Subgroups — #28292622

Order 13568.

11534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288386	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20288375	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20288371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20288362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20288360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20288356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20288355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20288350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20288344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20288199	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11719947	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	#20288046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20288041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#525×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811458	—	2	16	no	—
21	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133262	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133262	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#11719947	—	2	16	no	—
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719947	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#11719947	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811293	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16811291	C₂²	1	8	yes	complemented
45	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16811286	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811282	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16811281	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16811279	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811279	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811277	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16811273	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#16811272	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16811271	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#16811268	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16811267	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16811267	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16811263	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#16811262	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#16811260	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#16811260	C₂²	1	16	yes	complemented
62	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
63	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#16811255	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#16811202	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#16811200	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#16811199	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811195	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#16811195	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811193	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811188	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#16811188	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#16811186	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16811185	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16811183	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#16811182	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16811182	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16811172	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16811171	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16811168	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#16811136	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16811135	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16811133	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#16811132	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#16811131	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#16811131	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#16811130	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16811129	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#16811129	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16811129	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#16811129	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#16811129	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#16811129	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#16811129	C₂²	1	8	yes	complemented
99	C₂×#13133201	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#13133198	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#123×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#13133194	C₂²	1	8	yes	complemented
103	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#13133186	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#120×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#16811102	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#16811100	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16811096	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₄×#11719947	C₂²	1	8	yes	complemented
113	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
114	C₂×#13133177	C₂²	1	8	yes	complemented
115	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
116	C₂×#13133173	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
121	D₄²×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
122	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
124	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
126	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13133264	—	2	32	no	—
129	#13133264	—	2	16	no	—
130	#13133262	—	2	8	no	—
131	#13133262	—	2	32	no	—
