Subgroups — #28297946

Order 13568.

10836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#585×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20289502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20289500	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20289498	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#20289496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20289494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20289493	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20289492	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#20289487	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#20289485	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811422	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	#575×D₅₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
14	#568×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16811460	—	2	1	no	—
17	#16811460	—	2	4	no	—
18	#16811460	—	2	4	no	—
19	#16811460	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16811460	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811460	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16811459	—	2	4	no	—
23	#16811459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811459	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#16811458	—	2	3	no	—
26	#16811458	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133265	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133265	C₂²	1	3	yes	complemented
29	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
30	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133263	—	2	3	no	—
32	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133263	C₂²	1	3	yes	complemented
34	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	3	no	—
35	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
37	C₂²×#11719949	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×#41×D₅₃	—	2	3	no	—
39	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#16811439	C₂²	1	24	yes	complemented
44	#16811438	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811436	C₂²	1	24	yes	complemented
46	#16811435	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811432	C₂²	1	24	yes	complemented
48	#16811432	C₂²	1	24	yes	complemented
49	#16811431	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811431	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811430	C₂²	1	24	yes	complemented
52	#16811429	C₂²	1	24	yes	complemented
53	#16811428	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16811427	C₂²	1	24	yes	complemented
55	#16811426	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16811425	C₂²	1	24	yes	complemented
57	#16811423	C₂²	1	6	yes	complemented
58	#16811422	C₂²	1	12	yes	complemented
59	#16811422	C₂²	1	24	yes	complemented
60	#16811422	C₂²	1	24	yes	complemented
61	#16811422	C₂²	1	12	yes	complemented
62	#16811422	C₂²	1	24	yes	complemented
63	#16811421	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#16811421	C₂²	1	6	yes	complemented
65	#16811420	C₂²	1	24	yes	complemented
66	#16811419	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16811419	C₂²	1	12	yes	complemented
68	C₂×#13133249	C₂²	1	12	yes	complemented
69	C₂×#13133248	C₂²	1	6	yes	complemented
70	#137×D₅₃	C₂²	1	12	yes	complemented
71	#137×D₅₃	C₂²	1	12	yes	complemented
72	C₂×#13133245	C₂²	1	6	yes	complemented
73	C₂×#13133244	C₂²	1	12	yes	complemented
74	C₂×#13133242	C₂²	1	6	yes	complemented
75	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	12	yes	complemented
76	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	12	yes	complemented
77	C₂×#13133240	C₂²	1	12	yes	complemented
78	C₂×#13133238	C₂²	1	12	yes	complemented
79	#135×D₅₃	C₂²	1	24	yes	complemented
80	#16811390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811389	C₂²	1	6	yes	complemented
82	#16811388	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#131×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
84	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	6	yes	complemented
85	C₅₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₅₃×#578	C₂²	1	8	yes	complemented
88	C₅₃×#577	C₂²	1	8	yes	complemented
89	C₅₃×#575	C₂²	1	6	yes	complemented
90	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	6	yes	complemented
91	C₅₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#13133265	—	2	1	no	—
93	#13133265	—	2	4	no	—
94	#13133265	—	2	4	no	—
95	#13133265	—	2	8	no	—
96	#13133265	—	2	8	no	—
97	#13133265	—	2	12	no	—
98	#13133265	C₂³	1	24	yes	complemented
99	#13133265	C₂³	1	12	yes	complemented
100	#13133264	—	2	4	no	—
101	#13133264	—	2	12	no	—
102	#13133264	—	2	6	no	—
103	#13133264	C₂³	1	12	yes	complemented
104	#13133264	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#13133263	—	2	4	no	—
106	#13133263	—	2	4	no	—
107	#13133263	—	2	12	no	—
108	#13133263	—	2	24	no	—
109	#13133263	—	2	24	no	—
110	#13133263	—	2	12	no	—
111	#13133263	—	2	6	no	—
112	#13133263	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#13133263	C₂³	1	24	yes	complemented
114	#13133263	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#13133263	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#13133262	—	2	3	no	—
117	#13133262	—	2	12	no	—
118	#13133262	—	2	12	no	—
119	#13133262	—	2	12	no	—
120	#13133262	C₂³	1	12	yes	complemented
121	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
123	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
124	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
125	C₂×#11719949	—	2	3	no	—
126	C₂×#11719949	—	2	3	no	—
127	C₂×#11719949	—	2	3	no	—
128	C₂×#11719949	—	2	6	no	—
