Subgroups — C₂×#20289492 #28297930

Order 13568.

11138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20289492	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16811459	—	2	8	no	—
16	#16811459	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133263	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133263	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133263	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133263	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11719945	—	2	2	no	—
32	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
33	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×D₂₁₂	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811432	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#16811430	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#16811427	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#16811425	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#16811422	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#16811421	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#13133249	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#13133245	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#13133242	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂×#13133241	C₂²	1	8	yes	complemented
61	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
62	C₂×#13133240	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13133238	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#16811389	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#13133225	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#13133223	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₅₃×#575	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
87	#13133265	—	2	8	no	—
88	#13133265	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#13133264	—	2	8	no	—
90	#13133264	—	2	16	no	—
91	#13133264	C₂³	1	16	yes	complemented
92	#13133263	—	2	16	no	—
93	#13133263	—	2	16	no	—
94	#13133263	—	2	32	no	—
95	#13133263	—	2	32	no	—
96	#13133263	—	2	8	no	—
97	#13133263	—	2	16	no	—
98	#13133263	C₂³	1	32	yes	complemented
99	#13133263	C₂³	1	32	yes	complemented
100	#13133263	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#13133262	—	2	32	no	—
102	#13133262	—	2	8	no	—
103	#13133262	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
106	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
107	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
112	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
115	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
118	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
131	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
132	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
133	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
135	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
136	#41×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133249	C₂³	1	64	yes	complemented
177	#13133248	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133247	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133245	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#13133245	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#13133244	C₂³	1	64	yes	complemented
182	#13133244	C₂³	1	64	yes	complemented
183	#13133243	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133242	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#13133242	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#13133242	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133241	C₂³	1	64	yes	complemented
188	#13133240	C₂³	1	64	yes	complemented
189	#13133238	C₂³	1	64	yes	complemented
190	#13133237	C₂³	1	32	yes	complemented
191	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂×#11719913	C₂³	1	16	yes	complemented
194	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂×#11719924	C₂³	1	16	yes	complemented
198	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	64	yes	complemented
199	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
200	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	16	yes	complemented
201	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
203	C₂×#11719922	C₂³	1	16	yes	complemented
204	D₈×D₅₃	C₂³	1	64	yes	complemented
205	#13133225	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#13133223	C₂³	1	32	yes	complemented
207	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×#11719917	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₂×#11719912	C₂³	1	8	yes	complemented
211	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
212	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
214	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
224	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
226	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#137×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#137×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
237	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
238	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#135×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
240	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
243	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
244	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
247	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	8	8	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
261	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
263	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
264	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
265	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
