Subgroups — C₂×#20289488 #28297925

Order 13568.

10858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20289488	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#13133237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#13133225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16811459	—	2	16	no	—
14	#16811459	C₂²	1	32	yes	complemented
15	C₂×#13133265	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
19	C₂×#13133263	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133262	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#11719945	—	2	4	no	—
23	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16811439	C₂²	1	64	yes	complemented
28	#16811433	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#16811432	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#16811427	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#16811423	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811420	C₂²	1	64	yes	complemented
33	C₂×#13133250	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13133249	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#13133246	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#13133241	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#13133239	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13133238	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#13133237	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#13133236	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#135×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
49	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#13133225	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#13133225	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#13133225	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅₃×#575	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#13133265	—	2	16	no	—
69	#13133265	C₂³	1	32	yes	complemented
70	#13133264	—	2	16	no	—
71	#13133264	—	2	32	no	—
72	#13133264	C₂³	1	32	yes	complemented
73	#13133263	—	2	16	no	—
74	#13133263	—	2	32	no	—
75	#13133263	C₂³	1	32	yes	complemented
76	#13133262	—	2	64	no	—
77	#13133262	—	2	16	no	—
78	#13133262	C₂³	1	32	yes	complemented
79	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
84	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
85	C₂×#11719945	—	2	64	no	—
86	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
97	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
100	#41×D₅₃	—	2	64	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
102	#41×D₅₃	C₂³	1	64	yes	complemented
103	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133250	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#13133249	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#13133246	C₂³	1	64	yes	complemented
124	#13133245	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#13133244	C₂³	1	64	yes	complemented
126	#13133241	C₂³	1	64	yes	complemented
127	#13133240	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#13133239	C₂³	1	32	yes	complemented
129	#13133238	C₂³	1	64	yes	complemented
130	#13133237	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#13133237	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#13133237	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#13133237	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#13133236	C₂³	1	32	yes	complemented
135	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	16	yes	complemented
139	Q₁₆×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	16	yes	complemented
147	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	64	yes	complemented
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	16	yes	complemented
152	D₈×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#13133225	C₂³	1	32	yes	complemented
154	#13133225	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₂×#11719912	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#137×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
177	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#135×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
179	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
191	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
192	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
193	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
194	#41×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
195	#41×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#11719949	—	2	32	no	—
229	#11719949	—	2	16	no	—
230	#11719949	C₂⁴	1	32	yes	—
231	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
232	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
233	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
234	#11719947	—	2	64	no	—
235	#11719947	—	2	64	no	—
236	#11719947	—	2	16	no	—
237	#11719947	—	2	32	no	—
238	#11719947	C₂⁴	1	32	yes	—
239	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
241	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
242	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
243	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
244	#11719945	—	2	8	no	—
245	#11719945	—	2	16	no	—
246	#11719945	—	2	8	no	—
247	#11719945	—	2	16	no	—
248	#11719945	—	2	64	no	—
249	#11719945	—	2	32	no	—
250	#11719945	—	2	64	no	—
251	#11719945	—	2	32	no	—
