Subgroups — #28292676

Order 13568.

7210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20288618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20288612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20288606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20288596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20288586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20288573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20288560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20288545	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#20288308	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#20288269	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#20288100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20288048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20288008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅₃×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811358	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811356	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16811356	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811351	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16811345	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811345	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811343	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811341	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811336	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811328	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811322	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811322	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811321	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811319	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811317	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16811312	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811308	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16811306	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811299	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811297	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811294	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16811282	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16811274	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16811263	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16811245	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16811238	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16811231	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811224	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811215	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#16811206	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#16811204	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811201	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811199	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811197	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811192	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811190	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811185	C₂²	1	4	yes	—
64	#16811182	C₂²	1	4	yes	—
65	#16811177	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#16811176	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811176	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16811176	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16811176	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811176	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811176	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811173	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16811170	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811169	C₂²	1	4	yes	—
76	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811169	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16811169	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16811169	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811169	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16811160	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#16811157	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#16811155	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#16811153	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#16811151	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#16811151	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16811135	C₂²	1	4	yes	—
94	#16811135	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#16811134	C₂²	1	4	yes	—
96	#16811132	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#16811130	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#13133194	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	—
100	#16811104	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#16811103	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#16811100	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16811096	C₂²	1	4	yes	—
105	C₄×#11719945	C₂²	1	16	yes	complemented
106	C₄×#11719945	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#16811091	C₂²	1	4	yes	—
108	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
110	#16811091	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#16811091	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
