Subgroups — C₂×#20288376 #28292397

Order 13568.

12366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288376	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#13133263	—	2	16	no	—
20	C₂×#13133263	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719945	—	2	16	no	—
23	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719945	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811294	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811282	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811269	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811265	C₂²	1	64	yes	complemented
45	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811255	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#16811203	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#16811201	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16811192	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#16811189	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133213	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133203	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811136	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133191	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#121×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16811103	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133179	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133263	—	2	128	no	—
107	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
108	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	128	no	—
112	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
113	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
114	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
115	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
116	C₂×#11719945	D₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
123	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₂₁₂	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
160	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
161	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#13133214	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#13133213	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#13133203	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#13133202	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133195	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133192	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#13133189	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#13133189	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#13133185	C₂³	1	32	yes	complemented
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
198	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133179	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#13133177	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#13133177	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
206	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
222	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
241	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
242	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
278	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
279	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11719949	—	2	64	no	—
337	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
338	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
339	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
340	#11719945	—	2	32	no	—
341	#11719945	—	2	64	no	—
342	#11719945	—	2	32	no	—
343	#11719945	—	2	64	no	—
344	#11719945	—	2	32	no	—
345	#11719945	—	2	64	no	—
346	#11719945	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
347	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	64	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
364	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
397	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
398	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
399	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
400	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
401	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
402	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
406	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
422	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
424	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
425	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
426	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
427	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
428	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
450	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
452	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
454	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
457	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
487	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