266	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
267	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
268	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
269	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
270	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
271	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
272	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
273	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
274	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#11719949	—	2	16	no	—
327	#11719949	—	2	8	no	—
328	#11719949	—	2	16	no	—
329	#11719949	—	2	32	no	—
330	#11719949	C₂⁴	1	32	yes	—
331	#11719949	C₂⁴	1	16	yes	complemented
332	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
334	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
335	#11719947	—	2	32	no	—
336	#11719947	—	2	32	no	—
337	#11719947	—	2	8	no	—
338	#11719947	—	2	16	no	—
339	#11719947	C₂⁴	1	16	yes	complemented
340	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
341	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
342	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
343	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
344	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
345	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
346	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
347	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
348	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
349	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
350	#11719945	—	2	4	no	—
351	#11719945	—	2	8	no	—
352	#11719945	—	2	4	no	—
353	#11719945	—	2	8	no	—
354	#11719945	—	2	32	no	—
355	#11719945	—	2	16	no	—
356	#11719945	—	2	32	no	—
357	#11719945	—	2	32	no	—
358	#11719945	—	2	32	no	—
359	#11719945	—	2	16	no	—
360	#11719945	C₂×D₄	1	16	yes	—
361	#11719945	C₂×D₄	1	16	yes	—
362	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
365	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
366	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
367	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	complemented
368	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
385	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
415	Q₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
416	SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
417	SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
418	D₈×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
419	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
421	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
423	#11719925	C₂⁴	1	16	yes	complemented
424	#11719924	C₂⁴	1	32	yes	complemented
425	#11719924	C₂⁴	1	16	yes	complemented
426	#11719923	C₂⁴	1	16	yes	complemented
427	#11719922	C₂⁴	1	16	yes	complemented
428	#11719922	C₂⁴	1	32	yes	complemented
429	#11719917	C₂⁴	1	8	yes	—
430	#11719917	C₂⁴	1	8	yes	complemented
431	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	complemented
433	D₄₂₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
434	#11719913	C₂⁴	1	32	yes	complemented
435	#11719912	C₂⁴	1	32	yes	complemented
436	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
465	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
471	Q₈×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
472	Q₈×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
473	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	D₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
482	D₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
510	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
516	D₂₁₂	—	2	32	no	—
517	D₂₁₂	—	2	16	no	—
518	D₂₁₂	—	2	8	no	—
519	D₂₁₂	—	2	8	no	—
520	D₂₁₂	—	2	4	no	—
521	D₂₁₂	—	2	8	no	—
522	D₂₁₂	—	2	4	no	—
523	D₂₁₂	—	2	2	no	—
524	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
525	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
526	D₂₁₂	C₂⁵	1	8	yes	—
527	D₂₁₂	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
533	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
534	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
535	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
536	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
539	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
540	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
541	Dic₁₀₆	C₂⁵	1	4	yes	—
542	C₈×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
543	#88322	C₂⁵	1	8	yes	—
544	C₂×#3585	—	53	1	no	maximal, Sylow
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
555	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
567	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
568	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
569	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
570	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
571	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
572	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
574	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
575	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
578	C₄×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
579	Dic₅₃	—	2	4	no	—
580	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
581	C₂×#585	—	53	1	no	—
582	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
583	#3585	—	53	32	no	—
584	C₂×#577	—	53	4	no	—
585	C₂×#577	—	53	4	no	—
586	C₂×#576	—	53	4	no	—
587	C₂×#576	—	53	4	no	—
588	C₂×#575	—	53	1	no	—
589	C₂×#575	—	53	4	no	—
590	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
592	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
593	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
594	C₂×#568	—	53	1	no	—