115	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
119	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#117×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
126	C₅₃×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
127	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#518	C₂²	1	4	yes	—
129	C₅₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
132	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
173	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
176	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
177	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
178	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
197	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133201	C₂³	1	8	yes	—
201	#13133201	C₂³	1	8	yes	—
202	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133200	C₂³	1	8	yes	—
204	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
208	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
209	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
210	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
212	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
213	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
215	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
216	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
217	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
218	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
219	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
220	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
222	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
226	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
227	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
229	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
230	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
231	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
232	#13133187	C₂³	1	8	yes	—
233	#13133187	C₂³	1	8	yes	—
234	#13133186	C₂³	1	8	yes	—
235	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
237	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
238	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
241	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
242	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
243	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
244	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
245	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
246	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
248	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
250	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
251	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
252	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
253	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
254	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
263	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
264	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
265	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
266	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
267	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
268	#13133176	C₂³	1	16	yes	—
269	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
274	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
275	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
276	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
277	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
278	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
279	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
280	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
281	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
305	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
306	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
307	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
308	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
319	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
320	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
321	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
322	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
323	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
324	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
333	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
334	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
341	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
344	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
395	#11719945	—	2	8	no	—
396	#11719945	—	2	8	no	—
397	#11719945	—	2	8	no	—
398	#11719945	—	2	8	no	—
399	#11719945	—	2	8	no	—
400	#11719945	—	2	8	no	—
401	#11719945	—	2	8	no	—
402	#11719945	—	2	8	no	—
403	#11719945	—	4	32	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
444	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
450	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
451	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
456	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
457	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
463	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
464	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
473	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
493	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
