Subgroups — C₂×#20288391 #28292491

Order 13568.

11438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288391	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#13133265	—	2	16	no	—
20	C₂×#13133265	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719945	—	2	16	no	—
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719945	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11719945	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811286	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811283	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811275	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811274	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#16811264	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811263	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#16811204	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16811203	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16811197	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16811196	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₂×#13133216	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133203	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811136	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#16811134	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#13133200	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#13133194	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811104	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133179	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133265	—	2	128	no	—
105	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
106	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
107	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
112	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
113	C₂×#11719945	—	2	128	no	—
114	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
115	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
116	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
117	C₂×#11719945	D₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	32	yes	complemented
125	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
134	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
135	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#13133215	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#13133203	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#13133202	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#13133202	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#13133200	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#13133199	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#13133195	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#13133195	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#13133194	C₂³	1	32	yes	—
181	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133192	C₂³	1	32	yes	complemented
184	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#13133187	C₂³	1	32	yes	—
192	#13133186	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133179	C₂³	1	32	yes	complemented
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133177	C₂³	1	32	yes	—
200	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
211	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
230	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
241	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
253	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#11719949	—	2	64	no	—
318	#11719949	—	2	64	no	—
319	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
320	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
321	#11719945	—	2	32	no	—
322	#11719945	—	2	32	no	—
323	#11719945	—	2	64	no	—
324	#11719945	—	2	128	no	—
325	#11719945	—	2	32	no	—
326	#11719945	—	2	64	no	—
327	#11719945	—	2	32	no	—
328	#11719945	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
329	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	16	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
380	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
381	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
382	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
383	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
384	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
385	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
389	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
390	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
391	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
392	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
393	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
407	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
409	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
412	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
425	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
426	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
427	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
428	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