595	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
599	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	complemented
601	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
602	D₅₃	—	2	8	no	—
603	D₅₃	—	4	8	no	—
604	D₅₃	—	4	4	no	—
605	#585	—	53	16	no	—
606	#585	—	106	8	no	—
607	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
608	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
609	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
610	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
611	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
612	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
613	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
614	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
615	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
616	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
617	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
618	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
619	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
620	C₂²×#41	—	53	1	no	—
621	C₂²×#41	—	53	4	no	—
622	C₂²×#41	—	53	2	no	—
623	C₂²×#41	—	53	1	no	—
624	C₂²×#41	—	106	1	no	—
625	C₂²×#41	—	106	2	no	—
626	C₂²×#41	—	106	2	no	—
627	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
630	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
631	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
632	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
633	#577	—	53	64	no	—
634	#577	—	53	64	no	—
635	#576	—	53	64	no	—
636	#576	—	53	64	no	—
637	#575	—	53	16	no	—
638	#575	—	53	64	no	—
639	#575	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
640	C₂×#137	—	53	2	no	—
641	C₂×#137	—	53	2	no	—
642	C₂×#137	—	53	8	no	—
643	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
644	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
646	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
647	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
648	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
650	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
652	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
653	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
654	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
655	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
656	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
657	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	C₂×#135	—	53	4	no	—
660	C₂×#135	—	53	8	no	—
661	C₂×#135	—	53	8	no	—
662	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
663	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
664	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
665	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
666	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
667	C₂²×D₈	—	53	8	no	—
668	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
669	#568	—	53	16	no	—
670	C₂×#131	—	53	4	no	—
671	C₂×#131	—	53	4	no	—
672	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
673	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
674	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₅₃	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂⁵	—	106	2	no	—
677	C₂⁵	—	106	1	no	—
678	2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
679	2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
680	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
681	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
682	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
683	H(5,𝔽₂)	—	53	32	no	—
684	H(5,𝔽₂)	—	53	32	no	—
685	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
686	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
687	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
689	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
690	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
691	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
692	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
693	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
694	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
695	C₂×#41	—	2	1	no	—
696	C₂×#41	—	2	1	no	—
697	C₂×#41	—	2	1	no	—
698	C₂×#41	—	2	4	no	—
699	C₂×#41	—	2	1	no	—
700	C₂×#41	—	2	4	no	—
701	C₂×#41	—	53	2	no	—
702	C₂×#41	—	53	2	no	—
703	C₂×#41	—	53	8	no	—
704	C₂×#41	—	53	2	no	—
705	C₂×#41	—	53	2	no	—
706	C₂×#41	—	53	8	no	—
707	C₂×#41	—	53	32	no	—
708	C₂×#41	—	53	4	no	—
709	C₂×#41	—	53	8	no	—
710	C₂×#41	—	53	16	no	—
711	C₂×#41	—	53	4	no	—
712	C₂×#41	—	53	2	no	—
713	C₂×#41	—	53	2	no	—
714	C₂×#41	—	53	8	no	—
715	C₂×#41	—	106	4	no	—
716	C₂×#41	—	106	4	no	—
717	C₂×#41	—	106	2	no	—
718	C₂×#41	—	106	4	no	—
719	C₂×#41	—	106	4	no	—
720	C₂×#41	—	106	16	no	—
721	C₂×#41	—	106	2	no	—
722	C₂×#41	—	106	32	no	—
723	C₂×#41	—	106	4	no	—
724	C₂×#41	—	106	4	no	—
725	C₂×#41	—	106	8	no	—
726	C₂×#41	—	106	16	no	—
727	C₂×#41	—	106	4	no	—
728	C₂×#41	—	106	2	no	—
729	C₂×#41	—	106	2	no	—
730	C₂×#41	—	106	32	no	—
731	C₂×#41	—	106	1	no	—
732	C₂×#41	—	106	1	no	—
733	C₂×#41	—	106	4	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
738	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
739	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
740	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
741	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
742	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
751	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
752	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
753	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
759	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
768	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
