Subgroups — #28292486

Order 13568.

7856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20288747	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#20288721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20288676	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#20288626	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#20288591	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#20288534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20288493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20288450	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#20288384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20288341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20288325	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	#20288310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#11719945	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
15	#20288131	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
16	#20288011	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811173	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#16811358	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#16811358	C₂²	1	6	yes	complemented
24	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811352	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811346	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#16811338	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#16811336	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#16811333	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#16811330	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16811321	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#16811319	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#16811317	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#16811297	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811294	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#16811294	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#16811292	C₂²	1	4	yes	complemented
40	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#16811284	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811282	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#16811278	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#16811274	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#16811269	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#16811269	C₂²	1	12	yes	complemented
47	#16811263	C₂²	1	24	yes	complemented
48	#16811261	C₂²	1	12	yes	complemented
49	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
50	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
51	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	12	yes	complemented
52	#16811251	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#16811245	C₂²	1	12	yes	complemented
54	#16811244	C₂²	1	12	yes	complemented
55	#16811228	C₂²	1	12	yes	complemented
56	#16811224	C₂²	1	12	yes	complemented
57	#16811206	C₂²	1	24	yes	complemented
58	#16811201	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#16811192	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#16811187	C₂²	1	6	yes	complemented
61	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811180	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#16811180	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#16811173	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#16811173	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#16811173	C₂²	1	3	yes	complemented
67	#16811173	C₂²	1	6	yes	complemented
68	#16811173	C₂²	1	6	yes	complemented
69	#16811173	C₂²	1	6	yes	complemented
70	#16811173	C₂²	1	6	yes	complemented
71	#16811173	C₂²	1	6	yes	complemented
72	#16811173	C₂²	1	6	yes	complemented
73	#16811173	C₂²	1	6	yes	complemented
74	#16811170	C₂²	1	12	yes	complemented
75	C₂×#13133217	C₂²	1	3	yes	complemented
76	C₂×#13133214	C₂²	1	3	yes	complemented
77	#16811160	C₂²	1	12	yes	complemented
78	#16811157	C₂²	1	6	yes	complemented
79	#16811157	C₂²	1	6	yes	complemented
80	#16811157	C₂²	1	6	yes	complemented
81	#16811157	C₂²	1	6	yes	complemented
82	#16811157	C₂²	1	6	yes	complemented
83	#16811157	C₂²	1	6	yes	complemented
84	C₂×#13133205	C₂²	1	6	yes	complemented
85	#16811134	C₂²	1	6	yes	complemented
86	#16811134	C₂²	1	6	yes	complemented
87	#16811134	C₂²	1	6	yes	complemented
88	#16811132	C₂²	1	24	yes	complemented
89	C₂×#13133191	C₂²	1	6	yes	complemented
90	C₂×#13133191	C₂²	1	6	yes	complemented
91	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811105	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#16811103	C₂²	1	6	yes	complemented
94	#16811097	C₂²	1	6	yes	complemented
95	#16811095	C₂²	1	12	yes	complemented
