Subgroups — #28293196

Order 13568.

11618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288501	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20288487	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20288378	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20288375	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20288371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20288369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20288351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20288350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20288347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20288346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20288344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20288045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20288041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#535×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811458	—	2	16	no	—
21	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133262	—	2	16	no	—
24	C₂×#13133262	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13133262	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13133262	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133262	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811294	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16811293	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811291	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16811291	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811283	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16811282	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16811281	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811279	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811268	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16811267	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16811265	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#16811263	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#16811262	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#16811261	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16811260	C₂²	1	16	yes	complemented
58	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16811257	C₂²	1	16	yes	complemented
60	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
61	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
62	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#16811255	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#16811255	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#16811203	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16811202	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16811200	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#16811196	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16811195	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16811195	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#16811192	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811191	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811189	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#16811189	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16811188	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#16811188	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16811188	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#16811188	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#16811188	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#16811188	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#16811188	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16811186	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16811185	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16811184	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16811183	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16811182	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#16811182	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#16811170	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#16811168	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×#13133213	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#127×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#13133203	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#124×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#16811135	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811132	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#16811131	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#16811131	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#16811130	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16811129	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#16811129	C₂²	1	8	yes	complemented
104	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
105	C₂×#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#121×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
107	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×#13133186	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#120×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#16811102	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#16811100	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811096	C₂²	1	4	yes	complemented
115	C₄×#11719947	C₂²	1	8	yes	complemented
116	C₂×#13133173	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
121	D₄²×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