502	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
503	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
506	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
507	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
550	D₂₁₂	—	2	4	no	—
551	D₂₁₂	—	2	4	no	—
552	D₂₁₂	—	2	4	no	—
553	D₂₁₂	—	2	4	no	—
554	D₂₁₂	—	4	16	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
563	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
564	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
565	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
566	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
567	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
568	#62815	—	53	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
576	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
578	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
585	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
589	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
590	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
591	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
592	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	Dic₅₃	—	2	4	no	—
594	Dic₅₃	—	2	4	no	—
595	Dic₅₃	—	2	8	no	—
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	Dic₅₃	#585	1	4	yes	—
600	#3512	—	53	4	no	—
601	#3511	—	53	4	no	—
602	#3510	—	53	2	no	—
603	#3510	—	53	2	no	—
604	#3509	—	53	2	no	—
605	#3508	—	53	2	no	—
606	#3507	—	53	4	no	—
607	#3506	—	53	4	no	—
608	#3505	—	53	8	no	—
609	#3480	—	53	8	no	—
610	#3475	—	53	8	no	—
611	#3455	—	53	4	no	—
612	#3449	—	53	1	no	—
613	#3449	—	53	1	no	—
614	#3444	—	53	4	no	—
615	C₂×#533	—	53	1	no	—
616	C₂×#532	—	53	1	no	—
617	#3428	—	53	1	no	—
618	#3428	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
620	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
624	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	2	yes	—
626	D₅₃	—	4	4	no	—
627	D₅₃	—	4	4	no	—
628	C₂²×#41	—	53	1	no	—
629	C₂²×#41	—	53	1	no	—
630	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#559	—	53	8	no	—
632	#559	—	53	8	no	—
633	#559	—	53	8	no	—
634	#557	—	53	8	no	—
635	#556	—	53	8	no	—
636	#556	—	53	8	no	—
637	#556	—	53	8	no	—
638	#556	—	53	8	no	—
639	#555	—	53	8	no	—
640	#554	—	53	8	no	—
641	#553	—	53	16	no	—
642	#553	—	53	16	no	—
643	#553	—	53	16	no	—
644	#553	—	53	8	no	—
645	#553	—	53	8	no	—
646	#552	—	53	16	no	—
647	#552	—	53	8	no	—
648	#552	—	53	8	no	—
649	#551	—	53	16	no	—
650	#551	—	53	16	no	—
651	#550	—	53	8	no	—
652	#548	—	53	16	no	—
653	#547	—	53	8	no	—
654	#546	—	53	16	no	—
655	#542	—	53	8	no	—
656	#542	—	53	8	no	—
657	#541	—	53	8	no	—
658	#540	—	53	8	no	—
659	#539	—	53	16	no	—
660	#538	—	53	16	no	—
661	#537	—	53	4	no	—
662	#537	—	53	4	no	—
663	#536	—	53	2	no	—
664	#536	—	53	2	no	—
665	#536	—	53	2	no	—
666	#536	—	53	2	no	—
667	#535	—	53	2	no	—
668	#535	—	53	2	no	—
669	#535	—	53	2	no	—
670	#535	—	53	2	no	—
671	#534	—	53	4	no	—
672	#534	—	53	4	no	—
673	#533	—	53	8	no	—
674	#533	—	53	2	no	—
675	#533	—	53	2	no	—
676	#533	—	53	4	no	—
677	#533	—	53	4	no	—
678	#533	—	53	2	no	—
679	#533	—	53	2	no	—
680	#532	—	53	2	no	—
681	#532	—	53	2	no	—
682	#532	—	53	4	no	—
683	#532	—	53	4	no	—
684	#532	—	53	2	no	—
685	#532	—	53	2	no	—
686	#532	—	53	4	no	—
687	#532	—	53	8	no	—
688	#532	—	53	4	no	—
689	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂×#127	—	53	1	no	—
692	#529	—	53	8	no	—
693	#529	—	53	16	no	—
694	#529	—	53	8	no	—
695	#529	—	53	16	no	—
696	#529	—	53	16	no	—
697	#529	—	53	16	no	—
698	C₂×#125	—	53	2	no	—
699	C₂×#124	—	53	1	no	—
700	C₂×#124	—	53	1	no	—
701	#525	—	53	4	no	—
702	#525	—	53	4	no	—
703	#525	—	53	16	no	—
704	#525	—	53	4	no	—
705	#525	—	53	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
707	C₂×#121	—	53	4	no	—
708	#520	—	53	4	no	—
709	#520	—	53	4	no	—
710	#520	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
711	#520	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
712	#519	—	53	2	no	—
713	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#518	—	53	2	no	—
715	#518	—	53	4	no	—
716	#518	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
717	#518	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	C₄×#41	—	53	4	no	—
719	C₄×#41	—	53	2	no	—
720	C₄×#41	—	53	2	no	—
721	C₄×#41	—	53	4	no	—
722	C₄×#41	—	53	2	no	—
723	C₄×#41	—	53	2	no	—
724	C₄×#41	—	53	4	no	—
725	C₄×#41	—	53	4	no	—
726	C₄×#41	—	53	16	no	—
727	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
728	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
729	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
731	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
734	C₂×#117	—	53	1	no	—
735	C₂×#117	—	53	4	no	—
736	C₂×#117	—	53	2	no	—
737	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
740	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
742	C₅₃	#62815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂×#41	—	2	8	no	—
744	C₂×#41	—	53	2	no	—
745	C₂×#41	—	53	2	no	—
746	C₂×#41	—	53	2	no	—
747	C₂×#41	—	53	2	no	—
748	C₂×#41	—	53	2	no	—
749	C₂×#41	—	53	2	no	—
750	C₂×#41	—	53	2	no	—
751	C₂×#41	—	53	2	no	—
752	C₂×#41	—	53	16	no	—
753	C₂×#41	—	106	8	no	—
754	C₂×#41	—	106	8	no	—
755	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
762	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
774	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
