Subgroups — #28292998

Order 13568.

7900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289231	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#20289120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20289115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289089	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20288954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20288749	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20288626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20288591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20288569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20288493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20288477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20288376	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13133263	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16811371	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16811365	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16811363	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16811358	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16811346	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16811339	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811338	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811333	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16811326	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16811319	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16811295	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811295	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811294	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811282	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811278	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811276	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811269	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811269	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811266	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811265	C₂²	1	32	yes	complemented
37	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	16	yes	complemented
40	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811258	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811255	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811244	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811228	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811228	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16811213	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16811212	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#16811203	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16811201	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811192	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811192	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#16811189	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#16811187	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16811181	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#16811180	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811173	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16811173	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811173	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811173	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16811173	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16811173	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16811173	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16811173	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16811173	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133214	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133205	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16811136	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#121×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#16811103	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#16811097	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₅₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₅₃×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#13133263	—	4	32	no	—
90	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#11719945	—	4	16	no	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
107	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133214	C₂³	1	16	yes	—
112	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133214	C₂³	1	8	yes	—
115	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133213	C₂³	1	16	yes	—
118	#13133212	C₂³	1	32	yes	—
119	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
120	#13133206	C₂³	1	16	yes	—
121	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
122	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
123	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
124	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
125	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
126	#13133203	C₂³	1	32	yes	—
127	#13133202	C₂³	1	32	yes	—
128	#13133202	C₂³	1	32	yes	—
129	#13133199	C₂³	1	32	yes	—
130	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
131	#13133195	C₂³	1	32	yes	—
132	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
133	#13133192	C₂³	1	32	yes	—
134	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
135	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
136	#13133192	C₂³	1	32	yes	—
137	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
138	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
139	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
140	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
141	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
142	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
143	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
144	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
145	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
146	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
147	#13133190	C₂³	1	32	yes	—
148	#13133190	C₂³	1	32	yes	—
149	#13133189	C₂³	1	32	yes	—
150	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
151	#13133187	C₂³	1	32	yes	—
152	#13133187	C₂³	1	32	yes	—
153	#13133187	C₂³	1	32	yes	—
154	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
155	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
167	#13133179	C₂³	1	32	yes	—
168	#13133177	C₂³	1	32	yes	—
169	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
170	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
177	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#126×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
185	#125×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
190	#123×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	#120×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
203	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
205	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
210	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
222	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
223	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
249	#11719949	—	4	32	no	—
250	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
251	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
252	#11719945	—	2	32	no	—
253	#11719945	—	4	16	no	—
254	#11719945	—	4	32	no	—
255	#11719945	—	4	16	no	—
256	#11719945	—	4	16	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
262	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	32	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
301	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
302	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
303	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
311	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
312	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
317	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	16	yes	—
324	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
325	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
327	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	16	yes	—
356	D₂₁₂	—	2	16	no	—
357	D₂₁₂	—	2	16	no	—
358	D₂₁₂	—	2	16	no	—
359	D₂₁₂	—	2	16	no	—
360	D₂₁₂	—	4	8	no	—
361	D₂₁₂	—	4	16	no	—
362	D₂₁₂	—	4	8	no	—
363	D₂₁₂	—	4	32	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
367	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
368	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
369	#62834	—	53	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
382	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
383	C₂×D₅₃	—	16	16	no	—
384	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
391	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
393	Dic₅₃	—	2	16	no	—
394	#3558	—	53	8	no	—
395	#3549	—	53	2	no	—
396	#3548	—	53	2	no	—
397	#3546	—	53	8	no	—
398	#3537	—	53	4	no	—
399	#3519	—	53	8	no	—
400	#3511	—	53	4	no	—
401	#3508	—	53	4	no	—
402	#3506	—	53	4	no	—
403	#3498	—	53	4	no	—
404	#3496	—	53	4	no	—
405	#3488	—	53	8	no	—
406	#3444	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×#532	—	53	2	no	—
408	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
413	D₅₃	—	4	16	no	—
414	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
415	C₂²×#41	—	53	4	no	—
416	#562	—	53	8	no	—
417	H(3,𝔽₄)	—	53	8	no	—
418	#560	—	53	16	no	—
419	#559	—	53	16	no	—
420	#556	—	53	8	no	—
421	#555	—	53	4	no	—
422	#555	—	53	8	no	—
423	#554	—	53	8	no	—
424	#553	—	53	16	no	—
425	#553	—	53	16	no	—
426	#550	—	53	8	no	—
427	#550	—	53	8	no	—
428	#550	—	53	16	no	—
429	#548	—	53	16	no	—
430	#547	—	53	8	no	—
431	#547	—	53	8	no	—
432	#546	—	53	16	no	—
433	#546	—	53	32	no	—
434	#546	—	53	16	no	—
435	#546	—	53	16	no	—
436	D₄²	—	53	4	no	—
437	D₄²	—	53	16	no	—
438	D₄²	—	53	16	no	—
439	D₄²	—	53	8	no	—
440	D₄²	—	53	16	no	—
441	D₄²	—	53	8	no	—
442	#542	—	53	16	no	—
443	#540	—	53	8	no	—
444	#540	—	53	8	no	—
445	#538	—	53	32	no	—
