Subgroups — #28293222

Order 13568.

7370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288603	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#20288583	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#20288562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20288558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20288441	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20288437	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20288405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20288404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20288403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20288402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20288400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20288134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20288133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20288117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20288041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20287913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811357	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811357	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811356	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16811355	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811344	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811341	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811340	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811337	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811336	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811335	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811324	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811322	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811318	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811316	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811304	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16811302	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16811300	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811299	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16811299	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16811297	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16811296	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16811292	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811291	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811291	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811275	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811272	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811271	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16811269	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811267	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811264	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16811263	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16811263	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16811260	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16811260	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16811252	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16811252	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16811249	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811249	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811243	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16811241	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16811239	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16811237	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16811225	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16811225	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#16811223	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#16811223	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16811213	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16811211	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16811210	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16811208	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#16811206	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#16811200	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16811195	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16811188	C₂²	1	8	yes	—
76	#16811188	C₂²	1	8	yes	—
77	#16811188	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16811188	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16811188	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16811188	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16811188	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16811185	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811182	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811175	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16811175	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#16811172	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#16811170	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#16811169	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#16811168	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#16811168	C₂²	1	8	yes	complemented
91	C₂×#13133213	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#16811156	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#16811153	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#16811151	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#16811150	C₂²	1	8	yes	complemented
