Subgroups — C₂×#20288497 #28292506

Order 13568.

11126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288497	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811271	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13133215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133265	—	2	16	no	—
17	C₂×#13133265	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13133264	—	2	16	no	—
19	C₂×#13133264	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719945	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811286	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#16811275	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16811271	C₂²	1	128	yes	complemented
36	#16811199	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811198	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811193	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811172	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811169	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133216	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133215	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133215	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133202	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×#13133201	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#13133199	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#13133197	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#13133195	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×#13133194	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	—
61	#16811091	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#13133177	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×#11719919	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₃×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#13133265	—	2	128	no	—
81	#13133264	—	2	128	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
84	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
87	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
89	C₂×#11719945	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×#11719945	C₂³	1	32	yes	—
91	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
96	C₂×#11719947	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133217	C₂³	1	16	yes	—
131	#13133216	C₂³	1	64	yes	—
132	#13133215	C₂³	1	32	yes	—
133	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
134	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
135	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
136	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
137	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
138	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
139	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
140	#13133202	C₂³	1	64	yes	—
141	#13133201	C₂³	1	32	yes	—
142	#13133199	C₂³	1	64	yes	—
143	#13133197	C₂³	1	32	yes	—
144	#13133195	C₂³	1	64	yes	—
145	#13133194	C₂³	1	64	yes	—
146	#13133190	C₂³	1	64	yes	—
147	#13133189	C₂³	1	32	yes	—
148	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
149	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
151	#13133177	C₂³	1	32	yes	—
152	#13133177	C₂³	1	64	yes	—
153	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	32	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	64	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
170	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
184	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
185	#123×C₅₃	C₂³	1	32	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	32	yes	—
187	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#11719949	—	2	64	no	—
240	#11719949	—	2	64	no	—
241	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
243	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
244	#11719947	—	2	128	no	—
245	#11719947	—	2	64	no	—
246	#11719945	—	2	32	no	—
247	#11719945	—	2	128	no	—
248	#11719945	—	2	64	no	—
249	#11719945	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
250	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
286	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
288	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
289	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
290	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
292	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
293	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
294	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
295	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
313	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
314	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
315	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
316	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
317	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
343	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
348	D₂₁₂	—	2	32	no	—
349	D₂₁₂	—	2	8	no	—
350	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	16	yes	—
351	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
356	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
357	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
358	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
359	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
360	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
361	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
362	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
