Subgroups — C₂×#20288490 #28292413

Order 13568.

12982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288490	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811255	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133263	—	2	16	no	—
17	C₂×#13133263	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13133262	—	2	16	no	—
19	C₂×#13133262	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811291	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#16811257	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#16811255	C₂²	1	128	yes	complemented
38	#16811192	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811191	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811186	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811172	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811169	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133213	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#13133213	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133213	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#127×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
52	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#13133187	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#13133185	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16811091	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#13133177	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₅₃×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#13133263	—	2	128	no	—
84	#13133262	—	2	128	no	—
85	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
86	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
89	C₂×#11719945	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
94	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
95	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	16	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
128	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	64	yes	complemented
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#13133214	C₂³	1	16	yes	complemented
139	#13133213	C₂³	1	64	yes	complemented
140	#13133213	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
143	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
144	#13133206	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#13133204	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#13133192	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#13133190	C₂³	1	64	yes	complemented
149	#13133190	C₂³	1	64	yes	complemented
150	#13133189	C₂³	1	64	yes	complemented
151	#13133189	C₂³	1	32	yes	complemented
152	#13133187	C₂³	1	64	yes	complemented
153	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
154	#13133185	C₂³	1	64	yes	complemented
155	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#13133177	C₂³	1	64	yes	complemented
159	#13133177	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
176	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#127×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#121×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#120×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
211	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
213	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
214	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	128	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	64	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#11719949	—	2	64	no	—
262	#11719947	—	2	64	no	—
263	#11719947	—	2	64	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	128	no	—
269	#11719945	—	2	32	no	—
270	#11719945	—	2	64	no	—
271	#11719945	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
272	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	64	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
280	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	32	yes	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
301	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
303	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
305	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
320	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
322	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
323	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
339	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
342	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
346	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
348	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
367	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
373	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
377	D₂₁₂	—	2	32	no	—
378	D₂₁₂	—	2	16	no	—
379	D₂₁₂	—	2	16	no	—
380	D₂₁₂	—	2	8	no	—
381	D₂₁₂	—	4	32	no	—
382	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
383	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
386	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
387	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
388	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