122	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
124	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
126	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133264	—	2	32	no	—
130	#13133264	—	2	16	no	—
131	#13133262	—	2	8	no	—
132	#13133262	—	2	32	no	—
133	#13133262	—	2	64	no	—
134	#13133262	—	2	64	no	—
135	#13133262	—	2	32	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
148	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
149	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
150	C₂×#11719947	D₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
165	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
191	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
194	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
202	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
204	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#13133214	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#13133206	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13133205	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#13133203	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#13133203	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#13133202	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#13133201	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133201	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#13133200	C₂³	1	4	yes	—
232	#13133200	C₂³	1	8	yes	complemented
233	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
234	#13133198	C₂³	1	4	yes	—
235	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#13133197	C₂³	1	4	yes	complemented
237	#13133196	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#13133195	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
244	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
248	#13133191	C₂³	1	4	yes	complemented
249	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
255	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
256	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#13133189	C₂³	1	8	yes	complemented
262	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
264	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
265	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
266	#13133187	C₂³	1	8	yes	—
267	#13133187	C₂³	1	4	yes	—
268	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#13133187	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#13133187	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#13133186	C₂³	1	8	yes	—
273	#13133186	C₂³	1	4	yes	—
274	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#13133186	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
277	#13133185	C₂³	1	4	yes	—
278	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#13133185	C₂³	1	8	yes	complemented
281	#13133185	C₂³	1	8	yes	complemented
282	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
283	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
284	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
285	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
286	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
288	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
289	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
290	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133175	C₂³	1	4	yes	complemented
296	#13133174	C₂³	1	4	yes	complemented
297	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
298	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
299	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
300	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
301	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
302	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
305	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
306	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
311	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
315	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
322	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
323	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
325	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
326	#123×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
327	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
328	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
329	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
330	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
331	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#120×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
333	#120×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
334	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
335	#120×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
338	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
341	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂⁴×C₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
352	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
360	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
419	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
420	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#11719949	—	2	8	no	—
431	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
432	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
433	#11719947	—	2	16	no	—
434	#11719947	—	2	32	no	—
435	#11719947	—	2	16	no	—
436	#11719947	—	2	32	no	—
437	#11719947	—	2	32	no	—
438	#11719947	—	2	32	no	—
439	#11719947	—	2	32	no	—
440	#11719947	—	2	32	no	—
