Subgroups — #28293299

Order 13568.

6866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20288609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20288600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20288599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20288579	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20288464	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20288461	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20288411	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20288139	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#20288120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#16811197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811355	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#16811348	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16811347	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16811344	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16811342	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16811331	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16811315	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16811310	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16811308	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16811307	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811299	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811296	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811254	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811251	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811251	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811249	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811246	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811242	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811234	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811233	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811217	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811201	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811197	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811197	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811197	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811197	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811197	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811194	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811190	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811182	C₂²	1	4	yes	—
49	#16811180	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811178	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#16811176	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811176	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811175	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#16811169	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811159	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#16811152	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#16811150	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811134	C₂²	1	4	yes	—
61	#16811130	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#13133200	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#13133193	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16811106	C₂²	1	4	yes	—
65	#16811106	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16811104	C₂²	1	4	yes	—
67	#16811103	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16811101	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811101	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16811101	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16811101	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16811101	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16811100	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811098	C₂²	1	4	yes	—
75	#16811098	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811096	C₂²	1	4	yes	—
78	#41×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
79	#41×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#11719945	C₂²	1	4	yes	—
81	#16811091	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13133176	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13133176	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#117×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
93	C₅₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
94	C₅₃×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₅₃×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
102	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
111	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
112	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
113	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
114	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
116	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133212	C₂³	1	32	yes	—
118	#13133212	C₂³	1	32	yes	—
119	#13133210	C₂³	1	32	yes	—
120	#13133210	C₂³	1	32	yes	—
121	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
122	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
123	#13133208	C₂³	1	32	yes	—
124	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
125	#13133207	C₂³	1	32	yes	—
126	#13133207	C₂³	1	32	yes	—
127	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
129	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
130	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
131	#13133203	C₂³	1	32	yes	—
132	#13133201	C₂³	1	32	yes	—
133	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
134	#13133200	C₂³	1	8	yes	—
135	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
136	#13133199	C₂³	1	32	yes	—
137	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
138	#13133197	C₂³	1	32	yes	—
139	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
140	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
141	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
142	#13133194	C₂³	1	32	yes	—
143	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
144	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
145	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
146	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
147	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
148	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
149	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
150	#13133186	C₂³	1	8	yes	—
151	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
152	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
153	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
154	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
