771	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
772	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
773	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
774	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
775	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
776	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
777	Dic₅₃	—	2	4	no	—
778	Dic₅₃	—	2	2	no	—
779	Dic₅₃	—	2	2	no	—
780	Dic₅₃	—	2	4	no	—
781	Dic₅₃	—	2	2	no	—
782	Dic₅₃	—	2	2	no	—
783	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
784	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
785	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
786	C₂³×#41	—	53	1	no	—
787	#3488	—	53	32	no	—
788	C₂×#550	—	53	1	no	—
789	C₂×#550	—	53	1	no	—
790	C₂×#548	—	53	1	no	—
791	C₂×#548	—	53	1	no	—
792	C₂×#546	—	53	1	no	—
793	C₂×#546	—	53	2	no	—
794	C₂×#546	—	53	2	no	—
795	C₂×#546	—	53	1	no	—
796	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
798	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
799	C₂×D₄²	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
800	C₂×#537	—	53	2	no	—
801	C₂×#537	—	53	1	no	—
802	C₂×#535	—	53	1	no	—
803	C₂×#535	—	53	2	no	—
804	C₂×#525	—	53	2	no	—
805	C₂×#525	—	53	1	no	—
806	C₂²×#121	—	53	2	no	—
807	C₂²×#121	—	53	1	no	—
808	C₂×#520	—	53	1	no	—
809	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
810	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
811	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
812	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
813	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
814	C₂×C₅₃	#3488	1	4	yes	complemented
815	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
818	D₅₃	—	2	4	no	—
819	D₅₃	—	4	2	no	—
820	D₅₃	—	4	4	no	—
821	D₅₃	—	4	2	no	—
822	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
823	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
824	C₂²×#41	—	53	1	no	—
825	C₂²×#41	—	53	2	no	—
826	C₂²×#41	—	53	1	no	—
827	C₂²×#41	—	53	1	no	—
828	C₂²×#41	—	53	2	no	—
829	C₂²×#41	—	53	1	no	—
830	C₂²×#41	—	53	2	no	—
831	C₂²×#41	—	53	1	no	—
832	C₂²×#41	—	53	16	no	—
833	C₂²×#41	—	53	1	no	—
834	C₂²×#41	—	53	1	no	—
835	C₂²×#41	—	106	16	no	—
836	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
837	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
839	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
842	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
845	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
846	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
847	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
848	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
850	#550	—	53	16	no	—
851	#550	—	53	16	no	—
852	#548	—	53	16	no	—
853	#548	—	53	16	no	—
854	#546	—	53	16	no	—
855	#546	—	53	32	no	—
856	#546	—	53	32	no	—
857	#546	—	53	16	no	—
858	D₄²	—	53	16	no	—
859	D₄²	—	53	32	no	—
860	D₄²	—	53	32	no	—
861	D₄²	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
862	#537	—	53	32	no	—
863	#537	—	53	16	no	—
864	#535	—	53	16	no	—
865	#535	—	53	32	no	—
866	C₂×#127	—	53	2	no	—
867	C₂×#127	—	53	2	no	—
868	C₂×#127	—	53	1	no	—
869	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
870	C₂×#124	—	53	1	no	—
871	C₂×#124	—	53	2	no	—
872	C₂×#124	—	53	2	no	—
873	C₂×#124	—	53	1	no	—
874	#525	—	53	32	no	—
875	#525	—	53	16	no	—
876	C₂×#123	—	53	2	no	—
877	C₂×#123	—	53	1	no	—
878	C₂×#123	—	53	1	no	—
879	C₂×#123	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
882	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
887	C₂×#121	—	53	2	no	—
888	C₂×#121	—	53	1	no	—
889	C₂×#121	—	53	1	no	—
890	C₂×#121	—	53	2	no	—
891	C₂×#121	—	53	2	no	—
892	C₂×#121	—	53	2	no	—
893	C₂×#121	—	53	2	no	—
894	C₂×#121	—	53	2	no	—
895	C₂×#121	—	53	2	no	—
896	C₂×#121	—	53	2	no	—
897	C₂×#121	—	53	1	no	—
898	C₂×#121	—	53	2	no	—
899	C₂×#121	—	53	2	no	—
900	C₂×#121	—	53	2	no	—
901	C₂×#121	—	53	2	no	—
902	C₂×#121	—	53	32	no	—
903	C₂×#121	—	53	1	no	—
904	C₂×#121	—	53	2	no	—
905	C₂×#121	—	53	16	no	—
906	C₂×#121	—	53	1	no	—
907	C₂×#121	—	53	2	no	—
908	C₂×#121	—	53	1	no	—
909	C₂×#121	—	53	2	no	—
910	C₂×#121	—	53	2	no	—
911	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
912	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
913	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
914	C₂×#120	—	53	2	no	—
915	C₂×#120	—	53	2	no	—
916	C₂×#120	—	53	1	no	—
917	C₂×#120	—	53	2	no	—
918	C₂×#120	—	53	2	no	—
919	C₂×#120	—	53	2	no	—
920	C₂×#120	—	53	1	no	—
921	C₂×#120	—	53	2	no	—
922	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
923	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
924	#520	—	53	16	no	—
925	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
938	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
939	C₂×#117	—	53	2	no	—
940	C₂×#117	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₅₃	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
947	C₂⁵	—	53	1	no	—
948	C₂⁵	—	53	2	no	—
949	C₂⁵	—	53	2	no	—
950	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	H(5,𝔽₂)	—	106	128	no	—
953	C₂×#41	—	53	16	no	—
954	C₂×#41	—	53	8	no	—
955	C₂×#41	—	53	16	no	—
956	C₂×#41	—	53	16	no	—
957	C₂×#41	—	53	8	no	—
958	C₂×#41	—	53	8	no	—
959	C₂×#41	—	53	16	no	—
960	C₂×#41	—	53	8	no	—
961	C₂×#41	—	53	8	no	—
962	C₂×#41	—	53	8	no	—
963	C₂×#41	—	53	8	no	—
964	C₂×#41	—	106	8	no	—
965	C₂×#41	—	106	8	no	—
966	C₂×#41	—	106	16	no	—
967	C₂×#41	—	106	8	no	—
968	C₂×#41	—	106	16	no	—
969	C₂×#41	—	106	16	no	—
970	C₂×#41	—	106	8	no	—
971	C₂×#41	—	106	8	no	—
972	C₂×#41	—	106	128	no	—
973	C₂×#41	—	106	8	no	—
974	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
975	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
976	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
977	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
978	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
979	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
980	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
981	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
982	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
983	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
984	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