363	C₂×#3499	—	53	1	no	maximal, Sylow
364	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
379	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
381	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
382	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
384	Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	Dic₅₃	—	2	8	no	—
386	Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
388	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
389	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
390	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
391	#3499	—	53	32	no	—
392	C₂×D₄×Q₈	—	53	4	no	—
393	C₂×#547	—	53	8	no	—
394	C₂×#547	—	53	4	no	—
395	C₂×#536	—	53	2	no	—
396	C₂×#536	—	53	2	no	—
397	C₂×#536	—	53	1	no	—
398	C₂×#536	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#532	—	53	1	no	—
400	C₂×#532	—	53	2	no	—
401	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
402	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
403	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
404	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₅₃	#3499	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	D₅₃	—	2	8	no	—
410	D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
412	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
413	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
414	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
415	C₂²×#41	—	53	2	no	—
416	C₂²×#41	—	53	2	no	—
417	C₂²×#41	—	53	2	no	—
418	C₂²×#41	—	53	4	no	—
419	C₂²×#41	—	53	1	no	—
420	C₂²×#41	—	53	1	no	—
421	C₂²×#41	—	53	2	no	—
422	C₂²×#41	—	53	4	no	—
423	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
425	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
426	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
427	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
428	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
429	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
430	D₄×Q₈	—	53	64	no	—
431	#547	—	53	128	no	—
432	#547	—	53	64	no	—
433	#536	—	53	32	no	—
434	#536	—	53	32	no	—
435	#536	—	53	16	no	—
436	#536	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
437	#532	—	53	16	no	—
438	#532	—	53	32	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	32	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
448	C₂×#127	—	53	1	no	—
449	C₂×#124	—	53	1	no	—
450	C₂×#124	—	53	1	no	—
451	C₂×#124	—	53	2	no	—
452	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
453	C₂×#123	—	53	8	no	—
454	C₂×#123	—	53	8	no	—
455	C₂×#123	—	53	4	no	—
456	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
461	C₂×#121	—	53	4	no	—
462	C₂×#121	—	53	8	no	—
463	C₄×#41	—	53	16	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
469	C₂×#117	—	53	2	no	—
470	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
473	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
475	C₅₃	C₂×#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	2₋¹⁺⁴	—	106	128	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	106	128	no	—
478	C₂×#41	—	2	8	no	—
479	C₂×#41	—	53	16	no	—
480	C₂×#41	—	53	16	no	—
481	C₂×#41	—	53	16	no	—
482	C₂×#41	—	53	32	no	—
483	C₂×#41	—	53	16	no	—
484	C₂×#41	—	53	8	no	—
485	C₂×#41	—	53	8	no	—
486	C₂×#41	—	53	16	no	—
487	C₂×#41	—	53	32	no	—
488	C₂×#41	—	106	32	no	—
489	C₂×#41	—	106	16	no	—
490	C₂×#41	—	106	16	no	—
491	C₂×#41	—	106	16	no	—
492	C₂×#41	—	106	32	no	—
493	C₂×#41	—	106	16	no	—
494	C₂×#41	—	106	8	no	—
495	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
496	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
498	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
499	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
500	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
507	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
508	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
509	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
510	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
511	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
512	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
517	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	53	32	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	53	64	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
545	#127	—	53	8	no	—
546	#124	—	53	8	no	—
547	#124	—	53	8	no	—
548	#124	—	53	16	no	—
549	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
550	#123	—	53	64	no	—
551	#123	—	53	64	no	—
552	#123	—	53	32	no	—
553	#123	C₂²×D₅₃	1	32	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	—	53	64	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	53	64	no	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	32	yes	—
558	#121	—	53	32	no	—
559	#121	—	53	64	no	—
560	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
561	C₄×D₄	—	53	32	no	—
562	C₄×D₄	—	53	16	no	—
563	C₄×D₄	—	53	32	no	—
564	C₄×D₄	—	53	64	no	—
565	#117	—	53	16	no	—
566	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	64	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
582	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂⁴	—	53	2	no	—
590	C₂⁴	—	53	2	no	—
591	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#41	—	2	32	no	—
594	#41	—	53	64	no	—
595	#41	—	106	128	no	—
596	#41	—	106	64	no	—
597	#41	—	106	64	no	—
598	#41	—	106	64	no	—
599	#41	—	106	128	no	—
600	#41	—	106	64	no	—
601	#41	—	106	32	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
609	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