446	#538	—	53	16	no	—
447	#537	—	53	8	no	—
448	#537	—	53	16	no	—
449	#535	—	53	8	no	—
450	#535	—	53	16	no	—
451	#535	—	53	8	no	—
452	#535	—	53	16	no	—
453	#534	—	53	16	no	—
454	#533	—	53	4	no	—
455	#533	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
456	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#532	—	53	4	no	—
458	#532	—	53	4	no	—
459	#532	—	53	4	no	—
460	#532	—	53	4	no	—
461	#532	—	53	4	no	—
462	#532	—	53	4	no	—
463	#532	—	53	4	no	—
464	#532	—	53	4	no	—
465	#532	—	53	8	no	—
466	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
467	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
469	C₂×#127	—	53	2	no	—
470	C₂×#127	—	53	4	no	—
471	#529	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
472	#529	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
473	#529	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
474	C₂×#124	—	53	4	no	—
475	#525	—	53	16	no	—
476	#525	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
477	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
478	C₂×#121	—	53	4	no	—
479	C₂×#121	—	53	4	no	—
480	C₂×#121	—	53	16	no	—
481	#520	—	53	8	no	—
482	#518	—	53	8	no	—
483	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
484	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
485	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
487	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₅₃	#62834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	H(5,𝔽₂)	—	212	32	no	—
490	C₂×#41	—	53	16	no	—
491	C₂×#41	—	53	8	no	—
492	C₂×#41	—	53	8	no	—
493	C₂×#41	—	53	8	no	—
494	C₂×#41	—	53	8	no	—
495	C₂×#41	—	53	16	no	—
496	C₂×#41	—	212	16	no	—
497	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
498	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
499	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	#127	—	53	16	no	—
518	#127	—	53	4	no	—
519	#127	—	53	4	no	—
520	#127	—	53	4	no	—
521	#127	—	53	4	no	—
522	#127	—	53	16	no	—
523	#127	—	53	8	no	—
524	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	#126	—	53	32	no	—
526	#126	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
527	#125	—	53	8	no	—
528	#125	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
529	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	#124	—	53	16	no	—
531	#124	—	53	32	no	—
532	#124	—	53	8	no	—
533	#124	—	53	8	no	—
534	#124	—	53	8	no	—
535	#124	—	53	8	no	—
536	#124	—	53	16	no	—
537	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
538	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
539	#123	—	53	32	no	—
540	#123	—	53	32	no	—
541	#123	—	53	32	no	—
542	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
543	#123	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	#121	—	53	32	no	—
551	#121	—	53	16	no	—
552	#121	—	53	8	no	—
553	#121	—	53	8	no	—
554	#121	—	53	8	no	—
555	#121	—	53	8	no	—
556	#121	—	53	8	no	—
557	#121	—	53	8	no	—
558	#121	—	53	8	no	—
559	#121	—	53	8	no	—
560	#121	—	53	16	no	—
561	#121	—	53	16	no	—
562	#121	—	53	16	no	—
563	#121	—	53	16	no	—
564	#121	—	53	32	no	—
565	#121	—	53	32	no	—
566	#121	—	53	32	no	—
567	#121	—	53	32	no	—
568	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
569	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
570	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	#120	—	53	16	no	—
572	#120	—	53	16	no	—
573	#120	—	53	32	no	—
574	#120	—	53	32	no	—
575	#120	—	53	32	no	—
576	#120	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
577	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
578	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	C₄×D₄	—	53	32	no	—
582	C₄×D₄	—	53	32	no	—
583	C₄×D₄	—	53	8	no	—
584	C₄×D₄	—	53	8	no	—
585	C₄×D₄	—	53	8	no	—
586	C₄×D₄	—	53	8	no	—
587	C₄×D₄	—	53	8	no	—
588	C₄×D₄	—	53	8	no	—
589	C₄×D₄	—	53	8	no	—
590	C₄×D₄	—	53	8	no	—
591	C₄×D₄	—	53	16	no	—
592	C₄×D₄	—	53	16	no	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
599	#117	—	53	8	no	—
600	#117	—	53	16	no	—
601	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
602	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
603	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂⁴	—	53	8	no	—
620	C₂⁴	—	53	16	no	—
621	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#41	—	2	16	no	—
623	#41	—	4	4	no	—
624	#41	—	106	32	no	—
625	#41	—	212	16	no	—
626	#41	—	212	16	no	—
627	#41	—	212	16	no	—
628	#41	—	212	32	no	—
629	#41	—	212	32	no	—
630	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
633	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
634	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	—	53	16	no	—
636	C₂×D₄	—	53	32	no	—
637	C₂×D₄	—	53	16	no	—
638	C₂×D₄	—	53	8	no	—
639	C₂×D₄	—	53	8	no	—
640	C₂×D₄	—	53	8	no	—
641	C₂×D₄	—	53	8	no	—
642	C₂×D₄	—	53	8	no	—
643	C₂×D₄	—	53	16	no	—
644	C₂×D₄	—	53	8	no	—
645	C₂×D₄	—	53	32	no	—
646	C₂×D₄	—	106	16	no	—
647	C₂×D₄	—	212	8	no	—
648	C₂×D₄	—	212	16	no	—
649	C₂×D₄	—	212	8	no	—
650	C₂×D₄	—	212	32	no	—
651	C₂×D₄	—	212	32	no	—
652	C₂×D₄	—	212	64	no	—
653	C₂×D₄	—	212	16	no	—
