Subgroups — C₂×#20288617 #28292462

Order 13568.

7758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288617	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#13133216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811340	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811337	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811336	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811332	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811329	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811325	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811321	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811319	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811282	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811279	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811271	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811241	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811239	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811200	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811179	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16811176	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16811170	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16811168	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16811168	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133216	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16811102	C₂²	1	32	yes	complemented
97	C₄×#11719947	C₂²	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#553	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
150	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
151	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
152	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
161	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
187	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
190	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
192	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
193	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
198	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
199	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133204	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
213	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
219	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
220	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
222	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
223	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
226	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
227	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
229	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
230	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
234	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
235	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
236	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
239	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
240	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
242	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
243	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
248	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
249	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
250	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
251	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
252	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
253	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
254	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
255	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
256	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
257	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
258	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
259	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
260	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
325	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
326	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
327	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
328	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
329	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
333	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11719947	—	2	32	no	—
418	#11719947	—	2	64	no	—
419	#11719947	—	4	32	no	—
420	#11719945	—	4	32	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
423	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
474	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
475	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
489	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
496	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
497	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
498	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
523	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
524	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
525	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
534	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
537	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
578	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
579	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
580	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
581	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
582	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
584	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
585	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
587	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
592	D₂₁₂	—	2	8	no	—
593	D₂₁₂	—	4	8	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
600	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
601	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
602	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
603	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
604	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
605	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
606	C₂×#3511	—	53	1	no	maximal, Sylow
607	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
618	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
619	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
622	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
631	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
632	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
639	Dic₅₃	—	2	4	no	—
640	Dic₅₃	—	2	2	no	—
641	Dic₅₃	—	2	4	no	—
642	Dic₅₃	—	2	4	no	—
643	Dic₅₃	—	2	2	no	—
644	Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	Dic₅₃	—	2	2	no	—
646	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
647	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
648	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
649	#3511	—	53	32	no	—
650	C₂×#556	—	53	2	no	—
651	C₂×#555	—	53	1	no	—
652	C₂×#555	—	53	1	no	—
653	C₂×#554	—	53	1	no	—
654	C₂×#554	—	53	1	no	—
655	C₂×#553	—	53	1	no	—
656	C₂×#553	—	53	1	no	—
657	C₂×#553	—	53	1	no	—
658	C₂×#553	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₂×#548	—	53	2	no	—
660	C₂×#548	—	53	2	no	—
661	C₂×#547	—	53	2	no	—
662	C₂×#542	—	53	2	no	—
663	C₂×#542	—	53	2	no	—
664	C₂×#537	—	53	2	no	—
665	C₂×#533	—	53	1	no	—
666	C₂×#533	—	53	1	no	—
667	C₂×#532	—	53	1	no	—
668	C₂×#532	—	53	1	no	—
669	C₂×#532	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂×#520	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
673	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
676	C₂×C₅₃	#3511	1	4	yes	complemented
677	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
680	D₅₃	—	4	2	no	—
681	D₅₃	—	4	4	no	—
682	C₂²×#41	—	53	1	no	—
683	C₂²×#41	—	53	2	no	—
684	C₂²×#41	—	53	2	no	—
685	C₂²×#41	—	53	2	no	—
686	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
687	#556	—	53	32	no	—
688	#555	—	53	16	no	—
689	#555	—	53	16	no	—
690	#554	—	53	16	no	—
691	#554	—	53	16	no	—
692	#553	—	53	16	no	—
693	#553	—	53	16	no	—
694	#553	—	53	16	no	—
695	#553	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
696	#548	—	53	32	no	—
697	#548	—	53	32	no	—
698	#547	—	53	32	no	—
699	#542	—	53	32	no	—
700	#542	—	53	32	no	—
701	#537	—	53	32	no	—
702	#533	—	53	16	no	—
703	#533	—	53	16	no	—
704	#532	—	53	16	no	—
705	#532	—	53	16	no	—
706	#532	—	53	16	no	—
707	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
714	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
715	C₂×#127	—	53	1	no	—
716	C₂×#126	—	53	2	no	—
717	C₂×#126	—	53	2	no	—
718	C₂×#126	—	53	2	no	—
719	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×#125	—	53	1	no	—
721	C₂×#125	—	53	1	no	—
722	C₂×#125	—	53	1	no	—
723	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#124	—	53	2	no	—
725	C₂×#124	—	53	2	no	—
726	C₂×#124	—	53	2	no	—
727	C₂×#124	—	53	2	no	—
728	C₂×#124	—	53	2	no	—
729	C₂×#124	—	53	2	no	—
730	C₂×#124	—	53	2	no	—
731	C₂×#123	—	53	2	no	—
732	C₂×#123	—	53	2	no	—
733	C₂×#123	—	53	2	no	—
734	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂×#121	—	53	1	no	—
746	C₂×#121	—	53	2	no	—
747	C₂×#121	—	53	2	no	—
748	C₂×#121	—	53	2	no	—
749	C₂×#121	—	53	2	no	—
750	C₂×#121	—	53	2	no	—
751	C₂×#121	—	53	1	no	—
752	C₂×#121	—	53	1	no	—
753	C₂×#121	—	53	2	no	—
754	C₂×#121	—	53	1	no	—
755	C₂×#121	—	53	2	no	—
756	C₂×#121	—	53	2	no	—
757	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
760	#520	—	53	32	no	—
761	C₄×#41	—	53	16	no	—
762	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×#117	—	53	1	no	—
788	C₂×#117	—	53	1	no	—
789	C₂×#117	—	53	1	no	—
790	C₂×#117	—	53	1	no	—
791	C₂×#117	—	53	1	no	—
792	C₂×#117	—	53	1	no	—
793	C₂×#117	—	53	2	no	—
794	C₂×#117	—	53	2	no	—
795	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
804	C₅₃	C₂×#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂×#41	—	53	8	no	—
806	C₂×#41	—	53	16	no	—
807	C₂×#41	—	53	16	no	—
808	C₂×#41	—	53	16	no	—
809	C₂×#41	—	106	8	no	—
810	C₂×#41	—	106	16	no	—