96	C₂×#13133203	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#16811136	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#16811134	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#16811132	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#16811131	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#16811129	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#16811129	C₂²	1	8	yes	complemented
104	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811102	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#16811102	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#16811100	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#16811098	C₂²	1	2	yes	—
113	#16811096	C₂²	1	2	yes	—
114	#16811096	C₂²	1	2	yes	—
115	#16811096	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#16811096	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#16811096	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₄×#11719947	C₂²	1	8	yes	complemented
119	C₄×#11719947	C₂²	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13133173	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#117×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#551	C₂²	1	8	yes	complemented
133	C₅₃×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
134	C₅₃×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#538	C₂²	1	4	yes	complemented
136	C₅₃×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
138	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
139	C₅₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133216	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13133216	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#13133215	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
178	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
179	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
180	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#13133212	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#13133212	C₂³	1	8	yes	complemented
183	#13133212	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#13133211	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
186	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
187	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
188	#13133207	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#13133207	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#13133207	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#13133206	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133205	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#13133204	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
195	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
196	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
198	#13133203	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#13133203	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#13133203	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#13133203	C₂³	1	8	yes	complemented
202	#13133203	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#13133202	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#13133202	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#13133202	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#13133202	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#13133201	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133201	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#13133201	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#13133200	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133200	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#13133200	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#13133198	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#13133197	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
222	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133196	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133195	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#13133195	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
227	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
228	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
229	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
233	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
235	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#13133191	C₂³	1	4	yes	complemented
237	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
238	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
239	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
240	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
241	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
243	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
244	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
246	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
247	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
248	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
249	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
250	#13133189	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#13133189	C₂³	1	8	yes	complemented
252	#13133189	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#13133189	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
255	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#13133187	C₂³	1	4	yes	—
257	#13133187	C₂³	1	8	yes	—
258	#13133187	C₂³	1	4	yes	—
259	#13133187	C₂³	1	4	yes	—
