Subgroups — C₂×#20289499 #28297938

Order 13568.

10794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20289499	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16811459	—	2	8	no	—
16	#16811459	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
19	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
20	C₂×#13133264	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
22	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133264	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11719945	—	2	2	no	—
31	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
32	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719947	—	2	2	no	—
35	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811439	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#16811437	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#16811433	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#16811430	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#16811421	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16811419	C₂²	1	64	yes	complemented
47	C₂×#13133250	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#13133250	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#13133250	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#13133249	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133247	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#13133247	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133247	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#13133246	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#13133246	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#137×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
59	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133241	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#13133238	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#13133236	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#16811389	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#13133225	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#13133223	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₅₃×#575	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#13133265	—	2	8	no	—
86	#13133265	C₂³	1	16	yes	complemented
87	#13133264	—	2	16	no	—
88	#13133264	—	2	16	no	—
89	#13133264	—	2	32	no	—
90	#13133264	—	2	32	no	—
91	#13133264	—	2	8	no	—
92	#13133264	—	2	16	no	—
93	#13133264	C₂³	1	32	yes	complemented
94	#13133264	C₂³	1	32	yes	complemented
95	#13133264	C₂³	1	16	yes	complemented
96	#13133263	—	2	8	no	—
97	#13133263	—	2	16	no	—
98	#13133263	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#13133262	—	2	32	no	—
100	#13133262	—	2	8	no	—
101	#13133262	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
109	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
113	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
115	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
128	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
131	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
132	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
136	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
137	#41×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133250	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#13133250	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#13133249	C₂³	1	64	yes	complemented
179	#13133248	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133247	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#13133247	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#13133247	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133246	C₂³	1	64	yes	complemented
184	#13133246	C₂³	1	64	yes	complemented
185	#13133243	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133242	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133241	C₂³	1	64	yes	complemented
188	#13133238	C₂³	1	64	yes	complemented
189	#13133237	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#13133236	C₂³	1	64	yes	complemented
191	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#11719925	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#11719925	C₂³	1	16	yes	complemented
196	Q₁₆×D₅₃	C₂³	1	64	yes	complemented
197	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#11719913	C₂³	1	16	yes	complemented
199	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#11719923	C₂³	1	16	yes	complemented
202	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
203	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	64	yes	complemented
204	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133225	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#13133223	C₂³	1	32	yes	complemented
207	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719917	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₂×#11719912	C₂³	1	8	yes	—
211	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
212	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
226	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#137×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#137×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
237	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
238	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#135×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