495	D₂₁₂	—	2	16	no	—
496	D₂₁₂	—	2	32	no	—
497	D₂₁₂	—	2	16	no	—
498	D₂₁₂	—	2	8	no	—
499	D₂₁₂	—	2	16	no	—
500	D₂₁₂	—	4	16	no	—
501	D₂₁₂	—	4	16	no	—
502	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
503	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
508	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
509	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
511	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
512	C₂×#3488	—	53	1	no	maximal, Sylow
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
529	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
532	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
533	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
546	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
547	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
548	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
549	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
554	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
555	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
556	Dic₅₃	—	2	4	no	—
557	Dic₅₃	—	2	8	no	—
558	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
559	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
560	C₂³×#41	—	53	1	no	—
561	#3488	—	53	32	no	—
562	C₂×#550	—	53	2	no	—
563	C₂×#548	—	53	2	no	—
564	C₂×#546	—	53	4	no	—
565	C₂×#546	—	53	2	no	—
566	C₂×D₄²	—	53	4	no	—
567	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
568	C₂×#537	—	53	1	no	—
569	C₂×#537	—	53	2	no	—
570	C₂×#535	—	53	2	no	—
571	C₂×#535	—	53	1	no	—
572	C₂×#525	—	53	2	no	—
573	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂²×#121	—	53	1	no	—
575	C₂²×#121	—	53	2	no	—
576	C₂×#520	—	53	1	no	—
577	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×C₅₃	#3488	1	4	yes	complemented
582	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
585	D₅₃	—	2	8	no	—
586	D₅₃	—	4	4	no	—
587	D₅₃	—	4	8	no	—
588	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
589	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
590	C₂²×#41	—	53	2	no	—
591	C₂²×#41	—	53	1	no	—
592	C₂²×#41	—	53	2	no	—
593	C₂²×#41	—	53	1	no	—
594	C₂²×#41	—	53	1	no	—
595	C₂²×#41	—	53	2	no	—
596	C₂²×#41	—	53	1	no	—
597	C₂²×#41	—	53	2	no	—
598	C₂²×#41	—	53	16	no	—
599	C₂²×#41	—	106	16	no	—
600	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
602	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
603	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
604	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
606	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
607	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
610	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#550	—	53	32	no	—
613	#548	—	53	32	no	—
614	#546	—	53	64	no	—
615	#546	—	53	32	no	—
616	D₄²	—	53	64	no	—
617	D₄²	—	53	32	no	—
618	#537	—	53	16	no	—
619	#537	—	53	32	no	—
620	#535	—	53	32	no	—
621	#535	—	53	16	no	—
622	C₂×#127	—	53	4	no	—
623	C₂×#127	—	53	2	no	—
624	C₂×#124	—	53	4	no	—
625	C₂×#124	—	53	2	no	—
626	#525	—	53	32	no	—
627	#525	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
628	C₂×#123	—	53	4	no	—
629	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂×#121	—	53	2	no	—
636	C₂×#121	—	53	4	no	—
637	C₂×#121	—	53	4	no	—
638	C₂×#121	—	53	2	no	—
639	C₂×#121	—	53	2	no	—
640	C₂×#121	—	53	2	no	—
641	C₂×#121	—	53	2	no	—
642	C₂×#121	—	53	2	no	—
643	C₂×#121	—	53	16	no	—
644	C₂×#121	—	53	32	no	—
645	C₂×#121	—	53	2	no	—
646	C₂×#121	—	53	2	no	—
647	C₂×#121	—	53	4	no	—
648	C₂×#121	—	53	4	no	—
649	C₂×#121	—	53	4	no	—
650	C₂×#121	—	53	4	no	—
651	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂×#120	—	53	4	no	—
654	C₂×#120	—	53	4	no	—
655	C₂×#120	—	53	4	no	—
656	C₂×#120	—	53	4	no	—
657	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	#520	—	53	16	no	—
659	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	C₂×#117	—	53	2	no	—
667	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
672	C₅₃	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂⁵	—	53	2	no	—
674	C₂⁵	—	53	4	no	—
675	C₂⁵	—	53	2	no	—
676	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	H(5,𝔽₂)	—	106	128	no	—
678	C₂×#41	—	2	8	no	—
679	C₂×#41	—	53	16	no	—
680	C₂×#41	—	53	16	no	—
681	C₂×#41	—	53	8	no	—
682	C₂×#41	—	53	16	no	—
683	C₂×#41	—	53	8	no	—
684	C₂×#41	—	53	8	no	—
685	C₂×#41	—	53	16	no	—
686	C₂×#41	—	53	16	no	—
687	C₂×#41	—	53	8	no	—
688	C₂×#41	—	106	16	no	—
689	C₂×#41	—	106	16	no	—
690	C₂×#41	—	106	8	no	—
691	C₂×#41	—	106	8	no	—
692	C₂×#41	—	106	16	no	—
693	C₂×#41	—	106	128	no	—
694	C₂×#41	—	106	16	no	—
695	C₂×#41	—	106	8	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
697	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
701	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
702	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
708	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
710	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