96	C₄×#11719949	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₄×#11719945	C₂²	1	6	yes	complemented
98	C₄×#11719945	C₂²	1	6	yes	complemented
99	C₄×#11719945	C₂²	1	6	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
102	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	12	yes	complemented
103	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
107	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
108	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
110	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
111	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
117	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
118	#13133263	—	2	16	no	—
119	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719945	—	4	24	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	6	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	6	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	12	yes	—
125	C₂×#11719945	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	12	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	6	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
134	#13133217	C₂³	1	6	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	6	yes	—
136	#13133217	C₂³	1	3	yes	—
137	#13133217	C₂³	1	6	yes	—
138	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133216	C₂³	1	12	yes	—
141	#13133214	C₂³	1	6	yes	—
142	#13133214	C₂³	1	6	yes	—
143	#13133214	C₂³	1	3	yes	—
144	#13133214	C₂³	1	6	yes	—
145	#13133213	C₂³	1	12	yes	—
146	#13133212	C₂³	1	24	yes	—
147	#13133211	C₂³	1	12	yes	—
148	#13133211	C₂³	1	12	yes	—
149	#13133209	C₂³	1	6	yes	—
150	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133209	C₂³	1	6	yes	—
152	#13133208	C₂³	1	12	yes	—
153	#13133206	C₂³	1	12	yes	—
154	#13133205	C₂³	1	6	yes	—
155	#13133205	C₂³	1	12	yes	—
156	#13133205	C₂³	1	12	yes	—
157	#13133205	C₂³	1	6	yes	—
158	#13133205	C₂³	1	12	yes	—
159	#13133205	C₂³	1	6	yes	—
160	#13133203	C₂³	1	24	yes	—
161	#13133202	C₂³	1	24	yes	—
162	#13133202	C₂³	1	24	yes	—
163	#13133200	C₂³	1	12	yes	—
164	#13133200	C₂³	1	12	yes	—
165	#13133200	C₂³	1	12	yes	—
166	#13133199	C₂³	1	24	yes	—
167	#13133196	C₂³	1	6	yes	—
168	#13133196	C₂³	1	6	yes	—
169	#13133196	C₂³	1	6	yes	—
170	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133196	C₂³	1	6	yes	—
173	#13133195	C₂³	1	24	yes	—
174	#13133194	C₂³	1	24	yes	—
175	#13133193	C₂³	1	12	yes	—
176	#13133192	C₂³	1	12	yes	—
177	#13133192	C₂³	1	12	yes	—
178	#13133191	C₂³	1	6	yes	—
179	#13133191	C₂³	1	12	yes	—
180	#13133191	C₂³	1	12	yes	—
181	#13133191	C₂³	1	6	yes	—
182	#13133191	C₂³	1	12	yes	—
183	#13133191	C₂³	1	6	yes	—
184	#13133191	C₂³	1	12	yes	—
185	#13133191	C₂³	1	6	yes	—
186	#13133191	C₂³	1	6	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	12	yes	—
188	#13133191	C₂³	1	12	yes	—
189	#13133191	C₂³	1	6	yes	—
190	#13133190	C₂³	1	24	yes	—
191	#13133190	C₂³	1	24	yes	—
192	#13133189	C₂³	1	24	yes	—
193	#13133188	C₂³	1	12	yes	—
194	#13133187	C₂³	1	24	yes	—
195	#13133186	C₂³	1	12	yes	—
196	#13133185	C₂³	1	24	yes	—
197	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	6	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	6	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	6	yes	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	6	yes	—
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	12	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	12	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	12	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	12	yes	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	12	yes	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	12	yes	—
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	12	yes	—
217	#13133179	C₂³	1	12	yes	—
218	#13133179	C₂³	1	12	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
225	#13133177	C₂³	1	24	yes	—
226	#13133176	C₂³	1	6	yes	—
227	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133176	C₂³	1	6	yes	—
229	#13133175	C₂³	1	12	yes	—
230	#13133174	C₂³	1	12	yes	—
231	#13133174	C₂³	1	12	yes	—
232	#13133174	C₂³	1	12	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
236	C₂×#11719921	C₂³	1	12	yes	—
237	C₂×#11719921	C₂³	1	12	yes	—
238	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	24	yes	—
239	C₄²×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
240	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
243	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
244	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
250	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
256	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
257	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
259	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
260	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