252	#11719945	C₂×D₄	1	32	yes	—
253	#11719945	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	#11719945	C₂⁴	1	16	yes	—
255	#11719945	C₂⁴	1	16	yes	—
256	#11719945	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
283	Q₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
284	SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
285	D₈×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
286	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
289	#11719925	C₂⁴	1	16	yes	—
290	#11719925	C₂⁴	1	16	yes	—
291	#11719924	C₂⁴	1	16	yes	—
292	#11719924	C₂⁴	1	16	yes	—
293	#11719923	C₂⁴	1	16	yes	—
294	#11719923	C₂⁴	1	16	yes	—
295	#11719922	C₂⁴	1	16	yes	—
296	#11719922	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
304	Dic₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
305	D₄₂₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#11719913	C₂⁴	1	32	yes	—
307	#11719912	C₂⁴	1	32	yes	—
308	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
314	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
326	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
327	Q₈×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
328	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
329	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
330	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
332	D₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
356	D₂₁₂	—	2	32	no	—
357	D₂₁₂	—	2	8	no	—
358	D₂₁₂	—	2	4	no	—
359	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	16	yes	—
360	D₂₁₂	C₂⁵	1	8	yes	—
361	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
365	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
366	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
368	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
369	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
370	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
371	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
372	Dic₁₀₆	C₂⁵	1	8	yes	—
373	C₈×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
374	#88322	C₂⁵	1	2	yes	—
375	#88322	C₂⁵	1	2	yes	—
376	#88322	C₂⁵	1	4	yes	—
377	C₂×#3584	—	53	1	no	maximal, Sylow
378	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
384	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
392	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
393	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
394	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
395	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
399	Dic₅₃	—	2	8	no	—
400	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
401	C₂×#585	—	53	2	no	—
402	#3584	—	53	32	no	—
403	C₂×#578	—	53	4	no	—
404	C₂×#577	—	53	4	no	—
405	C₂×#577	—	53	4	no	—
406	C₂×#576	—	53	4	no	—
407	C₂×#575	—	53	4	no	—
408	C₂×#575	—	53	1	no	—
409	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×#135	—	53	2	no	—
411	C₂²×#135	—	53	4	no	—
412	C₂²×#131	—	53	1	no	—
413	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	complemented
417	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
418	D₅₃	—	2	8	no	—
419	D₅₃	—	4	8	no	—
420	#585	—	53	32	no	—
421	#585	—	106	16	no	—
422	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
423	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
424	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
425	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
426	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
427	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
428	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
429	C₂²×#41	—	53	1	no	—
430	C₂²×#41	—	53	8	no	—
431	C₂²×#41	—	53	2	no	—
432	C₂²×#41	—	106	4	no	—
433	C₂²×#41	—	106	4	no	—
434	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
435	#578	—	53	64	no	—
436	#577	—	53	64	no	—
437	#577	—	53	64	no	—
438	#576	—	53	64	no	—
439	#575	—	53	64	no	—
440	#575	—	53	16	no	—
441	#575	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
442	C₂×#137	—	53	8	no	—
443	C₂×#137	—	53	8	no	—
444	C₂×#137	—	53	4	no	—
445	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
450	C₂×#135	—	53	4	no	—
451	C₂×#135	—	53	4	no	—
452	C₂×#135	—	53	4	no	—
453	C₂×#135	—	53	4	no	—
454	C₂×#135	—	53	32	no	—
455	C₂×#135	—	53	64	no	—
456	C₂×#135	—	53	4	no	—
457	C₂×#135	—	53	8	no	—
458	C₂×#135	—	53	4	no	—
459	C₂×#135	—	53	4	no	—
460	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
461	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
462	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
466	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
467	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
468	C₂×#131	—	53	4	no	—
469	C₂×#131	—	53	4	no	—
470	C₂×#131	—	53	16	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
472	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
474	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
475	C₅₃	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	2₋¹⁺⁴	—	53	32	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	53	32	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
481	H(5,𝔽₂)	—	53	32	no	—
482	H(5,𝔽₂)	—	53	32	no	—
483	H(5,𝔽₂)	—	106	64	no	—
484	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
485	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	—	2	2	no	—
489	C₂×#41	—	2	8	no	—
