Subgroups — #28292682

Order 13568.

7210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20288627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20288614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20288612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20288599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20288592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20288591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20288581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20288568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20288555	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#20288315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20288307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20288280	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	#20288106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20288047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20288012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20287917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₅₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811358	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811358	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811358	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811355	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811348	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811347	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811347	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811345	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811345	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811336	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811329	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811326	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811326	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811324	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811324	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811317	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16811308	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16811305	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811297	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811296	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811295	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811294	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811285	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811283	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16811275	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16811269	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811264	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811246	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16811245	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16811234	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811229	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811228	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811221	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#16811212	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#16811203	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16811198	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16811197	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811191	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811184	C₂²	1	8	yes	—
65	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811178	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16811177	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16811176	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811175	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811174	C₂²	1	4	yes	—
74	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811174	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16811174	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16811174	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811173	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16811172	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16811160	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#16811160	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#16811159	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#16811159	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#16811158	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#16811158	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#16811158	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#16811156	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16811136	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#16811136	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#16811135	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#16811131	C₂²	1	8	yes	—
98	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	—
100	#16811105	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#16811105	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#16811101	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16811097	C₂²	1	8	yes	—
104	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719949	C₂²	1	8	yes	complemented
108	C₄×#11719949	C₂²	1	8	yes	complemented
109	C₄×#11719949	C₂²	1	8	yes	complemented
110	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16811091	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	—
117	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
119	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133179	C₂²	1	4	yes	complemented
121	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