261	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
262	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
263	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
265	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
266	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
267	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
270	#117×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
271	#117×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
272	#117×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
273	#117×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
274	#117×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
275	#117×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
281	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
282	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
283	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
284	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
285	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
286	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
287	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
288	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
289	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
290	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
291	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
292	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
293	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
294	#41×C₅₃	—	2	12	no	—
295	#41×C₅₃	—	2	12	no	—
296	#41×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
297	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
299	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	6	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	24	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
331	#11719949	—	2	16	no	—
332	D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
333	#11719945	—	2	24	no	—
334	#11719945	—	2	24	no	—
335	#11719945	—	4	24	no	—
336	#11719945	—	4	12	no	—
337	#11719945	—	4	24	no	—
338	#11719945	—	4	24	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	24	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	4	12	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	4	12	no	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	12	yes	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	6	yes	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	6	yes	—
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	6	yes	—
346	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	12	yes	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	12	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	24	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	4	12	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	6	yes	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	12	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
368	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
373	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
374	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
376	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
377	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
378	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
379	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
380	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
381	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
382	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
383	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
387	#11719921	C₂⁴	1	12	yes	—
388	#11719921	C₂⁴	1	24	yes	—
389	#11719921	C₂⁴	1	12	yes	—
390	#11719921	C₂⁴	1	12	yes	—
391	#11719921	C₂⁴	1	24	yes	—
392	#11719921	C₂⁴	1	12	yes	—
393	#11719921	C₂⁴	1	12	yes	—
394	#11719921	C₂⁴	1	12	yes	—
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#11719919	C₂⁴	1	12	yes	—
404	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
405	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
406	#11719919	C₂⁴	1	12	yes	—
407	#11719919	C₂⁴	1	12	yes	—
408	#11719919	C₂⁴	1	12	yes	—
409	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
411	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	4	3	no	—
415	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	3	yes	—
416	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	3	yes	—
417	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	12	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	12	no	—
421	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	12	yes	—
422	Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
423	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