785	#127	—	53	2	no	—
786	#127	—	53	2	no	—
787	#127	—	53	4	no	—
788	#127	—	53	4	no	—
789	#127	—	53	4	no	—
790	#126	—	53	16	no	—
791	#126	—	53	16	no	—
792	#126	—	53	16	no	—
793	#126	—	53	16	no	—
794	#126	—	53	16	no	—
795	#126	—	53	16	no	—
796	#125	—	53	4	no	—
797	#125	—	53	4	no	—
798	#125	—	53	4	no	—
799	#125	—	53	4	no	—
800	#125	—	53	16	no	—
801	#125	—	53	16	no	—
802	#125	—	53	16	no	—
803	#124	—	53	2	no	—
804	#124	—	53	2	no	—
805	#124	—	53	4	no	—
806	#124	—	53	4	no	—
807	#124	—	53	2	no	—
808	#124	—	53	2	no	—
809	#124	—	53	4	no	—
810	#124	—	53	4	no	—
811	#124	—	53	16	no	—
812	#124	—	53	16	no	—
813	#124	—	53	16	no	—
814	#124	—	53	4	no	—
815	#124	—	53	4	no	—
816	#123	—	53	8	no	—
817	#123	—	53	8	no	—
818	#123	—	53	16	no	—
819	#123	—	53	16	no	—
820	#123	—	53	16	no	—
821	#123	—	53	16	no	—
822	#123	—	53	8	no	—
823	#123	—	53	16	no	—
824	#123	—	53	8	no	—
825	#123	—	53	16	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
837	#121	—	53	8	no	—
838	#121	—	53	8	no	—
839	#121	—	53	8	no	—
840	#121	—	53	8	no	—
841	#121	—	53	8	no	—
842	#121	—	53	16	no	—
843	#121	—	53	8	no	—
844	#121	—	53	16	no	—
845	#121	—	53	16	no	—
846	#121	—	53	8	no	—
847	#121	—	53	8	no	—
848	#121	—	53	16	no	—
849	#121	—	53	16	no	—
850	#120	—	53	8	no	—
851	#120	—	53	8	no	—
852	#120	—	53	8	no	—
853	#120	—	53	8	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
865	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
866	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
867	C₄×D₄	—	53	8	no	—
868	C₄×D₄	—	53	8	no	—
869	C₄×D₄	—	53	8	no	—
870	C₄×D₄	—	53	8	no	—
871	C₄×D₄	—	53	16	no	—
872	C₄×D₄	—	53	16	no	—
873	C₄×D₄	—	53	16	no	—
874	C₄×D₄	—	53	16	no	—
875	C₄×D₄	—	53	4	no	—
876	C₄×D₄	—	53	4	no	—
877	C₄×D₄	—	53	4	no	—
878	C₄×D₄	—	53	4	no	—
879	C₄×D₄	—	53	8	no	—
880	C₄×D₄	—	53	8	no	—
881	C₄×D₄	—	53	8	no	—
882	C₄×D₄	—	53	8	no	—
883	C₄×D₄	—	53	8	no	—
884	C₄×D₄	—	53	16	no	—
885	C₄×D₄	—	53	8	no	—
886	C₄×D₄	—	53	16	no	—
887	C₄×D₄	—	53	16	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
889	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
890	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
891	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
892	#117	—	53	2	no	—
893	#117	—	53	2	no	—
894	#117	—	53	2	no	—
895	#117	—	53	2	no	—
896	#117	—	53	16	no	—
897	#117	—	53	8	no	—
898	#117	—	53	8	no	—
899	#117	—	53	8	no	—
900	#117	—	53	8	no	—
901	#117	—	53	4	no	—
902	#117	—	53	4	no	—
903	#117	—	53	16	no	—
904	#117	—	53	16	no	—
905	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
914	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
915	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
934	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
937	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
938	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
949	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
952	C₂⁴	—	53	2	no	—
953	C₂⁴	—	53	2	no	—
954	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	#41	—	2	8	no	—
957	#41	—	2	8	no	—
958	#41	—	2	8	no	—
959	#41	—	2	8	no	—
960	#41	—	106	8	no	—
961	#41	—	106	8	no	—
962	#41	—	106	8	no	—
963	#41	—	106	8	no	—
964	#41	—	106	8	no	—
965	#41	—	106	8	no	—
966	#41	—	106	8	no	—
967	#41	—	106	8	no	—
968	#41	—	212	32	no	—
969	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
972	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
976	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
978	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
979	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	—	2	8	no	—
982	C₂×D₄	—	2	4	no	—
983	C₂×D₄	—	53	4	no	—
984	C₂×D₄	—	53	4	no	—
985	C₂×D₄	—	53	4	no	—
986	C₂×D₄	—	53	4	no	—
987	C₂×D₄	—	53	8	no	—
988	C₂×D₄	—	53	16	no	—
989	C₂×D₄	—	53	8	no	—
990	C₂×D₄	—	53	2	no	—
991	C₂×D₄	—	53	2	no	—
992	C₂×D₄	—	53	2	no	—
993	C₂×D₄	—	53	2	no	—
994	C₂×D₄	—	53	16	no	—
995	C₂×D₄	—	106	8	no	—
996	C₂×D₄	—	106	8	no	—
997	C₂×D₄	—	106	4	no	—
998	C₂×D₄	—	106	4	no	—
999	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1000	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1001	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1002	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1023	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1024	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1025	C₂²×C₄	#11719945	1	8	yes	complemented
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1071	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1076	C₄²	—	53	1	no	—
1077	C₄²	—	53	1	no	—
1078	C₄²	—	53	8	no	—
1079	C₄²	—	53	1	no	—
1080	C₄²	—	53	1	no	—
1081	C₄²	—	53	2	no	—
1082	C₄²	—	53	2	no	—
1083	C₄²	—	53	8	no	—
1084	C₄²	—	53	2	no	—
1085	C₄²	—	53	2	no	—
1086	C₄²	—	53	16	no	—
1087	C₄²	—	53	4	no	—
1088	C₄²	—	53	2	no	—
1089	C₄²	—	53	2	no	—
1090	C₄²	—	53	4	no	—
1091	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1092	C₄²	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1093	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1094	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1095	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1096	C₂³	—	2	4	no	—
1097	C₂³	—	4	2	no	—
1098	C₂³	—	4	4	no	—
1099	C₂³	—	53	4	no	—
1100	C₂³	—	53	4	no	—
1101	C₂³	—	106	4	no	—
1102	C₂³	—	106	4	no	—
1103	C₂³	—	212	4	no	—
1104	C₂³	—	212	4	no	—
1105	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1106	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1107	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	Q₈	—	2	4	no	—
