Subgroups — C₂×#575×D₅₃ #28297893

Order 13568.

11294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#575×D₅₃	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#11719945	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#11719947	—	2	2	no	—
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
21	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811423	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811422	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16811421	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811420	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#16811419	C₂²	1	64	yes	complemented
38	C₂×#13133250	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#13133249	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#13133248	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13133247	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#13133246	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#137×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
44	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#13133243	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#13133241	C₂²	1	8	yes	complemented
49	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
50	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#13133239	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#13133238	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#13133237	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#13133236	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#135×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
56	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅₃×#575	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
76	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
87	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
94	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
97	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
105	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
107	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
109	#41×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
110	#41×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
111	#41×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
112	#41×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133250	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#13133249	C₂³	1	64	yes	complemented
159	#13133248	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#13133247	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#13133246	C₂³	1	64	yes	complemented
162	#13133245	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#13133244	C₂³	1	64	yes	complemented
164	#13133243	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#13133242	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#13133241	C₂³	1	64	yes	complemented
167	#13133240	C₂³	1	32	yes	complemented
168	#13133239	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#13133238	C₂³	1	64	yes	complemented
170	#13133237	C₂³	1	64	yes	complemented
171	#13133236	C₂³	1	32	yes	complemented
172	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#11719925	C₂³	1	8	yes	complemented
174	Q₁₆×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
175	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	complemented
176	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	complemented
178	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	64	yes	complemented
179	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
181	D₈×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
182	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×#11719917	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂×#11719912	C₂³	1	8	yes	complemented
185	C₂×#11719912	C₂³	1	16	yes	complemented
186	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
187	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
188	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
198	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#137×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
204	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#135×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
206	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
208	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
211	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
220	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
226	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
227	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
228	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
229	#41×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
230	#41×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#11719949	—	2	8	no	—
271	#11719949	—	2	16	no	—
272	#11719949	—	2	16	no	—
273	#11719949	—	2	8	no	—
274	#11719949	C₂⁴	1	16	yes	—
275	#11719949	C₂⁴	1	16	yes	complemented
276	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
278	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
279	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
280	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
281	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
282	#11719947	—	2	32	no	—
283	#11719947	—	2	32	no	—
284	#11719947	—	2	32	no	—
285	#11719947	—	2	32	no	—
286	#11719947	—	2	8	no	—
287	#11719947	—	2	8	no	—
288	#11719947	—	2	16	no	—
289	#11719947	—	2	16	no	—
290	#11719947	C₂⁴	1	16	yes	—
291	#11719947	C₂⁴	1	16	yes	complemented
292	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
293	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
294	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