260	#13133186	C₂³	1	4	yes	—
261	#13133186	C₂³	1	8	yes	—
262	#13133186	C₂³	1	4	yes	—
263	#13133186	C₂³	1	4	yes	—
264	#13133185	C₂³	1	4	yes	—
265	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
266	#13133185	C₂³	1	4	yes	—
267	#13133185	C₂³	1	4	yes	—
268	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
269	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
270	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#13133182	C₂³	1	4	yes	complemented
273	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
274	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
275	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
276	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
277	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
278	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
279	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
280	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
281	#13133179	C₂³	1	4	yes	complemented
282	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
283	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
284	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
285	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
286	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
287	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
288	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
289	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
290	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
291	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
292	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
293	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
294	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
295	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
296	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
297	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
298	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
299	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
300	#13133177	C₂³	1	8	yes	complemented
301	#13133177	C₂³	1	8	yes	complemented
302	#13133177	C₂³	1	8	yes	complemented
303	#13133177	C₂³	1	8	yes	complemented
304	#13133177	C₂³	1	8	yes	complemented
305	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
306	#13133176	C₂³	1	4	yes	complemented
307	#13133175	C₂³	1	4	yes	complemented
308	#13133175	C₂³	1	4	yes	complemented
309	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
310	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
312	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
313	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
314	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
315	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
316	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
317	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
318	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
319	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
320	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
321	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
322	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
323	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
324	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
325	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
328	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
329	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
332	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
339	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
345	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
349	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
350	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
352	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
355	#126×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
356	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
357	#123×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
358	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
359	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
360	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
361	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
362	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
363	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
364	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
365	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
366	#120×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
367	#120×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
368	#120×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
369	#120×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
370	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
371	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
372	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
373	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
374	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
382	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
440	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#11719949	—	8	4	no	—
453	#11719947	—	2	16	no	—
454	#11719947	—	2	16	no	—
455	#11719947	—	2	16	no	—
456	#11719947	—	2	16	no	—
457	#11719947	—	8	4	no	—
458	#11719947	—	8	8	no	—
459	#11719945	—	8	8	no	—
460	#11719945	—	8	4	no	—
461	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
462	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
476	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