129	C₂×#11719949	—	2	6	no	—
130	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719949	C₂³	1	12	yes	—
132	C₂×#11719949	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂×#11719949	C₂³	1	12	yes	complemented
134	C₂×#11719949	C₂³	1	6	yes	complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	6	yes	complemented
136	C₂×#11719945	—	2	6	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	12	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	3	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	6	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	3	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	3	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	6	yes	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	3	yes	complemented
144	C₂×#11719947	—	2	3	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	6	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	12	no	—
147	C₂×#11719947	D₄	1	3	yes	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719947	C₂³	1	6	yes	complemented
150	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
151	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
152	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
153	#41×D₅₃	—	2	12	no	—
154	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
155	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
156	#41×D₅₃	—	2	12	no	—
157	#41×D₅₃	—	2	12	no	—
158	#41×D₅₃	—	2	6	no	—
159	#41×D₅₃	—	2	6	no	—
160	#41×D₅₃	—	2	6	no	—
161	#41×D₅₃	—	2	6	no	—
162	#41×D₅₃	—	2	6	no	—
163	#41×D₅₃	—	2	6	no	—
164	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
165	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
166	#41×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
167	#41×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
168	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#41×D₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
172	#41×D₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
173	#41×D₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
174	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	3	no	—
176	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
178	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	6	yes	complemented
179	C₂²×D₂₁₂	—	2	3	no	—
180	C₂²×D₂₁₂	—	2	3	no	—
181	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	3	yes	complemented
182	C₂×D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
183	C₂×D₄×D₅₃	—	2	3	no	—
184	C₂×D₄×D₅₃	—	2	3	no	—
185	C₂×D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
186	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
187	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	3	yes	—
188	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
189	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	complemented
190	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
191	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
192	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
193	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
194	#13133250	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#13133250	C₂³	1	12	yes	complemented
196	#13133249	C₂³	1	24	yes	complemented
197	#13133249	C₂³	1	24	yes	complemented
198	#13133249	C₂³	1	48	yes	complemented
199	#13133248	C₂³	1	12	yes	complemented
200	#13133248	C₂³	1	12	yes	complemented
201	#13133248	C₂³	1	24	yes	complemented
202	#13133247	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#13133247	C₂³	1	12	yes	complemented
204	#13133246	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#13133246	C₂³	1	24	yes	complemented
206	#13133245	C₂³	1	12	yes	complemented
207	#13133245	C₂³	1	12	yes	complemented
208	#13133245	C₂³	1	24	yes	complemented
209	#13133244	C₂³	1	24	yes	complemented
210	#13133244	C₂³	1	24	yes	complemented
211	#13133244	C₂³	1	48	yes	complemented
212	#13133243	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#13133243	C₂³	1	12	yes	complemented
214	#13133242	C₂³	1	12	yes	complemented
215	#13133242	C₂³	1	12	yes	complemented
216	#13133242	C₂³	1	24	yes	complemented
217	#13133241	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#13133241	C₂³	1	24	yes	complemented
219	#13133240	C₂³	1	24	yes	complemented
220	#13133240	C₂³	1	48	yes	complemented
221	#13133239	C₂³	1	24	yes	complemented
222	#13133238	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#13133238	C₂³	1	24	yes	complemented
224	#13133238	C₂³	1	48	yes	complemented
225	#13133237	C₂³	1	24	yes	complemented
226	#13133237	C₂³	1	24	yes	complemented
227	#13133236	C₂³	1	8	yes	complemented
228	C₂×#11719925	C₂³	1	12	yes	complemented
229	Q₁₆×D₅₃	C₂³	1	24	yes	complemented
230	C₂×#11719913	C₂³	1	12	yes	complemented
231	C₂×#11719924	C₂³	1	12	yes	complemented
232	C₂×#11719924	C₂³	1	12	yes	complemented
233	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	24	yes	complemented
234	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	24	yes	complemented
235	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	12	yes	complemented
236	C₂×#11719922	C₂³	1	12	yes	complemented
237	D₈×D₅₃	C₂³	1	24	yes	complemented
238	#13133225	C₂³	1	24	yes	complemented
239	#13133224	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#13133223	C₂³	1	24	yes	complemented
241	C₂×#11719917	C₂³	1	6	yes	complemented
242	C₂×#11719912	C₂³	1	12	yes	complemented
243	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
244	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
245	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
246	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
247	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