132	#13133262	—	2	32	no	—
133	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	64	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	64	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
147	C₂×#11719947	D₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
166	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
191	C₂³×Dic₅₃	—	2	16	no	—
192	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#13133217	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133215	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133205	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133202	C₂³	1	8	yes	complemented
221	#13133201	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133201	C₂³	1	8	yes	—
223	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133201	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#13133200	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133200	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#13133198	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
231	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
234	#13133197	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
236	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#13133195	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
240	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
241	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
247	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
252	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
253	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
259	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#13133187	C₂³	1	4	yes	—
262	#13133187	C₂³	1	8	yes	—
263	#13133187	C₂³	1	8	yes	complemented
264	#13133186	C₂³	1	16	yes	—
265	#13133186	C₂³	1	4	yes	—
266	#13133186	C₂³	1	8	yes	—
267	#13133186	C₂³	1	8	yes	complemented
268	#13133185	C₂³	1	4	yes	—
269	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
270	#13133185	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
272	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
273	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
274	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
275	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
276	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
277	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
278	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
279	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
281	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
283	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
285	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
286	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#13133177	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133175	C₂³	1	4	yes	complemented
292	#13133174	C₂³	1	4	yes	complemented
293	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
294	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
295	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
298	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
299	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
300	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
301	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
305	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
306	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
311	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
315	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
321	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
323	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
325	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
326	#123×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
327	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
328	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
329	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
330	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
331	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
332	#120×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
333	#120×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
334	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
335	#120×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
338	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
341	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
356	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
408	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
409	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
410	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#11719949	—	2	8	no	—
428	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
429	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
430	#11719947	—	2	32	no	—
431	#11719947	—	2	16	no	—
432	#11719947	—	2	64	no	—
433	#11719947	—	2	32	no	—
434	#11719947	—	2	16	no	—
435	#11719947	—	2	32	no	—
436	#11719947	—	2	32	no	—
437	#11719947	—	2	32	no	—
438	#11719947	—	2	32	no	—
439	#11719947	—	2	32	no	—
440	#11719947	—	2	8	no	—
441	#11719947	—	2	16	no	—
442	#11719947	—	2	16	no	—
443	#11719947	—	2	32	no	—
444	#11719947	—	2	16	no	—
445	#11719947	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
446	#11719947	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
447	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
448	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
449	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
450	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
451	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
452	#11719945	—	2	8	no	—
453	#11719945	—	2	32	no	—
454	#11719945	—	2	16	no	—
455	#11719945	—	2	16	no	—