506	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
507	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
520	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
521	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
522	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
529	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
549	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
553	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
565	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
566	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
568	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
571	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
572	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
573	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
609	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
610	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
611	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
612	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
614	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
619	D₂₁₂	—	4	8	no	—
620	D₂₁₂	—	4	8	no	—
621	D₂₁₂	—	4	4	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
623	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
629	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
630	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
631	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
632	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
633	#62855	—	53	1	no	maximal, Sylow
634	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
648	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
649	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
650	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
660	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
661	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
662	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
663	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
664	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
666	Dic₅₃	—	2	4	no	—
667	Dic₅₃	—	2	4	no	—
668	Dic₅₃	—	2	8	no	—
669	Dic₅₃	—	2	4	no	—
670	Dic₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
671	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
672	Dic₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
673	#3510	—	53	8	no	—
674	#3508	—	53	8	no	—
675	#3506	—	53	4	no	—
676	#3506	—	53	4	no	—
677	#3494	—	53	8	no	—
678	#3494	—	53	8	no	—
679	#3490	—	53	1	no	—
680	#3490	—	53	1	no	—
681	#3490	—	53	2	no	—
682	#3490	—	53	2	no	—
683	#3490	—	53	1	no	—
684	#3490	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#3460	—	53	4	no	—
686	#3460	—	53	4	no	—
687	#3458	—	53	1	no	—
688	#3449	—	53	1	no	—
689	C₂×#535	—	53	2	no	—
690	#3428	—	53	2	no	—
691	C₂×#518	—	53	1	no	—
692	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
693	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
694	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
695	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
696	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
697	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅₃	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	D₅₃	—	4	2	no	—
700	D₅₃	—	4	2	no	—
701	D₅₃	—	4	4	no	—
702	C₂²×#41	—	53	2	no	—
703	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
704	#559	—	53	8	no	—
705	#559	—	53	8	no	—
706	#559	—	53	8	no	—
707	#559	—	53	8	no	—
708	#556	—	53	8	no	—
709	#556	—	53	4	no	—
710	#556	—	53	4	no	—
711	#555	—	53	8	no	—
712	#555	—	53	4	no	—
713	#555	—	53	4	no	—
714	#553	—	53	8	no	—
715	#553	—	53	8	no	—
716	#553	—	53	8	no	—
717	#553	—	53	8	no	—
718	#551	—	53	8	no	—
719	#551	—	53	8	no	—
720	#551	—	53	8	no	—
721	#551	—	53	8	no	—
722	#551	—	53	8	no	—
723	#551	—	53	8	no	—
724	#551	—	53	8	no	—
725	#551	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
726	#550	—	53	4	no	—
727	#550	—	53	4	no	—
728	#550	—	53	8	no	—
729	#547	—	53	4	no	—
730	#547	—	53	8	no	—
731	#547	—	53	4	no	—
732	#546	—	53	8	no	—
733	#546	—	53	8	no	—
734	#546	—	53	8	no	—
735	#546	—	53	8	no	—
736	#546	—	53	8	no	—
737	#546	—	53	8	no	—
738	#546	—	53	8	no	—
739	#546	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
740	#544	—	53	4	no	—
741	#544	—	53	8	no	—
742	#543	—	53	2	no	—
743	#543	—	53	1	no	—
744	#543	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	#542	—	53	8	no	—
746	#542	—	53	8	no	—
747	#542	—	53	8	no	—
748	#542	—	53	8	no	—
749	#540	—	53	8	no	—
750	#540	—	53	8	no	—
751	#540	—	53	8	no	—
752	#540	—	53	8	no	—
753	#538	—	53	4	no	—
754	#538	—	53	4	no	—
755	#538	—	53	8	no	—
756	#538	—	53	8	no	—
757	#538	—	53	4	no	—
758	#538	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
759	#537	—	53	4	no	—
760	#536	—	53	4	no	—
761	#535	—	53	4	no	—
762	#535	—	53	4	no	—
763	#535	—	53	8	no	—
764	#535	—	53	4	no	—
765	#535	—	53	4	no	—
766	#535	—	53	8	no	—
767	#535	—	53	4	no	—
768	#534	—	53	2	no	—
769	#534	—	53	1	no	—
770	#534	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#533	—	53	4	no	—
772	#533	—	53	8	no	—
773	#532	—	53	8	no	—
774	#532	—	53	8	no	—
775	#532	—	53	4	no	—
776	#532	—	53	8	no	—
777	#532	—	53	8	no	—
778	C₂×#127	—	53	4	no	—
779	#529	—	53	8	no	—
780	#529	—	53	8	no	—
781	#529	—	53	8	no	—
782	#529	—	53	8	no	—
783	C₂×#124	—	53	4	no	—
784	#525	—	53	4	no	—
785	#525	—	53	4	no	—
786	#525	—	53	4	no	—
787	#525	—	53	4	no	—
788	#525	—	53	4	no	—
789	#525	—	53	8	no	—
790	#525	—	53	8	no	—
791	#525	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