122	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#117×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
130	C₅₃×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₅₃×#552	C₂²	1	8	yes	complemented
132	C₅₃×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
133	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
176	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
177	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
178	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
181	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
185	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
191	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
192	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
197	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133200	C₂³	1	8	yes	—
201	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
203	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
209	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
210	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
212	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
213	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
214	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
215	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
217	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
218	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
219	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
220	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
222	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133187	C₂³	1	8	yes	—
226	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
227	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
228	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
231	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
237	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
238	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
240	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
242	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
243	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
244	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
247	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
248	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
252	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
253	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
254	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
255	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
256	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
257	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
259	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
260	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
261	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
262	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
266	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
267	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
268	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
269	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
270	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
271	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
272	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
276	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
277	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
279	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
280	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
281	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
282	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
283	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
285	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
289	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
298	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
299	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
314	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
315	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
318	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
319	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
324	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
326	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
327	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
328	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
330	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
331	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
335	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
336	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
337	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
339	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
340	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
341	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
345	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
370	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#11719949	—	2	4	no	—
375	#11719949	—	2	16	no	—
376	#11719949	—	2	16	no	—
377	#11719949	—	2	16	no	—
378	#11719949	—	2	16	no	—
379	#11719949	—	4	16	no	—
380	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
381	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
382	#11719947	—	2	8	no	—
383	#11719947	—	2	4	no	—
384	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
385	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	#11719945	—	2	4	no	—
387	#11719945	—	2	8	no	—
388	#11719945	—	4	16	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
392	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