456	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
463	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
464	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
480	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
481	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
482	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
483	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
484	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
496	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
503	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
504	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
506	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
510	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
513	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
516	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
517	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
518	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
532	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
533	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
535	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
549	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
553	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
554	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
555	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
556	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
557	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
558	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
560	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
561	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
601	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
603	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
605	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
606	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	D₂₁₂	—	2	8	no	—
609	D₂₁₂	—	2	4	no	—
610	D₂₁₂	—	4	8	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
620	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
621	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
622	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
623	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
625	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
626	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
627	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
628	#62811	—	53	1	no	maximal, Sylow
629	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
642	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
644	C₂²×C₅₃	#585	1	4	yes	complemented
645	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
650	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
654	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
655	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
656	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
657	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
660	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
661	Dic₅₃	—	2	4	no	—
662	Dic₅₃	—	2	4	no	—
663	Dic₅₃	—	2	2	no	—
664	Dic₅₃	—	2	8	no	—
665	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
666	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
667	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×#585	—	53	1	no	—
669	C₂³×#41	—	53	1	no	—
670	#3489	—	53	8	no	—
671	#3488	—	53	8	no	—
672	#3487	—	53	2	no	—
673	#3486	—	53	2	no	—
674	#3485	—	53	1	no	—
675	#3485	—	53	4	no	—
676	#3485	—	53	1	no	—
677	#3484	—	53	1	no	—
678	#3484	—	53	4	no	—
679	#3484	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	D₄×#41	—	53	8	no	—
681	D₄×#41	—	53	8	no	—
682	#3449	—	53	2	no	—
683	#3449	—	53	4	no	—
684	C₂×#525	—	53	2	no	—
685	C₂×#525	—	53	4	no	—
686	#3428	—	53	1	no	—
687	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
689	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
690	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
691	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
692	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	2	yes	—
694	D₅₃	—	2	4	no	—
695	D₅₃	—	4	2	no	—
696	D₅₃	—	4	4	no	—
697	#585	—	106	16	no	—
698	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
699	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
700	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
701	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
702	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
703	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₂²×#41	—	53	2	no	—
705	C₂²×#41	—	53	4	no	—
706	C₂²×#41	—	53	1	no	—
707	C₂²×#41	—	53	2	no	—
708	C₂²×#41	—	53	1	no	—
709	C₂²×#41	—	53	8	no	—
710	C₂²×#41	—	53	1	no	—
711	C₂²×#41	—	53	2	no	—
712	C₂²×#41	—	53	1	no	—
713	C₂²×#41	—	53	8	no	—
714	C₂²×#41	—	53	4	no	—
715	C₂²×#41	—	53	4	no	—
716	C₂²×#41	—	106	16	no	—
717	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
718	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
722	#550	—	53	8	no	—
723	#550	—	53	8	no	—
724	D₄×Q₈	—	53	8	no	—
725	D₄×Q₈	—	53	8	no	—
726	#548	—	53	8	no	—
727	#548	—	53	8	no	—
728	#548	—	53	8	no	—
729	#548	—	53	8	no	—
730	#547	—	53	8	no	—
731	#547	—	53	16	no	—
732	#547	—	53	16	no	—
733	#547	—	53	8	no	—
734	#546	—	53	8	no	—
735	#546	—	53	8	no	—
736	#546	—	53	16	no	—
737	#546	—	53	16	no	—
738	#546	—	53	16	no	—
739	#546	—	53	8	no	—
740	#546	—	53	16	no	—
741	#546	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
742	D₄²	—	53	16	no	—
743	D₄²	—	53	8	no	—
744	D₄²	—	53	16	no	—
745	D₄²	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
746	#537	—	53	16	no	—
747	#537	—	53	8	no	—
748	#536	—	53	2	no	—
749	#536	—	53	4	no	—
750	#536	—	53	8	no	—
751	#536	—	53	8	no	—
752	#536	—	53	2	no	—
753	#535	—	53	2	no	—
754	#535	—	53	4	no	—
755	#535	—	53	8	no	—