240	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
247	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
255	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
256	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
257	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
258	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
259	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
260	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
261	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
262	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
263	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
264	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
265	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#11719949	—	2	16	no	—
325	#11719949	—	2	8	no	—
326	#11719949	C₂⁴	1	16	yes	—
327	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
331	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
332	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#11719947	—	2	32	no	—
334	#11719947	—	2	64	no	—
335	#11719947	—	2	64	no	—
336	#11719947	—	2	32	no	—
337	#11719947	—	2	8	no	—
338	#11719947	—	2	16	no	—
339	#11719947	—	2	32	no	—
340	#11719947	—	2	16	no	—
341	#11719947	C₂⁴	1	16	yes	—
342	#11719947	C₂⁴	1	32	yes	—
343	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
344	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
345	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
346	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
347	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
348	#11719945	—	2	4	no	—
349	#11719945	—	2	8	no	—
350	#11719945	—	2	4	no	—
351	#11719945	—	2	8	no	—
352	#11719945	—	2	32	no	—
353	#11719945	—	2	16	no	—
354	#11719945	—	2	32	no	—
355	#11719945	—	2	32	no	—
356	#11719945	—	2	32	no	—
357	#11719945	—	2	16	no	—
358	#11719945	C₂×D₄	1	16	yes	—
359	#11719945	C₂×D₄	1	16	yes	—
360	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
363	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
364	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
365	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
413	Q₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
414	SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
415	SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
416	D₈×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
417	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	#11719925	C₂⁴	1	16	yes	—
422	#11719925	C₂⁴	1	32	yes	—
423	#11719924	C₂⁴	1	16	yes	—
424	#11719923	C₂⁴	1	32	yes	—
425	#11719923	C₂⁴	1	16	yes	—
426	#11719922	C₂⁴	1	16	yes	—
427	#11719917	C₂⁴	1	8	yes	—
428	#11719917	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
431	Dic₂₁₂	C₂⁴	1	32	yes	—
432	#11719913	C₂⁴	1	32	yes	—
433	#11719912	C₂⁴	1	32	yes	—
434	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
458	Q₈×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
459	Q₈×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
460	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	D₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
469	D₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
497	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
508	D₂₁₂	—	2	16	no	—
509	D₂₁₂	—	2	4	no	—
510	D₂₁₂	—	2	2	no	—
511	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
512	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
513	D₂₁₂	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
519	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
520	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
521	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
522	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
530	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
531	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
532	Dic₁₀₆	C₂⁵	1	8	yes	—
533	Dic₁₀₆	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₈×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
535	#88322	C₂⁵	1	8	yes	—
536	C₂×#3586	—	53	1	no	maximal, Sylow
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
547	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
556	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
557	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
558	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
565	Dic₅₃	—	2	8	no	—
566	Dic₅₃	—	2	4	no	—
567	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
568	C₂×#585	—	53	1	no	—
569	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
570	#3586	—	53	32	no	—
571	C₂×#578	—	53	4	no	—
572	C₂×#578	—	53	4	no	—
573	C₂×#577	—	53	4	no	—
574	C₂×#577	—	53	4	no	—
575	C₂×#575	—	53	1	no	—
576	C₂×#575	—	53	4	no	—
577	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂²×#137	—	53	1	no	—
579	C₂²×#137	—	53	4	no	—
580	C₂²×#137	—	53	1	no	—
581	C₂×#568	—	53	1	no	—
582	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	complemented
588	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
589	D₅₃	—	2	8	no	—
590	D₅₃	—	4	4	no	—
591	#585	—	53	16	no	—
592	#585	—	106	8	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
595	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
597	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
598	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
599	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
600	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