711	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
712	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
714	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
715	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
719	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
725	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
727	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
731	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
732	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
733	C₂²×D₄	—	212	16	no	—
734	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
735	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
748	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
749	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
750	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
758	#127	—	53	32	no	—
759	#127	—	53	16	no	—
760	#124	—	53	32	no	—
761	#124	—	53	16	no	—
762	#123	—	53	32	no	—
763	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
764	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
769	#121	—	53	16	no	—
770	#121	—	53	32	no	—
771	#121	—	53	32	no	—
772	#121	—	53	16	no	—
773	#121	—	53	16	no	—
774	#121	—	53	16	no	—
775	#121	—	53	16	no	—
776	#121	—	53	16	no	—
777	#121	—	53	16	no	—
778	#121	—	53	16	no	—
779	#121	—	53	32	no	—
780	#121	—	53	32	no	—
781	#121	—	53	32	no	—
782	#121	—	53	32	no	—
783	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
784	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
785	#120	—	53	32	no	—
786	#120	—	53	32	no	—
787	#120	—	53	32	no	—
788	#120	—	53	32	no	—
789	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
790	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
791	C₄×D₄	—	53	32	no	—
792	C₄×D₄	—	53	32	no	—
793	C₄×D₄	—	53	32	no	—
794	C₄×D₄	—	53	16	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
796	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
797	#117	—	53	16	no	—
798	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
824	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂⁴	—	2	4	no	—
826	C₂⁴	—	2	4	no	—
827	C₂⁴	—	4	2	no	—
828	C₂⁴	—	53	2	no	—
829	C₂⁴	—	53	4	no	—
830	C₂⁴	—	53	2	no	—
831	C₂⁴	—	53	8	no	—
832	C₂⁴	—	53	16	no	—
833	C₂⁴	—	53	8	no	—
834	C₂⁴	—	106	16	no	—
835	C₂⁴	—	106	8	no	—
836	C₂⁴	—	106	8	no	—
837	C₂⁴	—	106	8	no	—
838	C₂⁴	—	212	4	no	—
839	C₂⁴	—	212	8	no	—
840	C₂⁴	—	212	4	no	—
841	C₂⁴	—	212	8	no	—
842	C₂⁴	—	212	4	no	—
843	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
846	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#41	—	2	32	no	—
849	#41	—	53	64	no	—
850	#41	—	106	64	no	—
851	#41	—	106	64	no	—
852	#41	—	106	32	no	—
853	#41	—	106	32	no	—
854	#41	—	106	64	no	—
855	#41	—	106	64	no	—
856	#41	—	106	32	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
859	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
863	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
864	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
865	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
866	C₂×D₄	—	2	8	no	—
867	C₂×D₄	—	2	8	no	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	4	4	no	—
870	C₂×D₄	—	53	16	no	—
871	C₂×D₄	—	53	8	no	—
872	C₂×D₄	—	53	16	no	—
873	C₂×D₄	—	53	8	no	—
874	C₂×D₄	—	53	8	no	—
875	C₂×D₄	—	53	16	no	—
876	C₂×D₄	—	53	8	no	—
877	C₂×D₄	—	53	16	no	—
878	C₂×D₄	—	53	16	no	—
879	C₂×D₄	—	53	8	no	—
880	C₂×D₄	—	53	4	no	—
881	C₂×D₄	—	53	8	no	—
882	C₂×D₄	—	53	16	no	—
883	C₂×D₄	—	53	8	no	—
884	C₂×D₄	—	53	8	no	—
885	C₂×D₄	—	53	4	no	—
886	C₂×D₄	—	53	16	no	—
887	C₂×D₄	—	53	16	no	—
888	C₂×D₄	—	106	32	no	—
889	C₂×D₄	—	106	64	no	—
890	C₂×D₄	—	106	16	no	—
891	C₂×D₄	—	106	8	no	—
892	C₂×D₄	—	106	64	no	—
893	C₂×D₄	—	106	16	no	—
894	C₂×D₄	—	106	8	no	—
895	C₂×D₄	—	106	128	no	—
896	C₂×D₄	—	106	64	no	—
897	C₂×D₄	—	106	8	no	—
898	C₂×D₄	—	106	8	no	—
899	C₂×D₄	—	106	16	no	—
900	C₂×D₄	—	106	8	no	—
901	C₂×D₄	—	106	8	no	—
902	C₂×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂×D₄	—	106	32	no	—
904	C₂×D₄	—	212	8	no	—
905	C₂×D₄	—	212	8	no	—
906	C₂×D₄	—	212	8	no	—
907	C₂×D₄	—	212	8	no	—
908	C₂×D₄	—	212	64	no	—
909	C₂×D₄	—	212	32	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
912	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
914	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
940	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
941	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
956	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
971	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
972	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
973	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
974	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
975	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
976	C₄²	—	53	16	no	—
977	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	8	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	4	no	—