441	#11719947	—	2	8	no	—
442	#11719947	—	2	32	no	—
443	#11719947	—	2	16	no	—
444	#11719947	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
445	#11719947	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
446	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
447	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
448	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
449	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
450	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
451	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
452	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
453	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
454	D₄×D₅₃	—	8	16	no	—
455	#11719945	—	2	8	no	—
456	#11719945	—	2	32	no	—
457	#11719945	—	2	16	no	—
458	#11719945	—	2	16	no	—
459	#11719945	—	2	16	no	—
460	#11719945	—	2	16	no	—
461	#11719945	—	2	32	no	—
462	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
463	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
464	C₂×D₂₁₂	—	8	8	no	—
465	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
470	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
474	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
476	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
487	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
488	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
489	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
501	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
505	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
510	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
511	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
519	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
520	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
535	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
536	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
540	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
557	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
561	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
562	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
563	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
564	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
565	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
566	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
567	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
568	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
569	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
570	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
605	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
607	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
608	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
609	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
610	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
612	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	D₂₁₂	—	2	8	no	—
616	D₂₁₂	—	2	8	no	—
617	D₂₁₂	—	2	8	no	—
618	D₂₁₂	—	2	4	no	—
619	D₂₁₂	—	4	8	no	—
620	D₂₁₂	—	4	16	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
623	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
624	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
625	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
628	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
629	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
630	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
631	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
633	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
634	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
635	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
636	#62852	—	53	1	no	maximal, Sylow
637	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
651	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
653	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
665	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
666	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
667	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
668	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
669	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
670	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
671	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
672	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
673	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
674	Dic₅₃	—	2	4	no	—
675	Dic₅₃	—	2	2	no	—
676	Dic₅₃	—	2	8	no	—
677	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
678	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
679	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×#585	—	53	1	no	—
681	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
682	#3500	—	53	8	no	—
683	#3498	—	53	8	no	—
684	#3488	—	53	8	no	—
685	#3488	—	53	8	no	—
686	#3487	—	53	2	no	—
687	#3487	—	53	2	no	—
688	#3484	—	53	1	no	—
689	#3484	—	53	1	no	—
690	#3484	—	53	4	no	—
691	#3484	—	53	4	no	—
692	#3484	—	53	1	no	—
693	#3484	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#3449	—	53	4	no	—
695	#3449	—	53	2	no	—
696	C₂×#535	—	53	2	no	—
697	C₂×#535	—	53	4	no	—
698	#3428	—	53	1	no	—
699	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
700	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
701	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
702	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
703	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