448	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
452	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
453	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
454	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
455	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
457	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
458	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
459	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
460	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
461	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
462	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
469	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
470	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
472	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
473	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
477	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
493	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
501	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
502	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
505	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
506	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
507	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
508	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
509	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	D₂₁₂	—	2	16	no	—
539	D₂₁₂	—	2	16	no	—
540	D₂₁₂	—	2	4	no	—
541	D₂₁₂	—	2	8	no	—
542	D₂₁₂	—	2	8	no	—
543	D₂₁₂	—	2	2	no	—
544	D₂₁₂	—	2	16	no	—
545	D₂₁₂	—	4	8	no	—
546	D₂₁₂	—	4	16	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
562	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
566	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
567	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
568	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
569	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
570	#62815	—	53	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
575	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
584	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
585	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
586	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
587	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
594	C₄×C₅₃	#585	1	4	yes	—
595	Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	2	8	no	—
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	—	2	4	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
601	Dic₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
602	#3512	—	53	4	no	—
603	#3511	—	53	4	no	—
604	#3510	—	53	2	no	—
605	#3510	—	53	2	no	—
606	#3509	—	53	1	no	—
607	#3509	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3508	—	53	1	no	—
609	#3508	—	53	1	no	—
610	#3507	—	53	4	no	—
611	#3506	—	53	4	no	—
612	#3505	—	53	8	no	—
613	#3480	—	53	4	no	—
614	#3480	—	53	4	no	—
615	#3475	—	53	8	no	—
616	#3455	—	53	4	no	—
617	#3449	—	53	2	no	—
618	#3444	—	53	4	no	—
619	C₂×#533	—	53	1	no	—
620	C₂×#532	—	53	1	no	—
621	#3428	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	2	yes	—
627	D₅₃	—	2	2	no	—
628	D₅₃	—	2	2	no	—
629	D₅₃	—	4	2	no	—
630	D₅₃	—	4	8	no	—
631	C₂²×#41	—	53	1	no	—
632	C₂²×#41	—	53	2	no	—
633	#559	—	53	8	no	—
634	#559	—	53	8	no	—
635	#559	—	53	4	no	—
636	#559	—	53	4	no	—
637	#557	—	53	4	no	—
638	#557	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
639	#556	—	53	4	no	—
640	#556	—	53	8	no	—
641	#556	—	53	8	no	—
642	#556	—	53	8	no	—
643	#556	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
644	#555	—	53	8	no	—
645	#554	—	53	8	no	—
646	#553	—	53	16	no	—
647	#553	—	53	16	no	—
648	#553	—	53	8	no	—
649	#553	—	53	16	no	—
650	#553	—	53	8	no	—
651	#552	—	53	16	no	—
652	#552	—	53	8	no	—
653	#552	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
654	#551	—	53	16	no	—
655	#551	—	53	16	no	—
656	#550	—	53	4	no	—
657	#550	—	53	4	no	—
658	#548	—	53	8	no	—
659	#548	—	53	8	no	—
660	#547	—	53	8	no	—
661	#546	—	53	8	no	—
662	#546	—	53	8	no	—
663	#542	—	53	8	no	—
664	#542	—	53	8	no	—
665	#541	—	53	4	no	—
666	#541	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
667	#540	—	53	4	no	—
668	#540	—	53	4	no	—
669	#539	—	53	16	no	—
670	#538	—	53	16	no	—
671	#537	—	53	8	no	—
672	#536	—	53	2	no	—
673	#536	—	53	4	no	—
674	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
675	#535	—	53	2	no	—
676	#535	—	53	4	no	—
677	#535	—	53	2	no	—
678	#534	—	53	8	no	—
679	#533	—	53	2	no	—
680	#533	—	53	4	no	—
681	#533	—	53	2	no	—
682	#533	—	53	4	no	—
683	#533	—	53	4	no	—
684	#533	—	53	2	no	—
685	#533	—	53	1	no	—
686	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#533	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
688	#532	—	53	2	no	—
689	#532	—	53	2	no	—
690	#532	—	53	4	no	—
691	#532	—	53	4	no	—
692	#532	—	53	2	no	—
693	#532	—	53	2	no	—
694	#532	—	53	4	no	—
695	#532	—	53	4	no	—
696	#532	—	53	4	no	—
697	#532	—	53	4	no	—
698	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₂×#127	—	53	1	no	—
701	#529	—	53	16	no	—
702	#529	—	53	8	no	—
703	#529	—	53	8	no	—
704	#529	—	53	16	no	—
705	#529	—	53	8	no	—
706	#529	—	53	8	no	—
707	#529	—	53	8	no	—
708	#529	—	53	8	no	—
709	C₂×#125	—	53	2	no	—
710	C₂×#124	—	53	2	no	—
711	#525	—	53	8	no	—
712	#525	—	53	8	no	—
713	#525	—	53	8	no	—
714	#525	—	53	8	no	—
715	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
716	C₂×#121	—	53	4	no	—
717	#520	—	53	8	no	—
718	#520	—	53	8	no	—
719	#519	—	53	2	no	—
720	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	#518	—	53	8	no	—
722	#518	—	53	2	no	—
723	#518	—	53	2	no	—
724	C₄×#41	—	53	1	no	—
725	C₄×#41	—	53	2	no	—
726	C₄×#41	—	53	8	no	—
727	C₄×#41	—	53	8	no	—
728	C₄×#41	—	53	8	no	—