811	C₂×#41	—	212	8	no	—
812	C₂×#41	—	212	8	no	—
813	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
820	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
857	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
858	#127	—	53	8	no	—
859	#126	—	53	16	no	—
860	#126	—	53	16	no	—
861	#126	—	53	16	no	—
862	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
863	#125	—	53	8	no	—
864	#125	—	53	8	no	—
865	#125	—	53	8	no	—
866	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
867	#124	—	53	16	no	—
868	#124	—	53	16	no	—
869	#124	—	53	16	no	—
870	#124	—	53	16	no	—
871	#124	—	53	16	no	—
872	#124	—	53	16	no	—
873	#124	—	53	16	no	—
874	#123	—	53	16	no	—
875	#123	—	53	16	no	—
876	#123	—	53	16	no	—
877	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
878	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
888	#121	—	53	16	no	—
889	#121	—	53	16	no	—
890	#121	—	53	8	no	—
891	#121	—	53	16	no	—
892	#121	—	53	16	no	—
893	#121	—	53	16	no	—
894	#121	—	53	8	no	—
895	#121	—	53	8	no	—
896	#121	—	53	16	no	—
897	#121	—	53	8	no	—
898	#121	—	53	16	no	—
899	#121	—	53	16	no	—
900	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
901	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
902	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
903	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
904	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
905	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
906	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
907	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
908	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
909	C₄×D₄	—	53	8	no	—
910	C₄×D₄	—	53	16	no	—
911	C₄×D₄	—	53	8	no	—
912	C₄×D₄	—	53	8	no	—
913	C₄×D₄	—	53	8	no	—
914	C₄×D₄	—	53	8	no	—
915	C₄×D₄	—	53	16	no	—
916	C₄×D₄	—	53	16	no	—
917	C₄×D₄	—	53	8	no	—
918	C₄×D₄	—	53	8	no	—
919	C₄×D₄	—	53	8	no	—
920	C₄×D₄	—	53	8	no	—
921	C₄×D₄	—	53	16	no	—
922	C₄×D₄	—	53	16	no	—
923	C₄×D₄	—	53	16	no	—
924	C₄×D₄	—	53	8	no	—
925	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
926	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
927	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
928	#117	—	53	8	no	—
929	#117	—	53	8	no	—
930	#117	—	53	8	no	—
931	#117	—	53	8	no	—
932	#117	—	53	8	no	—
933	#117	—	53	8	no	—
934	#117	—	53	16	no	—
935	#117	—	53	16	no	—
936	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
966	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1006	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂⁴	—	53	1	no	—
1009	C₂⁴	—	53	2	no	—
1010	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	#41	—	106	32	no	—
1014	#41	—	106	64	no	—
1015	#41	—	212	32	no	—
1016	#41	—	212	32	no	—
1017	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1018	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1019	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1020	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1021	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1022	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1023	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1024	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1025	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1026	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1027	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1028	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1029	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1052	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1053	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1054	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1055	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1056	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1096	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1106	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1107	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1130	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1131	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1132	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1133	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1134	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1151	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1152	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1153	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1154	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1155	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1156	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1157	C₄²	—	53	4	no	—
1158	C₄²	—	53	4	no	—
1159	C₄²	—	53	4	no	—
1160	C₄²	—	53	4	no	—
1161	C₄²	—	53	4	no	—
1162	C₄²	—	53	4	no	—
1163	C₄²	—	53	4	no	—
1164	C₄²	—	53	4	no	—
1165	C₄²	—	53	4	no	—
1166	C₄²	—	53	8	no	—
1167	C₄²	—	53	8	no	—
1168	C₄²	—	53	8	no	—
1169	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1170	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1171	C₂³	—	2	2	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	2	4	no	—