389	C₂×#3498	—	53	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
399	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
412	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
414	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
415	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
417	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
418	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
419	Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
422	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
423	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
424	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
425	#3498	—	53	32	no	—
426	C₂×#550	—	53	4	no	—
427	C₂×D₄²	—	53	4	no	—
428	C₂×D₄²	—	53	8	no	—
429	C₂×#535	—	53	2	no	—
430	C₂×#535	—	53	2	no	—
431	C₂×#535	—	53	1	no	—
432	C₂×#535	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#532	—	53	1	no	—
434	C₂×#532	—	53	2	no	—
435	C₂²×#127	—	53	1	no	—
436	C₂²×#127	—	53	2	no	—
437	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
438	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
441	C₂×C₅₃	#3498	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	D₅₃	—	2	8	no	—
445	D₅₃	—	4	8	no	—
446	D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
448	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
449	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
450	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
451	C₂²×#41	—	53	2	no	—
452	C₂²×#41	—	53	2	no	—
453	C₂²×#41	—	53	2	no	—
454	C₂²×#41	—	53	1	no	—
455	C₂²×#41	—	53	1	no	—
456	C₂²×#41	—	53	2	no	—
457	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
459	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
460	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
461	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
462	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
463	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
464	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
465	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
466	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
467	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#550	—	53	64	no	—
469	D₄²	—	53	64	no	—
470	D₄²	—	53	128	no	—
471	#535	—	53	32	no	—
472	#535	—	53	32	no	—
473	#535	—	53	16	no	—
474	#535	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
475	#532	—	53	16	no	—
476	#532	—	53	32	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
478	C₂×#127	—	53	1	no	—
479	C₂×#127	—	53	2	no	—
480	C₂×#127	—	53	2	no	—
481	C₂×#127	—	53	8	no	—
482	C₂×#127	—	53	4	no	—
483	C₂×#127	—	53	16	no	—
484	C₂×#127	—	53	32	no	—
485	C₂×#127	—	53	2	no	—
486	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
487	C₂×#124	—	53	1	no	—
488	C₂×#124	—	53	1	no	—
489	C₂×#124	—	53	2	no	—
490	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	C₂×#121	—	53	4	no	—
492	C₂×#121	—	53	8	no	—
493	C₂×#121	—	53	4	no	—
494	C₂×#121	—	53	8	no	—
495	C₂×#121	—	53	8	no	—
496	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
497	C₂×#120	—	53	8	no	—
498	C₂×#120	—	53	8	no	—
499	C₂×#120	—	53	4	no	—
500	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
501	C₄×#41	—	53	16	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
507	C₂×#117	—	53	2	no	—
508	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
511	C₅₃	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁵	—	53	4	no	—
513	C₂⁵	—	53	4	no	—
514	C₂⁵	—	53	2	no	—
515	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
516	H(5,𝔽₂)	—	106	128	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	106	128	no	—
518	C₂×#41	—	2	8	no	—
519	C₂×#41	—	53	16	no	—
520	C₂×#41	—	53	16	no	—
521	C₂×#41	—	53	16	no	—
522	C₂×#41	—	53	16	no	—
523	C₂×#41	—	53	8	no	—
524	C₂×#41	—	53	8	no	—
525	C₂×#41	—	53	16	no	—
526	C₂×#41	—	106	16	no	—
527	C₂×#41	—	106	16	no	—
528	C₂×#41	—	106	16	no	—
529	C₂×#41	—	106	16	no	—
530	C₂×#41	—	106	8	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
532	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
539	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
547	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
548	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
549	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	64	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
565	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	212	32	no	—
567	C₂²×D₄	—	212	16	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
574	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
583	#127	—	53	8	no	—
584	#127	—	53	16	no	—
585	#127	—	53	16	no	—
586	#127	—	53	64	no	—
587	#127	—	53	32	no	—
588	#127	—	53	16	no	—
589	#127	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
590	#124	—	53	8	no	—
591	#124	—	53	8	no	—
592	#124	—	53	16	no	—
593	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
594	#121	—	53	32	no	—
595	#121	—	53	64	no	—
596	#121	—	53	32	no	—
597	#121	—	53	64	no	—
598	#121	—	53	64	no	—
599	#121	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
600	#120	—	53	64	no	—
601	#120	—	53	64	no	—