729	C₄×#41	—	53	4	no	—
730	C₄×#41	—	53	2	no	—
731	C₄×#41	—	53	1	no	—
732	C₄×#41	—	53	2	no	—
733	C₄×#41	—	53	8	no	—
734	C₄×#41	—	53	1	no	—
735	C₄×#41	—	53	2	no	—
736	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
742	C₂×#117	—	53	1	no	—
743	C₂×#117	—	53	2	no	—
744	C₂×#117	—	53	2	no	—
745	C₂×#117	—	53	8	no	—
746	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
748	C₅₃	#62815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂×#41	—	53	4	no	—
750	C₂×#41	—	53	1	no	—
751	C₂×#41	—	53	4	no	—
752	C₂×#41	—	53	4	no	—
753	C₂×#41	—	53	4	no	—
754	C₂×#41	—	53	8	no	—
755	C₂×#41	—	53	2	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	53	2	no	—
759	C₂×#41	—	53	8	no	—
760	C₂×#41	—	106	16	no	—
761	C₂×#41	—	106	8	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
765	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
785	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
786	#127	—	53	4	no	—
787	#127	—	53	2	no	—
788	#127	—	53	2	no	—
789	#127	—	53	4	no	—
790	#127	—	53	4	no	—
791	#126	—	53	16	no	—
792	#126	—	53	16	no	—
793	#126	—	53	16	no	—
794	#126	—	53	16	no	—
795	#126	—	53	16	no	—
796	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
797	#125	—	53	4	no	—
798	#125	—	53	8	no	—
799	#125	—	53	8	no	—
800	#125	—	53	16	no	—
801	#125	—	53	2	no	—
802	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
804	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
805	#124	—	53	4	no	—
806	#124	—	53	4	no	—
807	#124	—	53	8	no	—
808	#124	—	53	8	no	—
809	#124	—	53	4	no	—
810	#124	—	53	4	no	—
811	#124	—	53	16	no	—
812	#124	—	53	8	no	—
813	#124	—	53	16	no	—
814	#124	—	53	4	no	—
815	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
816	#123	—	53	8	no	—
817	#123	—	53	16	no	—
818	#123	—	53	16	no	—
819	#123	—	53	16	no	—
820	#123	—	53	16	no	—
821	#123	—	53	16	no	—
822	#123	—	53	16	no	—
823	#123	—	53	16	no	—
824	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
838	#121	—	53	8	no	—
839	#121	—	53	8	no	—
840	#121	—	53	8	no	—
841	#121	—	53	8	no	—
842	#121	—	53	8	no	—
843	#121	—	53	8	no	—
844	#121	—	53	8	no	—
845	#121	—	53	8	no	—
846	#121	—	53	16	no	—
847	#121	—	53	16	no	—
848	#121	—	53	16	no	—
849	#121	—	53	16	no	—
850	#121	—	53	16	no	—
851	#120	—	53	8	no	—
852	#120	—	53	16	no	—
853	#120	—	53	8	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
867	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
869	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
870	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
872	C₄×D₄	—	53	4	no	—
873	C₄×D₄	—	53	2	no	—
874	C₄×D₄	—	53	4	no	—
875	C₄×D₄	—	53	4	no	—
876	C₄×D₄	—	53	4	no	—
877	C₄×D₄	—	53	8	no	—
878	C₄×D₄	—	53	4	no	—
879	C₄×D₄	—	53	2	no	—
880	C₄×D₄	—	53	8	no	—
881	C₄×D₄	—	53	8	no	—
882	C₄×D₄	—	53	8	no	—
883	C₄×D₄	—	53	16	no	—
884	C₄×D₄	—	53	8	no	—
885	C₄×D₄	—	53	16	no	—
886	C₄×D₄	—	53	8	no	—
887	C₄×D₄	—	53	16	no	—
888	C₄×D₄	—	53	8	no	—
889	C₄×D₄	—	53	4	no	—
890	C₄×D₄	—	53	4	no	—
891	C₄×D₄	—	53	4	no	—
892	C₄×D₄	—	53	16	no	—
893	C₄×D₄	—	53	16	no	—
894	C₄×D₄	—	53	4	no	—
895	C₄×D₄	—	53	2	no	—
896	C₄×D₄	—	53	16	no	—
897	C₄×D₄	—	53	8	no	—
898	C₄×D₄	—	53	16	no	—
899	C₄×D₄	—	53	8	no	—
900	C₄×D₄	—	53	16	no	—
901	C₄×D₄	—	53	8	no	—
902	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
903	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#117	—	53	1	no	—
905	#117	—	53	2	no	—
906	#117	—	53	2	no	—
907	#117	—	53	8	no	—
908	#117	—	53	2	no	—
909	#117	—	53	4	no	—
910	#117	—	53	4	no	—
911	#117	—	53	16	no	—
912	#117	—	53	8	no	—
913	#117	—	53	16	no	—
914	#117	—	53	2	no	—
915	#117	—	53	4	no	—
916	#117	—	53	4	no	—
917	#117	—	53	2	no	—
918	#117	—	53	2	no	—
919	#117	—	53	2	no	—
920	#117	—	53	4	no	—
921	#117	—	53	16	no	—
922	#117	—	53	16	no	—
923	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
927	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
941	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂⁴	—	53	1	no	—
961	C₂⁴	—	53	4	no	—
962	C₂⁴	—	53	2	no	—
963	#41	—	2	4	no	—
964	#41	—	106	8	no	—
965	#41	—	106	8	no	—
966	#41	—	106	4	no	—
967	#41	—	106	16	no	—
968	#41	—	106	16	no	—
969	#41	—	106	16	no	—
970	#41	—	106	16	no	—
971	#41	—	106	4	no	—
972	#41	—	106	4	no	—
973	#41	—	212	16	no	—
974	#41	—	212	16	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
976	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
978	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
980	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
981	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
983	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
985	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
986	C₂×D₄	—	53	2	no	—
987	C₂×D₄	—	53	2	no	—
988	C₂×D₄	—	53	2	no	—
989	C₂×D₄	—	53	16	no	—
990	C₂×D₄	—	53	8	no	—
991	C₂×D₄	—	53	2	no	—
992	C₂×D₄	—	53	8	no	—
993	C₂×D₄	—	53	4	no	—
994	C₂×D₄	—	53	8	no	—
995	C₂×D₄	—	53	4	no	—
996	C₂×D₄	—	53	1	no	—
997	C₂×D₄	—	53	16	no	—
998	C₂×D₄	—	53	8	no	—
999	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1003	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1032	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1080	C₄²	—	53	4	no	—
1081	C₄²	—	53	2	no	—
1082	C₄²	—	53	1	no	—
1083	C₄²	—	53	2	no	—
1084	C₄²	—	53	8	no	—
1085	C₄²	—	53	2	no	—
1086	C₄²	—	53	4	no	—
1087	C₄²	—	53	4	no	—
1088	C₄²	—	53	1	no	—
1089	C₄²	—	53	2	no	—
1090	C₄²	—	53	2	no	—
1091	C₄²	—	53	4	no	—
1092	C₄²	—	53	2	no	—
1093	C₄²	—	53	16	no	—
1094	C₄²	—	53	4	no	—
1095	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1099	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₄²	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1101	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1102	C₂³	—	53	1	no	—
1103	C₂³	—	53	1	no	—
1104	C₂³	—	53	4	no	—
1105	C₂³	—	53	2	no	—