424	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
425	D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
426	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	12	yes	complemented
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	12	yes	complemented
444	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	3	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	3	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	3	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	3	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	3	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	3	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	24	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	4	12	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	12	no	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	12	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
465	D₂₁₂	—	2	12	no	—
466	D₂₁₂	—	2	24	no	—
467	D₂₁₂	—	2	12	no	—
468	D₂₁₂	—	2	12	no	—
469	D₂₁₂	—	4	12	no	—
470	D₂₁₂	—	4	12	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	24	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
475	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
476	Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
477	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
478	Dic₁₀₆	—	4	12	no	—
479	#62800	—	53	1	no	maximal, Sylow
480	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	12	no	—
488	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
489	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
492	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
494	C₂×D₅₃	—	8	24	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
503	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	6	yes	—
504	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
507	Dic₅₃	—	2	4	no	—
508	Dic₅₃	—	2	12	no	—
509	Dic₅₃	—	2	4	no	—
510	#3522	—	53	2	no	—
511	#3519	—	53	6	no	—
512	#3517	—	53	2	no	—
513	#3514	—	53	6	no	—
514	#3511	—	53	3	no	—
515	#3508	—	53	3	no	—
516	#3503	—	53	1	no	—
517	#3498	—	53	1	no	—
518	#3494	—	53	6	no	—
519	#3488	—	53	2	no	—
520	#3483	—	53	2	no	—
521	#3481	—	53	6	no	—
522	#3480	—	53	2	no	—
523	D₄×#41	—	53	6	no	—
524	#3460	—	53	6	no	—
525	#3444	—	53	3	no	—
526	C₂×#532	—	53	3	no	—
527	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄×#41	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×C₅₃	—	2	6	no	—
530	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₅₃	—	4	3	no	—
532	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
535	D₅₃	—	4	12	no	—
536	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
537	C₂²×#41	—	53	6	no	—
538	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	#559	—	53	6	no	—
540	#559	—	53	6	no	—
541	Q₈²	—	53	2	no	—
542	#557	—	53	2	no	—
543	#556	—	53	6	no	—
544	#555	—	53	6	no	—
545	#555	—	53	12	no	—
546	#554	—	53	6	no	—
547	#554	—	53	6	no	—
548	#553	—	53	12	no	—
549	#553	—	53	12	no	—
550	#553	—	53	12	no	—
551	#551	—	53	24	no	—
552	#550	—	53	4	no	—
553	#550	—	53	2	no	—
554	#550	—	53	2	no	—
555	#550	—	53	6	no	—
556	#550	—	53	6	no	—
557	D₄×Q₈	—	53	6	no	—
558	#548	—	53	4	no	—
559	#548	—	53	12	no	—
560	#547	—	53	6	no	—
561	#547	—	53	12	no	—
562	#546	—	53	12	no	—
563	#546	—	53	12	no	—
564	#546	—	53	12	no	—
565	#546	—	53	24	no	—
566	D₄²	—	53	12	no	—
567	D₄²	—	53	6	no	—
568	D₄²	—	53	6	no	—
569	#544	—	53	6	no	—
570	#542	—	53	12	no	—
571	#542	—	53	12	no	—
572	#540	—	53	12	no	—
573	#540	—	53	12	no	—
574	#538	—	53	24	no	—
575	#537	—	53	6	no	—
576	#535	—	53	6	no	—
577	#535	—	53	6	no	—
578	#533	—	53	1	no	—
579	#533	—	53	3	no	—
580	#533	—	53	3	no	—
581	#532	—	53	12	no	—
582	#532	—	53	3	no	—
583	#532	—	53	6	no	—
584	#532	—	53	6	no	—
585	#532	—	53	6	no	—
586	#532	—	53	6	no	—
587	#532	—	53	6	no	—
588	#532	—	53	6	no	—
589	#532	—	53	6	no	—
590	#532	—	53	3	no	—
591	#532	—	53	3	no	—
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	3	no	—
593	C₂×#127	—	53	3	no	—
594	#529	—	53	12	no	—
595	#529	—	53	6	no	—
596	#529	—	53	6	no	—
597	#529	—	53	6	no	—
598	#529	—	53	6	no	—
599	#529	—	53	6	no	—
600	#529	—	53	6	no	—
601	C₂×#124	—	53	6	no	—
602	#525	—	53	6	no	—
603	#525	—	53	6	no	—
604	#525	—	53	6	no	—
605	#525	—	53	24	no	—
606	C₂×#121	—	53	6	no	—
607	C₂×#121	—	53	6	no	—
608	#520	—	53	2	no	—
609	#520	—	53	4	no	—
610	#520	—	53	6	no	—
611	#518	—	53	12	no	—
612	#518	—	53	6	no	—
613	C₄×#41	—	53	4	no	—
614	C₄×#41	—	53	6	no	—
615	C₄×#41	—	53	6	no	—
616	C₄×#41	—	53	6	no	—
617	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
620	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
621	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
623	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