756	#535	—	53	8	no	—
757	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
758	#534	—	53	4	no	—
759	#534	—	53	4	no	—
760	#534	—	53	8	no	—
761	#534	—	53	4	no	—
762	#534	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
763	#532	—	53	4	no	—
764	#532	—	53	4	no	—
765	#532	—	53	16	no	—
766	#525	—	53	2	no	—
767	#525	—	53	2	no	—
768	#525	—	53	4	no	—
769	#525	—	53	8	no	—
770	#525	—	53	4	no	—
771	#525	—	53	4	no	—
772	#525	—	53	8	no	—
773	#525	—	53	4	no	—
774	#525	—	53	8	no	—
775	#525	—	53	16	no	—
776	#525	—	53	8	no	—
777	#525	—	53	8	no	—
778	#525	—	53	16	no	—
779	#525	—	53	8	no	—
780	#525	—	53	8	no	—
781	#525	—	53	2	no	—
782	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
783	C₂×#123	—	53	4	no	—
784	C₂×#123	—	53	4	no	—
785	C₂×#123	—	53	4	no	—
786	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
788	C₂×#121	—	53	8	no	—
789	C₂×#121	—	53	4	no	—
790	C₂×#120	—	53	4	no	—
791	C₂×#120	—	53	4	no	—
792	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
793	#520	—	53	8	no	—
794	#519	—	53	2	no	—
795	#518	—	53	1	no	—
796	#518	—	53	4	no	—
797	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
798	C₄×#41	—	53	8	no	—
799	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
802	C₂×#117	—	53	2	no	—
803	C₂×#117	—	53	4	no	—
804	C₅₃	#62811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂⁵	—	53	1	no	—
806	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
808	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
809	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
810	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
811	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
812	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
813	C₂×#41	—	53	2	no	—
814	C₂×#41	—	53	16	no	—
815	C₂×#41	—	53	4	no	—
816	C₂×#41	—	53	4	no	—
817	C₂×#41	—	53	4	no	—
818	C₂×#41	—	53	8	no	—
819	C₂×#41	—	53	4	no	—
820	C₂×#41	—	53	8	no	—
821	C₂×#41	—	53	2	no	—
822	C₂×#41	—	53	8	no	—
823	C₂×#41	—	53	8	no	—
824	C₂×#41	—	53	8	no	—
825	C₂×#41	—	53	4	no	—
826	C₂×#41	—	53	8	no	—
827	C₂×#41	—	53	16	no	—
828	C₂×#41	—	53	4	no	—
829	C₂×#41	—	53	8	no	—
830	C₂×#41	—	53	8	no	—
831	C₂×#41	—	53	4	no	—
832	C₂×#41	—	53	2	no	—
833	C₂×#41	—	53	4	no	—
834	C₂×#41	—	53	8	no	—
835	C₂×#41	—	53	4	no	—
836	C₂×#41	—	106	16	no	—
837	C₂×#41	—	106	8	no	—
838	C₂×#41	—	106	32	no	—
839	C₂×#41	—	106	16	no	—
840	C₂×#41	—	106	16	no	—
841	C₂×#41	—	106	8	no	—
842	C₂×#41	—	106	64	no	—
843	C₂×#41	—	106	64	no	—
844	C₂×#41	—	106	32	no	—
845	C₂×#41	—	106	32	no	—
846	C₂×#41	—	106	8	no	—
847	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
849	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
850	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
851	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
853	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
856	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
857	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
858	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
859	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
861	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
867	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
871	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
872	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
874	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
875	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
878	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
879	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
881	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
884	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
885	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
886	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
892	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
893	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
894	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
895	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
899	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
900	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
902	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
904	#127	—	53	16	no	—
905	#127	—	53	4	no	—
906	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
907	#124	—	53	4	no	—
908	#124	—	53	4	no	—
909	#124	—	53	16	no	—
910	#124	—	53	16	no	—
911	#124	—	53	4	no	—
912	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
913	#123	—	53	4	no	—
914	#123	—	53	8	no	—
915	#123	—	53	16	no	—
916	#123	—	53	8	no	—
917	#123	—	53	4	no	—
918	#123	—	53	8	no	—
919	#123	—	53	8	no	—
920	#123	—	53	4	no	—
921	#123	—	53	8	no	—
922	#123	—	53	8	no	—
923	#123	—	53	16	no	—
924	#123	—	53	16	no	—
925	#123	—	53	8	no	—
926	#123	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
927	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
928	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
940	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
941	#121	—	53	8	no	—
942	#121	—	53	16	no	—
943	#121	—	53	16	no	—
944	#121	—	53	4	no	—
945	#121	—	53	16	no	—
946	#121	—	53	8	no	—
947	#121	—	53	16	no	—
948	#121	—	53	16	no	—
949	#121	—	53	16	no	—
950	#121	—	53	16	no	—
951	#121	—	53	4	no	—
952	#121	—	53	16	no	—
953	#121	—	53	4	no	—
954	#121	—	53	8	no	—
955	#121	—	53	16	no	—
956	#121	—	53	16	no	—
957	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
958	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
959	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
960	#120	—	53	4	no	—
961	#120	—	53	8	no	—
962	#120	—	53	16	no	—
963	#120	—	53	8	no	—
964	#120	—	53	4	no	—
965	#120	—	53	8	no	—
966	#120	—	53	8	no	—
967	#120	—	53	16	no	—
968	#120	—	53	4	no	—
969	#120	—	53	8	no	—
970	#120	—	53	8	no	—