248	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
249	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
250	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
251	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
252	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	3	no	—
253	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
254	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×#41×C₅₃	—	2	3	no	—
256	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
257	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
259	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
261	#137×C₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
262	#137×C₅₃	C₂³	1	24	yes	complemented
263	#137×C₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
264	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
265	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
266	#135×C₅₃	C₂³	1	24	yes	complemented
267	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
268	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
269	#131×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
270	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	6	yes	complemented
271	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
274	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
275	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
276	#41×C₅₃	—	2	12	no	—
277	#41×C₅₃	—	2	24	no	—
278	#41×C₅₃	—	2	6	no	—
279	#41×C₅₃	—	2	6	no	—
280	#41×C₅₃	—	2	6	no	—
281	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#41×C₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
283	#41×C₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
284	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	3	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
299	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	3	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	3	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
315	#11719949	—	2	4	no	—
316	#11719949	—	2	8	no	—
317	#11719949	—	2	12	no	—
318	#11719949	—	2	24	no	—
319	#11719949	—	2	6	no	—
320	#11719949	—	2	3	no	—
321	#11719949	—	2	12	no	—
322	#11719949	—	2	3	no	—
323	#11719949	—	2	12	no	—
324	#11719949	—	2	6	no	—
325	#11719949	—	2	12	no	—
326	#11719949	—	2	12	no	—
327	#11719949	—	2	12	no	—
328	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	#11719949	C₂⁴	1	6	yes	—
331	#11719949	C₂⁴	1	4	yes	—
332	#11719949	C₂⁴	1	24	yes	—
333	#11719949	C₂⁴	1	12	yes	—
334	#11719949	C₂⁴	1	6	yes	—
335	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	2	6	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	2	6	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	2	6	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	2	12	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	2	24	no	—
341	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
344	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
345	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#11719947	—	2	12	no	—
347	#11719947	—	2	24	no	—
348	#11719947	—	2	12	no	—
349	#11719947	—	2	12	no	—
350	#11719947	—	2	4	no	—
351	#11719947	—	2	12	no	—
352	#11719947	—	2	12	no	—
353	#11719947	—	2	12	no	—
354	#11719947	—	2	1	no	—
355	#11719947	—	2	1	no	—
356	#11719947	—	2	6	no	—
357	#11719947	—	2	6	no	—
358	#11719947	—	2	12	no	—
359	#11719947	C₂×D₄	1	12	yes	—
360	#11719947	C₂×D₄	1	12	yes	—
361	#11719947	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#11719947	C₂⁴	1	4	yes	—
363	#11719947	C₂⁴	1	12	yes	—
364	#11719947	C₂⁴	1	2	yes	—
365	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
369	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
370	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
371	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
372	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
373	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
374	D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
375	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
376	D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
377	D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
378	D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
379	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
380	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
381	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
382	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
383	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
384	#11719945	—	2	6	no	—
385	#11719945	—	2	6	no	—
386	#11719945	—	2	6	no	—
387	#11719945	—	2	24	no	—
388	#11719945	—	2	48	no	—
389	#11719945	—	2	12	no	—
390	#11719945	—	2	12	no	—
391	#11719945	—	2	4	no	—
392	#11719945	—	2	12	no	—
393	#11719945	—	2	12	no	—
394	#11719945	—	2	12	no	—
395	#11719945	—	2	12	no	—
396	#11719945	—	2	12	no	—
397	#11719945	—	2	24	no	—
398	#11719945	C₂×D₄	1	12	yes	—
399	#11719945	C₂⁴	1	12	yes	—
400	#11719945	C₂⁴	1	12	yes	—
401	#11719945	C₂⁴	1	12	yes	—
402	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	3	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	12	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	12	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	3	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	12	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	24	no	—
412	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
413	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	12	yes	—
414	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	6	yes	—
