Subgroups — C₂×#20288389 #28292494

Order 13568.

11438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288389	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂²×#13133195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16811102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#13133264	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133264	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811288	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16811286	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#16811283	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#16811282	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#16811274	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#16811272	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#16811271	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#16811268	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#16811265	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#16811262	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#16811261	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#16811203	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#16811200	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#16811198	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#16811195	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811132	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#16811131	C₂²	1	32	yes	complemented
72	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133195	C₂²	1	32	yes	complemented
93	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
99	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16811102	C₂²	1	16	yes	complemented
116	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₅₃×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133264	—	2	128	no	—
152	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
153	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
155	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
156	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
157	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
158	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
163	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
164	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
165	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
166	C₂×#11719947	D₄	1	16	yes	complemented
167	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
173	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
174	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
189	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
206	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
226	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#13133206	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#13133205	C₂³	1	8	yes	complemented
233	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#13133202	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
244	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
246	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
247	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
248	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
249	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
259	#13133193	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
262	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
264	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
265	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#13133189	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#13133187	C₂³	1	8	yes	—
273	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
274	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
275	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
277	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
278	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
279	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
280	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
281	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
282	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
283	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
284	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
286	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
306	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
307	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
308	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
309	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	—
314	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	—
315	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
331	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
337	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
338	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
350	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
351	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
352	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
353	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
354	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
355	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
356	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
357	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
364	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
386	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
387	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
440	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#11719949	—	2	32	no	—
454	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
455	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
456	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
457	#11719947	—	2	32	no	—
458	#11719947	—	2	64	no	—
459	#11719947	—	2	64	no	—
460	#11719947	—	2	64	no	—
461	#11719947	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
462	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
463	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
464	#11719945	—	2	64	no	—
465	#11719945	—	2	64	no	—
466	#11719945	—	2	32	no	—
467	#11719945	—	2	32	no	—
468	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
469	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
470	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
471	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
472	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
473	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
485	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
489	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
491	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
504	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
505	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
506	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
507	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
509	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
510	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
534	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
535	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
536	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
537	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
538	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
541	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
542	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
543	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