971	#120	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
972	#120	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
973	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
974	#120	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
975	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
976	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
977	C₄×D₄	—	53	8	no	—
978	C₄×D₄	—	53	16	no	—
979	C₄×D₄	—	53	16	no	—
980	C₄×D₄	—	53	16	no	—
981	C₄×D₄	—	53	8	no	—
982	C₄×D₄	—	53	8	no	—
983	C₄×D₄	—	53	8	no	—
984	C₄×D₄	—	53	16	no	—
985	C₄×D₄	—	53	8	no	—
986	C₄×D₄	—	53	8	no	—
987	C₄×D₄	—	53	8	no	—
988	C₄×D₄	—	53	16	no	—
989	C₄×D₄	—	53	16	no	—
990	C₄×D₄	—	53	16	no	—
991	C₄×D₄	—	53	16	no	—
992	C₄×D₄	—	53	8	no	—
993	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
994	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
995	#117	—	53	2	no	—
996	#117	—	53	4	no	—
997	#117	—	53	4	no	—
998	#117	—	53	8	no	—
999	#117	—	53	8	no	—
1000	#117	—	53	8	no	—
1001	#117	—	53	4	no	—
1002	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
1017	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1018	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
1019	C₂⁴	—	2	8	no	—
1020	C₂⁴	—	4	8	no	—
1021	C₂⁴	—	53	1	no	—
1022	C₂⁴	—	53	4	no	—
1023	C₂⁴	—	53	4	no	—
1024	C₂⁴	—	53	4	no	—
1025	C₂⁴	—	53	1	no	—
1026	C₂⁴	—	106	4	no	—
1027	C₂⁴	—	212	4	no	—
1028	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1030	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1031	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	#41	—	2	16	no	—
1034	#41	—	2	8	no	—
1035	#41	—	53	32	no	—
1036	#41	—	53	32	no	—
1037	#41	—	106	16	no	—
1038	#41	—	106	32	no	—
1039	#41	—	106	16	no	—
1040	#41	—	106	16	no	—
1041	#41	—	106	32	no	—
1042	#41	—	106	32	no	—
1043	#41	—	106	32	no	—
1044	#41	—	106	16	no	—
1045	#41	—	106	8	no	—
1046	#41	—	106	16	no	—
1047	#41	—	106	32	no	—
1048	#41	—	106	32	no	—
1049	#41	—	106	8	no	—
1050	#41	—	106	64	no	—
1051	#41	—	106	32	no	—
1052	#41	—	106	32	no	—
1053	#41	—	106	16	no	—
1054	#41	—	106	32	no	—
1055	#41	—	106	16	no	—
1056	#41	—	106	8	no	—
1057	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1058	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1061	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1062	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1065	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1070	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	4	16	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	16	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1080	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1081	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1084	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1085	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1086	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1088	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1090	C₂×D₄	—	53	16	no	—
1091	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1105	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1106	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1107	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1108	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1109	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1110	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1111	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1112	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1114	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1115	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1116	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1123	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1126	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1127	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1162	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1163	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1164	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1165	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1167	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1176	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1177	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1190	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1191	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1192	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1193	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1194	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1195	C₄²	—	53	8	no	—
1196	C₄²	—	53	16	no	—
1197	C₄²	—	53	4	no	—
1198	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1199	C₂³	—	2	2	no	—
1200	C₂³	—	2	4	no	—
1201	C₂³	—	2	16	no	—
1202	C₂³	—	2	4	no	—
1203	C₂³	—	2	16	no	—
1204	C₂³	—	2	8	no	—
1205	C₂³	—	4	4	no	—
1206	C₂³	—	4	8	no	—
1207	C₂³	—	4	4	no	—
1208	C₂³	—	4	8	no	—
1209	C₂³	—	4	32	no	—
1210	C₂³	—	53	2	no	—
1211	C₂³	—	53	4	no	—
1212	C₂³	—	53	4	no	—
1213	C₂³	—	53	2	no	—
1214	C₂³	—	106	8	no	—
1215	C₂³	—	106	8	no	—
1216	C₂³	—	106	8	no	—
1217	C₂³	—	106	2	no	—
1218	C₂³	—	106	8	no	—
1219	C₂³	—	212	8	no	—
1220	C₂³	—	212	8	no	—
1221	C₂³	—	212	2	no	—
1222	C₂³	—	212	4	no	—
1223	C₂³	—	212	2	no	—
1224	C₂³	—	212	16	no	—
1225	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1226	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1227	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1228	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1230	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1231	Q₈	—	2	4	no	—
1232	Q₈	—	53	16	no	—
1233	Q₈	—	106	16	no	—
1234	Q₈	—	106	8	no	—
1235	Q₈	—	106	16	no	—
1236	Q₈	—	106	8	no	—
1237	Q₈	—	106	4	no	—
1238	D₄	—	2	16	no	—
1239	D₄	—	2	8	no	—
1240	D₄	—	2	16	no	—
1241	D₄	—	2	16	no	—
1242	D₄	—	2	8	no	—
1243	D₄	—	2	4	no	—