490	C₂×#41	—	53	4	no	—
491	C₂×#41	—	53	8	no	—
492	C₂×#41	—	53	4	no	—
493	C₂×#41	—	53	8	no	—
494	C₂×#41	—	53	64	no	—
495	C₂×#41	—	53	8	no	—
496	C₂×#41	—	53	8	no	—
497	C₂×#41	—	53	4	no	—
498	C₂×#41	—	53	4	no	—
499	C₂×#41	—	53	16	no	—
500	C₂×#41	—	106	8	no	—
501	C₂×#41	—	106	8	no	—
502	C₂×#41	—	106	4	no	—
503	C₂×#41	—	106	4	no	—
504	C₂×#41	—	106	64	no	—
505	C₂×#41	—	106	8	no	—
506	C₂×#41	—	106	32	no	—
507	C₂×#41	—	106	8	no	—
508	C₂×#41	—	106	4	no	—
509	C₂×#41	—	106	4	no	—
510	C₂×#41	—	106	64	no	—
511	C₂×#41	—	106	2	no	—
512	C₂×#41	—	106	2	no	—
513	C₂×#41	—	106	8	no	—
514	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
515	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
516	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
517	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
519	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
523	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
530	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
538	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#137	—	53	64	no	—
541	#137	—	53	64	no	—
542	#137	—	53	32	no	—
543	#137	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
544	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
548	#135	—	53	32	no	—
549	#135	—	53	32	no	—
550	#135	—	53	32	no	—
551	#135	—	53	32	no	—
552	#135	—	53	32	no	—
553	#135	—	53	64	no	—
554	#135	—	53	32	no	—
555	#135	—	53	32	no	—
556	#135	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
557	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	53	16	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	53	32	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
563	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	53	64	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
571	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
572	C₂×D₈	—	53	4	no	—
573	C₂×D₈	—	53	4	no	—
574	C₂×D₈	—	53	16	no	—
575	C₂×D₈	—	53	32	no	—
576	C₂×D₈	—	53	4	no	—
577	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	#131	—	53	32	no	—
579	#131	—	53	32	no	—
580	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
581	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
582	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
583	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
584	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
589	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	53	16	no	—
592	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	53	2	no	—
595	C₂⁴	—	106	8	no	—
596	C₂⁴	—	106	2	no	—
597	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	8	no	—
599	#41	—	2	16	no	—
600	#41	—	2	8	no	—
601	#41	—	2	16	no	—
602	#41	—	53	32	no	—
603	#41	—	53	16	no	—
604	#41	—	53	16	no	—
605	#41	—	53	32	no	—
606	#41	—	53	32	no	—
607	#41	—	53	16	no	—
608	#41	—	53	16	no	—
609	#41	—	106	64	no	—
610	#41	—	106	64	no	—
611	#41	—	106	32	no	—
612	#41	—	106	32	no	—
613	#41	—	106	64	no	—
614	#41	—	106	16	no	—
615	#41	—	106	16	no	—
616	#41	—	106	64	no	—
617	#41	—	106	32	no	—
618	#41	—	106	32	no	—
619	#41	—	106	16	no	—
620	#41	—	106	8	no	—
621	#41	—	106	8	no	—
622	#41	—	106	16	no	—
623	#41	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
624	#41	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	53	32	no	—
630	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
636	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
638	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	16	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	53	8	no	—
646	C₂×D₄	—	53	16	no	—
647	C₂×D₄	—	53	32	no	—
648	C₂×D₄	—	53	4	no	—
649	C₂×D₄	—	53	8	no	—
650	C₂×D₄	—	53	4	no	—
651	C₂×D₄	—	53	8	no	—
652	C₂×D₄	—	106	32	no	—
653	C₂×D₄	—	106	8	no	—
654	C₂×D₄	—	106	16	no	—
655	C₂×D₄	—	106	8	no	—
656	C₂×D₄	—	106	64	no	—
657	C₂×D₄	—	106	32	no	—
658	C₂×D₄	—	106	64	no	—
659	C₂×D₄	—	106	64	no	—
660	C₂×D₄	—	106	8	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	16	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
667	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	53	16	no	—
692	Q₁₆	—	53	16	no	—
693	Q₁₆	—	53	16	no	—
694	Q₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
695	SD₁₆	—	53	16	no	—
696	SD₁₆	—	53	16	no	—
697	SD₁₆	—	53	16	no	—
698	SD₁₆	—	53	16	no	—
699	SD₁₆	—	53	32	no	—
700	SD₁₆	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
701	D₈	—	53	16	no	—
702	D₈	—	53	16	no	—
703	D₈	—	53	16	no	—
704	D₈	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
705	M₁₆	—	53	32	no	—
706	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
707	C₂×C₈	—	53	1	no	—
708	C₂×C₈	—	53	1	no	—
709	C₂×C₈	—	53	4	no	—
710	C₂×C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₈	—	53	4	no	—
712	C₂×C₈	—	53	8	no	—
713	C₂×C₈	—	53	8	no	—
714	C₂×C₈	—	53	16	no	—
715	C₂×C₈	—	53	16	no	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	8	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	8	4	no	—
722	C₂³	—	53	4	no	—
723	C₂³	—	53	8	no	—
724	C₂³	—	106	32	no	—
725	C₂³	—	106	8	no	—
726	C₂³	—	106	4	no	—
727	C₂³	—	424	4	no	—
728	C₂³	—	424	16	no	—
729	C₂³	—	212	4	no	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
733	Q₈	—	2	8	no	—
734	Q₈	—	2	4	no	—
735	Q₈	—	53	16	no	—
736	Q₈	—	53	8	no	—
737	Q₈	—	106	32	no	—
738	Q₈	—	106	8	no	—
739	Q₈	—	106	4	no	—
740	Q₈	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