781	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
787	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#137	—	53	16	no	—
789	#137	—	53	16	no	—
790	#137	—	53	64	no	—
791	#137	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
792	#137	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
793	AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
794	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
795	AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
796	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
797	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
798	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
799	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
800	AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
801	AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
802	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
803	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
804	#135	—	53	32	no	—
805	#135	—	53	64	no	—
806	#135	—	53	64	no	—
807	#135	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
808	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
809	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
810	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	53	64	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
817	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
818	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
819	C₂×D₈	—	53	4	no	—
820	C₂×D₈	—	53	8	no	—
821	C₂×D₈	—	53	16	no	—
822	C₂×D₈	—	53	64	no	—
823	C₂×D₈	—	53	8	no	—
824	C₂×D₈	—	53	16	no	—
825	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
826	#131	—	53	32	no	—
827	#131	—	53	32	no	—
828	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
829	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
830	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
831	C₂×M₁₆	—	53	32	no	—
832	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
833	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
835	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
836	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
837	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
838	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
839	C₂⁴	—	2	1	no	—
840	C₂⁴	—	2	1	no	—
841	C₂⁴	—	53	2	no	—
842	C₂⁴	—	106	4	no	—
843	C₂⁴	—	106	16	no	—
844	C₂⁴	—	106	8	no	—
845	C₂⁴	—	106	1	no	—
846	C₂⁴	—	106	8	no	—
847	C₂⁴	—	106	2	no	—
848	C₂⁴	—	106	2	no	—
849	C₂⁴	—	106	2	no	—
850	C₂⁴	—	424	4	no	—
851	C₂⁴	—	424	8	no	—
852	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#41	—	2	4	no	—
854	#41	—	2	8	no	—
855	#41	—	2	4	no	—
856	#41	—	2	4	no	—
857	#41	—	2	8	no	—
858	#41	—	2	8	no	—
859	#41	—	2	8	no	—
860	#41	—	2	4	no	—
861	#41	—	53	16	no	—
862	#41	—	53	16	no	—
863	#41	—	53	8	no	—
864	#41	—	53	8	no	—
865	#41	—	53	8	no	—
866	#41	—	53	8	no	—
867	#41	—	53	32	no	—
868	#41	—	53	16	no	—
869	#41	—	53	16	no	—
870	#41	—	53	8	no	—
871	#41	—	53	8	no	—
872	#41	—	106	32	no	—
873	#41	—	106	32	no	—
874	#41	—	106	16	no	—
875	#41	—	106	32	no	—
876	#41	—	106	32	no	—
877	#41	—	106	16	no	—
878	#41	—	106	32	no	—
879	#41	—	106	8	no	—
880	#41	—	106	32	no	—
881	#41	—	106	16	no	—
882	#41	—	106	8	no	—
883	#41	—	106	32	no	—
884	#41	—	106	16	no	—
885	#41	—	106	16	no	—
886	#41	—	106	8	no	—
887	#41	—	106	4	no	—
888	#41	—	106	8	no	—
889	#41	—	106	4	no	—
890	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
891	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
892	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
893	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	complemented
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	complemented
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	8	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	8	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	53	4	no	—
925	C₂×D₄	—	53	4	no	—
926	C₂×D₄	—	53	16	no	—
927	C₂×D₄	—	53	32	no	—
928	C₂×D₄	—	53	16	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	53	2	no	—
931	C₂×D₄	—	53	8	no	—
932	C₂×D₄	—	53	2	no	—
933	C₂×D₄	—	53	4	no	—
934	C₂×D₄	—	53	8	no	—
935	C₂×D₄	—	53	8	no	—
936	C₂×D₄	—	53	8	no	—
937	C₂×D₄	—	53	4	no	—
938	C₂×D₄	—	106	32	no	—
939	C₂×D₄	—	106	32	no	—
940	C₂×D₄	—	106	16	no	—
941	C₂×D₄	—	106	16	no	—
942	C₂×D₄	—	106	8	no	—
943	C₂×D₄	—	106	4	no	—
944	C₂×D₄	—	106	32	no	—
945	C₂×D₄	—	106	16	no	—
946	C₂×D₄	—	106	8	no	—
947	C₂×D₄	—	106	16	no	—
948	C₂×D₄	—	106	8	no	—
949	C₂×D₄	—	106	4	no	—
950	C₂×D₄	—	106	64	no	—
951	C₂×D₄	—	106	64	no	—
952	C₂×D₄	—	106	32	no	—
953	C₂×D₄	—	106	16	no	—
954	C₂×D₄	—	106	32	no	—
955	C₂×D₄	—	106	32	no	—
956	C₂×D₄	—	106	4	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	8	no	—
960	C₂×D₄	—	106	8	no	—
961	C₂×D₄	—	106	4	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	1	no	—
966	C₂×D₄	—	106	8	no	—
967	C₂×D₄	—	106	8	no	—
968	C₂×D₄	—	106	4	no	—
969	C₂×D₄	—	106	4	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
974	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	complemented
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
998	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1006	Q₁₆	—	53	16	no	—
1007	Q₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	complemented
1008	SD₁₆	—	53	32	no	—
1009	SD₁₆	—	53	16	no	—
1010	SD₁₆	—	53	16	no	—
1011	SD₁₆	—	53	32	no	—
1012	SD₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	complemented
1013	SD₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	complemented
1014	D₈	—	53	16	no	—
1015	D₈	—	53	32	no	—
1016	D₈	—	53	32	no	—
1017	D₈	C₂³×D₅₃	1	16	yes	complemented
1018	M₁₆	—	53	8	no	—
1019	M₁₆	—	53	8	no	—
1020	M₁₆	—	53	32	no	—
