Subgroups — C₂×#20288535 #28292567

Order 13568.

6958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288535	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#13133207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16811102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#16811102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₅₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811351	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16811350	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811350	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811348	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811332	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811332	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811331	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811330	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811328	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811327	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811327	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811253	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811252	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811252	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811250	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811177	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811175	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133207	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#125×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
93	#16811102	C₂²	1	16	yes	—
94	#16811102	C₂²	1	16	yes	—
95	C₄×#11719947	C₂²	1	16	yes	—
96	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#11719947	Q₈	1	16	yes	complemented
148	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
169	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
170	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
171	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
172	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
173	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
176	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
178	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
179	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
180	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
181	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
182	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
192	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
194	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
199	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
203	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
206	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
222	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
225	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
226	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
233	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
234	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
235	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
236	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
237	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
238	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
239	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
240	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
241	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
255	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
256	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
312	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
319	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
320	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
325	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
326	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
327	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
376	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	#11719947	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
409	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
437	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
438	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
439	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
440	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
459	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
460	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
461	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
462	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
471	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
472	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
475	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
495	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
500	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
501	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
502	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
503	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
527	C₂²⋊D₅₃	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
559	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
560	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
561	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
562	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
563	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
564	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
565	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
566	C₂×#3504	—	53	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
570	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
571	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
573	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
574	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
578	C₂×D₅₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
579	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	4	no	—
593	Dic₅₃	—	2	4	no	—
594	Dic₅₃	—	2	4	no	—
595	Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
599	Dic₅₃	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
600	#3504	—	53	32	no	—
601	C₂×#557	—	53	1	no	—
602	C₂×#557	—	53	1	no	—
603	C₂×#557	—	53	1	no	—
604	C₂×#557	—	53	1	no	—
605	C₂×#554	—	53	2	no	—
606	C₂×#554	—	53	2	no	—
607	C₂×#554	—	53	2	no	—
608	C₂×#554	—	53	1	no	—
609	C₂×#554	—	53	1	no	—
610	C₂×#554	—	53	1	no	—
611	C₂×#554	—	53	2	no	—
612	C₂×#554	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×#544	—	53	1	no	—
614	C₂×#544	—	53	1	no	—
615	C₂×#544	—	53	2	no	—
616	C₂×#544	—	53	2	no	—
617	C₂×#533	—	53	2	no	—
618	C₂×#533	—	53	1	no	—
619	C₂²×#125	—	53	1	no	—
620	C₂²×#125	—	53	2	no	—
621	C₂×#520	—	53	1	no	—
622	C₂×#520	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
624	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
625	C₂×C₅₃	#3504	1	4	yes	complemented
626	C₂×C₅₃	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
629	D₅₃	—	2	4	no	—
630	C₂²×#41	—	53	1	no	—
631	#557	—	53	16	no	—
632	#557	—	53	16	no	—
633	#557	—	53	16	no	—
634	#557	—	53	16	no	—
635	#554	—	53	32	no	—
636	#554	—	53	32	no	—
637	#554	—	53	32	no	—
638	#554	—	53	16	no	—
639	#554	—	53	16	no	—
640	#554	—	53	16	no	—
641	#554	—	53	32	no	—
642	#554	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
643	#544	—	53	16	no	—
644	#544	—	53	16	no	—
645	#544	—	53	32	no	—
646	#544	—	53	32	no	—
647	#533	—	53	32	no	—
648	#533	—	53	16	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#125	—	53	16	no	—
662	C₂×#125	—	53	2	no	—
663	C₂×#125	—	53	1	no	—
664	C₂×#125	—	53	2	no	—
665	C₂×#125	—	53	2	no	—
666	C₂×#125	—	53	2	no	—
667	C₂×#125	—	53	2	no	—
668	C₂×#125	—	53	2	no	—
669	C₂×#125	—	53	2	no	—
670	C₂×#125	—	53	2	no	—
671	C₂×#125	—	53	32	no	—
672	C₂×#125	—	53	1	no	—
673	C₂×#125	—	53	1	no	—
674	C₂×#125	—	53	1	no	—
675	C₂×#125	—	53	2	no	—
676	C₂×#125	—	53	2	no	—
677	C₂×#125	—	53	2	no	—
678	C₂×#125	—	53	2	no	—
679	C₂×#125	—	53	1	no	—
680	C₂×#125	—	53	1	no	—
681	C₂×#125	—	53	1	no	—
682	C₂×#125	—	53	1	no	—
683	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
705	#520	—	53	16	no	—
706	#520	—	53	16	no	—
707	C₄×#41	—	53	16	no	—
708	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×#117	—	53	1	no	—
735	C₂×#117	—	53	2	no	—
736	C₂×#117	—	53	2	no	—
737	C₂×#117	—	53	2	no	—
738	C₂×#117	—	53	1	no	—
739	C₂×#117	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₅₃	C₂×#3504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂×#41	—	53	16	no	—
754	C₂×#41	—	53	8	no	—
755	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
790	#125	—	53	16	no	—
791	#125	—	53	8	no	—
792	#125	—	53	16	no	—
793	#125	—	53	16	no	—
794	#125	—	53	16	no	—
795	#125	—	53	16	no	—
796	#125	—	53	16	no	—
797	#125	—	53	16	no	—
798	#125	—	53	16	no	—
799	#125	—	53	8	no	—
800	#125	—	53	8	no	—
801	#125	—	53	8	no	—
802	#125	—	53	16	no	—
803	#125	—	53	16	no	—
804	#125	—	53	16	no	—
805	#125	—	53	16	no	—
806	#125	—	53	8	no	—
807	#125	—	53	8	no	—
808	#125	—	53	8	no	—
809	#125	—	53	8	no	—
810	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
811	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
812	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
829	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
830	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
831	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
832	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
837	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
838	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
839	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
840	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
841	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
842	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
843	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
844	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
846	C₄×D₄	—	53	8	no	—
847	C₄×D₄	—	53	8	no	—
848	C₄×D₄	—	53	8	no	—
849	C₄×D₄	—	53	16	no	—
850	C₄×D₄	—	53	16	no	—
851	C₄×D₄	—	53	16	no	—
852	C₄×D₄	—	53	16	no	—
853	C₄×D₄	—	53	16	no	—
854	C₄×D₄	—	53	16	no	—