601	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
602	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
603	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
604	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
605	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
606	C₂²×#41	—	53	1	no	—
607	C₂²×#41	—	53	4	no	—
608	C₂²×#41	—	53	2	no	—
609	C₂²×#41	—	53	1	no	—
610	C₂²×#41	—	106	1	no	—
611	C₂²×#41	—	106	2	no	—
612	C₂²×#41	—	106	2	no	—
613	C₂²×#41	—	106	2	no	—
614	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
618	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
619	#578	—	53	64	no	—
620	#578	—	53	64	no	—
621	#577	—	53	64	no	—
622	#577	—	53	64	no	—
623	#575	—	53	16	no	—
624	#575	—	53	64	no	—
625	#575	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
626	C₂×#137	—	53	16	no	—
627	C₂×#137	—	53	4	no	—
628	C₂×#137	—	53	4	no	—
629	C₂×#137	—	53	2	no	—
630	C₂×#137	—	53	2	no	—
631	C₂×#137	—	53	64	no	—
632	C₂×#137	—	53	8	no	—
633	C₂×#137	—	53	8	no	—
634	C₂×#137	—	53	8	no	—
635	C₂×#137	—	53	4	no	—
636	C₂×#137	—	53	4	no	—
637	C₂×#137	—	53	16	no	—
638	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
641	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
642	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	C₂×#135	—	53	4	no	—
646	C₂×#135	—	53	8	no	—
647	C₂×#135	—	53	8	no	—
648	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
649	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂²×Q₁₆	—	53	8	no	—
651	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
652	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
654	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
655	#568	—	53	16	no	—
656	C₂×#131	—	53	4	no	—
657	C₂×#131	—	53	4	no	—
658	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
659	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
660	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₅₃	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	2₋¹⁺⁴	—	53	32	no	—
663	2₋¹⁺⁴	—	53	32	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
665	2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
666	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
667	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
668	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
669	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
670	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
671	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
672	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
677	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
679	C₂×#41	—	2	1	no	—
680	C₂×#41	—	2	1	no	—
681	C₂×#41	—	2	4	no	—
682	C₂×#41	—	2	1	no	—
683	C₂×#41	—	2	1	no	—
684	C₂×#41	—	2	4	no	—
685	C₂×#41	—	53	2	no	—
686	C₂×#41	—	53	2	no	—
687	C₂×#41	—	53	8	no	—
688	C₂×#41	—	53	2	no	—
689	C₂×#41	—	53	2	no	—
690	C₂×#41	—	53	8	no	—
691	C₂×#41	—	53	32	no	—
692	C₂×#41	—	53	4	no	—
693	C₂×#41	—	53	8	no	—
694	C₂×#41	—	53	4	no	—
695	C₂×#41	—	53	16	no	—
696	C₂×#41	—	53	2	no	—
697	C₂×#41	—	53	2	no	—
698	C₂×#41	—	53	8	no	—
699	C₂×#41	—	106	4	no	—
700	C₂×#41	—	106	4	no	—
701	C₂×#41	—	106	2	no	—
702	C₂×#41	—	106	4	no	—
703	C₂×#41	—	106	4	no	—
704	C₂×#41	—	106	16	no	—
705	C₂×#41	—	106	2	no	—
706	C₂×#41	—	106	32	no	—
707	C₂×#41	—	106	4	no	—
708	C₂×#41	—	106	4	no	—
709	C₂×#41	—	106	8	no	—
710	C₂×#41	—	106	16	no	—
711	C₂×#41	—	106	4	no	—
712	C₂×#41	—	106	8	no	—
713	C₂×#41	—	106	8	no	—
714	C₂×#41	—	106	32	no	—
715	C₂×#41	—	106	2	no	—
716	C₂×#41	—	106	2	no	—
717	C₂×#41	—	106	32	no	—
718	C₂×#41	—	106	1	no	—
719	C₂×#41	—	106	1	no	—
720	C₂×#41	—	106	4	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
726	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
727	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
729	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
730	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
731	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
736	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
738	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
739	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
740	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
742	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
743	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
758	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
763	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
773	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	#137	—	53	32	no	—
775	#137	—	53	32	no	—
776	#137	—	53	16	no	—
777	#137	—	53	16	no	—
778	#137	—	53	64	no	—
779	#137	—	53	64	no	—
780	#137	—	53	64	no	—
781	#137	—	53	32	no	—
782	#137	—	53	32	no	—
783	#137	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
784	#137	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
785	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
786	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
787	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
788	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
789	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
790	#135	—	53	32	no	—
791	#135	—	53	64	no	—
792	#135	—	53	64	no	—
793	#135	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
794	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	53	16	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	53	64	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	53	16	no	—