704	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅₃	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	D₅₃	—	2	4	no	—
707	D₅₃	—	4	2	no	—
708	D₅₃	—	4	4	no	—
709	D₅₃	—	4	4	no	—
710	#585	—	106	16	no	—
711	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
712	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
713	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
714	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
715	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
716	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
717	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
718	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
719	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂²×#41	—	53	2	no	—
721	C₂²×#41	—	53	4	no	—
722	C₂²×#41	—	53	1	no	—
723	C₂²×#41	—	53	2	no	—
724	C₂²×#41	—	53	1	no	—
725	C₂²×#41	—	53	4	no	—
726	C₂²×#41	—	53	4	no	—
727	C₂²×#41	—	53	1	no	—
728	C₂²×#41	—	53	1	no	—
729	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#550	—	53	8	no	—
736	#550	—	53	8	no	—
737	#550	—	53	8	no	—
738	#550	—	53	8	no	—
739	#548	—	53	8	no	—
740	#548	—	53	8	no	—
741	#548	—	53	8	no	—
742	#548	—	53	8	no	—
743	#546	—	53	8	no	—
744	#546	—	53	8	no	—
745	#546	—	53	16	no	—
746	#546	—	53	16	no	—
747	#546	—	53	16	no	—
748	#546	—	53	8	no	—
749	#546	—	53	16	no	—
750	#546	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
751	D₄²	—	53	8	no	—
752	D₄²	—	53	8	no	—
753	D₄²	—	53	16	no	—
754	D₄²	—	53	16	no	—
755	D₄²	—	53	16	no	—
756	D₄²	—	53	16	no	—
757	D₄²	—	53	8	no	—
758	D₄²	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
759	#537	—	53	4	no	—
760	#537	—	53	16	no	—
761	#537	—	53	4	no	—
762	#536	—	53	4	no	—
763	#536	—	53	8	no	—
764	#536	—	53	4	no	—
765	#535	—	53	2	no	—
766	#535	—	53	2	no	—
767	#535	—	53	4	no	—
768	#535	—	53	4	no	—
769	#535	—	53	8	no	—
770	#535	—	53	4	no	—
771	#535	—	53	8	no	—
772	#535	—	53	4	no	—
773	#535	—	53	8	no	—
774	#535	—	53	8	no	—
775	#535	—	53	16	no	—
776	#535	—	53	16	no	—
777	#535	—	53	8	no	—
778	#535	—	53	2	no	—
779	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
780	#534	—	53	4	no	—
781	#534	—	53	4	no	—
782	#534	—	53	4	no	—
783	#534	—	53	4	no	—
784	#534	—	53	4	no	—
785	#534	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
786	#532	—	53	16	no	—
787	#532	—	53	8	no	—
788	C₂×#127	—	53	8	no	—
789	C₂×#127	—	53	4	no	—
790	C₂×#124	—	53	4	no	—
791	C₂×#124	—	53	8	no	—
792	#525	—	53	2	no	—
793	#525	—	53	2	no	—
794	#525	—	53	8	no	—
795	#525	—	53	8	no	—
796	#525	—	53	8	no	—
797	#525	—	53	8	no	—
798	#525	—	53	8	no	—
799	#525	—	53	2	no	—
800	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
801	C₂×#121	—	53	8	no	—
802	C₂×#121	—	53	8	no	—
803	C₂×#121	—	53	8	no	—
804	C₂×#120	—	53	4	no	—
805	C₂×#120	—	53	4	no	—
806	C₂×#120	—	53	8	no	—
807	C₂×#120	—	53	4	no	—
808	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
809	#520	—	53	8	no	—
810	#519	—	53	2	no	—
811	#518	—	53	1	no	—
812	#518	—	53	4	no	—
813	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
814	C₄×#41	—	53	8	no	—
815	C₂×#117	—	53	2	no	—
816	C₂×#117	—	53	4	no	—
817	C₅₃	#62852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂⁵	—	53	2	no	—
819	C₂⁵	—	53	2	no	—
820	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
822	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
823	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
824	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
825	H(5,𝔽₂)	—	106	64	no	—
826	H(5,𝔽₂)	—	106	64	no	—
827	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
828	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
829	C₂×#41	—	53	2	no	—
830	C₂×#41	—	53	16	no	—
831	C₂×#41	—	53	4	no	—
832	C₂×#41	—	53	4	no	—
833	C₂×#41	—	53	8	no	—
834	C₂×#41	—	53	8	no	—
835	C₂×#41	—	53	8	no	—
836	C₂×#41	—	53	8	no	—
837	C₂×#41	—	53	4	no	—
838	C₂×#41	—	53	8	no	—
839	C₂×#41	—	53	2	no	—
840	C₂×#41	—	53	4	no	—
841	C₂×#41	—	53	8	no	—
842	C₂×#41	—	53	8	no	—
843	C₂×#41	—	53	4	no	—
844	C₂×#41	—	53	2	no	—
845	C₂×#41	—	53	4	no	—
846	C₂×#41	—	53	4	no	—
847	C₂×#41	—	53	4	no	—
848	C₂×#41	—	53	8	no	—
849	C₂×#41	—	53	8	no	—
850	C₂×#41	—	53	4	no	—
851	C₂×#41	—	106	8	no	—
852	C₂×#41	—	106	8	no	—
853	C₂×#41	—	106	16	no	—
854	C₂×#41	—	106	32	no	—
855	C₂×#41	—	106	16	no	—
856	C₂×#41	—	106	8	no	—
857	C₂×#41	—	106	32	no	—
858	C₂×#41	—	106	32	no	—
859	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
861	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
863	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
865	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
866	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
867	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
871	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
872	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
873	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
875	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
880	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
881	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
882	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
883	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
884	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
886	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
888	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
889	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
890	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
892	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
895	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
896	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