792	C₂×#121	—	53	4	no	—
793	C₂×#121	—	53	4	no	—
794	C₂×#120	—	53	2	no	—
795	C₂×#120	—	53	2	no	—
796	C₂×#120	—	53	2	no	—
797	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
798	#520	—	53	8	no	—
799	#520	—	53	8	no	—
800	#519	—	53	4	no	—
801	#518	—	53	2	no	—
802	#518	—	53	2	no	—
803	#518	—	53	2	no	—
804	#518	—	53	8	no	—
805	#518	—	53	8	no	—
806	#518	—	53	4	no	—
807	#518	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₄×#41	—	53	8	no	—
809	C₄×#41	—	53	8	no	—
810	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₂×#117	—	53	4	no	—
815	C₂×#117	—	53	1	no	—
816	C₂×#117	—	53	1	no	—
817	C₂×#117	—	53	2	no	—
818	C₂×#117	—	53	4	no	—
819	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₅₃	#62855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂⁵	—	53	1	no	—
825	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×#41	—	53	4	no	—
827	C₂×#41	—	53	4	no	—
828	C₂×#41	—	53	4	no	—
829	C₂×#41	—	53	4	no	—
830	C₂×#41	—	53	4	no	—
831	C₂×#41	—	53	4	no	—
832	C₂×#41	—	53	8	no	—
833	C₂×#41	—	53	4	no	—
834	C₂×#41	—	53	8	no	—
835	C₂×#41	—	106	16	no	—
836	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
837	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
844	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
845	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
847	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
848	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
849	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
850	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
852	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
860	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
861	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
862	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
863	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
864	#127	—	53	8	no	—
865	#127	—	53	8	no	—
866	#127	—	53	8	no	—
867	#127	—	53	8	no	—
868	#127	—	53	4	no	—
869	#126	—	53	8	no	—
870	#126	—	53	8	no	—
871	#126	—	53	8	no	—
872	#126	—	53	8	no	—
873	#126	—	53	8	no	—
874	#126	—	53	8	no	—
875	#126	—	53	8	no	—
876	#126	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
877	#125	—	53	8	no	—
878	#125	—	53	8	no	—
879	#125	—	53	8	no	—
880	#124	—	53	8	no	—
881	#124	—	53	8	no	—
882	#124	—	53	8	no	—
883	#124	—	53	8	no	—
884	#124	—	53	8	no	—
885	#124	—	53	8	no	—
886	#124	—	53	8	no	—
887	#124	—	53	8	no	—
888	#124	—	53	8	no	—
889	#124	—	53	8	no	—
890	#124	—	53	8	no	—
891	#124	—	53	8	no	—
892	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
893	#123	—	53	4	no	—
894	#123	—	53	8	no	—
895	#123	—	53	8	no	—
896	#123	—	53	4	no	—
897	#123	—	53	8	no	—
898	#123	—	53	8	no	—
899	#123	—	53	8	no	—
900	#123	—	53	8	no	—
901	#123	—	53	8	no	—
902	#123	—	53	8	no	—
903	#123	—	53	4	no	—
904	#123	—	53	8	no	—
905	#123	—	53	8	no	—
906	#123	—	53	8	no	—
907	#123	—	53	8	no	—
908	#123	—	53	8	no	—
909	#123	—	53	8	no	—
910	#123	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
911	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
912	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
913	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
925	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
926	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
927	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
928	#121	—	53	8	no	—
929	#121	—	53	8	no	—
930	#121	—	53	8	no	—
931	#121	—	53	8	no	—
932	#121	—	53	8	no	—
933	#121	—	53	8	no	—
934	#121	—	53	4	no	—
935	#121	—	53	8	no	—
936	#121	—	53	8	no	—
937	#121	—	53	8	no	—
938	#121	—	53	8	no	—
939	#121	—	53	4	no	—
940	#121	—	53	4	no	—
941	#121	—	53	8	no	—
942	#121	—	53	4	no	—
943	#121	—	53	8	no	—
944	#121	—	53	8	no	—
945	#121	—	53	8	no	—
946	#121	—	53	8	no	—
947	#121	—	53	8	no	—
948	#121	—	53	8	no	—
949	#121	—	53	8	no	—
950	#121	—	53	8	no	—
951	#121	—	53	8	no	—
952	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
953	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
954	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
955	#120	—	53	4	no	—
956	#120	—	53	4	no	—
957	#120	—	53	8	no	—
958	#120	—	53	4	no	—
959	#120	—	53	4	no	—
960	#120	—	53	4	no	—
961	#120	—	53	8	no	—
962	#120	—	53	4	no	—
963	#120	—	53	4	no	—
964	#120	—	53	4	no	—
965	#120	—	53	8	no	—
966	#120	—	53	4	no	—
967	#120	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
968	#120	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
969	#120	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
970	#120	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
971	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
972	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
973	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
974	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
975	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
976	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
977	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
978	C₄×D₄	—	53	8	no	—
979	C₄×D₄	—	53	8	no	—
980	C₄×D₄	—	53	4	no	—
981	C₄×D₄	—	53	8	no	—
982	C₄×D₄	—	53	8	no	—
983	C₄×D₄	—	53	8	no	—
984	C₄×D₄	—	53	4	no	—
985	C₄×D₄	—	53	4	no	—
986	C₄×D₄	—	53	4	no	—
987	C₄×D₄	—	53	4	no	—
988	C₄×D₄	—	53	8	no	—
989	C₄×D₄	—	53	8	no	—
990	C₄×D₄	—	53	8	no	—
991	C₄×D₄	—	53	8	no	—
992	C₄×D₄	—	53	8	no	—
993	C₄×D₄	—	53	8	no	—
994	C₄×D₄	—	53	4	no	—
995	C₄×D₄	—	53	8	no	—
996	C₄×D₄	—	53	8	no	—
997	C₄×D₄	—	53	8	no	—
998	C₄×D₄	—	53	8	no	—