800	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
801	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	53	64	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
808	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
809	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
810	C₂×D₈	—	53	4	no	—
811	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
812	#131	—	53	32	no	—
813	#131	—	53	32	no	—
814	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
817	C₂×M₁₆	—	53	32	no	—
818	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
819	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
822	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
823	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
824	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂⁴	—	2	1	no	—
826	C₂⁴	—	2	1	no	—
827	C₂⁴	—	53	2	no	—
828	C₂⁴	—	106	4	no	—
829	C₂⁴	—	106	1	no	—
830	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	#41	—	2	4	no	—
832	#41	—	2	8	no	—
833	#41	—	2	8	no	—
834	#41	—	2	4	no	—
835	#41	—	2	4	no	—
836	#41	—	2	4	no	—
837	#41	—	2	8	no	—
838	#41	—	2	8	no	—
839	#41	—	53	16	no	—
840	#41	—	53	16	no	—
841	#41	—	53	8	no	—
842	#41	—	53	8	no	—
843	#41	—	53	8	no	—
844	#41	—	53	8	no	—
845	#41	—	53	16	no	—
846	#41	—	53	32	no	—
847	#41	—	53	16	no	—
848	#41	—	53	8	no	—
849	#41	—	53	8	no	—
850	#41	—	106	32	no	—
851	#41	—	106	32	no	—
852	#41	—	106	16	no	—
853	#41	—	106	32	no	—
854	#41	—	106	32	no	—
855	#41	—	106	16	no	—
856	#41	—	106	32	no	—
857	#41	—	106	8	no	—
858	#41	—	106	32	no	—
859	#41	—	106	16	no	—
860	#41	—	106	8	no	—
861	#41	—	106	32	no	—
862	#41	—	106	64	no	—
863	#41	—	106	64	no	—
864	#41	—	106	16	no	—
865	#41	—	106	16	no	—
866	#41	—	106	8	no	—
867	#41	—	106	4	no	—
868	#41	—	106	8	no	—
869	#41	—	106	4	no	—
870	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
871	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
872	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
873	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	32	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
896	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	8	no	—
919	C₂×D₄	—	2	8	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	53	4	no	—
925	C₂×D₄	—	53	4	no	—
926	C₂×D₄	—	53	16	no	—
927	C₂×D₄	—	53	16	no	—
928	C₂×D₄	—	53	2	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	53	8	no	—
931	C₂×D₄	—	53	2	no	—
932	C₂×D₄	—	53	4	no	—
933	C₂×D₄	—	106	16	no	—
934	C₂×D₄	—	106	4	no	—
935	C₂×D₄	—	106	8	no	—
936	C₂×D₄	—	106	4	no	—
937	C₂×D₄	—	106	32	no	—
938	C₂×D₄	—	106	16	no	—
939	C₂×D₄	—	106	32	no	—
940	C₂×D₄	—	106	32	no	—
941	C₂×D₄	—	106	4	no	—
942	C₂×D₄	—	106	16	no	—
943	C₂×D₄	—	106	8	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	8	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
952	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
982	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
990	Q₁₆	—	53	32	no	—
991	Q₁₆	—	53	16	no	—
992	Q₁₆	—	53	32	no	—
993	Q₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
994	SD₁₆	—	53	16	no	—
995	SD₁₆	—	53	32	no	—
996	SD₁₆	—	53	16	no	—
997	SD₁₆	—	53	32	no	—
998	SD₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
999	SD₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1000	D₈	—	53	16	no	—
1001	D₈	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
1002	M₁₆	—	53	8	no	—
1003	M₁₆	—	53	8	no	—
1004	M₁₆	—	53	32	no	—
1005	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1006	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1007	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1008	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1009	C₂×C₈	—	53	32	no	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1012	C₂³	—	2	4	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	4	4	no	—
1018	C₂³	—	8	2	no	—
1019	C₂³	—	53	4	no	—
1020	C₂³	—	53	8	no	—
1021	C₂³	—	106	16	no	—
1022	C₂³	—	106	4	no	—
1023	C₂³	—	106	2	no	—
1024	C₂³	—	424	2	no	—
1025	C₂³	—	424	8	no	—
1026	C₂³	—	212	4	no	—
1027	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1031	Q₈	—	2	4	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	4	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	53	8	no	—
1036	Q₈	—	53	8	no	—
1037	Q₈	—	53	8	no	—
1038	Q₈	—	53	4	no	—
1039	Q₈	—	106	32	no	—
1040	Q₈	—	106	16	no	—
1041	Q₈	—	106	8	no	—
1042	Q₈	—	106	8	no	—
1043	Q₈	—	106	8	no	—
1044	Q₈	—	106	4	no	—
1045	Q₈	—	106	4	no	—
1046	Q₈	—	106	2	no	—
1047	Q₈	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1048	Q₈	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1049	D₄	—	2	8	no	—
1050	D₄	—	2	8	no	—
1051	D₄	—	2	8	no	—
1052	D₄	—	2	8	no	—
1053	D₄	—	2	4	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	4	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	53	16	no	—
1058	D₄	—	53	16	no	—
1059	D₄	—	53	8	no	—
1060	D₄	—	53	8	no	—
1061	D₄	—	53	4	no	—
1062	D₄	—	106	16	no	—
1063	D₄	—	106	16	no	—
1064	D₄	—	106	16	no	—
1065	D₄	—	106	32	no	—
1066	D₄	—	106	8	no	—
1067	D₄	—	106	8	no	—
1068	D₄	—	106	4	no	—
1069	D₄	—	106	2	no	—
1070	D₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1071	D₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	53	8	no	—
1112	C₈	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	4	4	no	—
1119	C₂²	—	4	8	no	—
1120	C₂²	—	4	4	no	—
1121	C₂²	—	4	4	no	—
1122	C₂²	—	8	4	no	—