602	#120	—	53	32	no	—
603	#120	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
604	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
605	C₄×D₄	—	53	32	no	—
606	C₄×D₄	—	53	16	no	—
607	C₄×D₄	—	53	32	no	—
608	C₄×D₄	—	53	64	no	—
609	#117	—	53	16	no	—
610	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
620	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂⁴	—	2	8	no	—
628	C₂⁴	—	4	8	no	—
629	C₂⁴	—	53	2	no	—
630	C₂⁴	—	53	2	no	—
631	C₂⁴	—	53	4	no	—
632	C₂⁴	—	53	16	no	—
633	C₂⁴	—	53	16	no	—
634	C₂⁴	—	53	8	no	—
635	C₂⁴	—	106	16	no	—
636	C₂⁴	—	106	16	no	—
637	C₂⁴	—	106	8	no	—
638	C₂⁴	—	212	8	no	—
639	C₂⁴	—	212	16	no	—
640	C₂⁴	—	212	16	no	—
641	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
643	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
645	#41	—	2	32	no	—
646	#41	—	53	64	no	—
647	#41	—	106	64	no	—
648	#41	—	106	64	no	—
649	#41	—	106	64	no	—
650	#41	—	106	64	no	—
651	#41	—	106	32	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
657	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	8	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	32	no	—
663	C₂×D₄	—	4	16	no	—
664	C₂×D₄	—	53	16	no	—
665	C₂×D₄	—	53	8	no	—
666	C₂×D₄	—	53	16	no	—
667	C₂×D₄	—	53	32	no	—
668	C₂×D₄	—	53	16	no	—
669	C₂×D₄	—	53	8	no	—
670	C₂×D₄	—	53	16	no	—
671	C₂×D₄	—	53	16	no	—
672	C₂×D₄	—	53	32	no	—
673	C₂×D₄	—	53	8	no	—
674	C₂×D₄	—	53	4	no	—
675	C₂×D₄	—	53	16	no	—
676	C₂×D₄	—	53	8	no	—
677	C₂×D₄	—	53	8	no	—
678	C₂×D₄	—	53	4	no	—
679	C₂×D₄	—	53	32	no	—
680	C₂×D₄	—	106	64	no	—
681	C₂×D₄	—	106	16	no	—
682	C₂×D₄	—	106	64	no	—
683	C₂×D₄	—	106	64	no	—
684	C₂×D₄	—	106	16	no	—
685	C₂×D₄	—	106	16	no	—
686	C₂×D₄	—	106	16	no	—
687	C₂×D₄	—	106	32	no	—
688	C₂×D₄	—	106	128	no	—
689	C₂×D₄	—	106	64	no	—
690	C₂×D₄	—	106	128	no	—
691	C₂×D₄	—	106	16	no	—
692	C₂×D₄	—	106	8	no	—
693	C₂×D₄	—	106	8	no	—
694	C₂×D₄	—	106	4	no	—
695	C₂×D₄	—	106	8	no	—
696	C₂×D₄	—	106	32	no	—
697	C₂×D₄	—	212	16	no	—
698	C₂×D₄	—	212	128	no	—
699	C₂×D₄	—	212	64	no	—
700	C₂×D₄	—	212	16	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
703	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
730	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
739	C₄²	—	53	4	no	—
740	C₄²	—	53	4	no	—
741	C₄²	—	53	16	no	—
742	C₄²	—	53	8	no	—
743	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	8	no	—
747	C₂³	—	2	8	no	—
748	C₂³	—	2	16	no	—
749	C₂³	—	2	16	no	—
750	C₂³	—	4	16	no	—
751	C₂³	—	8	16	no	—
752	C₂³	—	53	8	no	—
753	C₂³	—	53	4	no	—
754	C₂³	—	53	4	no	—
755	C₂³	—	53	8	no	—
756	C₂³	—	106	32	no	—
757	C₂³	—	106	32	no	—
758	C₂³	—	106	8	no	—
759	C₂³	—	106	16	no	—
760	C₂³	—	106	8	no	—
761	C₂³	—	106	4	no	—
762	C₂³	—	106	8	no	—
763	C₂³	—	106	16	no	—
764	C₂³	—	424	16	no	—
765	C₂³	—	424	32	no	—
766	C₂³	—	424	32	no	—
767	C₂³	—	212	16	no	—
768	C₂³	—	212	32	no	—
769	C₂³	—	212	32	no	—
770	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
771	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	8	no	—
776	Q₈	—	53	16	no	—
777	Q₈	—	106	8	no	—
778	D₄	—	2	16	no	—
779	D₄	—	2	16	no	—
780	D₄	—	2	16	no	—
781	D₄	—	2	8	no	—
782	D₄	—	4	32	no	—
783	D₄	—	53	32	no	—
784	D₄	—	53	16	no	—
785	D₄	—	106	32	no	—
786	D₄	—	106	32	no	—
787	D₄	—	106	32	no	—
788	D₄	—	106	32	no	—
789	D₄	—	106	64	no	—
790	D₄	—	106	32	no	—
791	D₄	—	106	16	no	—
792	D₄	—	106	16	no	—
793	D₄	—	106	16	no	—
794	D₄	—	106	8	no	—
795	D₄	—	212	32	no	—
796	D₄	—	212	32	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂×C₄	—	53	8	no	—
801	C₂×C₄	—	53	8	no	—
802	C₂×C₄	—	53	4	no	—
803	C₂×C₄	—	53	4	no	—
804	C₂×C₄	—	53	32	no	—
805	C₂×C₄	—	53	4	no	—
806	C₂×C₄	—	53	4	no	—
807	C₂×C₄	—	106	32	no	—
808	C₂×C₄	—	106	32	no	—
809	C₂×C₄	—	106	32	no	—
810	C₂×C₄	—	106	16	no	—
811	C₂×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	16	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
817	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
818	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²	—	2	8	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	16	no	—
827	C₂²	—	4	16	no	—
828	C₂²	—	4	8	no	—
829	C₂²	—	8	16	no	—
830	C₂²	—	53	8	no	—
831	C₂²	—	106	16	no	—
832	C₂²	—	106	8	no	—
833	C₂²	—	106	8	no	—
834	C₂²	—	106	4	no	—
835	C₂²	—	106	8	no	—
836	C₂²	—	106	16	no	—
837	C₂²	—	424	16	no	—
838	C₂²	—	424	32	no	—
839	C₂²	—	424	32	no	—
840	C₂²	—	212	16	no	—
841	C₂²	—	212	8	no	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
843	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	4	yes	—
845	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	8	no	—
848	C₄	—	53	8	no	—
849	C₄	—	53	8	no	—
850	C₄	—	106	4	no	—
851	C₄	—	106	4	no	—
852	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
853	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	8	no	—
856	C₂	—	4	4	no	—
857	C₂	—	106	8	no	—
858	C₂	—	212	8	no	—
859	C₂	—	212	4	no	—
860	C₂	#20288490	1	4	yes	direct product factor
861	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#535	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133263	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133262	C₂	semidirect