544	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
546	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
548	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
552	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
553	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
554	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
555	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
556	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
557	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
558	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
559	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
560	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
561	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
562	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
563	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
576	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
577	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
578	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
579	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
587	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
592	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
593	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
594	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
596	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
597	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
598	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
600	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
603	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
604	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
605	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
606	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
607	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
608	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
609	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
625	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
626	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
628	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
629	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
631	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
632	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
633	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
638	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
644	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
646	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
649	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
650	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
651	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
652	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
653	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
659	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
660	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
661	D₂₁₂	—	2	8	no	—
662	D₂₁₂	—	2	16	no	—
663	D₂₁₂	—	2	8	no	—
664	D₂₁₂	—	2	8	no	—
665	D₂₁₂	—	4	8	no	—
666	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
667	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
668	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
669	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
670	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
671	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
672	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
673	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
674	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
675	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
676	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
677	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
678	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
679	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
680	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
681	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
682	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
683	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
684	C₂×#3489	—	53	1	no	maximal, Sylow
685	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
697	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
699	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
700	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
702	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
703	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
704	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
705	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
706	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
707	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
708	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
709	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
710	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
711	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
712	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
713	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
714	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
715	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
716	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
717	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
718	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
719	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
720	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
721	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
722	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
723	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
724	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
725	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
726	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
727	Dic₅₃	—	2	4	no	—
728	Dic₅₃	—	2	2	no	—
729	Dic₅₃	—	2	2	no	—
730	Dic₅₃	—	2	2	no	—
731	Dic₅₃	—	2	4	no	—
732	Dic₅₃	—	2	2	no	—
733	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
734	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
735	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
736	C₂³×#41	—	53	1	no	—
737	#3489	—	53	32	no	—
738	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
739	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
740	C₂×#548	—	53	1	no	—
741	C₂×#548	—	53	1	no	—
742	C₂×#547	—	53	1	no	—
743	C₂×#547	—	53	2	no	—
744	C₂×#547	—	53	2	no	—
745	C₂×#547	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂×#546	—	53	1	no	—
747	C₂×#546	—	53	2	no	—
748	C₂×#546	—	53	2	no	—
749	C₂×#546	—	53	1	no	—
750	C₂×#537	—	53	1	no	—
751	C₂×#537	—	53	2	no	—
752	C₂×#536	—	53	1	no	—
753	C₂×#536	—	53	2	no	—
754	C₂×#525	—	53	2	no	—
755	C₂×#525	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₂×#520	—	53	1	no	—
759	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
760	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
761	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
762	C₂×C₅₃	#3489	1	4	yes	complemented
763	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
766	D₅₃	—	2	4	no	—
767	D₅₃	—	2	4	no	—
768	D₅₃	—	4	2	no	—
769	D₅₃	—	4	4	no	—
770	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
771	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
772	C₂²×#41	—	53	16	no	—
773	C₂²×#41	—	53	1	no	—
774	C₂²×#41	—	53	1	no	—
775	C₂²×#41	—	53	2	no	—
776	C₂²×#41	—	53	2	no	—
777	C₂²×#41	—	53	1	no	—
778	C₂²×#41	—	53	2	no	—
779	C₂²×#41	—	53	2	no	—
780	C₂²×#41	—	53	1	no	—