624	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×C₄×D₄	—	53	12	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	53	6	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	53	6	no	—
630	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
631	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
632	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
633	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
634	C₅₃	#62800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
636	C₂×#41	—	2	8	no	—
637	C₂×#41	—	53	4	no	—
638	C₂×#41	—	53	6	no	—
639	C₂×#41	—	53	6	no	—
640	C₂×#41	—	53	6	no	—
641	C₂×#41	—	53	12	no	—
642	C₂×#41	—	53	12	no	—
643	C₂×#41	—	53	12	no	—
644	C₂×#41	—	212	24	no	—
645	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
646	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
647	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	—	53	6	no	—
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
652	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
655	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
656	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
657	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
661	C₄⋊Q₈	—	53	12	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	53	3	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	53	6	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	53	6	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	53	6	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
668	#127	—	53	12	no	—
669	#127	—	53	3	no	—
670	#127	—	53	6	no	—
671	#127	—	53	6	no	—
672	#127	—	53	6	no	—
673	#126	—	53	24	no	—
674	#126	—	53	12	no	—
675	#126	—	53	12	no	—
676	#125	—	53	12	no	—
677	#125	—	53	2	no	—
678	#125	—	53	6	no	—
679	#125	—	53	6	no	—
680	#124	—	53	12	no	—
681	#124	—	53	24	no	—
682	#124	—	53	6	no	—
683	#124	—	53	12	no	—
684	#124	—	53	12	no	—
685	#124	—	53	12	no	—
686	#124	—	53	6	no	—
687	#124	—	53	6	no	—
688	#123	—	53	12	no	—
689	#123	—	53	12	no	—
690	#123	—	53	12	no	—
691	#123	—	53	24	no	—
692	#123	—	53	24	no	—
693	#123	—	53	24	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	53	12	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	53	24	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	53	24	no	—
703	#121	—	53	24	no	—
704	#121	—	53	12	no	—
705	#121	—	53	6	no	—
706	#121	—	53	6	no	—
707	#121	—	53	12	no	—
708	#121	—	53	12	no	—
709	#121	—	53	12	no	—
710	#121	—	53	12	no	—
711	#121	—	53	12	no	—
712	#121	—	53	12	no	—
713	#121	—	53	6	no	—
714	#121	—	53	6	no	—
715	#121	—	53	6	no	—
716	#121	—	53	6	no	—
717	#121	—	53	12	no	—
718	#121	—	53	12	no	—
719	#121	—	53	24	no	—
720	#121	—	53	24	no	—
721	#120	—	53	12	no	—
722	#120	—	53	24	no	—
723	#120	—	53	24	no	—
724	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
725	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	53	6	no	—
728	C₄×Q₈	—	53	6	no	—
729	C₄×Q₈	—	53	6	no	—
730	C₄×Q₈	—	53	6	no	—
731	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
736	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
737	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
738	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
739	C₄×D₄	—	53	12	no	—
740	C₄×D₄	—	53	12	no	—
741	C₄×D₄	—	53	12	no	—
742	C₄×D₄	—	53	12	no	—
743	C₄×D₄	—	53	12	no	—
744	C₄×D₄	—	53	12	no	—
745	C₄×D₄	—	53	12	no	—
746	C₄×D₄	—	53	12	no	—
747	C₄×D₄	—	53	12	no	—
748	C₄×D₄	—	53	24	no	—
749	C₄×D₄	—	53	12	no	—
750	C₄×D₄	—	53	6	no	—
751	C₄×D₄	—	53	6	no	—
752	C₄×D₄	—	53	12	no	—
753	C₄×D₄	—	53	12	no	—
754	C₄×D₄	—	53	12	no	—
755	C₄×D₄	—	53	12	no	—
756	C₄×D₄	—	53	12	no	—
757	C₄×D₄	—	53	6	no	—
758	C₄×D₄	—	53	6	no	—
759	C₄×D₄	—	53	6	no	—
760	C₄×D₄	—	53	6	no	—
761	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
762	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
763	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
765	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
766	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
773	#117	—	53	2	no	—
774	#117	—	53	6	no	—
775	#117	—	53	6	no	—
776	#117	—	53	12	no	—
777	#117	—	53	12	no	—
778	#117	—	53	12	no	—
779	#117	—	53	12	no	—
780	#117	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
781	#117	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
782	#117	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
783	#117	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
784	#117	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
785	#117	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
795	C₂×C₄²	—	53	12	no	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
801	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
807	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂⁴	—	53	12	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
810	#41	—	2	4	no	—
811	#41	—	2	12	no	—
