Subgroups — #28297945

Order 13568.

10836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20289499	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#20289498	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20289492	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20289491	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20289488	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20289484	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#575×D₅₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16811459	—	2	4	no	—
14	#16811459	—	2	4	no	—
15	#16811459	—	2	4	no	—
16	#16811459	—	2	4	no	—
17	#16811459	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16811459	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16811459	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16811459	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13133265	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
23	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133263	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
27	C₂×#13133262	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#11719945	—	2	4	no	—
29	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811439	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811437	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811436	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811433	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811432	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811430	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811429	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811427	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811425	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811424	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811423	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811423	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811423	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811422	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16811421	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16811421	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16811421	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811421	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811420	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#16811419	C₂²	1	32	yes	complemented
53	C₂×#13133250	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13133248	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#13133247	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#137×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
57	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#13133243	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
60	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#13133239	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#13133237	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#135×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#16811389	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16811389	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#13133225	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#13133223	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₅₃×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₅₃×#575	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₅₃×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#13133265	—	2	8	no	—
79	#13133265	—	2	8	no	—
80	#13133265	C₂³	1	16	yes	complemented
81	#13133265	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#13133264	—	2	8	no	—
83	#13133264	—	2	8	no	—
84	#13133264	—	2	8	no	—
85	#13133264	—	2	8	no	—
86	#13133264	—	2	8	no	—
87	#13133264	—	2	8	no	—
88	#13133264	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#13133264	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#13133263	—	2	8	no	—
91	#13133263	—	2	8	no	—
92	#13133263	—	2	8	no	—
93	#13133263	—	2	8	no	—
94	#13133263	—	2	8	no	—
95	#13133263	—	2	8	no	—
96	#13133263	C₂³	1	16	yes	complemented
97	#13133263	C₂³	1	16	yes	complemented
98	#13133262	—	2	16	no	—
99	#13133262	—	2	16	no	—
100	#13133262	—	2	16	no	—
101	#13133262	—	2	16	no	—
102	#13133262	—	2	8	no	—
103	#13133262	—	2	8	no	—
104	#13133262	C₂³	1	16	yes	complemented
105	#13133262	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
112	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
113	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
114	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
115	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
116	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
117	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
118	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
119	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
121	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
124	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
141	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
142	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
143	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
144	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
145	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
146	#41×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
147	#41×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
148	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133250	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#13133250	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#13133249	C₂³	1	64	yes	complemented