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	2	4	no	—
1176	C₂³	—	2	2	no	—
1177	C₂³	—	2	2	no	—
1178	C₂³	—	2	4	no	—
1179	C₂³	—	53	2	no	—
1180	C₂³	—	53	4	no	—
1181	C₂³	—	106	2	no	—
1182	C₂³	—	106	4	no	—
1183	C₂³	—	106	2	no	—
1184	C₂³	—	106	4	no	—
1185	C₂³	—	106	2	no	—
1186	C₂³	—	106	4	no	—
1187	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1188	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1189	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	Q₈	—	106	16	no	—
1193	Q₈	—	106	16	no	—
1194	Q₈	—	106	8	no	—
1195	Q₈	—	106	16	no	—
1196	Q₈	—	212	8	no	—
1197	Q₈	—	212	8	no	—
1198	D₄	—	2	8	no	—
1199	D₄	—	2	16	no	—
1200	D₄	—	2	8	no	—
1201	D₄	—	4	8	no	—
1202	D₄	—	106	8	no	—
1203	D₄	—	106	16	no	—
1204	D₄	—	106	16	no	—
1205	D₄	—	106	8	no	—
1206	D₄	—	106	16	no	—
1207	D₄	—	106	8	no	—
1208	D₄	—	212	8	no	—
1209	D₄	—	212	8	no	—
1210	D₄	—	212	8	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1255	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1259	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1260	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1263	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1264	C₂²	—	2	8	no	—
1265	C₂²	—	2	2	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	2	4	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	2	4	no	—
1270	C₂²	—	2	2	no	—
1271	C₂²	—	2	2	no	—
1272	C₂²	—	2	4	no	—
1273	C₂²	—	4	8	no	—
1274	C₂²	—	4	4	no	—
1275	C₂²	—	106	2	no	—
1276	C₂²	—	106	4	no	—
1277	C₂²	—	106	2	no	—
1278	C₂²	—	106	4	no	—
1279	C₂²	—	106	2	no	—
1280	C₂²	—	106	4	no	—
1281	C₂²	—	212	4	no	—
1282	C₂²	—	212	8	no	—
1283	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1284	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1285	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1286	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
1287	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₄	—	2	4	no	—
1289	C₄	—	2	2	no	—
1290	C₄	—	2	2	no	—
1291	C₄	—	2	4	no	—
1292	C₄	—	2	4	no	—
1293	C₄	—	2	2	no	—
1294	C₄	—	2	2	no	—
1295	C₄	—	53	4	no	—
1296	C₄	—	53	4	no	—
1297	C₄	—	53	4	no	—
1298	C₄	—	106	2	no	—
1299	C₄	—	106	4	no	—
1300	C₄	—	106	2	no	—
1301	C₄	—	106	2	no	—
1302	C₄	—	106	4	no	—
1303	C₄	—	106	4	no	—
1304	C₄	—	106	2	no	—
1305	C₄	C₂×#13133264	1	4	yes	—
1306	C₂	—	2	4	no	—
1307	C₂	—	4	4	no	—
1308	C₂	—	4	2	no	—
1309	C₂	—	212	2	no	—
1310	C₂	—	212	4	no	—
1311	C₂	#20288617	1	4	yes	direct product factor
1312	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	C₂²×#13133264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#553	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#553	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288617	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811340	C₂	semidirect
3. C₂×#16811337	C₂	semidirect
4. C₂×#16811336	C₂	semidirect
5. C₂×#16811332	C₂	semidirect
6. C₂×#16811329	C₂	semidirect
7. C₂×#16811325	C₂	semidirect
8. C₂×#16811321	C₂	semidirect
9. C₂×#16811319	C₂	semidirect
10. C₂×#16811282	C₂	semidirect
11. C₂×#16811279	C₂	semidirect
12. C₂×#16811271	C₂	semidirect
13. C₂×#16811241	C₂	semidirect
14. C₂×#16811239	C₂	semidirect
15. C₂×#16811200	C₂	semidirect
16. C₂×#16811179	C₂	semidirect
17. C₂×#16811176	C₂	semidirect
18. C₂×#16811170	C₂	semidirect
19. C₂×#16811168	C₂	semidirect
20. C₂×#16811168	C₂	semidirect
21. C₂²×#13133216	C₂	semidirect
22. C₂×#16811102	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#553	C₂	semidirect
30. #16811340	C₂²	semidirect
31. #16811337	C₂²	semidirect
32. #16811336	C₂²	semidirect
33. #16811332	C₂²	semidirect
34. #16811329	C₂²	semidirect
35. #16811325	C₂²	semidirect
36. #16811321	C₂²	semidirect
37. #16811319	C₂²	semidirect
38. #16811282	C₂²	semidirect
39. #16811279	C₂²	semidirect
40. #16811271	C₂²	semidirect
41. #16811241	C₂²	semidirect
42. #16811239	C₂²	semidirect
43. #16811200	C₂²	semidirect
44. #16811179	C₂²	semidirect
45. #16811176	C₂²	semidirect
46. #16811170	C₂²	semidirect
47. #16811168	C₂²	semidirect
48. #16811168	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
96. #16811102	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
399. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
580. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
658. C₂×#553	D₅₃	semidirect
676. C₂×C₅₃	#3511	semidirect
695. #553	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₅₃	C₂×#3511	semidirect
1311. C₂	#20288617	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288617	2
C₂×#16811340	2
C₂×#16811337	2
C₂×#16811336	2
C₂×#16811332	2
C₂×#16811329	2
C₂×#16811325	2
C₂×#16811321	2
C₂×#16811319	2
C₂×#16811282	2
C₂×#16811279	2
C₂×#16811271	2
C₂×#16811241	2
C₂×#16811239	2
C₂×#16811200	2
C₂×#16811179	2
C₂×#16811176	2
C₂×#16811170	2
C₂×#16811168	2
C₂²×#13133216	2
C₂×#16811102	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₂×C₅₃×#553	2
C₂×#3511	53

Subgroups — C2×#20288617 #28292462

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288617 #28292462