1021	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1022	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	8	yes	complemented
1023	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	32	no	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	complemented
1028	C₂³	—	2	4	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	4	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	4	no	—
1034	C₂³	—	8	2	no	—
1035	C₂³	—	53	4	no	—
1036	C₂³	—	53	8	no	—
1037	C₂³	—	106	16	no	—
1038	C₂³	—	106	32	no	—
1039	C₂³	—	106	4	no	—
1040	C₂³	—	106	8	no	—
1041	C₂³	—	106	8	no	—
1042	C₂³	—	106	8	no	—
1043	C₂³	—	106	2	no	—
1044	C₂³	—	106	4	no	—
1045	C₂³	—	424	2	no	—
1046	C₂³	—	424	4	no	—
1047	C₂³	—	424	4	no	—
1048	C₂³	—	424	8	no	—
1049	C₂³	—	424	16	no	—
1050	C₂³	—	424	16	no	—
1051	C₂³	—	424	32	no	—
1052	C₂³	—	212	4	no	—
1053	C₂³	—	212	8	no	—
1054	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	4	no	—
1060	Q₈	—	2	4	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	53	8	no	—
1063	Q₈	—	53	8	no	—
1064	Q₈	—	53	4	no	—
1065	Q₈	—	106	16	no	—
1066	Q₈	—	106	4	no	—
1067	Q₈	—	106	2	no	—
1068	Q₈	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1069	Q₈	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1070	D₄	—	2	8	no	—
1071	D₄	—	2	8	no	—
1072	D₄	—	2	8	no	—
1073	D₄	—	2	8	no	—
1074	D₄	—	2	4	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	4	no	—
1078	D₄	—	53	16	no	—
1079	D₄	—	53	16	no	—
1080	D₄	—	53	8	no	—
1081	D₄	—	53	8	no	—
1082	D₄	—	53	4	no	—
1083	D₄	—	53	8	no	—
1084	D₄	—	106	32	no	—
1085	D₄	—	106	16	no	—
1086	D₄	—	106	32	no	—
1087	D₄	—	106	16	no	—
1088	D₄	—	106	16	no	—
1089	D₄	—	106	8	no	—
1090	D₄	—	106	8	no	—
1091	D₄	—	106	8	no	—
1092	D₄	—	106	8	no	—
1093	D₄	—	106	8	no	—
1094	D₄	—	106	4	no	—
1095	D₄	—	106	4	no	—
1096	D₄	—	106	2	no	—
1097	D₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1098	D₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	53	8	no	—
1134	C₈	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	4	4	no	—
1141	C₂²	—	4	8	no	—
1142	C₂²	—	4	4	no	—
1143	C₂²	—	4	4	no	—
1144	C₂²	—	8	4	no	—
1145	C₂²	—	53	8	no	—
1146	C₂²	—	106	8	no	—
1147	C₂²	—	106	4	no	—
1148	C₂²	—	106	8	no	—
1149	C₂²	—	424	8	no	—
1150	C₂²	—	424	8	no	—
1151	C₂²	—	424	4	no	—
1152	C₂²	—	424	32	no	—
1153	C₂²	—	424	16	no	—
1154	C₂²	—	212	8	no	—
1155	C₂²	—	212	16	no	—
1156	C₂²	—	212	8	no	—
1157	C₂²	—	212	4	no	—
1158	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1160	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	53	8	no	—
1165	C₄	—	106	4	no	—
1166	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1167	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1168	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	—	2	2	no	—
1172	C₂	—	2	2	no	—
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	4	no	—
1175	C₂	—	4	4	no	—
1176	C₂	—	106	8	no	—
1177	C₂	—	212	8	no	—
1178	C₂	—	212	4	no	—
1179	C₂	#20289492	1	2	yes	direct product factor
1180	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₄×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3585
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811459	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133263	C₂	semidirect
3. #20289492	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811432	C₂	semidirect
5. C₂×#16811430	C₂	semidirect
6. C₂×#16811427	C₂	semidirect
7. C₂×#16811425	C₂	semidirect
8. C₂×#16811422	C₂	semidirect
9. C₂×#16811421	C₂	semidirect
10. C₂²×#13133245	C₂	semidirect
11. C₂²×#13133242	C₂	semidirect
12. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₂×#16811389	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
16. #16811459	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
36. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16811432	C₂²	semidirect
42. #16811430	C₂²	semidirect
43. #16811427	C₂²	semidirect
44. #16811425	C₂²	semidirect
45. #16811422	C₂²	semidirect
46. #16811421	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
61. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
65. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
66. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
67. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
69. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
70. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
71. #16811389	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
74. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
75. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
79. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
88. #13133265	C₂³	semidirect
91. #13133264	C₂³	semidirect
98. #13133263	C₂³	semidirect
99. #13133263	C₂³	semidirect
100. #13133263	C₂³	semidirect
103. #13133262	C₂³	semidirect
108. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
109. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
128. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
129. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
133. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
136. #41×D₅₃	C₂³	semidirect
139. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
141. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
155. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
156. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
170. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
171. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
176. #13133249	C₂³	semidirect
177. #13133248	C₂³	semidirect
178. #13133247	C₂³	semidirect
179. #13133245	C₂³	semidirect
180. #13133245	C₂³	semidirect
181. #13133244	C₂³	semidirect
182. #13133244	C₂³	semidirect
183. #13133243	C₂³	semidirect
184. #13133242	C₂³	semidirect
185. #13133242	C₂³	semidirect