1111	Q₈	—	2	4	no	—
1112	Q₈	—	106	16	no	—
1113	Q₈	—	106	4	no	—
1114	Q₈	—	106	4	no	—
1115	Q₈	—	106	4	no	—
1116	Q₈	—	106	4	no	—
1117	Q₈	—	212	8	no	—
1118	D₄	—	2	8	no	—
1119	D₄	—	2	8	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	4	no	—
1122	D₄	—	106	16	no	—
1123	D₄	—	106	8	no	—
1124	D₄	—	106	8	no	—
1125	D₄	—	106	8	no	—
1126	D₄	—	106	8	no	—
1127	D₄	—	106	4	no	—
1128	D₄	—	106	4	no	—
1129	D₄	—	106	4	no	—
1130	D₄	—	106	4	no	—
1131	D₄	—	212	16	no	—
1132	D₄	—	212	8	no	—
1133	D₄	—	212	16	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	4	no	—
1180	C₂²	—	2	8	no	—
1181	C₂²	—	4	4	no	—
1182	C₂²	—	8	4	no	—
1183	C₂²	—	106	4	no	—
1184	C₂²	—	106	4	no	—
1185	C₂²	—	106	8	no	—
1186	C₂²	—	106	8	no	—
1187	C₂²	—	424	4	no	—
1188	C₂²	—	212	8	no	—
1189	C₂²	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1190	C₂²	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1191	C₂²	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1192	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	—	2	4	no	—
1194	C₄	—	2	8	no	—
1195	C₄	—	2	8	no	—
1196	C₄	—	53	4	no	—
1197	C₄	—	106	4	no	—
1198	C₄	—	106	4	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄	—	106	8	no	—
1203	C₄	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1204	C₄	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1205	C₄	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1207	C₂	—	2	2	no	—
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	2	2	no	—
1210	C₂	—	4	4	no	—
1211	C₂	—	212	4	no	—
1212	C₂	—	212	4	no	—
1213	C₂	C₂³×#11719945	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#585×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3428	C₂
hypercenter	#3428	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62815
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288632	C₂	semidirect
2. #20288618	C₂	semidirect
3. #20288612	C₂	semidirect
4. #20288606	C₂	semidirect
5. #20288596	C₂	semidirect
6. #20288586	C₂	semidirect
7. #20288573	C₂	semidirect
8. #20288560	C₂	semidirect
9. #20288545	C₂	semidirect
10. #20288308	C₂	semidirect
11. #20288269	C₂	semidirect
12. #20288100	C₂	semidirect
13. #20288048	C₂	semidirect
14. #20288044	C₂	semidirect
15. #20288008	C₂	semidirect
16. C₂×#16811176	C₂	semidirect
17. C₂×#16811169	C₂	semidirect
18. #20287916	C₂	semidirect
19. C₂×#16811091	C₂	semidirect
20. C₅₃×#3428	C₂	semidirect
23. #16811358	C₂²	semidirect
24. #16811356	C₂²	semidirect
25. #16811356	C₂²	semidirect
26. #16811351	C₂²	semidirect
27. #16811345	C₂²	semidirect
28. #16811345	C₂²	semidirect
29. #16811343	C₂²	semidirect
30. #16811341	C₂²	semidirect
31. #16811336	C₂²	semidirect
32. #16811328	C₂²	semidirect
33. #16811322	C₂²	semidirect
34. #16811322	C₂²	semidirect
35. #16811321	C₂²	semidirect
36. #16811319	C₂²	semidirect
37. #16811317	C₂²	semidirect
38. #16811312	C₂²	semidirect
39. #16811308	C₂²	semidirect
40. #16811306	C₂²	semidirect
41. #16811299	C₂²	semidirect
42. #16811297	C₂²	semidirect
43. #16811294	C₂²	semidirect
44. #16811282	C₂²	semidirect
45. #16811274	C₂²	semidirect
46. #16811263	C₂²	semidirect
47. #16811245	C₂²	semidirect
48. #16811238	C₂²	semidirect
49. #16811231	C₂²	semidirect
50. #16811224	C₂²	semidirect
51. #16811215	C₂²	semidirect
52. #16811206	C₂²	semidirect
53. #16811204	C₂²	semidirect
54. #16811201	C₂²	semidirect
56. #16811199	C₂²	semidirect
58. #16811194	C₂²	semidirect
60. #16811192	C₂²	semidirect
62. #16811187	C₂²	semidirect
65. #16811177	C₂²	semidirect
66. #16811176	C₂²	semidirect
67. #16811176	C₂²	semidirect
68. #16811176	C₂²	semidirect
69. #16811176	C₂²	semidirect
70. #16811176	C₂²	semidirect
71. #16811176	C₂²	semidirect
72. #16811173	C₂²	semidirect
73. #16811170	C₂²	semidirect
77. #16811169	C₂²	semidirect
78. #16811169	C₂²	semidirect
79. #16811169	C₂²	semidirect
80. #16811169	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
84. #16811160	C₂²	semidirect
85. #16811157	C₂²	semidirect
86. #16811155	C₂²	semidirect
87. #16811153	C₂²	semidirect
88. #16811151	C₂²	semidirect
89. #16811151	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
94. #16811135	C₂²	semidirect
96. #16811132	C₂²	semidirect
97. #16811130	C₂²	semidirect
100. #16811104	C₂²	semidirect
101. #16811103	C₂²	semidirect
102. #16811100	C₂²	semidirect
103. #16811097	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
110. #16811091	C₂²	semidirect
111. #16811091	C₂²	semidirect
112. #16811091	C₂²	semidirect
113. #16811091	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
121. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
130. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
362. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
618. #3428	D₅₃	semidirect
710. #520	C₂×D₅₃	semidirect
711. #520	C₂×D₅₃	semidirect
713. #519	C₂×D₅₃	semidirect
717. #518	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
728. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
739. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
742. C₅₃	#62815	semidirect
1025. C₂²×C₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288632	2
#20288618	2
#20288612	2
#20288606	2
#20288596	2
#20288586	2
#20288573	2
#20288560	2
#20288545	2
#20288308	2
#20288269	2
#20288100	2
#20288048	2
#20288044	2
#20288008	2
C₂×#16811176	2
C₂×#16811169	2
#20287916	2
C₂×#16811091	2
C₅₃×#3428	2
#62815	53