781	C₂²×#41	—	53	1	no	—
782	C₂²×#41	—	53	2	no	—
783	C₂²×#41	—	106	16	no	—
784	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
795	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
796	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
797	#548	—	53	16	no	—
798	#548	—	53	16	no	—
799	#547	—	53	16	no	—
800	#547	—	53	32	no	—
801	#547	—	53	32	no	—
802	#547	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
803	#546	—	53	16	no	—
804	#546	—	53	32	no	—
805	#546	—	53	32	no	—
806	#546	—	53	16	no	—
807	#537	—	53	16	no	—
808	#537	—	53	32	no	—
809	#536	—	53	16	no	—
810	#536	—	53	32	no	—
811	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₂×#124	—	53	1	no	—
816	C₂×#124	—	53	2	no	—
817	C₂×#124	—	53	2	no	—
818	C₂×#124	—	53	1	no	—
819	#525	—	53	32	no	—
820	#525	—	53	16	no	—
821	C₂×#123	—	53	2	no	—
822	C₂×#123	—	53	2	no	—
823	C₂×#123	—	53	2	no	—
824	C₂×#123	—	53	1	no	—
825	C₂×#123	—	53	2	no	—
826	C₂×#123	—	53	2	no	—
827	C₂×#123	—	53	1	no	—
828	C₂×#123	—	53	2	no	—
829	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
830	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
831	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
835	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
847	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
851	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
852	C₂×#121	—	53	1	no	—
853	C₂×#121	—	53	2	no	—
854	C₂×#121	—	53	2	no	—
855	C₂×#121	—	53	2	no	—
856	C₂×#121	—	53	2	no	—
857	C₂×#121	—	53	1	no	—
858	C₂×#121	—	53	2	no	—
859	C₂×#121	—	53	1	no	—
860	C₂×#121	—	53	1	no	—
861	C₂×#121	—	53	2	no	—
862	C₂×#121	—	53	2	no	—
863	C₂×#121	—	53	2	no	—
864	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
865	C₂×#120	—	53	2	no	—
866	C₂×#120	—	53	1	no	—
867	C₂×#120	—	53	1	no	—
868	C₂×#120	—	53	2	no	—
869	#520	—	53	16	no	—
870	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
883	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
884	C₂×#117	—	53	2	no	—
885	C₂×#117	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
891	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₅₃	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂⁵	—	53	1	no	—
896	C₂⁵	—	53	2	no	—
897	2₋¹⁺⁴	—	106	128	no	—
898	C₂×#41	—	2	8	no	—
899	C₂×#41	—	2	8	no	—
900	C₂×#41	—	53	8	no	—
901	C₂×#41	—	53	16	no	—
902	C₂×#41	—	53	8	no	—
903	C₂×#41	—	53	16	no	—
904	C₂×#41	—	53	16	no	—
905	C₂×#41	—	53	8	no	—
906	C₂×#41	—	53	16	no	—
907	C₂×#41	—	53	8	no	—
908	C₂×#41	—	53	16	no	—
909	C₂×#41	—	53	16	no	—
910	C₂×#41	—	53	8	no	—
911	C₂×#41	—	106	8	no	—
912	C₂×#41	—	106	16	no	—
913	C₂×#41	—	106	16	no	—
914	C₂×#41	—	106	8	no	—
915	C₂×#41	—	106	16	no	—
916	C₂×#41	—	106	16	no	—
917	C₂×#41	—	106	8	no	—
918	C₂×#41	—	106	16	no	—
919	C₂×#41	—	106	128	no	—
920	C₂×#41	—	106	8	no	—
921	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
922	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
923	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
924	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
925	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
926	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
927	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
928	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
929	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
930	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
931	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
932	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
933	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
934	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
935	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
936	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
937	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
938	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
939	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
940	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
948	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
949	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
950	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
952	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
953	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
958	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
959	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
960	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
979	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
980	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
981	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
983	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
984	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
990	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
991	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
992	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
993	#124	—	53	8	no	—
994	#124	—	53	16	no	—
995	#124	—	53	16	no	—
996	#124	—	53	8	no	—
997	#123	—	53	16	no	—
998	#123	—	53	16	no	—
999	#123	—	53	16	no	—
1000	#123	—	53	8	no	—
1001	#123	—	53	16	no	—
1002	#123	—	53	16	no	—
1003	#123	—	53	8	no	—
1004	#123	—	53	16	no	—
1005	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1006	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1007	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1008	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1009	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1010	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1011	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1012	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1013	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1014	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1015	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1016	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1017	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1018	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1019	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1020	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1021	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1022	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1023	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
1024	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1025	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1026	#121	—	53	8	no	—
1027	#121	—	53	16	no	—
1028	#121	—	53	16	no	—
1029	#121	—	53	16	no	—
1030	#121	—	53	16	no	—
1031	#121	—	53	8	no	—
1032	#121	—	53	16	no	—
1033	#121	—	53	8	no	—
1034	#121	—	53	8	no	—
1035	#121	—	53	16	no	—
1036	#121	—	53	16	no	—
1037	#121	—	53	16	no	—
1038	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1039	#120	—	53	16	no	—
1040	#120	—	53	8	no	—
1041	#120	—	53	8	no	—
1042	#120	—	53	16	no	—
1043	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
1044	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
1045	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1046	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1047	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1048	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1049	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1050	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1051	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1052	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1053	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1054	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1055	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1056	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1057	#117	—	53	16	no	—