741	D₄	—	2	16	no	—
742	D₄	—	2	16	no	—
743	D₄	—	2	8	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	53	32	no	—
746	D₄	—	53	16	no	—
747	D₄	—	53	8	no	—
748	D₄	—	106	32	no	—
749	D₄	—	106	32	no	—
750	D₄	—	106	32	no	—
751	D₄	—	106	16	no	—
752	D₄	—	106	16	no	—
753	D₄	—	106	8	no	—
754	D₄	—	106	4	no	—
755	D₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	53	4	no	—
761	C₂×C₄	—	53	8	no	—
762	C₂×C₄	—	53	16	no	—
763	C₂×C₄	—	53	8	no	—
764	C₂×C₄	—	53	8	no	—
765	C₂×C₄	—	106	32	no	—
766	C₂×C₄	—	106	32	no	—
767	C₂×C₄	—	106	32	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	8	no	—
770	C₂×C₄	—	106	16	no	—
771	C₂×C₄	—	106	16	no	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
781	C₈	—	53	2	no	—
782	C₈	—	53	2	no	—
783	C₈	—	53	4	no	—
784	C₈	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	8	8	no	—
791	C₂²	—	53	8	no	—
792	C₂²	—	106	8	no	—
793	C₂²	—	106	8	no	—
794	C₂²	—	424	8	no	—
795	C₂²	—	424	32	no	—
796	C₂²	—	212	8	no	—
797	C₂²	—	212	8	no	—
798	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	8	no	—
802	C₄	—	53	8	no	—
803	C₄	—	106	8	no	—
804	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
806	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂	—	2	4	no	—
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	4	8	no	—
811	C₂	—	106	8	no	—
812	C₂	—	212	8	no	—
813	C₂	#20289488	1	2	yes	direct product factor
814	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₄×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3584
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811459	C₂	semidirect
2. #20289488	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811439	C₂	semidirect
4. C₂×#16811433	C₂	semidirect
5. C₂×#16811432	C₂	semidirect
6. C₂×#16811427	C₂	semidirect
7. C₂×#16811423	C₂	semidirect
8. C₂×#16811420	C₂	semidirect
9. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
10. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂²×#13133225	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
14. #16811459	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
26. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811439	C₂²	semidirect
28. #16811433	C₂²	semidirect
29. #16811432	C₂²	semidirect
30. #16811427	C₂²	semidirect
31. #16811423	C₂²	semidirect
32. #16811420	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
48. #135×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
50. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
52. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
53. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
55. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
59. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
60. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
64. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
69. #13133265	C₂³	semidirect
72. #13133264	C₂³	semidirect
75. #13133263	C₂³	semidirect
78. #13133262	C₂³	semidirect
95. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
102. #41×D₅₃	C₂³	semidirect
121. #13133250	C₂³	semidirect
122. #13133249	C₂³	semidirect
123. #13133246	C₂³	semidirect
124. #13133245	C₂³	semidirect
125. #13133244	C₂³	semidirect
126. #13133241	C₂³	semidirect
127. #13133240	C₂³	semidirect
128. #13133239	C₂³	semidirect
129. #13133238	C₂³	semidirect
130. #13133237	C₂³	semidirect
131. #13133237	C₂³	semidirect
132. #13133237	C₂³	semidirect
133. #13133237	C₂³	semidirect
134. #13133236	C₂³	semidirect
138. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
139. Q₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
146. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
147. SD₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
151. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
152. D₈×D₅₃	C₂³	semidirect
153. #13133225	C₂³	semidirect
154. #13133225	C₂³	semidirect
156. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
161. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
164. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
170. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
176. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
177. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
178. #135×C₅₃	C₂³	semidirect
183. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
409. C₂×#575	D₅₃	semidirect
416. C₂×C₅₃	#3584	semidirect
434. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
441. #575	C₂×D₅₃	semidirect
445. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
449. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
460. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
472. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
475. C₅₃	C₂×#3584	semidirect
516. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
543. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
547. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
556. #135	C₂²×D₅₃	semidirect
583. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
813. C₂	#20289488	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811459	2
#20289488	2
C₂×#16811439	2
C₂×#16811433	2
C₂×#16811432	2
C₂×#16811427	2
C₂×#16811423	2
C₂×#16811420	2
C₂²×#13133237	2
C₂×#135×D₅₃	2
C₂²×#13133225	2
C₂×C₅₃×#575	2
C₂×#3584	53

Subgroups — C2×#20289488 #28297925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289488 #28297925