186. #13133242	C₂³	semidirect
187. #13133241	C₂³	semidirect
188. #13133240	C₂³	semidirect
189. #13133238	C₂³	semidirect
190. #13133237	C₂³	semidirect
191. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
192. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
193. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
194. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
195. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
196. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
197. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
198. SD₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
200. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
201. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
202. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
203. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
204. D₈×D₅₃	C₂³	semidirect
205. #13133225	C₂³	semidirect
206. #13133223	C₂³	semidirect
208. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
209. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
210. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
211. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
212. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
213. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
223. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
224. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
225. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
227. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
231. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
235. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
236. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
237. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
238. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
239. #135×C₅₃	C₂³	semidirect
240. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
241. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
242. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
243. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
245. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
246. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
247. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
273. #41×C₅₃	C₂⁴	semidirect
281. C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
295. C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	semidirect
331. #11719949	C₂⁴	semidirect
334. Q₈×D₅₃	C₂⁴	semidirect
339. #11719947	C₂⁴	semidirect
349. D₄×D₅₃	C₂⁴	semidirect
367. #11719945	C₂⁴	semidirect
393. C₂×D₂₁₂	C₂⁴	semidirect
414. C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	semidirect
415. Q₁₆×C₅₃	C₂⁴	semidirect
416. SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	semidirect
417. SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	semidirect
418. D₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
420. M₁₆×C₅₃	C₂⁴	semidirect
422. C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
423. #11719925	C₂⁴	semidirect
424. #11719924	C₂⁴	semidirect
425. #11719924	C₂⁴	semidirect
426. #11719923	C₂⁴	semidirect
427. #11719922	C₂⁴	semidirect
428. #11719922	C₂⁴	semidirect
430. #11719917	C₂⁴	semidirect
432. C₂×#88322	C₂⁴	semidirect
433. D₄₂₄	C₂⁴	semidirect
434. #11719913	C₂⁴	semidirect
435. #11719912	C₂⁴	semidirect
436. C₈×D₅₃	C₂⁴	semidirect
590. C₂×#575	D₅₃	semidirect
600. C₂×C₅₃	#3585	semidirect
627. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
628. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
639. #575	C₂×D₅₃	semidirect
643. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
644. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
657. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
658. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
662. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
674. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
675. C₅₃	C₂×#3585	semidirect
737. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
738. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
739. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
746. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
780. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
791. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
792. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
802. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
803. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
807. #135	C₂²×D₅₃	semidirect
809. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
817. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
818. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
825. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
834. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
835. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
838. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
893. #41	C₂³×D₅₃	semidirect
913. C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	semidirect
974. C₂×D₄	C₂³×D₅₃	semidirect
1007. Q₁₆	C₂³×D₅₃	semidirect
1012. SD₁₆	C₂³×D₅₃	semidirect
1013. SD₁₆	C₂³×D₅₃	semidirect
1017. D₈	C₂³×D₅₃	semidirect
1022. M₁₆	C₂³×D₅₃	semidirect
1027. C₂×C₈	C₂³×D₅₃	semidirect
1179. C₂	#20289492	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811459	2
C₂²×#13133263	2
#20289492	2
C₂×#16811432	2
C₂×#16811430	2
C₂×#16811427	2
C₂×#16811425	2
C₂×#16811422	2
C₂×#16811421	2
C₂²×#13133245	2
C₂²×#13133242	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#16811389	2
C₂×C₅₃×#575	2
C₂×#3585	53

Subgroups — C2×#20289492 #28297930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289492 #28297930