1106	C₂³	—	53	8	no	—
1107	C₂³	—	106	4	no	—
1108	C₂³	—	106	8	no	—
1109	C₂³	—	212	8	no	—
1110	C₂³	—	212	2	no	—
1111	C₂³	—	212	4	no	—
1112	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	Q₈	—	2	8	no	—
1115	Q₈	—	2	8	no	—
1116	Q₈	—	2	2	no	—
1117	Q₈	—	2	8	no	—
1118	Q₈	—	106	4	no	—
1119	Q₈	—	106	2	no	—
1120	Q₈	—	106	8	no	—
1121	Q₈	—	212	8	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	106	4	no	—
1125	D₄	—	106	16	no	—
1126	D₄	—	106	16	no	—
1127	D₄	—	106	4	no	—
1128	D₄	—	106	4	no	—
1129	D₄	—	106	4	no	—
1130	D₄	—	106	8	no	—
1131	D₄	—	106	8	no	—
1132	D₄	—	106	2	no	—
1133	D₄	—	106	16	no	—
1134	D₄	—	212	8	no	—
1135	D₄	—	212	16	no	—
1136	D₄	—	212	16	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	53	2	no	—
1184	C₂²	—	53	2	no	—
1185	C₂²	—	106	2	no	—
1186	C₂²	—	106	2	no	—
1187	C₂²	—	106	8	no	—
1188	C₂²	—	106	2	no	—
1189	C₂²	—	106	4	no	—
1190	C₂²	—	106	16	no	—
1191	C₂²	—	424	8	no	—
1192	C₂²	—	212	4	no	—
1193	C₂²	—	212	8	no	—
1194	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	8	no	—
1198	C₄	—	2	4	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	8	no	—
1201	C₄	—	53	2	no	—
1202	C₄	—	53	2	no	—
1203	C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄	—	106	4	no	—
1206	C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄	—	106	8	no	—
1208	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1209	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1210	C₄	#16811460	1	4	yes	—
1211	C₂	—	2	2	no	—
1212	C₂	—	4	2	no	—
1213	C₂	—	106	2	no	—
1214	C₂	—	106	2	no	—
1215	C₂	—	212	8	no	—
1216	C₂	—	212	2	no	—
1217	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	C₂×#16811460	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Fitting	C₅₃×#3509	C₂
hypercenter	#3509	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62815
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288638	C₂	semidirect
2. #20288627	C₂	semidirect
3. #20288614	C₂	semidirect
4. #20288612	C₂	semidirect
5. #20288599	C₂	semidirect
6. #20288592	C₂	semidirect
7. #20288591	C₂	semidirect
8. #20288581	C₂	semidirect
9. #20288568	C₂	semidirect
10. #20288555	C₂	semidirect
11. #20288315	C₂	semidirect
12. #20288307	C₂	semidirect
13. #20288280	C₂	semidirect
14. #20288106	C₂	semidirect
15. #20288047	C₂	semidirect
16. #20288012	C₂	semidirect
17. #533×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#16811174	C₂	semidirect
19. #20287917	C₂	semidirect
20. C₄×#41×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₅₃×#3509	C₂	semidirect
24. #16811358	C₂²	semidirect
25. #16811358	C₂²	semidirect
26. #16811358	C₂²	semidirect
27. #16811355	C₂²	semidirect
28. #16811348	C₂²	semidirect
29. #16811347	C₂²	semidirect
30. #16811347	C₂²	semidirect
31. #16811345	C₂²	semidirect
32. #16811345	C₂²	semidirect
33. #16811336	C₂²	semidirect
34. #16811329	C₂²	semidirect
35. #16811326	C₂²	semidirect
36. #16811326	C₂²	semidirect
37. #16811324	C₂²	semidirect
38. #16811324	C₂²	semidirect
39. #16811317	C₂²	semidirect
40. #16811308	C₂²	semidirect
41. #16811305	C₂²	semidirect
42. #16811297	C₂²	semidirect
43. #16811296	C₂²	semidirect
44. #16811295	C₂²	semidirect
45. #16811294	C₂²	semidirect
46. #16811285	C₂²	semidirect
47. #16811283	C₂²	semidirect
48. #16811275	C₂²	semidirect
49. #16811269	C₂²	semidirect
50. #16811264	C₂²	semidirect
51. #16811246	C₂²	semidirect
52. #16811245	C₂²	semidirect
53. #16811234	C₂²	semidirect
54. #16811229	C₂²	semidirect
55. #16811228	C₂²	semidirect
56. #16811221	C₂²	semidirect
57. #16811212	C₂²	semidirect
58. #16811203	C₂²	semidirect
59. #16811198	C₂²	semidirect
62. #16811191	C₂²	semidirect
65. #16811180	C₂²	semidirect
66. #16811179	C₂²	semidirect
67. #16811178	C₂²	semidirect
68. #16811178	C₂²	semidirect
69. #16811177	C₂²	semidirect
70. #16811176	C₂²	semidirect
71. #16811175	C₂²	semidirect
75. #16811174	C₂²	semidirect
76. #16811174	C₂²	semidirect
77. #16811174	C₂²	semidirect
78. #16811174	C₂²	semidirect
79. #16811174	C₂²	semidirect
80. #16811173	C₂²	semidirect
81. #16811172	C₂²	semidirect
82. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
84. #16811160	C₂²	semidirect
85. #16811160	C₂²	semidirect
86. #16811159	C₂²	semidirect
87. #16811159	C₂²	semidirect
88. #16811158	C₂²	semidirect
89. #16811158	C₂²	semidirect
90. #16811158	C₂²	semidirect
91. #16811156	C₂²	semidirect
92. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
94. #16811136	C₂²	semidirect
95. #16811136	C₂²	semidirect
96. #16811135	C₂²	semidirect
100. #16811105	C₂²	semidirect
101. #16811105	C₂²	semidirect
102. #16811101	C₂²	semidirect
104. #16811097	C₂²	semidirect
105. #16811097	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
114. #16811091	C₂²	semidirect
115. #16811091	C₂²	semidirect
117. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
118. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
122. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
126. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
136. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
405. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
607. #3509	D₅₃	semidirect
638. #557	C₂×D₅₃	semidirect
643. #556	C₂×D₅₃	semidirect
653. #552	C₂×D₅₃	semidirect
666. #541	C₂×D₅₃	semidirect
686. #533	C₂×D₅₃	semidirect
687. #533	C₂×D₅₃	semidirect
699. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
720. #519	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₅₃	#62815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288638	2
#20288627	2
#20288614	2
#20288612	2
#20288599	2
#20288592	2
#20288591	2
#20288581	2
#20288568	2
#20288555	2
#20288315	2
#20288307	2
#20288280	2
#20288106	2
#20288047	2
#20288012	2
#533×D₅₃	2
C₂×#16811174	2
#20287917	2
C₄×#41×D₅₃	2
C₅₃×#3509	2
#62815	53