3. #20288490	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811291	C₂	semidirect
5. C₂×#16811257	C₂	semidirect
6. C₂×#16811255	C₂	semidirect
7. C₂×#16811192	C₂	semidirect
8. C₂×#16811191	C₂	semidirect
9. C₂×#16811186	C₂	semidirect
10. C₂×#16811172	C₂	semidirect
11. C₂×#16811169	C₂	semidirect
12. C₂²×#13133213	C₂	semidirect
13. C₂×#127×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#16811091	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#535	C₂	semidirect
17. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
26. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #16811291	C₂²	semidirect
36. #16811257	C₂²	semidirect
37. #16811255	C₂²	semidirect
38. #16811192	C₂²	semidirect
39. #16811191	C₂²	semidirect
40. #16811186	C₂²	semidirect
41. #16811172	C₂²	semidirect
42. #16811169	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
51. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
63. #16811091	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
75. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
89. C₂×#11719945	D₄	semidirect
91. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
92. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
95. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
96. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
107. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
108. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
119. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
126. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
127. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
128. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
129. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
130. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
137. #13133215	C₂³	semidirect
138. #13133214	C₂³	semidirect
139. #13133213	C₂³	semidirect
140. #13133213	C₂³	semidirect
141. #13133213	C₂³	semidirect
142. #13133213	C₂³	semidirect
143. #13133213	C₂³	semidirect
144. #13133206	C₂³	semidirect
145. #13133205	C₂³	semidirect
146. #13133204	C₂³	semidirect
147. #13133192	C₂³	semidirect
148. #13133190	C₂³	semidirect
149. #13133190	C₂³	semidirect
150. #13133189	C₂³	semidirect
151. #13133189	C₂³	semidirect
152. #13133187	C₂³	semidirect
153. #13133187	C₂³	semidirect
154. #13133185	C₂³	semidirect
155. #13133182	C₂³	semidirect
156. #13133179	C₂³	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
158. #13133177	C₂³	semidirect
159. #13133177	C₂³	semidirect
160. #13133174	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
172. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
175. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
183. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
186. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
187. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
188. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
189. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
190. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
228. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
271. #11719945	C₂×D₄	semidirect
279. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
289. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
295. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
354. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
366. C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
372. C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
382. D₂₁₂	C₂²×D₄	semidirect
386. C₄×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
388. Dic₁₀₆	C₂²×D₄	semidirect
422. Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
432. C₂×#535	D₅₃	semidirect
441. C₂×C₅₃	#3498	semidirect
457. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
467. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
474. #535	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
490. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
500. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
508. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
511. C₅₃	C₂×#3498	semidirect
531. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
573. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
589. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
593. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
599. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
603. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
610. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
723. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
816. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
860. C₂	#20288490	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133263	2
C₂²×#13133262	2
#20288490	2
C₂×#16811291	2
C₂×#16811257	2
C₂×#16811255	2
C₂×#16811192	2
C₂×#16811191	2
C₂×#16811186	2
C₂×#16811172	2
C₂×#16811169	2
C₂²×#13133213	2
C₂×#127×D₅₃	2
C₂×#16811091	2
C₂×C₅₃×#535	2
C₂×#3498	53

Subgroups — C2×#20288490 #28292413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288490 #28292413