155	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
156	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
157	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
160	#13133182	C₂³	1	32	yes	—
161	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
163	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
164	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
165	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
166	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
167	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
170	#13133177	C₂³	1	32	yes	—
171	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
172	#13133176	C₂³	1	16	yes	—
173	#13133176	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
175	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
176	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133175	C₂³	1	32	yes	—
190	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
191	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
192	#13133173	C₂³	1	32	yes	—
193	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
233	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
234	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
235	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
236	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
239	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
252	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
253	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
254	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
299	#11719945	—	2	8	no	—
300	#11719945	—	2	8	no	—
301	#11719945	—	2	8	no	—
302	#11719945	—	2	8	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
320	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
332	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
341	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
342	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
344	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
345	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
352	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
367	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
368	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
370	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
371	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
372	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
409	D₂₁₂	—	2	4	no	—
410	D₂₁₂	—	2	4	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
414	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
415	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
416	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
417	#62860	—	53	1	no	maximal, Sylow
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
435	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	Dic₅₃	—	2	8	no	—
441	Dic₅₃	—	2	8	no	—
442	Dic₅₃	—	2	8	no	—
443	#3510	—	53	4	no	—
444	#3510	—	53	4	no	—
445	#3509	—	53	4	no	—
446	#3509	—	53	4	no	—
447	#3507	—	53	8	no	—
448	#3495	—	53	8	no	—
449	#3495	—	53	8	no	—
450	#3491	—	53	8	no	—
451	#3461	—	53	8	no	—
452	#3458	—	53	1	no	—
453	#3449	—	53	1	no	—
454	C₂×#536	—	53	1	no	—
455	C₂×#536	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#3428	—	53	1	no	—
457	#3428	—	53	1	no	—
458	C₂×#519	—	53	1	no	—
459	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₃	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
465	D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×#41	—	53	1	no	—
467	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#559	—	53	16	no	—
470	#557	—	53	16	no	—
471	#556	—	53	16	no	—
472	#556	—	53	16	no	—
473	#556	—	53	16	no	—
474	#554	—	53	16	no	—
475	#552	—	53	32	no	—
476	#552	—	53	16	no	—
477	#552	—	53	16	no	—
478	#552	—	53	32	no	—
479	#551	—	53	32	no	—
480	#551	—	53	32	no	—
481	#544	—	53	4	no	—
482	#544	—	53	4	no	—
483	#544	—	53	4	no	—
484	#543	—	53	4	no	—
485	#542	—	53	16	no	—
486	#542	—	53	16	no	—
487	#541	—	53	16	no	—
488	#541	—	53	16	no	—
489	#539	—	53	32	no	—
490	#537	—	53	4	no	—
491	#536	—	53	2	no	—
492	#536	—	53	4	no	—
493	#536	—	53	4	no	—
494	#536	—	53	4	no	—
495	#536	—	53	4	no	—
496	#536	—	53	2	no	—
497	#536	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
498	#536	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
499	#536	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
500	#536	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
501	#535	—	53	2	no	—
502	#535	—	53	2	no	—
503	#534	—	53	4	no	—
504	#533	—	53	16	no	—
505	#533	—	53	16	no	—
506	#533	—	53	4	no	—
507	#533	—	53	4	no	—
508	#533	—	53	4	no	—
509	#532	—	53	4	no	—
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
512	#529	—	53	16	no	—
513	#529	—	53	32	no	—
514	#529	—	53	16	no	—
515	C₂×#124	—	53	2	no	—
516	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
517	#525	—	53	4	no	—
518	#525	—	53	4	no	—
519	C₂×#123	—	53	4	no	—
520	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
523	#520	—	53	4	no	—
524	#520	—	53	4	no	—
525	#520	—	53	4	no	—
526	#520	—	53	4	no	—
527	#519	—	53	4	no	—
528	#519	—	53	4	no	—
529	#519	—	53	4	no	—
530	#519	—	53	4	no	—
531	#519	—	53	2	no	—
532	#519	—	53	2	no	—
533	#518	—	53	4	no	—
534	#518	—	53	2	no	—
535	#518	—	53	2	no	—
536	#518	—	53	4	no	—
537	C₄×#41	—	53	4	no	—
538	C₄×#41	—	53	4	no	—
539	C₄×#41	—	53	4	no	—
540	C₄×#41	—	53	4	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
543	C₂×#117	—	53	1	no	—
544	C₂×#117	—	53	1	no	—
545	C₂×#117	—	53	4	no	—
546	C₂×#117	—	53	1	no	—
547	C₂×#117	—	53	4	no	—
548	C₂×#117	—	53	4	no	—
549	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₅₃	#62860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂×#41	—	2	8	no	—
552	C₂×#41	—	53	2	no	—
553	C₂×#41	—	53	2	no	—
554	C₂×#41	—	53	2	no	—
555	C₂×#41	—	53	2	no	—
556	C₂×#41	—	106	8	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
562	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
584	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
586	#127	—	53	4	no	—
587	#126	—	53	32	no	—
588	#126	—	53	32	no	—
589	#126	—	53	32	no	—
590	#126	—	53	32	no	—
591	#125	—	53	8	no	—
592	#125	—	53	32	no	—
593	#125	—	53	32	no	—
594	#125	—	53	32	no	—
595	#125	—	53	8	no	—
596	#125	—	53	8	no	—
597	#124	—	53	8	no	—
598	#124	—	53	8	no	—
599	#124	—	53	4	no	—
600	#124	—	53	4	no	—
601	#124	—	53	32	no	—
602	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
603	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
604	#123	—	53	8	no	—
605	#123	—	53	16	no	—
606	#123	—	53	16	no	—
607	#123	—	53	8	no	—
608	#123	—	53	32	no	—
609	#123	—	53	32	no	—
610	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
611	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