429	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
430	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
469	D₂₁₂	—	2	16	no	—
470	D₂₁₂	—	2	32	no	—
471	D₂₁₂	—	2	8	no	—
472	D₂₁₂	—	2	8	no	—
473	D₂₁₂	—	4	16	no	—
474	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	16	yes	—
475	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
482	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
483	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
484	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
485	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
486	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
487	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
488	C₂×#3489	—	53	1	no	maximal, Sylow
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
501	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
504	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
505	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
519	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
523	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
524	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
525	Dic₅₃	—	2	4	no	—
526	Dic₅₃	—	2	4	no	—
527	Dic₅₃	—	2	4	no	—
528	Dic₅₃	—	2	4	no	—
529	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
530	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
531	C₂³×#41	—	53	1	no	—
532	#3489	—	53	32	no	—
533	C₂×D₄×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂×#548	—	53	2	no	—
535	C₂×#547	—	53	2	no	—
536	C₂×#547	—	53	4	no	—
537	C₂×#546	—	53	2	no	—
538	C₂×#546	—	53	4	no	—
539	C₂×#537	—	53	2	no	—
540	C₂×#537	—	53	1	no	—
541	C₂×#536	—	53	1	no	—
542	C₂×#536	—	53	2	no	—
543	C₂×#525	—	53	1	no	—
544	C₂×#525	—	53	2	no	—
545	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×#520	—	53	1	no	—
548	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₅₃	#3489	1	4	yes	complemented
552	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
555	D₅₃	—	2	8	no	—
556	D₅₃	—	4	4	no	—
557	D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
559	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
560	C₂²×#41	—	53	2	no	—
561	C₂²×#41	—	53	2	no	—
562	C₂²×#41	—	53	1	no	—
563	C₂²×#41	—	53	2	no	—
564	C₂²×#41	—	53	1	no	—
565	C₂²×#41	—	53	1	no	—
566	C₂²×#41	—	53	2	no	—
567	C₂²×#41	—	53	1	no	—
568	C₂²×#41	—	53	16	no	—
569	C₂²×#41	—	53	1	no	—
570	C₂²×#41	—	53	4	no	—
571	C₂²×#41	—	106	16	no	—
572	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
573	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
574	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
575	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
578	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	D₄×Q₈	—	53	32	no	—
581	#548	—	53	32	no	—
582	#547	—	53	32	no	—
583	#547	—	53	64	no	—
584	#546	—	53	32	no	—
585	#546	—	53	64	no	—
586	#537	—	53	32	no	—
587	#537	—	53	16	no	—
588	#536	—	53	16	no	—
589	#536	—	53	32	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
592	C₂×#124	—	53	2	no	—
593	C₂×#124	—	53	4	no	—
594	#525	—	53	16	no	—
595	#525	—	53	32	no	—
596	C₂×#123	—	53	2	no	—
597	C₂×#123	—	53	4	no	—
598	C₂×#123	—	53	4	no	—
599	C₂×#123	—	53	4	no	—
600	C₂×#123	—	53	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
614	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
615	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
616	C₂×#121	—	53	1	no	—
617	C₂×#121	—	53	1	no	—
618	C₂×#121	—	53	4	no	—
619	C₂×#121	—	53	2	no	—
620	C₂×#121	—	53	4	no	—
621	C₂×#121	—	53	2	no	—
622	C₂×#121	—	53	4	no	—
623	C₂×#121	—	53	4	no	—
624	C₂×#120	—	53	2	no	—
625	C₂×#120	—	53	4	no	—
626	#520	—	53	16	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
634	C₂×#117	—	53	1	no	—
635	C₂×#117	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₅₃	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂⁵	—	53	2	no	—
644	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	2₋¹⁺⁴	—	106	128	no	—
646	C₂×#41	—	53	16	no	—
647	C₂×#41	—	53	16	no	—
648	C₂×#41	—	53	16	no	—
649	C₂×#41	—	53	8	no	—
650	C₂×#41	—	53	8	no	—
651	C₂×#41	—	53	16	no	—
652	C₂×#41	—	53	8	no	—
653	C₂×#41	—	53	32	no	—
654	C₂×#41	—	53	8	no	—
655	C₂×#41	—	53	16	no	—
656	C₂×#41	—	53	8	no	—
657	C₂×#41	—	106	16	no	—
658	C₂×#41	—	106	16	no	—
659	C₂×#41	—	106	8	no	—
660	C₂×#41	—	106	32	no	—
661	C₂×#41	—	106	8	no	—
662	C₂×#41	—	106	128	no	—
663	C₂×#41	—	106	16	no	—
664	C₂×#41	—	106	16	no	—
665	C₂×#41	—	106	8	no	—
666	C₂×#41	—	106	8	no	—
667	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
669	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
670	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
673	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
676	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
677	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
678	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
679	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
682	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
696	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
697	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
698	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