654	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
655	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
664	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
697	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
698	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
699	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₄²	—	53	16	no	—
701	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
712	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	53	16	no	—
716	C₂³	—	106	16	no	—
717	C₂³	—	212	32	no	—
718	C₂³	—	212	16	no	—
719	C₂³	—	212	8	no	—
720	C₂³	—	212	8	no	—
721	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
722	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
724	Q₈	—	2	8	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	106	16	no	—
727	Q₈	—	212	8	no	—
728	D₄	—	2	16	no	—
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	4	4	no	—
732	D₄	—	106	32	no	—
733	D₄	—	106	16	no	—
734	D₄	—	106	16	no	—
735	D₄	—	106	16	no	—
736	D₄	—	106	16	no	—
737	D₄	—	212	8	no	—
738	D₄	—	212	16	no	—
739	D₄	—	212	32	no	—
740	D₄	—	212	8	no	—
741	D₄	—	212	32	no	—
742	D₄	—	212	16	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	53	16	no	—
755	C₂×C₄	—	106	32	no	—
756	C₂×C₄	—	212	16	no	—
757	C₂×C₄	—	212	32	no	—
758	C₂×C₄	—	212	8	no	—
759	C₂×C₄	#13133263	1	8	yes	complemented
760	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	848	16	no	—
777	C₂²	—	106	16	no	—
778	C₂²	—	106	16	no	—
779	C₂²	—	106	16	no	—
780	C₂²	—	424	16	no	—
781	C₂²	C₂×#13133263	1	4	yes	—
782	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	8	no	—
786	C₄	—	2	1	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	106	16	no	—
790	C₄	C₂×#13133263	1	4	yes	—
791	C₄	C₂×#13133263	1	4	yes	—
792	C₄	#16811459	1	2	yes	—
793	C₂	—	2	4	no	—
794	C₂	—	4	1	no	—
795	C₂	—	4	4	no	—
796	C₂	—	212	16	no	—
797	C₂	C₂²×#13133263	1	2	yes	—
798	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Fitting	C₅₃×#3444	C₂
hypercenter	#3444	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62834
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289231	C₂	semidirect
2. #20289120	C₂	semidirect
3. #20289115	C₂	semidirect
4. #20289089	C₂	semidirect
5. #20288954	C₂	semidirect
6. #20288749	C₂	semidirect
7. #20288626	C₂	semidirect
8. #20288591	C₂	semidirect
9. #20288569	C₂	semidirect
10. #20288493	C₂	semidirect
11. #20288477	C₂	semidirect
12. #20288376	C₂	semidirect
13. C₂×#16811173	C₂	semidirect
14. C₅₃×#3444	C₂	semidirect
15. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
17. #16811371	C₂²	semidirect
18. #16811365	C₂²	semidirect
19. #16811363	C₂²	semidirect
20. #16811358	C₂²	semidirect
21. #16811346	C₂²	semidirect
22. #16811339	C₂²	semidirect
23. #16811338	C₂²	semidirect
24. #16811333	C₂²	semidirect
25. #16811326	C₂²	semidirect
26. #16811319	C₂²	semidirect
27. #16811295	C₂²	semidirect
28. #16811295	C₂²	semidirect
29. #16811294	C₂²	semidirect
30. #16811282	C₂²	semidirect
31. #16811278	C₂²	semidirect
32. #16811276	C₂²	semidirect
33. #16811269	C₂²	semidirect
34. #16811269	C₂²	semidirect
35. #16811266	C₂²	semidirect
36. #16811265	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. #16811258	C₂²	semidirect
42. #16811255	C₂²	semidirect
43. #16811244	C₂²	semidirect
44. #16811228	C₂²	semidirect
45. #16811228	C₂²	semidirect
46. #16811213	C₂²	semidirect
47. #16811212	C₂²	semidirect
48. #16811203	C₂²	semidirect
49. #16811201	C₂²	semidirect
50. #16811192	C₂²	semidirect
51. #16811192	C₂²	semidirect
52. #16811189	C₂²	semidirect
53. #16811187	C₂²	semidirect
54. #16811181	C₂²	semidirect
55. #16811180	C₂²	semidirect
56. #16811173	C₂²	semidirect
57. #16811173	C₂²	semidirect
58. #16811173	C₂²	semidirect
59. #16811173	C₂²	semidirect
60. #16811173	C₂²	semidirect
61. #16811173	C₂²	semidirect
62. #16811173	C₂²	semidirect
63. #16811173	C₂²	semidirect
64. #16811173	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
69. #16811136	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
72. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
73. #16811103	C₂²	semidirect
74. #16811097	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
86. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
341. C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
406. #3444	D₅₃	semidirect
455. #533	C₂×D₅₃	semidirect
456. #533	C₂×D₅₃	semidirect
466. #532	C₂×D₅₃	semidirect
467. #532	C₂×D₅₃	semidirect
471. #529	C₂×D₅₃	semidirect
472. #529	C₂×D₅₃	semidirect
473. #529	C₂×D₅₃	semidirect
476. #525	C₂×D₅₃	semidirect
477. #525	C₂×D₅₃	semidirect
483. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
484. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
487. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
488. C₅₃	#62834	semidirect
759. C₂×C₄	#13133263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289231	2
#20289120	2
#20289115	2
#20289089	2
#20288954	2
#20288749	2
#20288626	2
#20288591	2
#20288569	2
#20288493	2
#20288477	2
#20288376	2
C₂×#16811173	2
C₅₃×#3444	2
#62834	53