1058	#117	—	53	8	no	—
1059	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1067	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1072	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1077	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1078	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
1085	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1098	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1099	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1107	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1114	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1115	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂⁴	—	53	1	no	—
1117	C₂⁴	—	53	1	no	—
1118	C₂⁴	—	53	2	no	—
1119	C₂⁴	—	53	1	no	—
1120	C₂⁴	—	53	4	no	—
1121	C₂⁴	—	53	8	no	—
1122	C₂⁴	—	106	4	no	—
1123	C₂⁴	—	106	8	no	—
1124	C₂⁴	—	106	4	no	—
1125	C₂⁴	—	106	8	no	—
1126	C₂⁴	—	212	4	no	—
1127	C₂⁴	—	212	2	no	—
1128	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1131	#41	—	2	32	no	—
1132	#41	—	2	32	no	—
1133	#41	—	53	64	no	—
1134	#41	—	106	32	no	—
1135	#41	—	106	64	no	—
1136	#41	—	106	64	no	—
1137	#41	—	106	32	no	—
1138	#41	—	106	64	no	—
1139	#41	—	106	64	no	—
1140	#41	—	106	32	no	—
1141	#41	—	106	64	no	—
1142	#41	—	106	32	no	—
1143	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1144	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1145	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1146	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1147	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1148	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1149	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1150	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1151	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1152	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1153	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1154	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1155	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1156	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1157	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1158	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
1159	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1160	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1161	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1162	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1163	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1164	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1165	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1166	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1167	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1168	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×D₄	—	53	16	no	—
1170	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1171	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1172	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1173	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1174	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1175	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1176	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1177	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1178	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1179	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1180	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1181	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1182	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1183	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1184	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1185	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1186	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1187	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1188	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1189	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1190	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1191	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1192	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1193	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1194	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1195	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1196	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1197	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1198	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1199	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1200	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1201	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1202	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1203	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1204	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1206	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1208	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1209	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
1210	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1211	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1212	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1214	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1215	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1216	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1217	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1218	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1221	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1222	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1225	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1226	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1227	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1228	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1229	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1230	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1231	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1232	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1233	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1234	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1235	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1236	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1237	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1238	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1239	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