986	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
987	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
991	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
995	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
996	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
997	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
998	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
999	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
1004	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
1005	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
1006	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
1007	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
1008	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
1013	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
1014	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
1015	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
1016	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
1017	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
1018	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
1019	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
1020	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1031	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1032	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1033	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
1042	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
1049	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
1051	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
1052	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1055	#127	—	53	16	no	—
1056	#127	—	53	16	no	—
1057	#127	—	53	8	no	—
1058	#127	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1059	#124	—	53	8	no	—
1060	#124	—	53	16	no	—
1061	#124	—	53	16	no	—
1062	#124	—	53	8	no	—
1063	#123	—	53	16	no	—
1064	#123	—	53	8	no	—
1065	#123	—	53	8	no	—
1066	#123	—	53	16	no	—
1067	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1068	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1069	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1070	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1071	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1072	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1073	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1074	#121	—	53	16	no	—
1075	#121	—	53	8	no	—
1076	#121	—	53	16	no	—
1077	#121	—	53	16	no	—
1078	#121	—	53	16	no	—
1079	#121	—	53	16	no	—
1080	#121	—	53	8	no	—
1081	#121	—	53	16	no	—
1082	#121	—	53	16	no	—
1083	#121	—	53	16	no	—
1084	#121	—	53	16	no	—
1085	#121	—	53	16	no	—
1086	#121	—	53	16	no	—
1087	#121	—	53	8	no	—
1088	#121	—	53	16	no	—
1089	#121	—	53	8	no	—
1090	#121	—	53	16	no	—
1091	#121	—	53	8	no	—
1092	#121	—	53	16	no	—
1093	#121	—	53	8	no	—
1094	#121	—	53	16	no	—
1095	#121	—	53	16	no	—
1096	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1097	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1098	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1099	#120	—	53	16	no	—
1100	#120	—	53	16	no	—
1101	#120	—	53	8	no	—
1102	#120	—	53	16	no	—
1103	#120	—	53	16	no	—
1104	#120	—	53	16	no	—
1105	#120	—	53	8	no	—
1106	#120	—	53	16	no	—
1107	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1108	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1109	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
1110	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
1111	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1112	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1113	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1114	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1115	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1116	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1117	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1118	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1119	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1120	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1121	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1122	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1123	#117	—	53	16	no	—
1124	#117	—	53	8	no	—
1125	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1126	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1131	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1138	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1145	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1155	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1168	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1169	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1170	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂⁴	—	2	8	no	—
1172	C₂⁴	—	2	8	no	—
1173	C₂⁴	—	2	8	no	—
1174	C₂⁴	—	4	4	no	—
1175	C₂⁴	—	4	4	no	—
1176	C₂⁴	—	4	4	no	—
1177	C₂⁴	—	53	1	no	—
1178	C₂⁴	—	53	2	no	—
1179	C₂⁴	—	53	1	no	—
1180	C₂⁴	—	53	1	no	—
1181	C₂⁴	—	53	4	no	—
1182	C₂⁴	—	53	8	no	—
1183	C₂⁴	—	53	8	no	—
1184	C₂⁴	—	106	8	no	—
1185	C₂⁴	—	106	4	no	—
1186	C₂⁴	—	106	8	no	—
1187	C₂⁴	—	106	4	no	—
1188	C₂⁴	—	212	4	no	—
1189	C₂⁴	—	212	4	no	—
1190	C₂⁴	—	212	4	no	—
1191	C₂⁴	—	212	4	no	—
1192	C₂⁴	—	212	2	no	—
1193	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1194	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1196	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1197	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1198	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1200	#41	—	53	64	no	—
1201	#41	—	106	32	no	—
1202	#41	—	106	32	no	—
1203	#41	—	106	64	no	—
1204	#41	—	106	32	no	—
1205	#41	—	106	64	no	—
1206	#41	—	106	64	no	—
1207	#41	—	106	32	no	—
1208	#41	—	106	32	no	—
1209	#41	—	106	32	no	—