855	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
858	#117	—	53	8	no	—
859	#117	—	53	16	no	—
860	#117	—	53	16	no	—
861	#117	—	53	16	no	—
862	#117	—	53	8	no	—
863	#117	—	53	8	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
949	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂⁴	—	53	1	no	—
953	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	#41	—	53	64	no	—
955	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
965	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
971	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
972	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
973	C₂×D₄	—	53	16	no	—
974	C₂×D₄	—	53	8	no	—
975	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	8	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
977	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1002	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1083	C₄²	—	53	4	no	—
1084	C₄²	—	53	8	no	—
1085	C₄²	—	53	4	no	—
1086	C₄²	—	53	8	no	—
1087	C₄²	—	53	8	no	—
1088	C₄²	—	53	4	no	—
1089	C₄²	—	53	8	no	—
1090	C₄²	—	53	8	no	—
1091	C₄²	—	53	8	no	—
1092	C₄²	—	53	8	no	—
1093	C₄²	—	53	4	no	—
1094	C₄²	—	53	4	no	—
1095	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1096	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1097	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1098	C₂³	—	2	4	no	—
1099	C₂³	—	2	4	no	—
1100	C₂³	—	53	4	no	—
1101	C₂³	—	53	2	no	—
1102	C₂³	—	106	2	no	—
1103	C₂³	—	106	2	no	—
1104	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	8	yes	—
1105	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1106	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	Q₈	—	4	8	no	—
1108	Q₈	—	4	4	no	—
1109	Q₈	—	53	16	no	—
1110	Q₈	—	212	4	no	—
1111	Q₈	—	212	8	no	—
1112	Q₈	—	212	4	no	—
1113	Q₈	—	212	8	no	—
1114	Q₈	—	212	4	no	—
1115	Q₈	—	212	8	no	—
1116	D₄	—	53	32	no	—
1117	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	16	yes	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	32	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂²	—	2	16	no	—
1173	C₂²	—	2	4	no	—
1174	C₂²	—	2	4	no	—
1175	C₂²	—	53	4	no	—
1176	C₂²	—	106	8	no	—
1177	C₂²	—	106	2	no	—
1178	C₂²	—	106	2	no	—
1179	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	8	yes	—
1180	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1182	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	4	no	—
1187	C₄	—	2	4	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	4	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	53	4	no	—
1194	C₄	—	53	8	no	—
1195	C₄	—	106	4	no	—
1196	C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	106	4	no	—
1201	C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄	—	106	4	no	—
1203	C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1205	C₂	—	2	8	no	—
1206	C₂	—	106	4	no	—
1207	C₂	#20288535	1	4	yes	direct product factor
1208	C₂	C₂³×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11719947	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3504
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288535	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811351	C₂	semidirect
3. C₂×#16811350	C₂	semidirect
4. C₂×#16811350	C₂	semidirect
5. C₂×#16811348	C₂	semidirect
6. C₂×#16811332	C₂	semidirect
7. C₂×#16811332	C₂	semidirect
8. C₂×#16811331	C₂	semidirect
9. C₂×#16811330	C₂	semidirect
10. C₂×#16811328	C₂	semidirect
11. C₂×#16811327	C₂	semidirect
12. C₂×#16811327	C₂	semidirect
13. C₂×#16811253	C₂	semidirect
14. C₂×#16811252	C₂	semidirect
15. C₂×#16811252	C₂	semidirect
16. C₂×#16811250	C₂	semidirect
17. C₂×#16811177	C₂	semidirect
18. C₂×#16811175	C₂	semidirect
19. C₂²×#13133207	C₂	semidirect
20. C₂×#125×D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#554	C₂	semidirect
26. #16811351	C₂²	semidirect
27. #16811350	C₂²	semidirect
28. #16811350	C₂²	semidirect
29. #16811348	C₂²	semidirect
30. #16811332	C₂²	semidirect
31. #16811332	C₂²	semidirect
32. #16811331	C₂²	semidirect
33. #16811330	C₂²	semidirect
34. #16811328	C₂²	semidirect
35. #16811327	C₂²	semidirect
36. #16811327	C₂²	semidirect
37. #16811253	C₂²	semidirect
38. #16811252	C₂²	semidirect
39. #16811252	C₂²	semidirect
40. #16811250	C₂²	semidirect
41. #16811177	C₂²	semidirect
42. #16811175	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
75. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
147. C₂×#11719947	Q₈	semidirect
391. #11719947	C₂×Q₈	semidirect
612. C₂×#554	D₅₃	semidirect
625. C₂×C₅₃	#3504	semidirect
642. #554	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₅₃	C₂×#3504	semidirect
1207. C₂	#20288535	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288535	2
C₂×#16811351	2
C₂×#16811350	2
C₂×#16811348	2
C₂×#16811332	2
C₂×#16811331	2
C₂×#16811330	2
C₂×#16811328	2
C₂×#16811327	2
C₂×#16811253	2
C₂×#16811252	2
C₂×#16811250	2
C₂×#16811177	2
C₂×#16811175	2
C₂²×#13133207	2
C₂×#125×D₅₃	2
C₂×#16811102	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₂×C₅₃×#554	2
C₂×#3504	53

Subgroups — C2×#20288535 #28292567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288535 #28292567