1240	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1241	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1242	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1243	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1244	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1245	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1246	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1247	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1248	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1249	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1250	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1251	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1252	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1253	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1254	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1255	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1257	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1259	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1262	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1263	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1265	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1266	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1267	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1268	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1269	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1270	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1271	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1272	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1273	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1274	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1275	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1276	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1277	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1278	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1279	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1280	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1281	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1282	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1283	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1284	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1285	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1290	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1291	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1292	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1293	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1294	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1295	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1296	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1297	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1298	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1299	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1300	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1301	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1302	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1303	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1304	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1305	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1306	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1307	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1308	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1309	C₄²	—	53	8	no	—
1310	C₄²	—	53	8	no	—
1311	C₄²	—	53	4	no	—
1312	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1313	C₂³	—	2	4	no	—
1314	C₂³	—	2	4	no	—
1315	C₂³	—	2	2	no	—
1316	C₂³	—	2	2	no	—
1317	C₂³	—	2	2	no	—
1318	C₂³	—	2	2	no	—
1319	C₂³	—	2	2	no	—
1320	C₂³	—	2	2	no	—
1321	C₂³	—	53	4	no	—
1322	C₂³	—	53	4	no	—
1323	C₂³	—	53	2	no	—
1324	C₂³	—	53	2	no	—
1325	C₂³	—	53	4	no	—
1326	C₂³	—	53	2	no	—
1327	C₂³	—	106	8	no	—
1328	C₂³	—	106	16	no	—
1329	C₂³	—	106	8	no	—
1330	C₂³	—	106	2	no	—
1331	C₂³	—	106	2	no	—
1332	C₂³	—	106	2	no	—
1333	C₂³	—	106	2	no	—
1334	C₂³	—	106	2	no	—
1335	C₂³	—	106	16	no	—
1336	C₂³	—	106	4	no	—
1337	C₂³	—	106	2	no	—
1338	C₂³	—	106	4	no	—
1339	C₂³	—	106	2	no	—
1340	C₂³	—	106	4	no	—
1341	C₂³	—	212	8	no	—
1342	C₂³	—	212	4	no	—
1343	C₂³	—	212	32	no	—
1344	C₂³	—	212	16	no	—
1345	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1346	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1347	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1348	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1349	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1350	Q₈	—	2	8	no	—
1351	Q₈	—	2	8	no	—
1352	Q₈	—	53	16	no	—
1353	Q₈	—	106	8	no	—
1354	Q₈	—	106	16	no	—
1355	Q₈	—	106	16	no	—
1356	Q₈	—	106	16	no	—
1357	Q₈	—	106	16	no	—
1358	Q₈	—	106	8	no	—
1359	D₄	—	2	16	no	—
1360	D₄	—	2	16	no	—
1361	D₄	—	4	4	no	—
1362	D₄	—	53	32	no	—
1363	D₄	—	106	8	no	—
1364	D₄	—	106	16	no	—
1365	D₄	—	106	8	no	—
1366	D₄	—	106	16	no	—
1367	D₄	—	106	8	no	—
1368	D₄	—	106	8	no	—
1369	D₄	—	106	8	no	—
1370	D₄	—	106	16	no	—
1371	D₄	—	106	16	no	—
1372	D₄	—	106	8	no	—
1373	D₄	—	212	8	no	—
1374	D₄	—	212	8	no	—
1375	D₄	—	212	4	no	—
1376	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	—
1377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1389	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1390	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1391	C₂×C₄	—	53	32	no	—
1392	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1393	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1395	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1397	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1399	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1402	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1403	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1404	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1405	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1406	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1407	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1408	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1409	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1410	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1412	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1413	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1414	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1416	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1417	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1418	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1419	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1420	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1422	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1423	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1424	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1425	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1426	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1427	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1428	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1429	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1430	C₂²	—	2	16	no	—
1431	C₂²	—	2	4	no	—
1432	C₂²	—	2	4	no	—
1433	C₂²	—	2	2	no	—
1434	C₂²	—	2	2	no	—
1435	C₂²	—	2	2	no	—
1436	C₂²	—	2	2	no	—
1437	C₂²	—	2	2	no	—
1438	C₂²	—	2	2	no	—
1439	C₂²	—	4	4	no	—
1440	C₂²	—	4	4	no	—
1441	C₂²	—	53	4	no	—
1442	C₂²	—	53	4	no	—
1443	C₂²	—	106	8	no	—
1444	C₂²	—	106	8	no	—
1445	C₂²	—	106	2	no	—
1446	C₂²	—	106	2	no	—
1447	C₂²	—	106	2	no	—
1448	C₂²	—	106	2	no	—
1449	C₂²	—	106	2	no	—
1450	C₂²	—	106	4	no	—
1451	C₂²	—	106	2	no	—
1452	C₂²	—	106	4	no	—
1453	C₂²	—	106	2	no	—
1454	C₂²	—	106	4	no	—
1455	C₂²	—	212	32	no	—
1456	C₂²	—	212	16	no	—
1457	C₂²	—	212	8	no	—
1458	C₂²	—	212	4	no	—
1459	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1460	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1461	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1462	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1463	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1464	C₄	—	2	2	no	—
1465	C₄	—	2	2	no	—
1466	C₄	—	2	4	no	—
1467	C₄	—	2	4	no	—
1468	C₄	—	2	2	no	—
1469	C₄	—	2	2	no	—
1470	C₄	—	2	4	no	—
1471	C₄	—	53	4	no	—
1472	C₄	—	53	8	no	—
1473	C₄	—	106	2	no	—
1474	C₄	—	106	4	no	—
1475	C₄	—	106	2	no	—
1476	C₄	—	106	2	no	—
1477	C₄	—	106	4	no	—