699	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	32	no	—
722	#124	—	53	16	no	—
723	#124	—	53	32	no	—
724	#123	—	53	16	no	—
725	#123	—	53	32	no	—
726	#123	—	53	32	no	—
727	#123	—	53	32	no	—
728	#123	—	53	32	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
738	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
740	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
742	#121	—	53	8	no	—
743	#121	—	53	8	no	—
744	#121	—	53	32	no	—
745	#121	—	53	16	no	—
746	#121	—	53	32	no	—
747	#121	—	53	16	no	—
748	#121	—	53	32	no	—
749	#121	—	53	32	no	—
750	#120	—	53	16	no	—
751	#120	—	53	32	no	—
752	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
753	C₄×D₄	—	53	32	no	—
754	C₄×D₄	—	53	16	no	—
755	C₄×D₄	—	53	16	no	—
756	C₄×D₄	—	53	16	no	—
757	C₄×D₄	—	53	32	no	—
758	C₄×D₄	—	53	32	no	—
759	#117	—	53	8	no	—
760	#117	—	53	16	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
776	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
791	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
792	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
793	C₂⁴	—	2	4	no	—
794	C₂⁴	—	2	4	no	—
795	C₂⁴	—	4	2	no	—
796	C₂⁴	—	53	2	no	—
797	C₂⁴	—	53	2	no	—
798	C₂⁴	—	53	2	no	—
799	C₂⁴	—	53	8	no	—
800	C₂⁴	—	106	8	no	—
801	C₂⁴	—	106	8	no	—
802	C₂⁴	—	212	4	no	—
803	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
805	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	#41	—	53	64	no	—
808	#41	—	106	64	no	—
809	#41	—	106	64	no	—
810	#41	—	106	32	no	—
811	#41	—	106	128	no	—
812	#41	—	106	32	no	—
813	#41	—	106	64	no	—
814	#41	—	106	64	no	—
815	#41	—	106	32	no	—
816	#41	—	106	32	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
820	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
821	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
824	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
825	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
827	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
828	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
829	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
830	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
831	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
833	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
834	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
835	C₂×D₄	—	53	16	no	—
836	C₂×D₄	—	53	8	no	—
837	C₂×D₄	—	53	8	no	—
838	C₂×D₄	—	53	8	no	—
839	C₂×D₄	—	53	8	no	—
840	C₂×D₄	—	53	8	no	—
841	C₂×D₄	—	53	8	no	—
842	C₂×D₄	—	53	8	no	—
843	C₂×D₄	—	53	8	no	—
844	C₂×D₄	—	53	4	no	—
845	C₂×D₄	—	53	16	no	—
846	C₂×D₄	—	53	4	no	—
847	C₂×D₄	—	53	8	no	—
848	C₂×D₄	—	53	4	no	—
849	C₂×D₄	—	53	16	no	—
850	C₂×D₄	—	106	32	no	—
851	C₂×D₄	—	106	8	no	—
852	C₂×D₄	—	106	16	no	—
853	C₂×D₄	—	106	8	no	—
854	C₂×D₄	—	106	64	no	—
855	C₂×D₄	—	106	8	no	—
856	C₂×D₄	—	106	8	no	—
857	C₂×D₄	—	106	8	no	—
858	C₂×D₄	—	106	8	no	—
859	C₂×D₄	—	106	4	no	—
860	C₂×D₄	—	106	4	no	—
861	C₂×D₄	—	212	8	no	—
862	C₂×D₄	—	212	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
894	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
913	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
914	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
915	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
922	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
932	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
934	C₄²	—	53	16	no	—
935	C₄²	—	53	8	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	8	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	8	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	4	4	no	—
946	C₂³	—	4	16	no	—
947	C₂³	—	53	8	no	—
948	C₂³	—	53	4	no	—
949	C₂³	—	53	4	no	—
950	C₂³	—	53	4	no	—
951	C₂³	—	106	16	no	—
952	C₂³	—	106	4	no	—
953	C₂³	—	106	4	no	—
954	C₂³	—	106	4	no	—
955	C₂³	—	106	4	no	—
956	C₂³	—	106	4	no	—
957	C₂³	—	106	4	no	—
958	C₂³	—	106	16	no	—
959	C₂³	—	106	4	no	—
960	C₂³	—	106	4	no	—
961	C₂³	—	212	8	no	—
962	C₂³	—	212	32	no	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
964	C₂³	#13133265	1	4	yes	complemented
965	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	16	no	—
970	Q₈	—	2	16	no	—
971	Q₈	—	53	16	no	—
972	Q₈	—	106	32	no	—
973	Q₈	—	106	16	no	—
974	Q₈	—	106	8	no	—
975	Q₈	—	106	8	no	—
976	D₄	—	53	32	no	—
977	D₄	—	53	16	no	—
978	D₄	—	106	16	no	—
979	D₄	—	106	32	no	—
980	D₄	—	106	16	no	—
981	D₄	—	106	16	no	—
982	D₄	—	106	16	no	—
983	D₄	—	106	16	no	—
984	D₄	—	106	16	no	—
985	D₄	—	106	8	no	—
986	D₄	—	106	8	no	—
987	D₄	—	212	16	no	—
988	D₄	—	212	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	16	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	32	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂²	—	2	8	no	—
1029	C₂²	—	2	8	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	16	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	53	8	no	—
1040	C₂²	—	106	16	no	—
1041	C₂²	—	106	4	no	—
1042	C₂²	—	106	4	no	—
1043	C₂²	—	106	4	no	—
1044	C₂²	—	106	4	no	—
1045	C₂²	—	106	4	no	—
1046	C₂²	—	106	4	no	—
1047	C₂²	—	106	4	no	—
1048	C₂²	—	106	4	no	—
1049	C₂²	—	212	32	no	—
1050	C₂²	—	212	8	no	—
1051	C₂²	—	212	8	no	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1053	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂×#13133265	1	2	yes	—