610	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
614	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
615	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
616	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
617	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
618	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
619	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
623	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
624	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
625	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	53	16	no	—
629	C₂×D₄	—	53	8	no	—
630	C₂×D₄	—	53	16	no	—
631	C₂×D₄	—	53	16	no	—
632	C₂×D₄	—	53	8	no	—
633	C₂×D₄	—	53	8	no	—
634	C₂×D₄	—	53	4	no	—
635	C₂×D₄	—	53	16	no	—
636	C₂×D₄	—	53	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	16	no	—
638	C₂×D₄	—	106	16	no	—
639	C₂×D₄	—	106	16	no	—
640	C₂×D₄	—	106	8	no	—
641	C₂×D₄	—	106	4	no	—
642	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
643	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
669	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
679	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
680	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
681	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
682	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
689	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
691	C₄²	—	53	4	no	—
692	C₄²	—	53	4	no	—
693	C₄²	—	53	16	no	—
694	C₄²	—	53	8	no	—
695	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	8	no	—
699	C₂³	—	53	8	no	—
700	C₂³	—	53	4	no	—
701	C₂³	—	53	4	no	—
702	C₂³	—	106	8	no	—
703	C₂³	—	106	4	no	—
704	C₂³	—	106	8	no	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
707	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	16	no	—
710	Q₈	—	2	16	no	—
711	Q₈	—	2	8	no	—
712	Q₈	—	53	16	no	—
713	Q₈	—	106	32	no	—
714	Q₈	—	106	32	no	—
715	Q₈	—	106	16	no	—
716	Q₈	—	106	16	no	—
717	Q₈	—	106	8	no	—
718	D₄	—	2	16	no	—
719	D₄	—	2	8	no	—
720	D₄	—	53	32	no	—
721	D₄	—	53	16	no	—
722	D₄	—	106	32	no	—
723	D₄	—	106	32	no	—
724	D₄	—	106	32	no	—
725	D₄	—	106	16	no	—
726	D₄	—	106	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	16	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	16	no	—
732	C₂×C₄	—	53	8	no	—
733	C₂×C₄	—	53	8	no	—
734	C₂×C₄	—	53	4	no	—
735	C₂×C₄	—	53	4	no	—
736	C₂×C₄	—	53	32	no	—
737	C₂×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂×C₄	—	53	4	no	—
739	C₂×C₄	—	53	8	no	—
740	C₂×C₄	—	106	32	no	—
741	C₂×C₄	—	106	32	no	—
742	C₂×C₄	—	106	32	no	—
743	C₂×C₄	—	106	32	no	—
744	C₂×C₄	—	106	16	no	—
745	C₂×C₄	—	106	32	no	—
746	C₂×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂×C₄	—	106	16	no	—
749	C₂×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂×C₄	—	106	16	no	—
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	—
754	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
755	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	8	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	8	no	—
763	C₂²	—	4	8	no	—
764	C₂²	—	53	8	no	—
765	C₂²	—	106	8	no	—
766	C₂²	—	106	16	no	—
767	C₂²	—	106	4	no	—
768	C₂²	—	106	8	no	—
769	C₂²	—	212	8	no	—
770	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
771	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	8	no	—
776	C₄	—	2	8	no	—
777	C₄	—	53	8	no	—
778	C₄	—	53	8	no	—
779	C₄	—	106	4	no	—
780	C₄	—	106	8	no	—
781	C₄	—	106	4	no	—
782	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
783	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
784	C₂	—	2	4	no	—
785	C₂	—	4	4	no	—
786	C₂	—	106	8	no	—
787	C₂	—	212	4	no	—
788	C₂	#20288497	1	4	yes	direct product factor
789	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133265	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133264	C₂	semidirect
3. #20288497	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811286	C₂	semidirect
5. C₂×#16811275	C₂	semidirect
6. C₂×#16811271	C₂	semidirect
7. C₂×#16811199	C₂	semidirect
8. C₂×#16811198	C₂	semidirect
9. C₂×#16811193	C₂	semidirect
10. C₂×#16811172	C₂	semidirect
11. C₂×#16811169	C₂	semidirect
12. C₂²×#13133215	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#16811091	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#536	C₂	semidirect
17. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
33. #16811286	C₂²	semidirect
34. #16811275	C₂²	semidirect
35. #16811271	C₂²	semidirect
36. #16811199	C₂²	semidirect
37. #16811198	C₂²	semidirect
38. #16811193	C₂²	semidirect
39. #16811172	C₂²	semidirect
40. #16811169	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
48. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
61. #16811091	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
89. C₂×#11719945	D₄	semidirect
249. #11719945	C₂×D₄	semidirect
342. C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
388. Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
398. C₂×#536	D₅₃	semidirect
406. C₂×C₅₃	#3499	semidirect
436. #536	C₂×D₅₃	semidirect
475. C₅₃	C₂×#3499	semidirect
788. C₂	#20288497	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133265	2
C₂²×#13133264	2
#20288497	2
C₂×#16811286	2
C₂×#16811275	2
C₂×#16811271	2
C₂×#16811199	2
C₂×#16811198	2
C₂×#16811193	2
C₂×#16811172	2
C₂×#16811169	2
C₂²×#13133215	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#16811091	2
C₂×C₅₃×#536	2
C₂×#3499	53

Subgroups — C2×#20288497 #28292506

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288497 #28292506