1478	C₄	—	106	2	no	—
1479	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1480	C₂	—	2	8	no	—
1481	C₂	—	4	2	no	—
1482	C₂	—	4	2	no	—
1483	C₂	—	106	4	no	—
1484	C₂	—	106	4	no	—
1485	C₂	—	212	4	no	—
1486	C₂	—	212	2	no	—
1487	C₂	#20288389	1	4	yes	direct product factor
1488	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1489	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1490	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133264	C₂	semidirect
2. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288389	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811288	C₂	semidirect
5. C₂×#16811286	C₂	semidirect
6. C₂×#16811283	C₂	semidirect
7. C₂×#16811282	C₂	semidirect
8. C₂×#16811274	C₂	semidirect
9. C₂×#16811272	C₂	semidirect
10. C₂×#16811271	C₂	semidirect
11. C₂×#16811268	C₂	semidirect
12. C₂×#16811265	C₂	semidirect
13. C₂×#16811262	C₂	semidirect
14. C₂×#16811261	C₂	semidirect
15. C₂×#16811203	C₂	semidirect
16. C₂×#16811200	C₂	semidirect
17. C₂×#16811198	C₂	semidirect
18. C₂×#16811195	C₂	semidirect
19. C₂×#16811132	C₂	semidirect
20. C₂×#16811131	C₂	semidirect
21. C₂²×#13133195	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×#16811102	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#547	C₂	semidirect
26. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
38. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
40. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
42. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16811288	C₂²	semidirect
49. #16811286	C₂²	semidirect
50. #16811283	C₂²	semidirect
51. #16811282	C₂²	semidirect
52. #16811274	C₂²	semidirect
53. #16811272	C₂²	semidirect
54. #16811271	C₂²	semidirect
55. #16811268	C₂²	semidirect
56. #16811265	C₂²	semidirect
57. #16811262	C₂²	semidirect
58. #16811261	C₂²	semidirect
59. #16811203	C₂²	semidirect
60. #16811200	C₂²	semidirect
61. #16811198	C₂²	semidirect
62. #16811195	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
70. #16811132	C₂²	semidirect
71. #16811131	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
115. #16811102	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
127. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
128. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
129. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
130. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
131. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
139. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
140. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
144. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
147. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
148. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
160. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
161. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
166. C₂×#11719947	D₄	semidirect
169. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
182. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
183. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
188. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
228. #13133216	C₂³	semidirect
229. #13133216	C₂³	semidirect
230. #13133215	C₂³	semidirect
231. #13133206	C₂³	semidirect
232. #13133205	C₂³	semidirect
233. #13133203	C₂³	semidirect
234. #13133203	C₂³	semidirect
235. #13133202	C₂³	semidirect
236. #13133202	C₂³	semidirect
237. #13133202	C₂³	semidirect
238. #13133201	C₂³	semidirect
239. #13133200	C₂³	semidirect
240. #13133200	C₂³	semidirect
241. #13133199	C₂³	semidirect
242. #13133198	C₂³	semidirect
244. #13133196	C₂³	semidirect
249. #13133195	C₂³	semidirect
250. #13133195	C₂³	semidirect
251. #13133195	C₂³	semidirect
252. #13133195	C₂³	semidirect
253. #13133195	C₂³	semidirect
254. #13133195	C₂³	semidirect
255. #13133194	C₂³	semidirect
256. #13133194	C₂³	semidirect
257. #13133194	C₂³	semidirect
259. #13133193	C₂³	semidirect
260. #13133192	C₂³	semidirect
261. #13133192	C₂³	semidirect
262. #13133191	C₂³	semidirect
263. #13133191	C₂³	semidirect
265. #13133190	C₂³	semidirect
266. #13133190	C₂³	semidirect
267. #13133190	C₂³	semidirect
268. #13133189	C₂³	semidirect
269. #13133189	C₂³	semidirect
270. #13133189	C₂³	semidirect
271. #13133189	C₂³	semidirect
276. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
277. #13133182	C₂³	semidirect
279. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
281. #13133179	C₂³	semidirect
283. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
284. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
286. #13133177	C₂³	semidirect
287. #13133177	C₂³	semidirect
288. #13133174	C₂³	semidirect
289. #13133173	C₂³	semidirect
305. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
306. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
307. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
308. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
337. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
349. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
350. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
351. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
352. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
353. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
354. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
355. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
356. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
363. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
461. #11719947	C₂×D₄	semidirect
599. C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
718. C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
745. C₂×#547	D₅₃	semidirect
762. C₂×C₅₃	#3489	semidirect
785. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
802. #547	C₂×D₅₃	semidirect
814. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
829. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
830. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
850. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
851. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
864. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
882. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
883. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
890. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
894. C₅₃	C₂×#3489	semidirect
922. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
992. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1005. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
1006. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
1024. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1025. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1038. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1055. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1056. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1084. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1487. C₂	#20288389	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133264	2
C₂²×#41×D₅₃	2
#20288389	2
C₂×#16811288	2
C₂×#16811286	2
C₂×#16811283	2
C₂×#16811282	2
C₂×#16811274	2
C₂×#16811272	2
C₂×#16811271	2
C₂×#16811268	2
C₂×#16811265	2
C₂×#16811262	2
C₂×#16811261	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811200	2
C₂×#16811198	2
C₂×#16811195	2
C₂×#16811132	2
C₂×#16811131	2
C₂²×#13133195	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#16811102	2
C₂×C₅₃×#547	2
C₂×#3489	53

Subgroups — C2×#20288389 #28292494

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288389 #28292494