897	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
898	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
899	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
900	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
901	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
904	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
906	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
907	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
910	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
912	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
917	#127	—	53	16	no	—
918	#127	—	53	8	no	—
919	#127	—	53	16	no	—
920	#127	—	53	16	no	—
921	#127	—	53	4	no	—
922	#127	—	53	4	no	—
923	#127	—	53	4	no	—
924	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
925	#124	—	53	4	no	—
926	#124	—	53	4	no	—
927	#124	—	53	16	no	—
928	#124	—	53	8	no	—
929	#124	—	53	16	no	—
930	#124	—	53	16	no	—
931	#124	—	53	8	no	—
932	#124	—	53	4	no	—
933	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
934	#123	—	53	4	no	—
935	#123	—	53	8	no	—
936	#123	—	53	4	no	—
937	#123	—	53	8	no	—
938	#123	—	53	8	no	—
939	#123	—	53	4	no	—
940	#123	—	53	8	no	—
941	#123	—	53	8	no	—
942	#123	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
943	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
944	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
951	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
952	#121	—	53	16	no	—
953	#121	—	53	8	no	—
954	#121	—	53	8	no	—
955	#121	—	53	16	no	—
956	#121	—	53	16	no	—
957	#121	—	53	4	no	—
958	#121	—	53	16	no	—
959	#121	—	53	8	no	—
960	#121	—	53	16	no	—
961	#121	—	53	16	no	—
962	#121	—	53	8	no	—
963	#121	—	53	4	no	—
964	#121	—	53	16	no	—
965	#121	—	53	8	no	—
966	#121	—	53	4	no	—
967	#121	—	53	8	no	—
968	#121	—	53	16	no	—
969	#121	—	53	8	no	—
970	#121	—	53	16	no	—
971	#121	—	53	16	no	—
972	#121	—	53	16	no	—
973	#121	—	53	8	no	—
974	#121	—	53	8	no	—
975	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
976	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
977	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
978	#120	—	53	8	no	—
979	#120	—	53	4	no	—
980	#120	—	53	16	no	—
981	#120	—	53	8	no	—
982	#120	—	53	4	no	—
983	#120	—	53	8	no	—
984	#120	—	53	16	no	—
985	#120	—	53	16	no	—
986	#120	—	53	8	no	—
987	#120	—	53	8	no	—
988	#120	—	53	8	no	—
989	#120	—	53	4	no	—
990	#120	—	53	16	no	—
991	#120	—	53	16	no	—
992	#120	—	53	8	no	—
993	#120	—	53	8	no	—
994	#120	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
995	#120	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
996	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
997	#120	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
998	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
999	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
1000	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1001	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1002	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1003	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1004	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1005	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1006	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1007	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1008	C₄×D₄	—	53	16	no	—
1009	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1010	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1011	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1012	#117	—	53	2	no	—
1013	#117	—	53	4	no	—
1014	#117	—	53	4	no	—
1015	#117	—	53	8	no	—
1016	#117	—	53	8	no	—
1017	#117	—	53	8	no	—
1018	#117	—	53	4	no	—
1019	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1030	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1031	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
1032	C₂⁴	—	2	8	no	—
1033	C₂⁴	—	8	4	no	—
1034	C₂⁴	—	53	1	no	—
1035	C₂⁴	—	53	8	no	—
1036	C₂⁴	—	53	8	no	—
1037	C₂⁴	—	53	2	no	—
1038	C₂⁴	—	53	1	no	—
1039	C₂⁴	—	53	4	no	—
1040	C₂⁴	—	53	4	no	—
1041	C₂⁴	—	106	8	no	—
1042	C₂⁴	—	106	8	no	—
1043	C₂⁴	—	424	4	no	—
1044	C₂⁴	—	424	4	no	—
1045	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1046	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1049	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1050	#41	—	2	16	no	—
1051	#41	—	2	8	no	—
1052	#41	—	53	32	no	—
1053	#41	—	53	32	no	—
1054	#41	—	106	16	no	—
1055	#41	—	106	16	no	—
1056	#41	—	106	16	no	—
1057	#41	—	106	32	no	—
1058	#41	—	106	32	no	—
1059	#41	—	106	16	no	—
1060	#41	—	106	16	no	—
1061	#41	—	106	32	no	—
1062	#41	—	106	8	no	—
1063	#41	—	106	32	no	—
1064	#41	—	106	32	no	—
1065	#41	—	106	32	no	—
1066	#41	—	106	32	no	—
1067	#41	—	106	8	no	—
1068	#41	—	106	32	no	—
1069	#41	—	106	32	no	—
1070	#41	—	106	16	no	—
1071	#41	—	106	16	no	—
1072	#41	—	106	8	no	—
1073	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1074	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1075	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1076	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1077	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1079	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1083	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1084	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1085	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	8	8	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	16	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1099	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1102	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1104	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	53	16	no	—