169	#13133248	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#13133248	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#13133247	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#13133247	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#13133246	C₂³	1	64	yes	complemented
174	#13133245	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#13133245	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#13133244	C₂³	1	64	yes	complemented
177	#13133243	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133243	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133242	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133242	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133241	C₂³	1	64	yes	complemented
182	#13133240	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#13133239	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133239	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133238	C₂³	1	64	yes	complemented
186	#13133237	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#13133237	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#13133236	C₂³	1	32	yes	complemented
189	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#11719925	C₂³	1	8	yes	complemented
191	Q₁₆×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
192	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	complemented
195	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	64	yes	complemented
196	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
198	D₈×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#13133225	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#13133223	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133223	C₂³	1	16	yes	complemented
202	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂×#11719912	C₂³	1	8	yes	complemented
207	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
208	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#137×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#137×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
229	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
230	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#135×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#135×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
247	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
248	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
249	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
250	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
251	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
252	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
253	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
254	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
255	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
256	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
257	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
258	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
259	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
260	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
261	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#11719949	—	2	16	no	—
315	#11719949	—	2	16	no	—
316	#11719949	—	2	16	no	—
317	#11719949	C₂⁴	1	32	yes	—
318	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
319	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
320	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
321	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
322	#11719947	—	2	32	no	—
323	#11719947	—	2	32	no	—
324	#11719947	—	2	32	no	—
325	#11719947	—	2	32	no	—
326	#11719947	—	2	16	no	—
327	#11719947	—	2	16	no	—
328	#11719947	—	2	16	no	—
329	#11719947	C₂⁴	1	32	yes	—
330	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
331	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
332	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
333	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
334	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
335	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
336	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
337	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
338	#11719945	—	2	4	no	—
339	#11719945	—	2	4	no	—
340	#11719945	—	2	4	no	—
341	#11719945	—	2	4	no	—
342	#11719945	—	2	4	no	—
343	#11719945	—	2	4	no	—
344	#11719945	—	2	4	no	—
345	#11719945	—	2	4	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	2	4	no	—
348	#11719945	—	2	4	no	—
349	#11719945	—	2	4	no	—
350	#11719945	—	2	32	no	—
351	#11719945	—	2	32	no	—
352	#11719945	—	2	16	no	—
353	#11719945	—	2	16	no	—
354	#11719945	—	2	32	no	—
355	#11719945	—	2	32	no	—
356	#11719945	—	2	16	no	—
357	#11719945	—	2	16	no	—
358	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
366	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
367	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
368	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
369	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
370	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
371	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
412	Q₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
413	SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
414	D₈×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
415	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
420	#11719925	C₂⁴	1	32	yes	—