1244	D₄	—	4	16	no	—
1245	D₄	—	53	32	no	—
1246	D₄	—	106	8	no	—
1247	D₄	—	106	8	no	—
1248	D₄	—	106	16	no	—
1249	D₄	—	106	16	no	—
1250	D₄	—	106	8	no	—
1251	D₄	—	106	16	no	—
1252	D₄	—	106	8	no	—
1253	D₄	—	106	16	no	—
1254	D₄	—	106	16	no	—
1255	D₄	—	106	16	no	—
1256	D₄	—	106	4	no	—
1257	D₄	—	212	8	no	—
1258	D₄	—	212	8	no	—
1259	D₄	—	212	16	no	—
1260	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1265	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1270	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1301	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1302	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1303	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1304	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1305	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1306	C₂²	—	2	8	no	—
1307	C₂²	—	2	2	no	—
1308	C₂²	—	2	8	no	—
1309	C₂²	—	2	2	no	—
1310	C₂²	—	2	2	no	—
1311	C₂²	—	2	4	no	—
1312	C₂²	—	2	4	no	—
1313	C₂²	—	2	8	no	—
1314	C₂²	—	2	8	no	—
1315	C₂²	—	4	8	no	—
1316	C₂²	—	4	32	no	—
1317	C₂²	—	4	8	no	—
1318	C₂²	—	8	8	no	—
1319	C₂²	—	53	4	no	—
1320	C₂²	—	106	4	no	—
1321	C₂²	—	106	4	no	—
1322	C₂²	—	106	2	no	—
1323	C₂²	—	106	8	no	—
1324	C₂²	—	106	4	no	—
1325	C₂²	—	424	8	no	—
1326	C₂²	—	424	8	no	—
1327	C₂²	—	212	4	no	—
1328	C₂²	—	212	16	no	—
1329	C₂²	—	212	4	no	—
1330	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1331	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1332	C₂²	#16811458	1	4	yes	complemented
1333	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1334	C₄	—	2	2	no	—
1335	C₄	—	2	4	no	—
1336	C₄	—	2	8	no	—
1337	C₄	—	53	2	no	—
1338	C₄	—	53	2	no	—
1339	C₄	—	53	8	no	—
1340	C₄	—	106	2	no	—
1341	C₄	—	106	4	no	—
1342	C₄	—	106	4	no	—
1343	C₄	—	106	8	no	—
1344	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1345	C₂	—	2	2	no	—
1346	C₂	—	2	4	no	—
1347	C₂	—	2	8	no	—
1348	C₂	—	4	4	no	—
1349	C₂	—	4	4	no	—
1350	C₂	—	106	4	no	—
1351	C₂	—	212	4	no	—
1352	C₂	—	212	2	no	—
1353	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	C₂×#16811458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Fitting	C₅₃×#3484	C₂
hypercenter	#3484	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62811
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811458	C₂	semidirect
2. C₂³×#11719947	C₂	semidirect
3. #20288386	C₂	semidirect
4. #20288375	C₂	semidirect
5. #20288371	C₂	semidirect
6. #20288362	C₂	semidirect
7. #20288360	C₂	semidirect
8. #20288356	C₂	semidirect
9. #20288355	C₂	semidirect
10. #20288350	C₂	semidirect
11. #20288344	C₂	semidirect
12. #20288199	C₂	semidirect
13. D₄×#11719947	C₂	semidirect
14. #20288046	C₂	semidirect
15. #20288041	C₂	semidirect
16. C₂×#16811129	C₂	semidirect
17. #525×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20287913	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3484	C₂	semidirect
21. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
37. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16811293	C₂²	semidirect
44. #16811291	C₂²	semidirect
45. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
46. #16811286	C₂²	semidirect
47. #16811282	C₂²	semidirect
48. #16811281	C₂²	semidirect
49. #16811279	C₂²	semidirect
50. #16811279	C₂²	semidirect
51. #16811277	C₂²	semidirect
52. #16811273	C₂²	semidirect
53. #16811272	C₂²	semidirect
54. #16811271	C₂²	semidirect
55. #16811268	C₂²	semidirect
56. #16811267	C₂²	semidirect
57. #16811267	C₂²	semidirect
58. #16811263	C₂²	semidirect
59. #16811262	C₂²	semidirect
60. #16811260	C₂²	semidirect
61. #16811260	C₂²	semidirect
62. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
63. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
64. #16811255	C₂²	semidirect
65. #16811202	C₂²	semidirect
66. #16811200	C₂²	semidirect
67. #16811199	C₂²	semidirect
68. #16811195	C₂²	semidirect
69. #16811195	C₂²	semidirect
70. #16811194	C₂²	semidirect
71. #16811193	C₂²	semidirect
72. #16811190	C₂²	semidirect
73. #16811188	C₂²	semidirect
74. #16811188	C₂²	semidirect
75. #16811186	C₂²	semidirect
76. #16811185	C₂²	semidirect
77. #16811183	C₂²	semidirect
78. #16811182	C₂²	semidirect
79. #16811182	C₂²	semidirect
80. #16811172	C₂²	semidirect
81. #16811171	C₂²	semidirect
82. #16811168	C₂²	semidirect
83. #16811136	C₂²	semidirect
84. #16811135	C₂²	semidirect
85. #16811134	C₂²	semidirect
86. #16811133	C₂²	semidirect
87. #16811133	C₂²	semidirect
88. #16811132	C₂²	semidirect
89. #16811131	C₂²	semidirect
90. #16811131	C₂²	semidirect
91. #16811130	C₂²	semidirect
92. #16811129	C₂²	semidirect
93. #16811129	C₂²	semidirect
94. #16811129	C₂²	semidirect
95. #16811129	C₂²	semidirect
96. #16811129	C₂²	semidirect
97. #16811129	C₂²	semidirect
98. #16811129	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
101. #123×D₅₃	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
105. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
107. #120×D₅₃	C₂²	semidirect
108. #16811102	C₂²	semidirect
109. #16811100	C₂²	semidirect
110. #16811098	C₂²	semidirect
111. #16811096	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
113. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
115. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
117. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
121. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#534	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
125. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
133. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
135. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
136. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
137. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
147. C₂×#11719947	D₄	semidirect
159. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
160. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
161. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
162. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
163. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
164. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
172. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
173. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
174. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
175. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
184. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
185. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
188. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
200. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
209. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
210. #13133217	C₂³	semidirect
211. #13133216	C₂³	semidirect
212. #13133215	C₂³	semidirect
213. #13133213	C₂³	semidirect
214. #13133213	C₂³	semidirect
215. #13133205	C₂³	semidirect
216. #13133204	C₂³	semidirect
217. #13133204	C₂³	semidirect
218. #13133203	C₂³	semidirect
219. #13133203	C₂³	semidirect
220. #13133202	C₂³	semidirect
223. #13133201	C₂³	semidirect
224. #13133201	C₂³	semidirect
226. #13133200	C₂³	semidirect
227. #13133199	C₂³	semidirect
228. #13133199	C₂³	semidirect
231. #13133198	C₂³	semidirect
232. #13133198	C₂³	semidirect
233. #13133197	C₂³	semidirect
234. #13133197	C₂³	semidirect
236. #13133196	C₂³	semidirect
237. #13133195	C₂³	semidirect
238. #13133195	C₂³	semidirect
241. #13133194	C₂³	semidirect
242. #13133194	C₂³	semidirect
243. #13133194	C₂³	semidirect
244. #13133193	C₂³	semidirect
245. #13133192	C₂³	semidirect
247. #13133191	C₂³	semidirect
248. #13133190	C₂³	semidirect
249. #13133190	C₂³	semidirect
250. #13133190	C₂³	semidirect
253. #13133189	C₂³	semidirect
254. #13133189	C₂³	semidirect
255. #13133189	C₂³	semidirect
256. #13133189	C₂³	semidirect
257. #13133189	C₂³	semidirect
258. #13133188	C₂³	semidirect
259. #13133188	C₂³	semidirect
260. #13133188	C₂³	semidirect
263. #13133187	C₂³	semidirect
267. #13133186	C₂³	semidirect
270. #13133185	C₂³	semidirect
271. #13133185	C₂³	semidirect
272. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
273. #13133182	C₂³	semidirect
274. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
277. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
278. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
279. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
280. #13133179	C₂³	semidirect
282. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
283. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
286. #13133177	C₂³	semidirect
287. #13133177	C₂³	semidirect
288. #13133177	C₂³	semidirect
289. #13133177	C₂³	semidirect
291. #13133175	C₂³	semidirect
292. #13133174	C₂³	semidirect
295. #13133173	C₂³	semidirect
296. #13133173	C₂³	semidirect
297. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
298. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
299. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
300. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
301. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
304. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
305. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
308. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
309. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
310. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
314. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
322. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
324. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
325. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
327. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
330. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
331. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
335. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
337. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
364. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
388. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
409. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
445. #11719947	C₂×D₄	semidirect
446. #11719947	C₂×D₄	semidirect
466. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
483. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
644. C₂²×C₅₃	#585	semidirect
679. #3484	D₅₃	semidirect
703. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
719. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
741. #546	C₂×D₅₃	semidirect
745. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
757. #535	C₂×D₅₃	semidirect
762. #534	C₂×D₅₃	semidirect
782. #525	C₂×D₅₃	semidirect
792. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
797. #518	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₅₃	#62811	semidirect
848. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
880. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
906. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
912. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
927. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
958. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
959. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
974. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
994. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1107. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
1332. C₂²	#16811458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811458	2
C₂³×#11719947	2
#20288386	2
#20288375	2
#20288371	2
#20288362	2
#20288360	2
#20288356	2
#20288355	2
#20288350	2
#20288344	2
#20288199	2
D₄×#11719947	2
#20288046	2
#20288041	2
C₂×#16811129	2
#525×D₅₃	2
#20287913	2
C₅₃×#3484	2
#62811	53