300	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
301	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
302	#11719945	—	2	8	no	—
303	#11719945	—	2	8	no	—
304	#11719945	—	2	16	no	—
305	#11719945	—	2	16	no	—
306	#11719945	—	2	32	no	—
307	#11719945	—	2	32	no	—
308	#11719945	—	2	32	no	—
309	#11719945	—	2	32	no	—
310	#11719945	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#11719945	C₂⁴	1	16	yes	complemented
312	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
361	Q₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
362	SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
363	D₈×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
364	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
365	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
367	#11719925	C₂⁴	1	32	yes	complemented
368	#11719924	C₂⁴	1	32	yes	complemented
369	#11719923	C₂⁴	1	32	yes	complemented
370	#11719922	C₂⁴	1	32	yes	complemented
371	#11719917	C₂⁴	1	16	yes	complemented
372	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	complemented
374	Dic₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	complemented
375	D₄₂₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
376	#11719913	C₂⁴	1	32	yes	complemented
377	#11719912	C₂⁴	1	32	yes	complemented
378	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
379	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
380	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
400	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
405	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
408	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
409	Q₈×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
410	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
413	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
414	D₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
443	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	D₂₁₂	—	2	16	no	—
446	D₂₁₂	—	2	16	no	—
447	D₂₁₂	—	2	4	no	—
448	D₂₁₂	—	2	8	no	—
449	D₂₁₂	C₂⁵	1	8	yes	—
450	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
453	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
454	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
455	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
456	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
458	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
459	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
460	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
462	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
463	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
468	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
469	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
470	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
471	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
472	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
473	Dic₁₀₆	C₂⁵	1	8	yes	—
474	C₈×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
475	#88322	C₂⁵	1	8	yes	—
476	C₂²×#575	—	53	1	no	maximal, Sylow
477	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
484	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
497	C₂×D₅₃	#575	1	4	yes	direct product factor
498	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
501	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
502	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
504	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
505	C₄×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
506	Dic₅₃	—	2	8	no	—
507	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
508	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
509	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
510	C₂³×#41	—	53	2	no	—
511	C₂×#575	—	53	2	no	—
512	C₂×#575	—	53	32	no	—
513	C₂×#575	—	53	4	no	—
514	C₂×#575	—	53	4	no	—
515	C₂×#575	—	53	4	no	—
516	C₂×#575	—	53	1	no	—
517	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
518	C₂²×#137	—	53	4	no	—
519	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
520	C₂²×#135	—	53	4	no	—
521	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
522	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
525	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	complemented
526	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₅₃	—	2	4	no	—
528	D₅₃	—	2	2	no	—
529	D₅₃	—	4	8	no	—
530	D₅₃	C₂×#575	1	4	yes	direct product factor
531	C₂²×#41	—	53	4	no	—
532	C₂²×#41	—	53	4	no	—
533	C₂²×#41	—	53	4	no	—
534	C₂²×#41	—	53	4	no	—
535	C₂²×#41	—	53	32	no	—
536	C₂²×#41	—	53	2	no	—
537	C₂²×#41	—	53	2	no	—
538	C₂²×#41	—	53	2	no	—
539	C₂²×#41	—	106	2	no	—
540	C₂²×#41	—	106	2	no	—
541	C₂²×#41	—	106	2	no	—
542	C₂²×#41	—	106	2	no	—
543	C₂²×#41	—	106	2	no	—
544	C₂²×#41	—	106	2	no	—
545	C₂²×#41	—	106	16	no	—
546	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
548	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
549	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
550	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂⁴×C₄	—	106	2	no	—
552	#575	—	53	32	no	—
553	#575	—	53	64	no	—
554	#575	—	53	64	no	—
555	#575	—	53	64	no	—
556	#575	—	53	16	no	—
557	#575	C₂×D₅₃	1	16	yes	direct product factor
558	C₂×#137	—	53	4	no	—
559	C₂×#137	—	53	4	no	—
560	C₂×#137	—	53	64	no	—
561	C₂×#137	—	53	8	no	—
562	C₂×#137	—	53	8	no	—
563	C₂×#137	—	53	4	no	—
564	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
568	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
571	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
572	C₂×#135	—	53	8	no	—
573	C₂×#135	—	53	64	no	—
574	C₂×#135	—	53	4	no	—
575	C₂×#135	—	53	8	no	—
576	C₂×#135	—	53	4	no	—
577	C₂×#135	—	53	4	no	—
578	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