421	#11719924	C₂⁴	1	32	yes	—
422	#11719923	C₂⁴	1	32	yes	—
423	#11719922	C₂⁴	1	32	yes	—
424	#11719917	C₂⁴	1	8	yes	—
425	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
426	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
429	Dic₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
430	D₄₂₄	C₂⁴	1	16	yes	—
431	#11719913	C₂⁴	1	32	yes	—
432	#11719912	C₂⁴	1	32	yes	—
433	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
439	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
451	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
452	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
456	Q₈×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
457	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
464	D₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
497	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
498	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	D₂₁₂	—	2	32	no	—
506	D₂₁₂	—	2	4	no	—
507	D₂₁₂	—	2	4	no	—
508	D₂₁₂	—	2	4	no	—
509	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
511	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	D₂₁₂	C₂⁵	1	8	yes	—
513	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
519	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
520	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
521	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
522	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
526	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
528	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	Dic₁₀₆	C₂⁵	1	8	yes	—
530	C₈×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
531	#88322	C₂⁵	1	8	yes	—
532	#63090	—	53	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
542	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
552	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
553	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
554	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
555	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
556	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
562	Dic₅₃	—	2	8	no	—
563	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
564	C₂×#585	—	53	2	no	—
565	#3586	—	53	8	no	—
566	#3586	—	53	8	no	—
567	#3585	—	53	8	no	—
568	#3585	—	53	8	no	—
569	#3584	—	53	8	no	—
570	#3584	—	53	8	no	—
571	C₂×#575	—	53	2	no	—
572	C₂×#575	—	53	8	no	—
573	C₂×#575	—	53	1	no	—
574	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂×#568	—	53	1	no	—
576	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
582	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
583	D₅₃	—	2	8	no	—
584	D₅₃	—	4	8	no	—
585	#585	—	53	8	no	—
586	#585	—	53	8	no	—
587	#585	—	53	8	no	—
588	#585	—	53	8	no	—
589	#585	—	106	4	no	—
590	#585	—	106	4	no	—
591	#585	—	106	4	no	—
592	#585	—	106	4	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
595	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
596	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
597	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
598	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
599	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
600	C₂²×#41	—	53	1	no	—
601	C₂²×#41	—	53	8	no	—
602	C₂²×#41	—	53	2	no	—
603	C₂²×#41	—	106	4	no	—
604	C₂²×#41	—	106	4	no	—
605	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
606	#578	—	53	32	no	—
607	#578	—	53	16	no	—
608	#578	—	53	16	no	—
609	#577	—	53	32	no	—
610	#577	—	53	32	no	—
611	#577	—	53	32	no	—
612	#577	—	53	32	no	—
613	#576	—	53	32	no	—
614	#576	—	53	16	no	—
615	#576	—	53	16	no	—
616	#575	—	53	8	no	—
617	#575	—	53	8	no	—
618	#575	—	53	8	no	—
619	#575	—	53	8	no	—
620	#575	—	53	32	no	—
621	#575	—	53	32	no	—
622	#575	—	53	32	no	—
623	#575	—	53	4	no	—
624	#575	—	53	4	no	—
625	#575	—	53	8	no	—
626	#575	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
627	#575	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
628	#575	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
629	C₂×#137	—	53	4	no	—
630	C₂×#137	—	53	4	no	—
631	C₂×#137	—	53	32	no	—
632	C₂×#137	—	53	4	no	—
633	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
639	C₂×#135	—	53	8	no	—
640	C₂×#135	—	53	32	no	—
641	C₂×#135	—	53	4	no	—
642	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
643	#568	—	53	8	no	—
644	#568	—	53	8	no	—
645	C₂×#131	—	53	4	no	—
646	C₂×#131	—	53	4	no	—
647	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
648	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
649	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₅₃	#63090	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
652	2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
653	2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
654	2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
655	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
656	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
657	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
658	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
659	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
660	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
661	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
662	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
664	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
665	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
666	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
668	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
669	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