415	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	3	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	2	3	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
443	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	6	yes	—
444	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
446	SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
447	SD₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	D₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
450	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
451	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
452	#11719925	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#11719925	C₂⁴	1	24	yes	—
454	#11719924	C₂⁴	1	24	yes	—
455	#11719924	C₂⁴	1	24	yes	—
456	#11719923	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719923	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#11719922	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#11719922	C₂⁴	1	24	yes	—
460	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
461	#11719917	C₂⁴	1	12	yes	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	12	yes	—
463	Dic₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
464	D₄₂₄	C₂⁴	1	24	yes	—
465	#11719913	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#11719913	C₂⁴	1	24	yes	—
467	#11719912	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#11719912	C₂⁴	1	24	yes	—
469	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
473	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	8	3	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	12	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	6	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	6	no	—
484	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
488	Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
489	Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
490	Q₈×C₅₃	—	2	3	no	—
491	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	Q₈×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
493	Q₈×C₅₃	C₂⁵	1	6	yes	—
494	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
499	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
500	D₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
501	D₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	6	yes	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
533	D₂₁₂	—	2	6	no	—
534	D₂₁₂	—	2	24	no	—
535	D₂₁₂	—	2	6	no	—
536	D₂₁₂	—	2	12	no	—
537	D₂₁₂	—	2	4	no	—
538	D₂₁₂	—	2	12	no	—
539	D₂₁₂	—	2	3	no	—
540	D₂₁₂	—	2	6	no	—
541	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	12	yes	—
542	D₂₁₂	C₂⁵	1	6	yes	—
543	D₂₁₂	C₂⁵	1	4	yes	—
544	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
555	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
557	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
558	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
559	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
560	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
562	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	6	yes	—
565	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
566	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
567	Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
568	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
569	Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
570	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	12	yes	—
571	Dic₁₀₆	C₂⁵	1	4	yes	—
572	Dic₁₀₆	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₈×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
574	#88322	C₂⁵	1	8	yes	—
575	#63090	—	53	1	no	maximal, Sylow
576	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	8	6	no	—
581	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
583	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
591	C₂×D₅₃	—	8	12	no	—
592	C₂×D₅₃	—	8	12	no	—
593	C₂×D₅₃	—	8	12	no	—
594	C₂×D₅₃	—	8	6	no	—
595	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
597	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
600	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
601	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
603	Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	Dic₅₃	—	2	4	no	—
605	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
606	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#585	—	53	1	no	—
609	C₂×#585	—	53	1	no	—
610	#3586	—	53	1	no	—
611	#3586	—	53	8	no	—
612	#3586	—	53	6	no	—
613	#3586	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#3585	—	53	1	no	—
615	#3585	—	53	8	no	—
616	#3585	—	53	6	no	—
617	#3585	—	53	1	no	—
618	#3584	—	53	8	no	—
619	#3584	—	53	8	no	—
620	C₂×#575	—	53	6	no	—
621	C₂×#575	—	53	6	no	—
622	C₂×#568	—	53	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×C₅₃	—	2	6	no	—
625	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
626	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	—	2	1	no	—
629	D₅₃	—	2	1	no	—
630	D₅₃	—	2	6	no	—
631	D₅₃	—	4	6	no	—
632	D₅₃	—	4	4	no	—
633	#585	—	53	4	no	—
634	#585	—	53	8	no	—
635	#585	—	53	8	no	—
636	#585	—	53	4	no	—
637	#585	—	53	6	no	—
638	#585	—	53	1	no	—
639	#585	—	106	4	no	—
640	#585	—	106	3	no	—
641	#585	—	106	4	no	—
642	#585	—	106	4	no	—
643	#585	—	106	1	no	—
644	#585	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
646	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	3	no	—
647	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
648	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
649	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
651	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
652	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	3	no	—