812	#41	—	2	12	no	—
813	#41	—	106	16	no	—
814	#41	—	106	24	no	—
815	#41	—	106	24	no	—
816	#41	—	212	24	no	—
817	#41	—	212	24	no	—
818	#41	—	212	12	no	—
819	#41	—	212	24	no	—
820	#41	#11719945	1	8	yes	complemented
821	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	53	6	no	—
825	C₂×Q₈	—	53	12	no	—
826	C₂×Q₈	—	212	12	no	—
827	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
828	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	—	2	12	no	—
830	C₂×D₄	—	53	12	no	—
831	C₂×D₄	—	53	12	no	—
832	C₂×D₄	—	53	12	no	—
833	C₂×D₄	—	53	24	no	—
834	C₂×D₄	—	53	12	no	—
835	C₂×D₄	—	53	6	no	—
836	C₂×D₄	—	53	6	no	—
837	C₂×D₄	—	53	6	no	—
838	C₂×D₄	—	53	12	no	—
839	C₂×D₄	—	53	12	no	—
840	C₂×D₄	—	106	48	no	—
841	C₂×D₄	—	106	24	no	—
842	C₂×D₄	—	212	12	no	—
843	C₂×D₄	—	212	12	no	—
844	C₂×D₄	—	212	24	no	—
845	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	24	no	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
876	C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
877	C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
879	C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
906	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
910	C₄²	—	53	12	no	—
911	C₄²	—	53	12	no	—
912	C₄²	—	53	4	no	—
913	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
916	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
917	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
918	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
919	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
920	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
921	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
922	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
923	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
924	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
925	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
926	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
929	C₂³	—	2	6	no	—
930	C₂³	—	2	6	no	—
931	C₂³	—	4	3	no	—
932	C₂³	—	53	12	no	—
933	C₂³	—	106	24	no	—
934	C₂³	—	212	12	no	—
935	C₂³	—	212	12	no	—
936	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	3	yes	—
937	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	3	yes	—
938	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	Q₈	—	2	6	no	—
940	Q₈	—	106	4	no	—
941	Q₈	—	106	12	no	—
942	Q₈	—	106	4	no	—
943	Q₈	—	212	12	no	—
944	Q₈	C₂×#11719945	1	4	yes	complemented
945	D₄	—	2	12	no	—
946	D₄	—	2	6	no	—
947	D₄	—	106	24	no	—
948	D₄	—	106	24	no	—
949	D₄	—	106	12	no	—
950	D₄	—	106	24	no	—
951	D₄	—	106	12	no	—
952	D₄	—	106	12	no	—
953	D₄	—	212	12	no	—
954	D₄	—	212	12	no	—
955	D₄	—	212	24	no	—
956	D₄	—	212	12	no	—
957	D₄	C₂×#11719945	1	12	yes	complemented
958	C₂×C₄	—	2	6	no	—
959	C₂×C₄	—	2	6	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	6	no	—
962	C₂×C₄	—	2	6	no	—
963	C₂×C₄	—	2	6	no	—
964	C₂×C₄	—	2	6	no	—
965	C₂×C₄	—	2	6	no	—
966	C₂×C₄	—	2	6	no	—
967	C₂×C₄	—	2	6	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	6	no	—
970	C₂×C₄	—	2	6	no	—
971	C₂×C₄	—	4	3	no	—
972	C₂×C₄	—	4	3	no	—
973	C₂×C₄	—	4	3	no	—
974	C₂×C₄	—	53	4	no	—
975	C₂×C₄	—	53	4	no	—
976	C₂×C₄	—	53	12	no	—
977	C₂×C₄	—	106	24	no	—
978	C₂×C₄	—	106	24	no	—
979	C₂×C₄	—	212	24	no	—
980	C₂×C₄	—	212	12	no	—
981	C₂×C₄	—	212	12	no	—
982	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	12	yes	complemented
983	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	complemented
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	3	yes	—
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	3	yes	—
988	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	3	yes	—
989	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	3	yes	—
990	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	3	yes	—
991	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	3	yes	—
992	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	3	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	3	no	—
1000	C₂²	—	2	3	no	—
1001	C₂²	—	2	3	no	—
1002	C₂²	—	2	3	no	—
1003	C₂²	—	4	12	no	—
1004	C₂²	—	106	12	no	—
1005	C₂²	—	106	12	no	—
1006	C₂²	—	106	12	no	—
1007	C₂²	—	424	24	no	—
1008	C₂²	C₂²×#11719945	1	6	yes	—
1009	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1010	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	3	no	—
1013	C₄	—	2	3	no	—
1014	C₄	—	2	3	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	3	no	—
1017	C₄	—	2	3	no	—
1018	C₄	—	106	4	no	—
1019	C₄	—	106	12	no	—
1020	C₄	—	106	4	no	—
1021	C₄	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1022	C₄	C₂²×#11719945	1	6	yes	—
1023	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1024	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1025	C₄	#16811459	1	2	yes	—
1026	C₂	—	2	2	no	—