670	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
671	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
677	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
679	C₂×#41	—	2	2	no	—
680	C₂×#41	—	2	2	no	—
681	C₂×#41	—	2	2	no	—
682	C₂×#41	—	2	2	no	—
683	C₂×#41	—	2	2	no	—
684	C₂×#41	—	2	2	no	—
685	C₂×#41	—	53	4	no	—
686	C₂×#41	—	53	4	no	—
687	C₂×#41	—	53	2	no	—
688	C₂×#41	—	53	2	no	—
689	C₂×#41	—	53	2	no	—
690	C₂×#41	—	53	2	no	—
691	C₂×#41	—	53	4	no	—
692	C₂×#41	—	53	4	no	—
693	C₂×#41	—	53	32	no	—
694	C₂×#41	—	53	32	no	—
695	C₂×#41	—	53	8	no	—
696	C₂×#41	—	53	8	no	—
697	C₂×#41	—	53	4	no	—
698	C₂×#41	—	53	4	no	—
699	C₂×#41	—	53	4	no	—
700	C₂×#41	—	53	4	no	—
701	C₂×#41	—	53	4	no	—
702	C₂×#41	—	53	4	no	—
703	C₂×#41	—	106	8	no	—
704	C₂×#41	—	106	8	no	—
705	C₂×#41	—	106	4	no	—
706	C₂×#41	—	106	4	no	—
707	C₂×#41	—	106	16	no	—
708	C₂×#41	—	106	16	no	—
709	C₂×#41	—	106	16	no	—
710	C₂×#41	—	106	16	no	—
711	C₂×#41	—	106	8	no	—
712	C₂×#41	—	106	16	no	—
713	C₂×#41	—	106	16	no	—
714	C₂×#41	—	106	8	no	—
715	C₂×#41	—	106	4	no	—
716	C₂×#41	—	106	4	no	—
717	C₂×#41	—	106	16	no	—
718	C₂×#41	—	106	16	no	—
719	C₂×#41	—	106	16	no	—
720	C₂×#41	—	106	16	no	—
721	C₂×#41	—	106	2	no	—
722	C₂×#41	—	106	2	no	—
723	C₂×#41	—	106	2	no	—
724	C₂×#41	—	106	2	no	—
725	C₂×#41	—	106	2	no	—
726	C₂×#41	—	106	2	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
730	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
731	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
732	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
733	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
735	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
737	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
738	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
739	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
742	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
746	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
748	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
749	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
751	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
754	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#137	—	53	16	no	—
757	#137	—	53	16	no	—
758	#137	—	53	16	no	—
759	#137	—	53	16	no	—
760	#137	—	53	64	no	—
761	#137	—	53	64	no	—
762	#137	—	53	16	no	—
763	#137	—	53	16	no	—
764	#137	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
765	#137	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
766	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
767	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
768	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
769	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
770	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
771	AGL(1,ℤ/8)	—	53	64	no	—
772	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
773	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
774	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
775	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
776	#135	—	53	32	no	—
777	#135	—	53	32	no	—
778	#135	—	53	32	no	—
779	#135	—	53	64	no	—
780	#135	—	53	32	no	—
781	#135	—	53	16	no	—
782	#135	—	53	16	no	—
783	#135	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
784	#135	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
785	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	53	32	no	—
787	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
788	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
789	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	53	64	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
794	C₂×D₈	—	53	8	no	—
795	C₂×D₈	—	53	32	no	—
796	C₂×D₈	—	53	4	no	—
797	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
798	#131	—	53	32	no	—
799	#131	—	53	16	no	—
800	#131	—	53	16	no	—
801	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
804	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
805	C₂×M₁₆	—	53	32	no	—
806	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
809	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
810	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
811	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
813	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
814	C₂⁴	—	2	2	no	—
815	C₂⁴	—	53	2	no	—
816	C₂⁴	—	106	8	no	—
817	C₂⁴	—	106	2	no	—
818	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#41	—	2	4	no	—
820	#41	—	2	4	no	—
821	#41	—	2	4	no	—
822	#41	—	2	4	no	—
823	#41	—	2	4	no	—
824	#41	—	2	4	no	—
825	#41	—	2	4	no	—
826	#41	—	2	4	no	—
827	#41	—	2	4	no	—
828	#41	—	2	4	no	—
829	#41	—	2	4	no	—
830	#41	—	2	4	no	—
831	#41	—	53	4	no	—
832	#41	—	53	8	no	—
833	#41	—	53	4	no	—
834	#41	—	53	8	no	—
835	#41	—	53	8	no	—
836	#41	—	53	8	no	—
837	#41	—	53	8	no	—
838	#41	—	53	8	no	—
839	#41	—	53	4	no	—
840	#41	—	53	4	no	—
841	#41	—	53	32	no	—
842	#41	—	53	32	no	—
843	#41	—	53	8	no	—
844	#41	—	53	8	no	—
845	#41	—	53	8	no	—
846	#41	—	53	8	no	—
847	#41	—	106	32	no	—
848	#41	—	106	32	no	—
849	#41	—	106	32	no	—
850	#41	—	106	32	no	—
851	#41	—	106	16	no	—
852	#41	—	106	16	no	—
853	#41	—	106	16	no	—
854	#41	—	106	16	no	—
855	#41	—	106	32	no	—
856	#41	—	106	32	no	—
857	#41	—	106	16	no	—
858	#41	—	106	16	no	—
859	#41	—	106	32	no	—
860	#41	—	106	32	no	—
861	#41	—	106	16	no	—
862	#41	—	106	16	no	—
863	#41	—	106	16	no	—
864	#41	—	106	16	no	—
865	#41	—	106	4	no	—
866	#41	—	106	4	no	—
867	#41	—	106	4	no	—
868	#41	—	106	4	no	—
869	#41	—	106	4	no	—