579	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
580	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
581	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
582	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
583	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
584	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
585	C₂²×M₁₆	—	53	16	no	—
586	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
589	C₅₃	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂⁵	—	53	1	no	—
591	C₂⁵	—	106	2	no	—
592	C₂×#41	—	2	2	no	—
593	C₂×#41	—	2	8	no	—
594	C₂×#41	—	2	2	no	—
595	C₂×#41	—	53	32	no	—
596	C₂×#41	—	53	32	no	—
597	C₂×#41	—	53	32	no	—
598	C₂×#41	—	53	32	no	—
599	C₂×#41	—	53	4	no	—
600	C₂×#41	—	53	4	no	—
601	C₂×#41	—	53	16	no	—
602	C₂×#41	—	53	4	no	—
603	C₂×#41	—	53	4	no	—
604	C₂×#41	—	53	16	no	—
605	C₂×#41	—	53	4	no	—
606	C₂×#41	—	53	4	no	—
607	C₂×#41	—	53	16	no	—
608	C₂×#41	—	106	4	no	—
609	C₂×#41	—	106	4	no	—
610	C₂×#41	—	106	32	no	—
611	C₂×#41	—	106	4	no	—
612	C₂×#41	—	106	4	no	—
613	C₂×#41	—	106	4	no	—
614	C₂×#41	—	106	4	no	—
615	C₂×#41	—	106	4	no	—
616	C₂×#41	—	106	4	no	—
617	C₂×#41	—	106	32	no	—
618	C₂×#41	—	106	2	no	—
619	C₂×#41	—	106	2	no	—
620	C₂×#41	—	106	8	no	—
621	C₂×#41	—	106	2	no	—
622	C₂×#41	—	106	2	no	—
623	C₂×#41	—	106	8	no	—
624	C₂×#41	—	106	32	no	—
625	C₂×#41	—	106	16	no	—
626	C₂×#41	—	106	16	no	—
627	C₂×#41	—	106	16	no	—
628	C₂×#41	—	106	32	no	—
629	C₂×#41	—	106	32	no	—
630	C₂×#41	—	106	32	no	—
631	C₂×#41	—	106	16	no	—
632	C₂×#41	—	106	2	no	—
633	C₂×#41	—	106	8	no	—
634	C₂×#41	—	106	2	no	—
635	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
636	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
637	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
638	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
639	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
640	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
641	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
642	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
645	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
650	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
651	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
662	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	106	32	no	—
681	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#137	—	53	32	no	—
688	#137	—	53	32	no	—
689	#137	—	53	64	no	—
690	#137	—	53	64	no	—
691	#137	—	53	32	no	—
692	#137	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
693	AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
694	AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
696	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
698	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
699	#135	—	53	64	no	—
700	#135	—	53	32	no	—
701	#135	—	53	64	no	—
702	#135	—	53	32	no	—
703	#135	—	53	32	no	—
704	#135	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
705	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	53	32	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
709	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	53	64	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
714	C₂×D₈	—	53	8	no	—
715	C₂×D₈	—	53	32	no	—
716	C₂×D₈	—	53	4	no	—
717	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
718	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
719	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
720	C₂×M₁₆	—	53	32	no	—
721	C₂×M₁₆	—	53	32	no	—
722	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
723	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
725	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
726	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
728	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
729	C₂²×C₈	—	53	16	no	—
730	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	53	2	no	—
733	C₂⁴	—	53	1	no	—
734	C₂⁴	—	53	8	no	—
735	C₂⁴	—	53	1	no	—
736	C₂⁴	—	53	2	no	—
737	C₂⁴	—	106	4	no	—
738	C₂⁴	—	106	4	no	—
739	C₂⁴	—	106	16	no	—
740	C₂⁴	—	106	2	no	—
741	C₂⁴	—	212	4	no	—
742	C₂⁴	—	212	16	no	—
743	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	#41	—	2	8	no	—
745	#41	—	2	16	no	—
746	#41	—	2	16	no	—
747	#41	—	2	8	no	—
748	#41	—	53	16	no	—
749	#41	—	53	16	no	—
750	#41	—	53	16	no	—
751	#41	—	53	16	no	—
752	#41	—	53	16	no	—
753	#41	—	53	16	no	—
754	#41	—	106	32	no	—
755	#41	—	106	32	no	—
756	#41	—	106	32	no	—
757	#41	—	106	32	no	—
758	#41	—	106	32	no	—
759	#41	—	106	32	no	—
760	#41	—	106	32	no	—
761	#41	—	106	32	no	—
762	#41	—	106	16	no	—
763	#41	—	106	8	no	—
764	#41	—	106	8	no	—
765	#41	—	106	16	no	—
766	#41	—	106	16	no	—
767	#41	—	106	8	no	—
768	#41	—	106	8	no	—
769	#41	—	106	16	no	—
770	#41	—	106	16	no	—
771	#41	—	106	8	no	—
772	#41	—	106	8	no	—
773	#41	—	106	16	no	—
774	#41	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
775	#41	C₂³×D₅₃	1	16	yes	complemented
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
779	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
780	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
785	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
786	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
787	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
788	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
789	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
791	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
792	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	complemented
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	16	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	53	16	no	—
799	C₂×D₄	—	53	16	no	—
800	C₂×D₄	—	53	4	no	—
801	C₂×D₄	—	53	8	no	—