1027	C₂	—	2	6	no	—
1028	C₂	—	4	3	no	—
1029	C₂	—	212	12	no	—
1030	C₂	C₂³×#11719945	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂²×#13133263	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62800
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288800	C₂	semidirect
2. #20288747	C₂	semidirect
3. #20288721	C₂	semidirect
4. #20288676	C₂	semidirect
5. #20288626	C₂	semidirect
6. #20288591	C₂	semidirect
7. #20288534	C₂	semidirect
8. #20288493	C₂	semidirect
9. #20288450	C₂	semidirect
10. #20288384	C₂	semidirect
11. #20288341	C₂	semidirect
12. #20288325	C₂	semidirect
13. #20288310	C₂	semidirect
14. D₄×#11719945	C₂	semidirect
15. #20288131	C₂	semidirect
16. #20288011	C₂	semidirect
17. C₂×#16811173	C₂	semidirect
18. C₄×#13133263	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. #16811358	C₂²	semidirect
23. #16811358	C₂²	semidirect
24. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
25. #16811352	C₂²	semidirect
26. #16811346	C₂²	semidirect
27. #16811338	C₂²	semidirect
28. #16811336	C₂²	semidirect
29. #16811333	C₂²	semidirect
30. #16811330	C₂²	semidirect
31. #16811321	C₂²	semidirect
32. #16811319	C₂²	semidirect
33. #16811317	C₂²	semidirect
34. #16811297	C₂²	semidirect
35. #16811295	C₂²	semidirect
36. #16811295	C₂²	semidirect
37. #16811294	C₂²	semidirect
38. #16811294	C₂²	semidirect
39. #16811292	C₂²	semidirect
40. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
41. #16811284	C₂²	semidirect
42. #16811282	C₂²	semidirect
43. #16811278	C₂²	semidirect
44. #16811274	C₂²	semidirect
45. #16811269	C₂²	semidirect
46. #16811269	C₂²	semidirect
47. #16811263	C₂²	semidirect
48. #16811261	C₂²	semidirect
49. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
50. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
51. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
52. #16811251	C₂²	semidirect
53. #16811245	C₂²	semidirect
54. #16811244	C₂²	semidirect
55. #16811228	C₂²	semidirect
56. #16811224	C₂²	semidirect
57. #16811206	C₂²	semidirect
58. #16811201	C₂²	semidirect
59. #16811192	C₂²	semidirect
60. #16811187	C₂²	semidirect
61. #16811180	C₂²	semidirect
62. #16811180	C₂²	semidirect
63. #16811180	C₂²	semidirect
64. #16811173	C₂²	semidirect
65. #16811173	C₂²	semidirect
66. #16811173	C₂²	semidirect
67. #16811173	C₂²	semidirect
68. #16811173	C₂²	semidirect
69. #16811173	C₂²	semidirect
70. #16811173	C₂²	semidirect
71. #16811173	C₂²	semidirect
72. #16811173	C₂²	semidirect
73. #16811173	C₂²	semidirect
74. #16811170	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
77. #16811160	C₂²	semidirect
78. #16811157	C₂²	semidirect
79. #16811157	C₂²	semidirect
80. #16811157	C₂²	semidirect
81. #16811157	C₂²	semidirect
82. #16811157	C₂²	semidirect
83. #16811157	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
85. #16811134	C₂²	semidirect
86. #16811134	C₂²	semidirect
87. #16811134	C₂²	semidirect
88. #16811132	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
92. #16811105	C₂²	semidirect
93. #16811103	C₂²	semidirect
94. #16811097	C₂²	semidirect
95. #16811095	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
102. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
111. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
296. #41×C₅₃	#41	semidirect
423. Q₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
426. D₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
443. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
444. C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
528. C₂×C₄×#41	D₅₃	semidirect
619. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
620. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
621. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
622. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
623. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
624. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
625. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
626. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
630. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
631. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
632. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
633. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
634. C₅₃	#62800	semidirect
820. #41	#11719945	semidirect
944. Q₈	C₂×#11719945	semidirect
957. D₄	C₂×#11719945	semidirect
982. C₂×C₄	C₂×#11719945	semidirect
983. C₂×C₄	#13133263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288800	2
#20288747	2
#20288721	2
#20288676	2
#20288626	2
#20288591	2
#20288534	2
#20288493	2
#20288450	2
#20288384	2
#20288341	2
#20288325	2
#20288310	2
D₄×#11719945	2
#20288131	2
#20288011	2
C₂×#16811173	2
C₄×#13133263	2
C₂×C₄×#41×C₅₃	2
#62800	53