1210	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1211	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1212	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1213	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1214	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1215	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1216	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1217	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1218	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1219	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1222	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1223	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1224	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1230	C₂×D₄	—	4	32	no	—
1231	C₂×D₄	—	53	16	no	—
1232	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1233	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1234	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1235	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1236	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1237	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1238	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1239	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1240	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1241	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1242	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1243	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1244	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1245	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1246	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1247	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1248	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1249	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1250	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1251	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1252	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1253	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1254	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1255	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1256	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1257	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1258	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1259	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1260	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1261	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1262	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1263	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1264	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1265	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1266	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1267	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1268	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1269	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1270	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1271	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1272	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1273	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1274	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1275	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1276	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1277	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1278	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1279	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1280	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1281	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1282	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1283	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1284	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1285	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1286	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1287	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1288	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1289	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1290	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1291	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1295	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
1296	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1297	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1299	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1300	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1301	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1302	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1303	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1304	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1305	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1306	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1307	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1308	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1309	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1310	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1312	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1313	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1314	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1315	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1316	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1317	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1318	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1319	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1320	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1321	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1322	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1323	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1324	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1325	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1326	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1327	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1328	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
1329	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1330	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1331	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1332	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1333	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1334	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1336	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1337	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1339	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1341	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1342	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1345	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1346	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1347	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1348	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1349	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1350	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1351	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1352	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1353	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1354	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1355	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1356	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1357	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1358	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1359	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1360	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1361	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1362	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1363	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1364	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1365	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1366	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1367	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1368	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1369	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1370	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1371	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1372	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1373	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1374	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1375	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1376	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1377	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1378	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1379	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1380	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1381	C₄²	—	53	8	no	—
1382	C₄²	—	53	8	no	—
1383	C₄²	—	53	4	no	—
1384	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1385	C₂³	—	2	2	no	—
1386	C₂³	—	2	4	no	—
1387	C₂³	—	2	2	no	—
1388	C₂³	—	2	4	no	—
1389	C₂³	—	2	2	no	—
1390	C₂³	—	2	16	no	—
1391	C₂³	—	2	4	no	—
1392	C₂³	—	2	4	no	—
1393	C₂³	—	2	2	no	—
1394	C₂³	—	2	4	no	—
1395	C₂³	—	2	4	no	—
1396	C₂³	—	2	16	no	—
1397	C₂³	—	2	4	no	—
1398	C₂³	—	2	4	no	—
1399	C₂³	—	2	2	no	—
1400	C₂³	—	2	16	no	—
1401	C₂³	—	4	8	no	—
1402	C₂³	—	4	8	no	—
1403	C₂³	—	4	8	no	—
1404	C₂³	—	4	32	no	—
1405	C₂³	—	8	16	no	—
1406	C₂³	—	53	4	no	—
1407	C₂³	—	53	2	no	—
1408	C₂³	—	53	4	no	—
1409	C₂³	—	53	2	no	—
1410	C₂³	—	53	2	no	—
1411	C₂³	—	106	16	no	—
1412	C₂³	—	106	8	no	—
1413	C₂³	—	106	2	no	—
1414	C₂³	—	106	2	no	—
1415	C₂³	—	106	16	no	—
1416	C₂³	—	106	2	no	—
1417	C₂³	—	106	4	no	—
1418	C₂³	—	106	2	no	—
1419	C₂³	—	106	4	no	—
1420	C₂³	—	106	2	no	—
1421	C₂³	—	106	2	no	—
1422	C₂³	—	106	8	no	—
1423	C₂³	—	106	2	no	—
1424	C₂³	—	106	2	no	—
1425	C₂³	—	106	4	no	—
1426	C₂³	—	424	16	no	—
1427	C₂³	—	424	16	no	—
1428	C₂³	—	212	8	no	—
1429	C₂³	—	212	8	no	—
1430	C₂³	—	212	8	no	—
1431	C₂³	—	212	8	no	—
1432	C₂³	—	212	4	no	—
1433	C₂³	—	212	16	no	—
1434	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1435	C₂³	#13133262	1	4	yes	complemented
1436	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1437	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1438	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1439	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1440	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1441	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1442	Q₈	—	53	16	no	—
1443	Q₈	—	106	16	no	—
1444	Q₈	—	106	8	no	—
1445	Q₈	—	106	8	no	—
1446	D₄	—	2	16	no	—
1447	D₄	—	2	16	no	—
1448	D₄	—	2	8	no	—
1449	D₄	—	2	16	no	—
1450	D₄	—	2	8	no	—
1451	D₄	—	2	8	no	—
1452	D₄	—	4	8	no	—
1453	D₄	—	4	8	no	—
1454	D₄	—	4	8	no	—
1455	D₄	—	53	32	no	—
1456	D₄	—	106	8	no	—
1457	D₄	—	106	8	no	—
1458	D₄	—	106	16	no	—
1459	D₄	—	106	16	no	—
1460	D₄	—	106	16	no	—
1461	D₄	—	106	16	no	—
1462	D₄	—	106	8	no	—
1463	D₄	—	106	16	no	—
1464	D₄	—	106	16	no	—
1465	D₄	—	106	16	no	—
1466	D₄	—	106	16	no	—
1467	D₄	—	106	8	no	—
1468	D₄	—	106	8	no	—
1469	D₄	—	212	4	no	—
1470	D₄	—	212	8	no	—
1471	D₄	—	212	8	no	—
1472	D₄	—	212	4	no	—
1473	D₄	—	212	8	no	—
1474	D₄	—	212	8	no	—
1475	D₄	—	212	8	no	—
1476	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
1477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1485	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1486	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1487	C₂×C₄	—	53	32	no	—
1488	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1489	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1490	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1491	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1492	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1493	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1494	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1495	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1496	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1497	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1498	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1499	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1500	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1501	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1502	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1503	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1504	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1505	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1506	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1507	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1508	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1509	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1510	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1511	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1512	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1513	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1514	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1515	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1517	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1518	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1519	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1520	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1521	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1522	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1523	C₂²	—	2	8	no	—