1108	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1109	C₂×D₄	—	53	16	no	—
1110	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1111	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	53	16	no	—
1116	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1139	C₂×D₄	—	424	8	no	—
1140	C₂×D₄	—	424	16	no	—
1141	C₂×D₄	—	424	8	no	—
1142	C₂×D₄	—	424	8	no	—
1143	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1144	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1145	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1146	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1147	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1148	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1150	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1151	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1152	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
1154	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1155	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1170	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1171	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1172	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1173	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1179	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1181	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1182	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1183	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1185	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1192	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1193	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1194	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1206	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1207	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1208	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1209	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1210	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1211	C₄²	—	53	8	no	—
1212	C₄²	—	53	16	no	—
1213	C₄²	—	53	4	no	—
1214	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1215	C₂³	—	2	2	no	—
1216	C₂³	—	2	4	no	—
1217	C₂³	—	2	8	no	—
1218	C₂³	—	2	16	no	—
1219	C₂³	—	4	2	no	—
1220	C₂³	—	4	4	no	—
1221	C₂³	—	4	4	no	—
1222	C₂³	—	4	8	no	—
1223	C₂³	—	4	8	no	—
1224	C₂³	—	4	8	no	—
1225	C₂³	—	8	16	no	—
1226	C₂³	—	53	2	no	—
1227	C₂³	—	53	4	no	—
1228	C₂³	—	53	4	no	—
1229	C₂³	—	53	2	no	—
1230	C₂³	—	53	4	no	—
1231	C₂³	—	106	8	no	—
1232	C₂³	—	106	16	no	—
1233	C₂³	—	106	8	no	—
1234	C₂³	—	106	16	no	—
1235	C₂³	—	106	4	no	—
1236	C₂³	—	106	2	no	—
1237	C₂³	—	424	16	no	—
1238	C₂³	—	424	16	no	—
1239	C₂³	—	212	8	no	—
1240	C₂³	—	212	8	no	—
1241	C₂³	—	212	8	no	—
1242	C₂³	—	212	8	no	—
1243	C₂³	—	212	16	no	—
1244	C₂³	—	212	2	no	—
1245	C₂³	—	212	2	no	—
1246	C₂³	—	212	4	no	—
1247	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1248	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1249	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1250	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1251	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1253	Q₈	—	2	4	no	—
1254	Q₈	—	53	16	no	—
1255	Q₈	—	106	8	no	—
1256	Q₈	—	106	16	no	—
1257	Q₈	—	106	4	no	—
1258	Q₈	—	106	4	no	—
1259	Q₈	—	106	4	no	—
1260	D₄	—	2	16	no	—
1261	D₄	—	2	8	no	—
1262	D₄	—	2	16	no	—
1263	D₄	—	2	8	no	—
1264	D₄	—	2	4	no	—
1265	D₄	—	4	8	no	—
1266	D₄	—	4	16	no	—
1267	D₄	—	53	32	no	—
1268	D₄	—	106	8	no	—
1269	D₄	—	106	8	no	—
1270	D₄	—	106	4	no	—
1271	D₄	—	106	8	no	—
1272	D₄	—	106	4	no	—
1273	D₄	—	106	8	no	—
1274	D₄	—	106	16	no	—
1275	D₄	—	106	16	no	—
1276	D₄	—	106	8	no	—
1277	D₄	—	106	16	no	—
1278	D₄	—	106	8	no	—
1279	D₄	—	106	8	no	—
1280	D₄	—	106	16	no	—
1281	D₄	—	106	8	no	—
1282	D₄	—	106	16	no	—
1283	D₄	—	106	8	no	—
1284	D₄	—	106	4	no	—
1285	D₄	—	212	8	no	—
1286	D₄	—	212	16	no	—
1287	D₄	—	212	16	no	—
1288	D₄	—	212	8	no	—
1289	D₄	—	212	16	no	—
1290	D₄	—	212	8	no	—
1291	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1300	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1301	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1305	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1306	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1307	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1320	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1321	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1322	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1323	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1324	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1325	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1327	C₂²	—	2	8	no	—
1328	C₂²	—	2	2	no	—
1329	C₂²	—	2	2	no	—
1330	C₂²	—	2	4	no	—
1331	C₂²	—	2	4	no	—
1332	C₂²	—	2	2	no	—
1333	C₂²	—	2	8	no	—
1334	C₂²	—	2	8	no	—
1335	C₂²	—	2	2	no	—
1336	C₂²	—	4	8	no	—
1337	C₂²	—	4	4	no	—
1338	C₂²	—	4	8	no	—
1339	C₂²	—	8	16	no	—
1340	C₂²	—	8	8	no	—
1341	C₂²	—	53	4	no	—
1342	C₂²	—	106	4	no	—
1343	C₂²	—	106	4	no	—
1344	C₂²	—	106	4	no	—
1345	C₂²	—	106	2	no	—
1346	C₂²	—	106	8	no	—
1347	C₂²	—	106	2	no	—
1348	C₂²	—	106	8	no	—
1349	C₂²	—	106	2	no	—
1350	C₂²	—	424	16	no	—
1351	C₂²	—	424	8	no	—
1352	C₂²	—	424	16	no	—
1353	C₂²	—	424	8	no	—
1354	C₂²	—	212	4	no	—
1355	C₂²	—	212	4	no	—
1356	C₂²	—	212	8	no	—
1357	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1358	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1359	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1360	C₄	—	2	2	no	—