999	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1000	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1001	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1002	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1003	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1004	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1005	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1006	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1007	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1008	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
1009	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
1010	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1011	#117	—	53	4	no	—
1012	#117	—	53	4	no	—
1013	#117	—	53	8	no	—
1014	#117	—	53	4	no	—
1015	#117	—	53	4	no	—
1016	#117	—	53	4	no	—
1017	#117	—	53	4	no	—
1018	#117	—	53	4	no	—
1019	#117	—	53	4	no	—
1020	#117	—	53	8	no	—
1021	#117	—	53	4	no	—
1022	#117	—	53	4	no	—
1023	#117	—	53	4	no	—
1024	#117	—	53	4	no	—
1025	#117	—	53	4	no	—
1026	#117	—	53	4	no	—
1027	#117	—	53	8	no	—
1028	#117	—	53	8	no	—
1029	#117	—	53	8	no	—
1030	#117	—	53	8	no	—
1031	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1032	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
1057	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1059	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1062	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
1063	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1064	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1065	C₂⁴	—	2	4	no	—
1066	C₂⁴	—	8	2	no	—
1067	C₂⁴	—	53	4	no	—
1068	C₂⁴	—	53	2	no	—
1069	C₂⁴	—	53	1	no	—
1070	C₂⁴	—	53	1	no	—
1071	C₂⁴	—	106	4	no	—
1072	C₂⁴	—	424	2	no	—
1073	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1074	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	#41	—	8	4	no	—
1079	#41	—	106	16	no	—
1080	#41	—	106	16	no	—
1081	#41	—	106	16	no	—
1082	#41	—	106	16	no	—
1083	#41	—	424	4	no	—
1084	#41	—	424	8	no	—
1085	#41	—	424	4	no	—
1086	#41	—	424	8	no	—
1087	#41	—	424	4	no	—
1088	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1089	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1090	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1091	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1092	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1093	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1094	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1095	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1107	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1108	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1109	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1110	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1111	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1113	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1122	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1125	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1126	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1127	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1128	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1129	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1130	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1153	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1156	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1157	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1159	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1160	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1161	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1162	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1163	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1178	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1179	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1180	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1181	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1203	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1204	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1205	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1206	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1207	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1208	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1209	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1210	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1211	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1212	C₄²	—	53	8	no	—
1213	C₄²	—	53	8	no	—
1214	C₄²	—	53	8	no	—
1215	C₄²	—	53	8	no	—
1216	C₄²	—	53	8	no	—
1217	C₄²	—	53	4	no	—
1218	C₄²	—	53	4	no	—
1219	C₄²	—	53	8	no	—
1220	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1221	C₂³	—	2	2	no	—
1222	C₂³	—	2	2	no	—
1223	C₂³	—	2	4	no	—
1224	C₂³	—	2	8	no	—
1225	C₂³	—	4	2	no	—
1226	C₂³	—	4	2	no	—
1227	C₂³	—	4	2	no	—
1228	C₂³	—	4	4	no	—
1229	C₂³	—	4	4	no	—
1230	C₂³	—	4	4	no	—
1231	C₂³	—	8	8	no	—
1232	C₂³	—	53	2	no	—
1233	C₂³	—	53	2	no	—
1234	C₂³	—	53	4	no	—
1235	C₂³	—	106	4	no	—
1236	C₂³	—	106	8	no	—
1237	C₂³	—	106	2	no	—
1238	C₂³	—	106	2	no	—
1239	C₂³	—	424	8	no	—
1240	C₂³	—	212	4	no	—
1241	C₂³	—	212	4	no	—
1242	C₂³	—	212	4	no	—
1243	C₂³	—	212	2	no	—
1244	C₂³	—	212	2	no	—
1245	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1246	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1247	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1248	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1249	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1250	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	Q₈	—	4	4	no	—