1524	C₂²	—	2	16	no	—
1525	C₂²	—	2	2	no	—
1526	C₂²	—	2	4	no	—
1527	C₂²	—	2	2	no	—
1528	C₂²	—	2	4	no	—
1529	C₂²	—	2	2	no	—
1530	C₂²	—	2	4	no	—
1531	C₂²	—	2	4	no	—
1532	C₂²	—	2	2	no	—
1533	C₂²	—	2	4	no	—
1534	C₂²	—	2	4	no	—
1535	C₂²	—	2	4	no	—
1536	C₂²	—	2	4	no	—
1537	C₂²	—	2	2	no	—
1538	C₂²	—	4	32	no	—
1539	C₂²	—	4	8	no	—
1540	C₂²	—	4	4	no	—
1541	C₂²	—	4	8	no	—
1542	C₂²	—	8	16	no	—
1543	C₂²	—	53	4	no	—
1544	C₂²	—	106	8	no	—
1545	C₂²	—	106	2	no	—
1546	C₂²	—	106	2	no	—
1547	C₂²	—	106	2	no	—
1548	C₂²	—	106	4	no	—
1549	C₂²	—	106	2	no	—
1550	C₂²	—	106	4	no	—
1551	C₂²	—	106	2	no	—
1552	C₂²	—	106	2	no	—
1553	C₂²	—	106	2	no	—
1554	C₂²	—	106	2	no	—
1555	C₂²	—	106	4	no	—
1556	C₂²	—	424	16	no	—
1557	C₂²	—	424	16	no	—
1558	C₂²	—	212	16	no	—
1559	C₂²	—	212	4	no	—
1560	C₂²	—	212	8	no	—
1561	C₂²	—	212	4	no	—
1562	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1563	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1564	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1565	C₂²	C₂×#13133262	1	4	yes	complemented
1566	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1567	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1568	C₄	—	2	2	no	—
1569	C₄	—	2	2	no	—
1570	C₄	—	2	2	no	—
1571	C₄	—	2	4	no	—
1572	C₄	—	2	2	no	—
1573	C₄	—	53	4	no	—
1574	C₄	—	53	8	no	—
1575	C₄	—	106	2	no	—
1576	C₄	—	106	2	no	—
1577	C₄	—	106	4	no	—
1578	C₄	—	106	4	no	—
1579	C₄	—	106	2	no	—
1580	C₄	—	106	2	no	—
1581	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1582	C₂	—	2	4	no	—
1583	C₂	—	2	8	no	—
1584	C₂	—	4	4	no	—
1585	C₂	—	4	2	no	—
1586	C₂	—	4	4	no	—
1587	C₂	—	106	4	no	—
1588	C₂	—	212	2	no	—
1589	C₂	—	212	4	no	—
1590	C₂	—	212	2	no	—
1591	C₂	#20288375	1	4	yes	direct product factor
1592	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1593	C₂	C₂²×#13133262	1	1	yes	characteristic
1594	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×D₄²×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄²	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3488
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133262	C₂	semidirect
2. C₂³×#11719947	C₂	semidirect
3. #20288375	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811293	C₂	semidirect
5. C₂×#16811291	C₂	semidirect
6. C₂×#16811282	C₂	semidirect
7. C₂×#16811279	C₂	semidirect
8. C₂×#16811268	C₂	semidirect
9. C₂×#16811267	C₂	semidirect
10. C₂×#16811262	C₂	semidirect
11. C₂×#16811260	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#16811255	C₂	semidirect
15. C₂×#16811202	C₂	semidirect
16. C₂×#16811200	C₂	semidirect
17. C₂×#16811188	C₂	semidirect
18. C₂×#16811186	C₂	semidirect
19. C₂×#16811132	C₂	semidirect
20. C₂×#16811129	C₂	semidirect
21. C₂²×#13133189	C₂	semidirect
22. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×#16811102	C₂	semidirect
24. C₂×D₄²×C₅₃	C₂	semidirect
26. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
39. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16811293	C₂²	semidirect
51. #16811291	C₂²	semidirect
52. #16811282	C₂²	semidirect
53. #16811279	C₂²	semidirect
54. #16811268	C₂²	semidirect
55. #16811267	C₂²	semidirect
56. #16811262	C₂²	semidirect
57. #16811260	C₂²	semidirect
58. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
59. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
60. #16811255	C₂²	semidirect
61. #16811202	C₂²	semidirect
62. #16811200	C₂²	semidirect
63. #16811188	C₂²	semidirect
64. #16811186	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
72. #16811132	C₂²	semidirect
73. #16811129	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
108. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
117. #16811102	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
121. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
128. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
129. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
130. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
131. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
132. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
136. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
139. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
140. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
144. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
147. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
148. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
155. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
156. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
165. C₂×#11719947	D₄	semidirect
167. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
168. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
169. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
172. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
173. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
179. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
205. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
206. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
207. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
213. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
214. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
215. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
216. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
226. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
235. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
236. #13133213	C₂³	semidirect
237. #13133213	C₂³	semidirect
238. #13133213	C₂³	semidirect
239. #13133205	C₂³	semidirect
240. #13133204	C₂³	semidirect
241. #13133203	C₂³	semidirect
242. #13133203	C₂³	semidirect
243. #13133202	C₂³	semidirect
244. #13133201	C₂³	semidirect
245. #13133199	C₂³	semidirect
246. #13133198	C₂³	semidirect
247. #13133197	C₂³	semidirect
248. #13133196	C₂³	semidirect
249. #13133195	C₂³	semidirect
250. #13133195	C₂³	semidirect
251. #13133194	C₂³	semidirect
252. #13133194	C₂³	semidirect
253. #13133194	C₂³	semidirect
254. #13133192	C₂³	semidirect
255. #13133191	C₂³	semidirect
256. #13133191	C₂³	semidirect
257. #13133190	C₂³	semidirect
258. #13133190	C₂³	semidirect
259. #13133190	C₂³	semidirect
260. #13133190	C₂³	semidirect
261. #13133189	C₂³	semidirect
262. #13133189	C₂³	semidirect
263. #13133189	C₂³	semidirect
264. #13133189	C₂³	semidirect
265. #13133189	C₂³	semidirect
266. #13133189	C₂³	semidirect
267. #13133189	C₂³	semidirect
268. #13133189	C₂³	semidirect
269. #13133189	C₂³	semidirect
270. #13133189	C₂³	semidirect
271. #13133189	C₂³	semidirect
272. #13133189	C₂³	semidirect
273. #13133188	C₂³	semidirect
274. #13133188	C₂³	semidirect
275. #13133188	C₂³	semidirect
276. #13133187	C₂³	semidirect
277. #13133187	C₂³	semidirect
278. #13133186	C₂³	semidirect
279. #13133186	C₂³	semidirect
280. #13133185	C₂³	semidirect
281. #13133185	C₂³	semidirect
282. #13133185	C₂³	semidirect
283. #13133185	C₂³	semidirect
284. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
285. #13133182	C₂³	semidirect
286. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
287. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
288. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
289. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
290. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
291. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
292. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
293. #13133177	C₂³	semidirect
294. #13133177	C₂³	semidirect
295. #13133177	C₂³	semidirect
296. #13133174	C₂³	semidirect
297. #13133173	C₂³	semidirect
309. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
310. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
319. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
331. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
332. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
351. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
352. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
353. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
357. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
358. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
359. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
360. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
361. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
362. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
363. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
364. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
414. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
457. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
483. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
507. #11719947	C₂×D₄	semidirect
529. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
541. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
609. C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
653. D₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
685. C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
701. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
720. C₄×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
724. Dic₁₀₆	C₂²×D₄	semidirect
749. C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
799. C₂×D₄²	D₅₃	semidirect
814. C₂×C₅₃	#3488	semidirect
845. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
846. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
847. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
861. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
869. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
911. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
912. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
913. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
922. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
923. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
937. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
938. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
946. C₅₃	C₂×#3488	semidirect
1030. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1031. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1032. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1058. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
1096. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1097. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1098. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1107. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
1108. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
1121. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1122. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1281. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
1435. C₂³	#13133262	semidirect
1476. D₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1565. C₂²	C₂×#13133262	semidirect
1591. C₂	#20288375	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133262	2
C₂³×#11719947	2
#20288375	2
C₂×#16811293	2
C₂×#16811291	2
C₂×#16811282	2
C₂×#16811279	2
C₂×#16811268	2
C₂×#16811267	2
C₂×#16811262	2
C₂×#16811260	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16811255	2
C₂×#16811202	2
C₂×#16811200	2
C₂×#16811188	2
C₂×#16811186	2
C₂×#16811132	2
C₂×#16811129	2
C₂²×#13133189	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#16811102	2
C₂×D₄²×C₅₃	2
C₂×#3488	53

Subgroups — C2×#20288375 #28292396

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288375 #28292396