1123	C₂²	—	53	8	no	—
1124	C₂²	—	106	8	no	—
1125	C₂²	—	106	4	no	—
1126	C₂²	—	424	4	no	—
1127	C₂²	—	424	16	no	—
1128	C₂²	—	212	8	no	—
1129	C₂²	—	212	4	no	—
1130	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	4	no	—
1135	C₄	—	2	4	no	—
1136	C₄	—	53	8	no	—
1137	C₄	—	106	4	no	—
1138	C₄	—	106	8	no	—
1139	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1142	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	—	2	2	no	—
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	4	no	—
1148	C₂	—	4	4	no	—
1149	C₂	—	106	8	no	—
1150	C₂	—	212	4	no	—
1151	C₂	#20289499	1	2	yes	direct product factor
1152	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₄×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3586
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811459	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133264	C₂	semidirect
3. #20289499	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811439	C₂	semidirect
5. C₂×#16811437	C₂	semidirect
6. C₂×#16811433	C₂	semidirect
7. C₂×#16811430	C₂	semidirect
8. C₂×#16811421	C₂	semidirect
9. C₂×#16811419	C₂	semidirect
10. C₂²×#13133250	C₂	semidirect
11. C₂²×#13133247	C₂	semidirect
12. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₂×#16811389	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
16. #16811459	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
39. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
40. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16811439	C₂²	semidirect
42. #16811437	C₂²	semidirect
43. #16811433	C₂²	semidirect
44. #16811430	C₂²	semidirect
45. #16811421	C₂²	semidirect
46. #16811419	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
58. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
65. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
66. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
67. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
69. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
70. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
71. #16811389	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
74. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
75. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
79. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
86. #13133265	C₂³	semidirect
93. #13133264	C₂³	semidirect
94. #13133264	C₂³	semidirect
95. #13133264	C₂³	semidirect
98. #13133263	C₂³	semidirect
101. #13133262	C₂³	semidirect
134. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
152. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
158. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
176. #13133250	C₂³	semidirect
177. #13133250	C₂³	semidirect
178. #13133249	C₂³	semidirect
179. #13133248	C₂³	semidirect
180. #13133247	C₂³	semidirect
181. #13133247	C₂³	semidirect
182. #13133247	C₂³	semidirect
183. #13133246	C₂³	semidirect
184. #13133246	C₂³	semidirect
185. #13133243	C₂³	semidirect
186. #13133242	C₂³	semidirect
187. #13133241	C₂³	semidirect
188. #13133238	C₂³	semidirect
189. #13133237	C₂³	semidirect
190. #13133236	C₂³	semidirect
192. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
195. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
196. Q₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
198. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
201. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
203. SD₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
205. #13133225	C₂³	semidirect
206. #13133223	C₂³	semidirect
209. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
211. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
225. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
235. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
236. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
237. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
238. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
239. #135×C₅₃	C₂³	semidirect
246. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
577. C₂×#575	D₅₃	semidirect
587. C₂×C₅₃	#3586	semidirect
615. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
625. #575	C₂×D₅₃	semidirect
638. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
639. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
643. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
644. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
648. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
660. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
661. C₅₃	C₂×#3586	semidirect
726. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
783. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
784. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
788. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
789. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
793. #135	C₂²×D₅₃	semidirect
821. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
1151. C₂	#20289499	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811459	2
C₂²×#13133264	2
#20289499	2
C₂×#16811439	2
C₂×#16811437	2
C₂×#16811433	2
C₂×#16811430	2
C₂×#16811421	2
C₂×#16811419	2
C₂²×#13133250	2
C₂²×#13133247	2
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×#16811389	2
C₂×C₅₃×#575	2
C₂×#3586	53

Subgroups — C2×#20289499 #28297938

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289499 #28297938