1252	Q₈	—	106	8	no	—
1253	Q₈	—	106	8	no	—
1254	Q₈	—	212	4	no	—
1255	Q₈	—	212	8	no	—
1256	D₄	—	2	8	no	—
1257	D₄	—	2	8	no	—
1258	D₄	—	4	8	no	—
1259	D₄	—	4	8	no	—
1260	D₄	—	4	4	no	—
1261	D₄	—	106	4	no	—
1262	D₄	—	106	4	no	—
1263	D₄	—	106	8	no	—
1264	D₄	—	106	8	no	—
1265	D₄	—	106	4	no	—
1266	D₄	—	106	4	no	—
1267	D₄	—	106	8	no	—
1268	D₄	—	106	8	no	—
1269	D₄	—	106	8	no	—
1270	D₄	—	106	8	no	—
1271	D₄	—	212	8	no	—
1272	D₄	—	212	8	no	—
1273	D₄	—	212	4	no	—
1274	D₄	—	212	8	no	—
1275	D₄	—	212	8	no	—
1276	D₄	—	212	8	no	—
1277	D₄	—	212	8	no	—
1278	D₄	—	212	8	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1286	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1287	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1288	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1306	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1307	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1310	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1312	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1313	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1314	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1315	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1316	C₂²	—	2	2	no	—
1317	C₂²	—	2	4	no	—
1318	C₂²	—	2	4	no	—
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	2	2	no	—
1321	C₂²	—	2	2	no	—
1322	C₂²	—	2	2	no	—
1323	C₂²	—	2	8	no	—
1324	C₂²	—	2	4	no	—
1325	C₂²	—	4	4	no	—
1326	C₂²	—	4	4	no	—
1327	C₂²	—	4	4	no	—
1328	C₂²	—	8	8	no	—
1329	C₂²	—	8	4	no	—
1330	C₂²	—	106	4	no	—
1331	C₂²	—	106	2	no	—
1332	C₂²	—	106	2	no	—
1333	C₂²	—	106	8	no	—
1334	C₂²	—	106	2	no	—
1335	C₂²	—	106	4	no	—
1336	C₂²	—	106	2	no	—
1337	C₂²	—	424	8	no	—
1338	C₂²	—	424	4	no	—
1339	C₂²	—	212	4	no	—
1340	C₂²	—	212	4	no	—
1341	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1342	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1343	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₄	—	2	4	no	—
1345	C₄	—	2	4	no	—
1346	C₄	—	2	4	no	—
1347	C₄	—	2	8	no	—
1348	C₄	—	53	2	no	—
1349	C₄	—	53	4	no	—
1350	C₄	—	53	2	no	—
1351	C₄	—	106	4	no	—
1352	C₄	—	106	4	no	—
1353	C₄	—	106	4	no	—
1354	C₄	—	106	8	no	—
1355	C₂	—	2	2	no	—
1356	C₂	—	2	4	no	—
1357	C₂	—	4	2	no	—
1358	C₂	—	4	2	no	—
1359	C₂	—	4	4	no	—
1360	C₂	—	212	2	no	—
1361	C₂	—	212	2	no	—
1362	C₂	—	212	4	no	—
1363	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1364	C₂	#20289525	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Fitting	C₅₃×#3490	C₂
hypercenter	#3490	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62855
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288603	C₂	semidirect
2. #20288583	C₂	semidirect
3. #20288562	C₂	semidirect
4. #20288558	C₂	semidirect
5. #20288441	C₂	semidirect
6. #20288437	C₂	semidirect
7. #20288405	C₂	semidirect
8. #20288404	C₂	semidirect
9. #20288403	C₂	semidirect
10. #20288402	C₂	semidirect
11. #20288400	C₂	semidirect
12. #20288134	C₂	semidirect
13. #20288133	C₂	semidirect
14. #20288117	C₂	semidirect
15. #20288041	C₂	semidirect
16. C₂×#16811188	C₂	semidirect
17. #20287913	C₂	semidirect
18. C₂×#16811096	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3490	C₂	semidirect
22. #16811357	C₂²	semidirect
23. #16811357	C₂²	semidirect
24. #16811356	C₂²	semidirect
25. #16811355	C₂²	semidirect
26. #16811344	C₂²	semidirect
27. #16811341	C₂²	semidirect
28. #16811340	C₂²	semidirect
29. #16811337	C₂²	semidirect
30. #16811336	C₂²	semidirect
31. #16811335	C₂²	semidirect
32. #16811324	C₂²	semidirect
33. #16811322	C₂²	semidirect
34. #16811318	C₂²	semidirect
35. #16811316	C₂²	semidirect
36. #16811304	C₂²	semidirect
37. #16811302	C₂²	semidirect
38. #16811300	C₂²	semidirect
39. #16811299	C₂²	semidirect
40. #16811299	C₂²	semidirect
41. #16811297	C₂²	semidirect
42. #16811296	C₂²	semidirect
43. #16811292	C₂²	semidirect
44. #16811291	C₂²	semidirect
45. #16811291	C₂²	semidirect
46. #16811275	C₂²	semidirect
47. #16811272	C₂²	semidirect
48. #16811271	C₂²	semidirect
49. #16811269	C₂²	semidirect
50. #16811267	C₂²	semidirect
51. #16811264	C₂²	semidirect
52. #16811263	C₂²	semidirect
53. #16811263	C₂²	semidirect
54. #16811260	C₂²	semidirect
55. #16811260	C₂²	semidirect
56. #16811252	C₂²	semidirect
57. #16811252	C₂²	semidirect
60. #16811243	C₂²	semidirect
61. #16811241	C₂²	semidirect
62. #16811239	C₂²	semidirect
63. #16811237	C₂²	semidirect
64. #16811225	C₂²	semidirect
65. #16811225	C₂²	semidirect
66. #16811223	C₂²	semidirect
67. #16811223	C₂²	semidirect
68. #16811213	C₂²	semidirect
69. #16811211	C₂²	semidirect
70. #16811210	C₂²	semidirect
71. #16811208	C₂²	semidirect
72. #16811206	C₂²	semidirect
73. #16811200	C₂²	semidirect
74. #16811195	C₂²	semidirect
77. #16811188	C₂²	semidirect
78. #16811188	C₂²	semidirect
79. #16811188	C₂²	semidirect
80. #16811188	C₂²	semidirect
81. #16811188	C₂²	semidirect
84. #16811175	C₂²	semidirect
85. #16811175	C₂²	semidirect
86. #16811172	C₂²	semidirect
87. #16811170	C₂²	semidirect
88. #16811169	C₂²	semidirect
89. #16811168	C₂²	semidirect
90. #16811168	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
92. #16811156	C₂²	semidirect
93. #16811153	C₂²	semidirect
94. #16811151	C₂²	semidirect
95. #16811150	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
97. #16811136	C₂²	semidirect
98. #16811134	C₂²	semidirect
99. #16811133	C₂²	semidirect
100. #16811132	C₂²	semidirect
101. #16811131	C₂²	semidirect
102. #16811129	C₂²	semidirect
103. #16811129	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
109. #16811102	C₂²	semidirect
110. #16811102	C₂²	semidirect