622	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
623	#121	—	53	8	no	—
624	#121	—	53	16	no	—
625	#121	—	53	8	no	—
626	#120	—	53	8	no	—
627	#120	—	53	8	no	—
628	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
629	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
630	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
631	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
632	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
633	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
634	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	53	32	no	—
636	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
637	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
638	C₄×D₄	—	53	16	no	—
639	C₄×D₄	—	53	8	no	—
640	C₄×D₄	—	53	16	no	—
641	C₄×D₄	—	53	8	no	—
642	C₄×D₄	—	53	16	no	—
643	C₄×D₄	—	53	16	no	—
644	C₄×D₄	—	53	8	no	—
645	C₄×D₄	—	53	16	no	—
646	C₄×D₄	—	53	32	no	—
647	C₄×D₄	—	53	8	no	—
648	#117	—	53	2	no	—
649	#117	—	53	2	no	—
650	#117	—	53	2	no	—
651	#117	—	53	2	no	—
652	#117	—	53	2	no	—
653	#117	—	53	2	no	—
654	#117	—	53	8	no	—
655	#117	—	53	2	no	—
656	#117	—	53	8	no	—
657	#117	—	53	2	no	—
658	#117	—	53	2	no	—
659	#117	—	53	2	no	—
660	#117	—	53	2	no	—
661	#117	—	53	16	no	—
662	#117	—	53	16	no	—
663	#117	—	53	2	no	—
664	#117	—	53	8	no	—
665	#117	—	53	8	no	—
666	#117	—	53	32	no	—
667	#117	—	53	8	no	—
668	#117	—	53	32	no	—
669	#117	—	53	8	no	—
670	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂⁴	—	53	2	no	—
699	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#41	—	2	8	no	—
702	#41	—	2	8	no	—
703	#41	—	2	8	no	—
704	#41	—	2	8	no	—
705	#41	—	106	8	no	—
706	#41	—	106	8	no	—
707	#41	—	106	8	no	—
708	#41	—	106	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
720	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
722	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
724	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	53	4	no	—
729	C₂×D₄	—	53	4	no	—
730	C₂×D₄	—	53	16	no	—
731	C₂×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂×D₄	—	106	8	no	—
734	C₂×D₄	—	106	4	no	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
750	C₂²×C₄	#11719947	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
795	C₄²	—	53	4	no	—
796	C₄²	—	53	4	no	—
797	C₄²	—	53	4	no	—
798	C₄²	—	53	16	no	—
799	C₄²	—	53	16	no	—
800	C₄²	—	53	32	no	—
801	C₄²	—	53	4	no	—
802	C₄²	—	53	4	no	—
803	C₄²	—	53	4	no	—
804	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	53	4	no	—
810	C₂³	—	106	4	no	—
811	C₂³	—	212	4	no	—
812	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	2	8	no	—
818	Q₈	—	2	8	no	—
819	Q₈	—	2	8	no	—
820	Q₈	—	2	8	no	—
821	Q₈	—	2	4	no	—
822	Q₈	—	2	4	no	—
823	Q₈	—	106	4	no	—
824	Q₈	—	106	4	no	—
825	Q₈	—	212	16	no	—
826	D₄	—	2	8	no	—
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	2	4	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	106	8	no	—
831	D₄	—	106	8	no	—
832	D₄	—	106	4	no	—
833	D₄	—	106	4	no	—
834	D₄	—	212	16	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	53	8	no	—
843	C₂×C₄	—	53	8	no	—
844	C₂×C₄	—	53	8	no	—
845	C₂×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	106	8	no	—
848	C₂×C₄	—	106	8	no	—
849	C₂×C₄	—	212	16	no	—
850	C₂×C₄	—	212	4	no	—
851	C₂×C₄	—	212	16	no	—
852	C₂×C₄	—	212	4	no	—
853	C₂×C₄	—	212	4	no	—
854	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	8	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	106	4	no	—
875	C₂²	—	106	8	no	—
876	C₂²	—	424	4	no	—
877	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	8	no	—
883	C₄	—	2	8	no	—
884	C₄	—	106	4	no	—
885	C₄	—	106	8	no	—
886	C₄	—	106	8	no	—
887	C₄	—	106	8	no	—
888	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
890	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
891	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
892	C₂	—	2	2	no	—
893	C₂	—	2	2	no	—
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	212	4	no	—
897	C₂	C₂³×#11719947	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#20289527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Fitting	C₂×C₅₃×#536	C₂
prime radical	#20288044	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62860
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288614	C₂	semidirect
2. #20288609	C₂	semidirect
3. #20288600	C₂	semidirect
4. #20288599	C₂	semidirect
5. #20288579	C₂	semidirect
6. #20288464	C₂	semidirect
7. #20288461	C₂	semidirect
8. #20288411	C₂	semidirect
9. #20288139	C₂	semidirect
10. #20288120	C₂	semidirect
12. C₂×#16811197	C₂	semidirect
13. #20287918	C₂	semidirect
14. #20287916	C₂	semidirect
15. C₂×#16811101	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#536	C₂	semidirect
18. #16811355	C₂²	semidirect
19. #16811348	C₂²	semidirect
20. #16811347	C₂²	semidirect
21. #16811344	C₂²	semidirect
22. #16811342	C₂²	semidirect
23. #16811331	C₂²	semidirect
24. #16811315	C₂²	semidirect
25. #16811310	C₂²	semidirect
26. #16811308	C₂²	semidirect
27. #16811307	C₂²	semidirect
28. #16811299	C₂²	semidirect
29. #16811296	C₂²	semidirect
30. #16811254	C₂²	semidirect
31. #16811251	C₂²	semidirect
32. #16811251	C₂²	semidirect
34. #16811246	C₂²	semidirect
35. #16811242	C₂²	semidirect
36. #16811234	C₂²	semidirect
37. #16811233	C₂²	semidirect
38. #16811217	C₂²	semidirect
43. #16811197	C₂²	semidirect
44. #16811197	C₂²	semidirect
49. #16811180	C₂²	semidirect
50. #16811178	C₂²	semidirect
51. #16811176	C₂²	semidirect
52. #16811176	C₂²	semidirect
53. #16811175	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
56. #16811159	C₂²	semidirect
57. #16811152	C₂²	semidirect
58. #16811150	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
65. #16811106	C₂²	semidirect
67. #16811103	C₂²	semidirect
68. #16811101	C₂²	semidirect
69. #16811101	C₂²	semidirect
70. #16811101	C₂²	semidirect
71. #16811101	C₂²	semidirect
72. #16811101	C₂²	semidirect
73. #16811100	C₂²	semidirect
75. #16811098	C₂²	semidirect
76. #16811097	C₂²	semidirect
79. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. #16811091	C₂²	semidirect
82. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
89. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
455. C₂×#536	D₅₃	semidirect
499. #536	C₂×D₅₃	semidirect
500. #536	C₂×D₅₃	semidirect
511. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
516. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
522. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
550. C₅₃	#62860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288614	2
#20288609	2
#20288600	2
#20288599	2
#20288579	2
#20288464	2
#20288461	2
#20288411	2
#20288139	2
#20288120	2
#20288044	2
C₂×#16811197	2
#20287918	2
#20287916	2
C₂×#16811101	2
C₂×C₅₃×#536	2
#62860	53