1055	C₂²	C₂×#13133265	1	4	yes	complemented
1056	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	8	no	—
1061	C₄	—	2	8	no	—
1062	C₄	—	53	8	no	—
1063	C₄	—	106	4	no	—
1064	C₄	—	106	4	no	—
1065	C₄	—	106	4	no	—
1066	C₄	—	106	4	no	—
1067	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1068	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1069	C₂	—	2	4	no	—
1070	C₂	—	2	4	no	—
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	106	8	no	—
1073	C₂	—	212	4	no	—
1074	C₂	—	212	4	no	—
1075	C₂	#20288391	1	4	yes	direct product factor
1076	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂²×#13133265	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133265	C₂	semidirect
2. C₂³×#11719945	C₂	semidirect
3. #20288391	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811286	C₂	semidirect
5. C₂×#16811283	C₂	semidirect
6. C₂×#16811275	C₂	semidirect
7. C₂×#16811274	C₂	semidirect
8. C₂×#16811264	C₂	semidirect
9. C₂×#16811263	C₂	semidirect
10. C₂×#16811204	C₂	semidirect
11. C₂×#16811203	C₂	semidirect
12. C₂×#16811197	C₂	semidirect
13. C₂×#16811196	C₂	semidirect
14. C₂×#16811136	C₂	semidirect
15. C₂×#16811134	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₂×#16811104	C₂	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
34. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811286	C₂²	semidirect
40. #16811283	C₂²	semidirect
41. #16811275	C₂²	semidirect
42. #16811274	C₂²	semidirect
43. #16811264	C₂²	semidirect
44. #16811263	C₂²	semidirect
45. #16811204	C₂²	semidirect
46. #16811203	C₂²	semidirect
47. #16811197	C₂²	semidirect
48. #16811196	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
53. #16811136	C₂²	semidirect
54. #16811134	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
80. #16811104	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
108. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
117. C₂×#11719945	D₄	semidirect
124. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
125. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
135. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
136. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
165. #13133216	C₂³	semidirect
166. #13133215	C₂³	semidirect
167. #13133206	C₂³	semidirect
168. #13133203	C₂³	semidirect
169. #13133202	C₂³	semidirect
170. #13133202	C₂³	semidirect
171. #13133200	C₂³	semidirect
172. #13133200	C₂³	semidirect
173. #13133199	C₂³	semidirect
174. #13133197	C₂³	semidirect
175. #13133197	C₂³	semidirect
177. #13133196	C₂³	semidirect
178. #13133195	C₂³	semidirect
179. #13133195	C₂³	semidirect
181. #13133193	C₂³	semidirect
182. #13133193	C₂³	semidirect
183. #13133192	C₂³	semidirect
184. #13133192	C₂³	semidirect
185. #13133192	C₂³	semidirect
187. #13133191	C₂³	semidirect
188. #13133191	C₂³	semidirect
189. #13133190	C₂³	semidirect
190. #13133190	C₂³	semidirect
193. #13133182	C₂³	semidirect
194. #13133179	C₂³	semidirect
195. #13133179	C₂³	semidirect
197. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
198. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
200. #13133176	C₂³	semidirect
201. #13133175	C₂³	semidirect
210. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
211. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
229. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
242. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
248. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
249. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
328. #11719945	C₂×D₄	semidirect
408. C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
503. C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
546. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅₃	semidirect
551. C₂×C₅₃	#3489	semidirect
575. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
613. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
614. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
615. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
638. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
639. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
642. C₅₃	C₂×#3489	semidirect
681. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
740. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
741. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
775. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
776. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
964. C₂³	#13133265	semidirect
1055. C₂²	C₂×#13133265	semidirect
1075. C₂	#20288391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133265	2
C₂³×#11719945	2
#20288391	2
C₂×#16811286	2
C₂×#16811283	2
C₂×#16811275	2
C₂×#16811274	2
C₂×#16811264	2
C₂×#16811263	2
C₂×#16811204	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811197	2
C₂×#16811196	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811134	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#16811104	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₃	2
C₂×#3489	53

Subgroups — C2×#20288391 #28292491

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288391 #28292491