802	C₂×D₄	—	106	4	no	—
803	C₂×D₄	—	106	4	no	—
804	C₂×D₄	—	106	16	no	—
805	C₂×D₄	—	106	16	no	—
806	C₂×D₄	—	106	8	no	—
807	C₂×D₄	—	106	8	no	—
808	C₂×D₄	—	106	16	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	4	no	—
811	C₂×D₄	—	106	16	no	—
812	C₂×D₄	—	106	32	no	—
813	C₂×D₄	—	106	32	no	—
814	C₂×D₄	—	106	32	no	—
815	C₂×D₄	—	106	32	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	16	no	—
819	C₂×D₄	—	106	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	16	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	4	no	—
824	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
825	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	complemented
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	53	32	no	—
881	Q₁₆	—	53	16	no	—
882	Q₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	complemented
883	SD₁₆	—	53	32	no	—
884	SD₁₆	—	53	32	no	—
885	SD₁₆	—	53	32	no	—
886	SD₁₆	C₂³×D₅₃	1	32	yes	complemented
887	D₈	—	53	32	no	—
888	D₈	—	53	16	no	—
889	D₈	C₂³×D₅₃	1	16	yes	complemented
890	M₁₆	—	53	16	no	—
891	M₁₆	—	53	32	no	—
892	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	complemented
893	C₂×C₈	—	53	4	no	—
894	C₂×C₈	—	53	8	no	—
895	C₂×C₈	—	53	16	no	—
896	C₂×C₈	—	53	16	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	complemented
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	8	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	8	no	—
903	C₂³	—	53	1	no	—
904	C₂³	—	53	8	no	—
905	C₂³	—	53	2	no	—
906	C₂³	—	53	4	no	—
907	C₂³	—	53	1	no	—
908	C₂³	—	53	4	no	—
909	C₂³	—	53	8	no	—
910	C₂³	—	106	4	no	—
911	C₂³	—	106	8	no	—
912	C₂³	—	106	16	no	—
913	C₂³	—	106	16	no	—
914	C₂³	—	106	8	no	—
915	C₂³	—	106	4	no	—
916	C₂³	—	212	4	no	—
917	C₂³	—	212	2	no	—
918	C₂³	—	212	8	no	—
919	C₂³	—	212	16	no	—
920	C₂³	—	212	16	no	—
921	C₂³	—	212	64	no	—
922	C₂³	—	212	16	no	—
923	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
926	Q₈	—	2	4	no	—
927	Q₈	—	2	8	no	—
928	Q₈	—	53	8	no	—
929	Q₈	—	106	16	no	—
930	Q₈	—	106	16	no	—
931	Q₈	—	106	8	no	—
932	Q₈	—	106	4	no	—
933	Q₈	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
934	D₄	—	2	16	no	—
935	D₄	—	2	16	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	8	no	—
938	D₄	—	53	8	no	—
939	D₄	—	106	16	no	—
940	D₄	—	106	16	no	—
941	D₄	—	106	16	no	—
942	D₄	—	106	16	no	—
943	D₄	—	106	16	no	—
944	D₄	—	106	16	no	—
945	D₄	—	106	16	no	—
946	D₄	—	106	16	no	—
947	D₄	—	106	8	no	—
948	D₄	—	106	4	no	—
949	D₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	16	no	—
953	C₂×C₄	—	2	16	no	—
954	C₂×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄	—	53	8	no	—
957	C₂×C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄	—	53	8	no	—
959	C₂×C₄	—	53	4	no	—
960	C₂×C₄	—	53	4	no	—
961	C₂×C₄	—	53	4	no	—
962	C₂×C₄	—	53	8	no	—
963	C₂×C₄	—	53	8	no	—
964	C₂×C₄	—	53	8	no	—
965	C₂×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄	—	53	4	no	—
967	C₂×C₄	—	53	8	no	—
968	C₂×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄	—	53	8	no	—
970	C₂×C₄	—	53	4	no	—
971	C₂×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄	—	53	4	no	—
974	C₂×C₄	—	106	16	no	—
975	C₂×C₄	—	106	16	no	—
976	C₂×C₄	—	106	16	no	—
977	C₂×C₄	—	106	16	no	—
978	C₂×C₄	—	106	16	no	—
979	C₂×C₄	—	106	16	no	—
980	C₂×C₄	—	106	8	no	—
981	C₂×C₄	—	106	4	no	—
982	C₂×C₄	—	106	16	no	—
983	C₂×C₄	—	106	16	no	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
993	C₈	—	53	8	no	—
994	C₈	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	8	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	16	no	—
1000	C₂²	—	4	8	no	—
1001	C₂²	—	53	4	no	—
1002	C₂²	—	53	2	no	—
1003	C₂²	—	53	4	no	—
1004	C₂²	—	53	2	no	—
1005	C₂²	—	106	16	no	—
1006	C₂²	—	106	8	no	—
1007	C₂²	—	106	4	no	—
1008	C₂²	—	106	2	no	—
1009	C₂²	—	106	8	no	—
1010	C₂²	—	212	8	no	—
1011	C₂²	—	212	4	no	—
1012	C₂²	—	212	16	no	—
1013	C₂²	—	212	32	no	—
1014	C₂²	—	212	32	no	—
1015	C₂²	—	212	8	no	—
1016	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1017	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	8	no	—
1020	C₄	—	53	2	no	—
1021	C₄	—	53	4	no	—
1022	C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄	—	106	8	no	—
1024	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1026	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	—	2	4	no	—
1029	C₂	—	2	2	no	—
1030	C₂	—	4	8	no	—
1031	C₂	—	53	4	no	—
1032	C₂	—	106	4	no	—
1033	C₂	—	106	2	no	—
1034	C₂	—	212	8	no	—
1035	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	direct product factor
1036	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₄×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#575
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811423	C₂	semidirect
3. C₂×#16811422	C₂	semidirect
4. C₂×#16811421	C₂	semidirect
5. C₂×#16811420	C₂	semidirect
6. C₂×#16811419	C₂	semidirect
7. #575×D₅₃	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
9. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
10. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
13. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
24. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16811423	C₂²	semidirect
34. #16811422	C₂²	semidirect
35. #16811421	C₂²	semidirect
36. #16811420	C₂²	semidirect
37. #16811419	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
43. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
49. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
55. #135×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
60. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
61. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
67. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
78. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
88. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
89. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
99. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
100. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
110. #41×D₅₃	C₂³	semidirect
111. #41×D₅₃	C₂³	semidirect
112. #41×D₅₃	C₂³	semidirect
114. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
119. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
120. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
122. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
135. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
136. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
157. #13133250	C₂³	semidirect
158. #13133249	C₂³	semidirect
159. #13133248	C₂³	semidirect
160. #13133247	C₂³	semidirect
161. #13133246	C₂³	semidirect
162. #13133245	C₂³	semidirect
163. #13133244	C₂³	semidirect
164. #13133243	C₂³	semidirect
165. #13133242	C₂³	semidirect
166. #13133241	C₂³	semidirect
167. #13133240	C₂³	semidirect
168. #13133239	C₂³	semidirect
169. #13133238	C₂³	semidirect
170. #13133237	C₂³	semidirect
171. #13133236	C₂³	semidirect
172. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
173. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
174. Q₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
175. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
176. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
177. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
178. SD₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
179. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
180. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
181. D₈×D₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
183. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
184. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
185. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
186. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
187. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
188. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
190. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
191. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
196. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
197. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
198. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
200. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
203. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
204. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
205. #135×C₅₃	C₂³	semidirect
206. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
207. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
209. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
210. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
211. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
230. #41×C₅₃	C₂⁴	semidirect
234. C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
241. C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	semidirect
275. #11719949	C₂⁴	semidirect
281. Q₈×D₅₃	C₂⁴	semidirect
291. #11719947	C₂⁴	semidirect
301. D₄×D₅₃	C₂⁴	semidirect
311. #11719945	C₂⁴	semidirect
318. C₂×D₂₁₂	C₂⁴	semidirect
360. C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	semidirect
361. Q₁₆×C₅₃	C₂⁴	semidirect
362. SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	semidirect
363. D₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
364. M₁₆×C₅₃	C₂⁴	semidirect
366. C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
367. #11719925	C₂⁴	semidirect
368. #11719924	C₂⁴	semidirect
369. #11719923	C₂⁴	semidirect
370. #11719922	C₂⁴	semidirect
371. #11719917	C₂⁴	semidirect
373. C₂×#88322	C₂⁴	semidirect
374. Dic₂₁₂	C₂⁴	semidirect
375. D₄₂₄	C₂⁴	semidirect
376. #11719913	C₂⁴	semidirect
377. #11719912	C₂⁴	semidirect
379. C₈×D₅₃	C₂⁴	semidirect
497. C₂×D₅₃	#575	direct (N × H)
517. C₂×#575	D₅₃	direct (N × H)
525. C₂×C₅₃	C₂×#575	semidirect
530. D₅₃	C₂×#575	direct (N × H)
546. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
557. #575	C₂×D₅₃	direct (N × H)
564. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
571. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
578. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
587. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
589. C₅₃	C₂²×#575	semidirect
636. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
637. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
646. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
664. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
692. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
698. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
704. #135	C₂²×D₅₃	semidirect
708. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
713. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
717. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
724. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
725. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
730. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
775. #41	C₂³×D₅₃	semidirect
792. C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	semidirect
825. C₂×D₄	C₂³×D₅₃	semidirect
882. Q₁₆	C₂³×D₅₃	semidirect
886. SD₁₆	C₂³×D₅₃	semidirect
889. D₈	C₂³×D₅₃	semidirect
892. M₁₆	C₂³×D₅₃	semidirect
898. C₂×C₈	C₂³×D₅₃	semidirect
1035. C₂	#575×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811423	2
C₂×#16811422	2
C₂×#16811421	2
C₂×#16811420	2
C₂×#16811419	2
#575×D₅₃	2
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#135×D₅₃	2
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#575	2
C₂²×#575	53

Subgroups — C2×#575×D53 #28297893

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#575×D₅₃ #28297893