1361	C₄	—	2	4	no	—
1362	C₄	—	2	8	no	—
1363	C₄	—	53	2	no	—
1364	C₄	—	53	2	no	—
1365	C₄	—	53	8	no	—
1366	C₄	—	106	2	no	—
1367	C₄	—	106	4	no	—
1368	C₄	—	106	8	no	—
1369	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1370	C₂	—	2	2	no	—
1371	C₂	—	2	8	no	—
1372	C₂	—	4	2	no	—
1373	C₂	—	4	4	no	—
1374	C₂	—	4	4	no	—
1375	C₂	—	106	4	no	—
1376	C₂	—	212	2	no	—
1377	C₂	—	212	4	no	—
1378	C₂	—	212	4	no	—
1379	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1380	C₂	#20289525	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Fitting	C₅₃×#3484	C₂
hypercenter	#3484	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62852
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811458	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133262	C₂	semidirect
3. #20288501	C₂	semidirect
4. #20288487	C₂	semidirect
5. #20288378	C₂	semidirect
6. #20288375	C₂	semidirect
7. #20288371	C₂	semidirect
8. #20288369	C₂	semidirect
9. #20288351	C₂	semidirect
10. #20288350	C₂	semidirect
11. #20288347	C₂	semidirect
12. #20288346	C₂	semidirect
13. #20288344	C₂	semidirect
14. #20288045	C₂	semidirect
15. #20288041	C₂	semidirect
16. C₂×#16811188	C₂	semidirect
17. #535×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20287913	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3484	C₂	semidirect
21. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
36. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16811294	C₂²	semidirect
44. #16811293	C₂²	semidirect
45. #16811291	C₂²	semidirect
46. #16811291	C₂²	semidirect
47. #16811283	C₂²	semidirect
48. #16811282	C₂²	semidirect
49. #16811281	C₂²	semidirect
50. #16811279	C₂²	semidirect
51. #16811268	C₂²	semidirect
52. #16811267	C₂²	semidirect
53. #16811265	C₂²	semidirect
54. #16811263	C₂²	semidirect
55. #16811262	C₂²	semidirect
56. #16811261	C₂²	semidirect
57. #16811260	C₂²	semidirect
58. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
59. #16811257	C₂²	semidirect
60. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
61. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
62. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16811255	C₂²	semidirect
64. #16811255	C₂²	semidirect
65. #16811203	C₂²	semidirect
66. #16811202	C₂²	semidirect
67. #16811200	C₂²	semidirect
68. #16811196	C₂²	semidirect
69. #16811195	C₂²	semidirect
70. #16811195	C₂²	semidirect
71. #16811192	C₂²	semidirect
72. #16811191	C₂²	semidirect
73. #16811190	C₂²	semidirect
74. #16811189	C₂²	semidirect
75. #16811189	C₂²	semidirect
76. #16811188	C₂²	semidirect
77. #16811188	C₂²	semidirect
78. #16811188	C₂²	semidirect
79. #16811188	C₂²	semidirect
80. #16811188	C₂²	semidirect
81. #16811188	C₂²	semidirect
82. #16811188	C₂²	semidirect
83. #16811187	C₂²	semidirect
84. #16811186	C₂²	semidirect
85. #16811185	C₂²	semidirect
86. #16811184	C₂²	semidirect
87. #16811183	C₂²	semidirect
88. #16811182	C₂²	semidirect
89. #16811182	C₂²	semidirect
90. #16811170	C₂²	semidirect
91. #16811168	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
93. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
95. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
96. #16811135	C₂²	semidirect
97. #16811134	C₂²	semidirect
98. #16811132	C₂²	semidirect
99. #16811131	C₂²	semidirect
100. #16811131	C₂²	semidirect
101. #16811130	C₂²	semidirect
102. #16811129	C₂²	semidirect
103. #16811129	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
106. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
110. #120×D₅₃	C₂²	semidirect
111. #16811102	C₂²	semidirect
112. #16811100	C₂²	semidirect
113. #16811098	C₂²	semidirect
114. #16811096	C₂²	semidirect
115. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
117. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
121. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#534	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
125. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
136. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
150. C₂×#11719947	D₄	semidirect
158. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
159. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
160. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
161. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
162. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
163. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
168. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
169. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
170. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
171. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
174. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
188. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
191. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
200. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
201. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
202. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
203. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
206. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
210. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
211. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
212. #13133216	C₂³	semidirect
213. #13133214	C₂³	semidirect
214. #13133213	C₂³	semidirect
215. #13133213	C₂³	semidirect
216. #13133213	C₂³	semidirect
217. #13133213	C₂³	semidirect
218. #13133213	C₂³	semidirect
219. #13133213	C₂³	semidirect
220. #13133206	C₂³	semidirect