111. #16811100	C₂²	semidirect
115. #16811096	C₂²	semidirect
116. #16811096	C₂²	semidirect
117. #16811096	C₂²	semidirect
118. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
119. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
127. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
128. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#551	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#538	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
142. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
150. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
151. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
171. #13133216	C₂³	semidirect
172. #13133216	C₂³	semidirect
173. #13133216	C₂³	semidirect
174. #13133215	C₂³	semidirect
175. #13133215	C₂³	semidirect
180. #13133213	C₂³	semidirect
181. #13133212	C₂³	semidirect
182. #13133212	C₂³	semidirect
183. #13133212	C₂³	semidirect
184. #13133211	C₂³	semidirect
185. #13133210	C₂³	semidirect
186. #13133210	C₂³	semidirect
187. #13133210	C₂³	semidirect
188. #13133207	C₂³	semidirect
189. #13133207	C₂³	semidirect
190. #13133207	C₂³	semidirect
191. #13133206	C₂³	semidirect
192. #13133205	C₂³	semidirect
193. #13133204	C₂³	semidirect
198. #13133203	C₂³	semidirect
199. #13133203	C₂³	semidirect
200. #13133203	C₂³	semidirect
201. #13133203	C₂³	semidirect
202. #13133203	C₂³	semidirect
203. #13133202	C₂³	semidirect
204. #13133202	C₂³	semidirect
205. #13133202	C₂³	semidirect
206. #13133202	C₂³	semidirect
208. #13133201	C₂³	semidirect
209. #13133201	C₂³	semidirect
211. #13133200	C₂³	semidirect
212. #13133200	C₂³	semidirect
213. #13133199	C₂³	semidirect
214. #13133199	C₂³	semidirect
215. #13133199	C₂³	semidirect
216. #13133199	C₂³	semidirect
218. #13133198	C₂³	semidirect
219. #13133198	C₂³	semidirect
220. #13133197	C₂³	semidirect
223. #13133196	C₂³	semidirect
224. #13133195	C₂³	semidirect
225. #13133195	C₂³	semidirect
229. #13133194	C₂³	semidirect
230. #13133194	C₂³	semidirect
231. #13133193	C₂³	semidirect
232. #13133192	C₂³	semidirect
233. #13133192	C₂³	semidirect
235. #13133191	C₂³	semidirect
236. #13133191	C₂³	semidirect
241. #13133190	C₂³	semidirect
242. #13133190	C₂³	semidirect
243. #13133190	C₂³	semidirect
244. #13133190	C₂³	semidirect
250. #13133189	C₂³	semidirect
251. #13133189	C₂³	semidirect
252. #13133189	C₂³	semidirect
253. #13133189	C₂³	semidirect
254. #13133188	C₂³	semidirect
255. #13133188	C₂³	semidirect
268. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
269. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
270. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
271. #13133182	C₂³	semidirect
272. #13133182	C₂³	semidirect
273. #13133182	C₂³	semidirect
274. #13133182	C₂³	semidirect
275. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
278. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
279. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
280. #13133179	C₂³	semidirect
281. #13133179	C₂³	semidirect
290. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
291. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
292. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
293. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
300. #13133177	C₂³	semidirect
301. #13133177	C₂³	semidirect
302. #13133177	C₂³	semidirect
303. #13133177	C₂³	semidirect
304. #13133177	C₂³	semidirect
306. #13133176	C₂³	semidirect
307. #13133175	C₂³	semidirect
308. #13133175	C₂³	semidirect
309. #13133175	C₂³	semidirect
310. #13133174	C₂³	semidirect
311. #13133174	C₂³	semidirect
322. #13133173	C₂³	semidirect
323. #13133173	C₂³	semidirect
324. #13133173	C₂³	semidirect
328. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
329. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
348. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
349. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
351. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
355. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
356. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
358. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
359. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
362. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
364. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
365. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
372. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
374. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
439. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
684. #3490	D₅₃	semidirect
725. #551	C₂×D₅₃	semidirect
739. #546	C₂×D₅₃	semidirect
758. #538	C₂×D₅₃	semidirect
791. #525	C₂×D₅₃	semidirect
823. C₅₃	#62855	semidirect
836. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
876. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
892. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
911. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
912. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
927. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
953. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
954. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1010. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1032. #117	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288603	2
#20288583	2
#20288562	2
#20288558	2
#20288441	2
#20288437	2
#20288405	2
#20288404	2
#20288403	2
#20288402	2
#20288400	2
#20288134	2
#20288133	2
#20288117	2
#20288041	2
C₂×#16811188	2
#20287913	2
C₂×#16811096	2
C₅₃×#3490	2
#62855	53