870	#41	—	106	4	no	—
871	#41	—	106	4	no	—
872	#41	—	106	4	no	—
873	#41	—	106	4	no	—
874	#41	—	106	4	no	—
875	#41	—	106	4	no	—
876	#41	—	106	4	no	—
877	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
878	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
879	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
880	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	53	32	no	—
889	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
896	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
904	C₂×D₄	—	2	4	no	—
905	C₂×D₄	—	2	4	no	—
906	C₂×D₄	—	2	4	no	—
907	C₂×D₄	—	2	4	no	—
908	C₂×D₄	—	2	4	no	—
909	C₂×D₄	—	2	4	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	53	8	no	—
914	C₂×D₄	—	53	8	no	—
915	C₂×D₄	—	53	4	no	—
916	C₂×D₄	—	53	4	no	—
917	C₂×D₄	—	53	32	no	—
918	C₂×D₄	—	53	4	no	—
919	C₂×D₄	—	53	4	no	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂×D₄	—	53	4	no	—
923	C₂×D₄	—	53	4	no	—
924	C₂×D₄	—	53	4	no	—
925	C₂×D₄	—	106	16	no	—
926	C₂×D₄	—	106	16	no	—
927	C₂×D₄	—	106	8	no	—
928	C₂×D₄	—	106	16	no	—
929	C₂×D₄	—	106	8	no	—
930	C₂×D₄	—	106	32	no	—
931	C₂×D₄	—	106	32	no	—
932	C₂×D₄	—	106	16	no	—
933	C₂×D₄	—	106	16	no	—
934	C₂×D₄	—	106	32	no	—
935	C₂×D₄	—	106	32	no	—
936	C₂×D₄	—	106	32	no	—
937	C₂×D₄	—	106	32	no	—
938	C₂×D₄	—	106	8	no	—
939	C₂×D₄	—	106	4	no	—
940	C₂×D₄	—	106	4	no	—
941	C₂×D₄	—	106	4	no	—
942	C₂×D₄	—	106	4	no	—
943	C₂×D₄	—	106	4	no	—
944	C₂×D₄	—	106	4	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	Q₁₆	—	53	32	no	—
986	Q₁₆	—	53	16	no	—
987	Q₁₆	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
988	SD₁₆	—	53	32	no	—
989	SD₁₆	—	53	32	no	—
990	SD₁₆	—	53	32	no	—
991	SD₁₆	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
992	D₈	—	53	32	no	—
993	D₈	—	53	16	no	—
994	D₈	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
995	M₁₆	—	53	8	no	—
996	M₁₆	—	53	4	no	—
997	M₁₆	—	53	4	no	—
998	M₁₆	—	53	32	no	—
999	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1000	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1001	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1002	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1003	C₂×C₈	—	53	32	no	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1007	C₂³	—	2	4	no	—
1008	C₂³	—	2	4	no	—
1009	C₂³	—	2	4	no	—
1010	C₂³	—	8	1	no	—
1011	C₂³	—	8	4	no	—
1012	C₂³	—	53	8	no	—
1013	C₂³	—	53	4	no	—
1014	C₂³	—	106	32	no	—
1015	C₂³	—	106	4	no	—
1016	C₂³	—	106	4	no	—
1017	C₂³	—	106	4	no	—
1018	C₂³	—	424	4	no	—
1019	C₂³	—	424	16	no	—
1020	C₂³	—	424	2	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	Q₈	—	2	4	no	—
1027	Q₈	—	2	4	no	—
1028	Q₈	—	2	4	no	—
1029	Q₈	—	53	4	no	—
1030	Q₈	—	53	8	no	—
1031	Q₈	—	53	4	no	—
1032	Q₈	—	53	8	no	—
1033	Q₈	—	106	32	no	—
1034	Q₈	—	106	4	no	—
1035	Q₈	—	106	4	no	—
1036	Q₈	—	106	4	no	—
1037	Q₈	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1038	D₄	—	2	8	no	—
1039	D₄	—	2	8	no	—
1040	D₄	—	2	8	no	—
1041	D₄	—	2	8	no	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	2	4	no	—
1044	D₄	—	2	4	no	—
1045	D₄	—	53	8	no	—
1046	D₄	—	53	16	no	—
1047	D₄	—	53	8	no	—
1048	D₄	—	53	4	no	—
1049	D₄	—	53	8	no	—
1050	D₄	—	53	4	no	—
1051	D₄	—	53	8	no	—
1052	D₄	—	106	32	no	—
1053	D₄	—	106	32	no	—
1054	D₄	—	106	32	no	—
1055	D₄	—	106	8	no	—
1056	D₄	—	106	8	no	—
1057	D₄	—	106	8	no	—
1058	D₄	—	106	8	no	—
1059	D₄	—	106	4	no	—
1060	D₄	—	106	4	no	—
1061	D₄	—	106	4	no	—
1062	D₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	53	8	no	—
1104	C₈	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1105	C₂²	—	2	8	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	8	no	—
1112	C₂²	—	8	4	no	—
1113	C₂²	—	8	4	no	—
1114	C₂²	—	53	8	no	—
1115	C₂²	—	106	8	no	—
1116	C₂²	—	424	4	no	—
1117	C₂²	—	424	4	no	—
1118	C₂²	—	424	32	no	—
1119	C₂²	—	212	8	no	—
1120	C₂²	—	212	4	no	—
1121	C₂²	—	212	8	no	—
1122	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	8	no	—
1128	C₄	—	53	8	no	—
1129	C₄	—	106	8	no	—
1130	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	2	no	—
1137	C₂	—	2	1	no	—
1138	C₂	—	2	2	no	—
1139	C₂	—	2	1	no	—
1140	C₂	—	2	1	no	—
1141	C₂	—	4	8	no	—
1142	C₂	—	106	8	no	—
1143	C₂	—	212	8	no	—
1144	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₄×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#63090
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811459	C₂	semidirect
2. #20289499	C₂	semidirect
3. #20289498	C₂	semidirect
4. #20289492	C₂	semidirect
5. #20289491	C₂	semidirect
6. #20289488	C₂	semidirect
7. #20289484	C₂	semidirect
8. C₂×#16811423	C₂	semidirect
9. C₂×#16811421	C₂	semidirect
10. #575×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×#16811389	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
17. #16811459	C₂²	semidirect
18. #16811459	C₂²	semidirect
19. #16811459	C₂²	semidirect
20. #16811459	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
32. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16811439	C₂²	semidirect
34. #16811437	C₂²	semidirect
35. #16811436	C₂²	semidirect
36. #16811433	C₂²	semidirect
37. #16811432	C₂²	semidirect
38. #16811430	C₂²	semidirect
39. #16811429	C₂²	semidirect
40. #16811427	C₂²	semidirect
41. #16811425	C₂²	semidirect
42. #16811424	C₂²	semidirect
43. #16811423	C₂²	semidirect
44. #16811423	C₂²	semidirect
45. #16811423	C₂²	semidirect
46. #16811422	C₂²	semidirect
47. #16811421	C₂²	semidirect
48. #16811421	C₂²	semidirect
49. #16811421	C₂²	semidirect
50. #16811421	C₂²	semidirect
51. #16811420	C₂²	semidirect
52. #16811419	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
56. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
60. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
63. #135×D₅₃	C₂²	semidirect
64. #16811389	C₂²	semidirect
65. #16811389	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
68. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
69. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
74. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
80. #13133265	C₂³	semidirect
81. #13133265	C₂³	semidirect
88. #13133264	C₂³	semidirect
89. #13133264	C₂³	semidirect
96. #13133263	C₂³	semidirect
97. #13133263	C₂³	semidirect
104. #13133262	C₂³	semidirect
105. #13133262	C₂³	semidirect
107. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
133. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
134. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
135. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
139. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
147. #41×D₅₃	C₂³	semidirect
150. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
152. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
155. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
162. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
166. #13133250	C₂³	semidirect
167. #13133250	C₂³	semidirect
168. #13133249	C₂³	semidirect
169. #13133248	C₂³	semidirect
170. #13133248	C₂³	semidirect
171. #13133247	C₂³	semidirect
172. #13133247	C₂³	semidirect
173. #13133246	C₂³	semidirect
174. #13133245	C₂³	semidirect
175. #13133245	C₂³	semidirect
176. #13133244	C₂³	semidirect
177. #13133243	C₂³	semidirect
178. #13133243	C₂³	semidirect
179. #13133242	C₂³	semidirect
180. #13133242	C₂³	semidirect
181. #13133241	C₂³	semidirect
182. #13133240	C₂³	semidirect
183. #13133239	C₂³	semidirect
184. #13133239	C₂³	semidirect
185. #13133238	C₂³	semidirect
186. #13133237	C₂³	semidirect
187. #13133237	C₂³	semidirect
188. #13133236	C₂³	semidirect
189. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
190. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
191. Q₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
192. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
193. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
194. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
195. SD₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
196. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
197. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
198. D₈×D₅₃	C₂³	semidirect
199. #13133225	C₂³	semidirect
200. #13133223	C₂³	semidirect
201. #13133223	C₂³	semidirect
203. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
204. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
205. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
206. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
207. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
209. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
219. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
220. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
221. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
222. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
224. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
227. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
228. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
229. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
230. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
231. #135×C₅₃	C₂³	semidirect
232. #135×C₅₃	C₂³	semidirect
233. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
234. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
235. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
237. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
238. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
239. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
240. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
574. C₂×#575	D₅₃	semidirect
605. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
626. #575	C₂×D₅₃	semidirect
627. #575	C₂×D₅₃	semidirect
628. #575	C₂×D₅₃	semidirect
633. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
638. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
642. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
649. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
650. C₅₃	#63090	semidirect
730. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
731. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
732. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
738. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
750. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
764. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
765. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
774. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
775. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
783. #135	C₂²×D₅₃	semidirect
784. #135	C₂²×D₅₃	semidirect
788. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
793. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
797. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
808. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
809. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
810. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
813. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811459	2
#20289499	2
#20289498	2
#20289492	2
#20289491	2
#20289488	2
#20289484	2
C₂×#16811423	2
C₂×#16811421	2
#575×D₅₃	2
C₂×#16811389	2
C₂×C₅₃×#575	2
#63090	53