221. #13133205	C₂³	semidirect
222. #13133204	C₂³	semidirect
223. #13133203	C₂³	semidirect
224. #13133203	C₂³	semidirect
225. #13133203	C₂³	semidirect
226. #13133203	C₂³	semidirect
227. #13133203	C₂³	semidirect
228. #13133202	C₂³	semidirect
230. #13133201	C₂³	semidirect
232. #13133200	C₂³	semidirect
233. #13133199	C₂³	semidirect
235. #13133198	C₂³	semidirect
236. #13133197	C₂³	semidirect
237. #13133196	C₂³	semidirect
238. #13133195	C₂³	semidirect
239. #13133195	C₂³	semidirect
240. #13133194	C₂³	semidirect
241. #13133194	C₂³	semidirect
242. #13133193	C₂³	semidirect
243. #13133192	C₂³	semidirect
244. #13133192	C₂³	semidirect
245. #13133192	C₂³	semidirect
246. #13133191	C₂³	semidirect
247. #13133191	C₂³	semidirect
248. #13133191	C₂³	semidirect
249. #13133190	C₂³	semidirect
250. #13133190	C₂³	semidirect
251. #13133190	C₂³	semidirect
252. #13133190	C₂³	semidirect
253. #13133190	C₂³	semidirect
254. #13133190	C₂³	semidirect
255. #13133190	C₂³	semidirect
256. #13133189	C₂³	semidirect
257. #13133189	C₂³	semidirect
258. #13133189	C₂³	semidirect
259. #13133189	C₂³	semidirect
260. #13133189	C₂³	semidirect
261. #13133189	C₂³	semidirect
262. #13133189	C₂³	semidirect
263. #13133188	C₂³	semidirect
264. #13133188	C₂³	semidirect
265. #13133188	C₂³	semidirect
268. #13133187	C₂³	semidirect
269. #13133187	C₂³	semidirect
270. #13133187	C₂³	semidirect
271. #13133187	C₂³	semidirect
274. #13133186	C₂³	semidirect
275. #13133186	C₂³	semidirect
278. #13133185	C₂³	semidirect
279. #13133185	C₂³	semidirect
280. #13133185	C₂³	semidirect
281. #13133185	C₂³	semidirect
282. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
283. #13133182	C₂³	semidirect
284. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
285. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
286. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
287. #13133179	C₂³	semidirect
288. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
289. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
290. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
291. #13133177	C₂³	semidirect
292. #13133177	C₂³	semidirect
293. #13133177	C₂³	semidirect
295. #13133175	C₂³	semidirect
296. #13133174	C₂³	semidirect
299. #13133173	C₂³	semidirect
300. #13133173	C₂³	semidirect
301. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
302. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
304. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
305. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
306. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
308. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
309. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
310. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
314. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
321. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
322. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
324. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
325. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
327. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
328. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
329. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
330. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
331. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
334. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
335. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
336. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
337. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
340. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
368. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
398. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
419. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
444. #11719947	C₂×D₄	semidirect
445. #11719947	C₂×D₄	semidirect
475. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
488. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
693. #3484	D₅₃	semidirect
719. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
750. #546	C₂×D₅₃	semidirect
758. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
779. #535	C₂×D₅₃	semidirect
785. #534	C₂×D₅₃	semidirect
800. #525	C₂×D₅₃	semidirect
808. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
813. #518	C₂×D₅₃	semidirect
817. C₅₃	#62852	semidirect
860. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
905. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
906. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
924. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
933. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
943. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
951. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
975. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
976. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
977. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
996. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
997. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
1010. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1011. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1029. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1143. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811458	2
C₂²×#13133262	2
#20288501	2
#20288487	2
#20288378	2
#20288375	2
#20288371	2
#20288369	2
#20288351	2
#20288350	2
#20288347	2
#20288346	2
#20288344	2
#20288045	2
#20288041	2
C₂×#16811188	2
#535×D₅₃	2
#20287913	2
C₅₃×#3484	2
#62852	53