985	C₂³	—	2	4	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	8	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	4	no	—
990	C₂³	—	4	4	no	—
991	C₂³	—	4	16	no	—
992	C₂³	—	53	8	no	—
993	C₂³	—	53	4	no	—
994	C₂³	—	53	8	no	—
995	C₂³	—	53	4	no	—
996	C₂³	—	106	32	no	—
997	C₂³	—	106	16	no	—
998	C₂³	—	106	4	no	—
999	C₂³	—	106	4	no	—
1000	C₂³	—	106	16	no	—
1001	C₂³	—	106	4	no	—
1002	C₂³	—	106	8	no	—
1003	C₂³	—	106	8	no	—
1004	C₂³	—	106	4	no	—
1005	C₂³	—	106	16	no	—
1006	C₂³	—	106	4	no	—
1007	C₂³	—	106	8	no	—
1008	C₂³	—	424	16	no	—
1009	C₂³	—	424	32	no	—
1010	C₂³	—	212	8	no	—
1011	C₂³	—	212	16	no	—
1012	C₂³	—	212	8	no	—
1013	C₂³	—	212	16	no	—
1014	C₂³	—	212	8	no	—
1015	C₂³	—	212	32	no	—
1016	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1017	C₂³	#13133263	1	4	yes	complemented
1018	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1019	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	Q₈	—	2	8	no	—
1024	Q₈	—	53	16	no	—
1025	Q₈	—	106	16	no	—
1026	Q₈	—	106	8	no	—
1027	D₄	—	2	16	no	—
1028	D₄	—	2	16	no	—
1029	D₄	—	2	8	no	—
1030	D₄	—	4	8	no	—
1031	D₄	—	53	32	no	—
1032	D₄	—	53	16	no	—
1033	D₄	—	106	32	no	—
1034	D₄	—	106	16	no	—
1035	D₄	—	106	32	no	—
1036	D₄	—	106	16	no	—
1037	D₄	—	106	16	no	—
1038	D₄	—	106	16	no	—
1039	D₄	—	106	32	no	—
1040	D₄	—	106	16	no	—
1041	D₄	—	106	16	no	—
1042	D₄	—	106	8	no	—
1043	D₄	—	212	16	no	—
1044	D₄	—	212	16	no	—
1045	D₄	—	212	16	no	—
1046	D₄	—	212	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	32	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂²	—	2	8	no	—
1083	C₂²	—	2	8	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	4	16	no	—
1095	C₂²	—	4	4	no	—
1096	C₂²	—	4	8	no	—
1097	C₂²	—	53	8	no	—
1098	C₂²	—	106	16	no	—
1099	C₂²	—	106	4	no	—
1100	C₂²	—	106	4	no	—
1101	C₂²	—	106	4	no	—
1102	C₂²	—	106	8	no	—
1103	C₂²	—	106	8	no	—
1104	C₂²	—	106	4	no	—
1105	C₂²	—	106	4	no	—
1106	C₂²	—	106	8	no	—
1107	C₂²	—	424	16	no	—
1108	C₂²	—	424	32	no	—
1109	C₂²	—	212	32	no	—
1110	C₂²	—	212	16	no	—
1111	C₂²	—	212	8	no	—
1112	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1113	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂×#13133263	1	4	yes	complemented
1116	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1117	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	4	no	—
1121	C₄	—	2	4	no	—
1122	C₄	—	2	4	no	—
1123	C₄	—	53	8	no	—
1124	C₄	—	106	4	no	—
1125	C₄	—	106	8	no	—
1126	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1127	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1128	C₂	—	2	4	no	—
1129	C₂	—	2	4	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	4	4	no	—
1132	C₂	—	106	8	no	—
1133	C₂	—	212	8	no	—
1134	C₂	—	212	4	no	—
1135	C₂	#20288376	1	4	yes	direct product factor
1136	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂²×#13133263	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3488
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133263	C₂	semidirect
2. C₂³×#11719945	C₂	semidirect
3. #20288376	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811294	C₂	semidirect
5. C₂×#16811282	C₂	semidirect
6. C₂×#16811269	C₂	semidirect
7. C₂×#16811265	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
9. C₂×#16811255	C₂	semidirect
10. C₂×#16811203	C₂	semidirect
11. C₂×#16811201	C₂	semidirect
12. C₂×#16811192	C₂	semidirect
13. C₂×#16811189	C₂	semidirect
14. C₂×#16811136	C₂	semidirect
15. C₂²×#13133191	C₂	semidirect
16. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₂×#16811103	C₂	semidirect
18. C₂×C₅₃×#525	C₂	semidirect
20. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
31. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
32. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
34. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16811294	C₂²	semidirect
42. #16811282	C₂²	semidirect
43. #16811269	C₂²	semidirect
44. #16811265	C₂²	semidirect
45. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
46. #16811255	C₂²	semidirect
47. #16811203	C₂²	semidirect
48. #16811201	C₂²	semidirect
49. #16811192	C₂²	semidirect
50. #16811189	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
55. #16811136	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
75. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
80. #16811103	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
94. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
116. C₂×#11719945	D₄	semidirect
118. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
120. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
121. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
122. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
123. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
128. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
140. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
141. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
142. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
153. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
154. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
158. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
159. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
160. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
170. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
171. #13133214	C₂³	semidirect
172. #13133213	C₂³	semidirect
173. #13133205	C₂³	semidirect
174. #13133203	C₂³	semidirect
175. #13133202	C₂³	semidirect
176. #13133196	C₂³	semidirect
177. #13133195	C₂³	semidirect
178. #13133193	C₂³	semidirect
179. #13133192	C₂³	semidirect
180. #13133192	C₂³	semidirect
181. #13133192	C₂³	semidirect
182. #13133191	C₂³	semidirect
183. #13133191	C₂³	semidirect
184. #13133191	C₂³	semidirect
185. #13133191	C₂³	semidirect
186. #13133191	C₂³	semidirect
187. #13133190	C₂³	semidirect
188. #13133190	C₂³	semidirect
189. #13133190	C₂³	semidirect
190. #13133189	C₂³	semidirect
191. #13133189	C₂³	semidirect
192. #13133188	C₂³	semidirect
193. #13133187	C₂³	semidirect
194. #13133187	C₂³	semidirect
195. #13133187	C₂³	semidirect
196. #13133185	C₂³	semidirect
197. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
198. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
199. #13133179	C₂³	semidirect
200. #13133177	C₂³	semidirect
201. #13133177	C₂³	semidirect
202. #13133175	C₂³	semidirect
205. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
208. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
216. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
221. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
235. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
236. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
237. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
238. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
239. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
240. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
241. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
242. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
243. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
244. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
296. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
320. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
346. #11719945	C₂×D₄	semidirect
357. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
372. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
382. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
423. C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
471. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
486. C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
502. D₂₁₂	C₂²×D₄	semidirect
508. C₄×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
511. Dic₁₀₆	C₂²×D₄	semidirect
531. C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
573. C₂×#525	D₅₃	semidirect
581. C₂×C₅₃	#3488	semidirect
600. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
611. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
627. #525	C₂×D₅₃	semidirect
629. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
633. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
634. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
651. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
652. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
657. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
664. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
665. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
667. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
672. C₅₃	C₂×#3488	semidirect
696. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
757. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
763. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
767. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
768. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
783. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
784. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
789. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
795. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
796. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
798. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
941. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1017. C₂³	#13133263	semidirect
1074. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1115. C₂²	C₂×#13133263	semidirect
1135. C₂	#20288376	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133263	2
C₂³×#11719945	2
#20288376	2
C₂×#16811294	2
C₂×#16811282	2
C₂×#16811269	2
C₂×#16811265	2
C₂×D₄×D₂₁₂	2
C₂×#16811255	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811201	2
C₂×#16811192	2
C₂×#16811189	2
C₂×#16811136	2
C₂²×#13133191	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#16811103	2
C₂×C₅₃×#525	2
C₂×#3488	53

Subgroups — C2×#20288376 #28292397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288376 #28292397