653	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	3	no	—
654	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	3	no	—
655	C₂²×#41	—	53	1	no	—
656	C₂²×#41	—	53	6	no	—
657	C₂²×#41	—	53	3	no	—
658	C₂²×#41	—	53	3	no	—
659	C₂²×#41	—	106	1	no	—
660	C₂²×#41	—	106	4	no	—
661	C₂²×#41	—	106	3	no	—
662	#578	—	53	8	no	—
663	#578	—	53	24	no	—
664	#578	—	53	24	no	—
665	#578	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
666	#577	—	53	8	no	—
667	#577	—	53	8	no	—
668	#577	—	53	24	no	—
669	#577	—	53	24	no	—
670	#577	—	53	24	no	—
671	#577	—	53	24	no	—
672	#577	—	53	8	no	—
673	#577	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
674	#576	—	53	8	no	—
675	#576	—	53	24	no	—
676	#576	—	53	24	no	—
677	#576	—	53	8	no	—
678	#575	—	53	6	no	—
679	#575	—	53	6	no	—
680	#575	—	53	12	no	—
681	#575	—	53	24	no	—
682	#575	—	53	24	no	—
683	#575	—	53	24	no	—
684	#575	—	53	12	no	—
685	#575	—	53	12	no	—
686	#575	—	53	4	no	—
687	#575	—	53	24	no	—
688	#575	—	53	6	no	—
689	#575	C₂×D₅₃	1	6	yes	complemented
690	C₂×#137	—	53	6	no	—
691	C₂×#137	—	53	12	no	—
692	C₂×#137	—	53	12	no	—
693	C₂×#137	—	53	12	no	—
694	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	6	yes	complemented
695	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	6	no	—
696	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	12	no	—
697	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	12	no	—
698	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	12	no	—
699	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	6	no	—
700	C₂×#135	—	53	24	no	—
701	C₂×#135	—	53	12	no	—
702	C₂×#135	—	53	12	no	—
703	#568	—	53	1	no	—
704	#568	—	53	8	no	—
705	#568	—	53	6	no	—
706	#568	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₂×#131	—	53	8	no	—
708	C₂²×M₁₆	—	53	6	no	—
709	C₅₃	#63090	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
711	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
712	2₋¹⁺⁴	—	53	12	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
714	2₋¹⁺⁴	—	53	12	no	—
715	2₋¹⁺⁴	—	53	24	no	—
716	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
717	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
718	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
719	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
720	2₋¹⁺⁴	—	106	12	no	—
721	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
722	2₋¹⁺⁴	—	106	6	no	—
723	2₋¹⁺⁴	—	106	12	no	—
724	2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
725	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
726	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
727	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	53	12	no	—
729	H(5,𝔽₂)	—	53	24	no	—
730	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
731	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
732	H(5,𝔽₂)	—	53	12	no	—
733	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
734	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
735	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
736	H(5,𝔽₂)	—	106	24	no	—
737	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
738	H(5,𝔽₂)	—	106	24	no	—
739	H(5,𝔽₂)	—	106	6	no	—
740	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
743	H(5,𝔽₂)	—	106	3	no	—
744	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
745	C₂×#41	—	2	4	no	—
746	C₂×#41	—	2	3	no	—
747	C₂×#41	—	53	4	no	—
748	C₂×#41	—	53	4	no	—
749	C₂×#41	—	53	4	no	—
750	C₂×#41	—	53	4	no	—
751	C₂×#41	—	53	1	no	—
752	C₂×#41	—	53	3	no	—
753	C₂×#41	—	53	3	no	—
754	C₂×#41	—	53	12	no	—
755	C₂×#41	—	53	12	no	—
756	C₂×#41	—	53	12	no	—
757	C₂×#41	—	53	12	no	—
758	C₂×#41	—	53	4	no	—
759	C₂×#41	—	53	12	no	—
760	C₂×#41	—	53	6	no	—
761	C₂×#41	—	53	12	no	—
762	C₂×#41	—	53	12	no	—
763	C₂×#41	—	53	3	no	—
764	C₂×#41	—	53	6	no	—
765	C₂×#41	—	53	6	no	—
766	C₂×#41	—	53	1	no	—
767	C₂×#41	—	53	6	no	—
768	C₂×#41	—	53	3	no	—
769	C₂×#41	—	106	3	no	—
770	C₂×#41	—	106	6	no	—
771	C₂×#41	—	106	6	no	—
772	C₂×#41	—	106	3	no	—
773	C₂×#41	—	106	12	no	—
774	C₂×#41	—	106	3	no	—
775	C₂×#41	—	106	6	no	—
776	C₂×#41	—	106	3	no	—
777	C₂×#41	—	106	3	no	—
778	C₂×#41	—	106	6	no	—
779	C₂×#41	—	106	6	no	—
780	C₂×#41	—	106	6	no	—
781	C₂×#41	—	106	6	no	—
782	C₂×#41	—	106	6	no	—
783	C₂×#41	—	106	6	no	—
784	C₂×#41	—	106	6	no	—
785	C₂×#41	—	106	6	no	—
786	C₂×#41	—	106	12	no	—
787	C₂×#41	—	106	3	no	—
788	C₂×#41	—	106	12	no	—
789	C₂×#41	—	106	8	no	—
790	C₂×#41	—	106	8	no	—
791	C₂×#41	—	106	4	no	—
792	C₂×#41	—	106	4	no	—
793	C₂×#41	—	106	4	no	—
794	C₂×#41	—	106	12	no	—
795	C₂×#41	—	106	24	no	—
796	C₂×#41	—	106	24	no	—
797	C₂×#41	—	106	12	no	—
798	C₂×#41	—	106	4	no	—
799	C₂×#41	—	106	1	no	—
800	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
801	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
803	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
806	C₂²×Q₈	—	53	6	no	—
807	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
808	C₂²×Q₈	—	106	3	no	—
809	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
810	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
811	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
812	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
813	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
814	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
815	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
816	C₂²×D₄	—	106	6	no	—
817	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
818	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
819	C₂²×D₄	—	106	6	no	—
820	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
822	C₂³×C₄	—	106	3	no	—
823	C₂³×C₄	—	106	3	no	—
824	C₂³×C₄	—	106	6	no	—
825	#137	—	53	4	no	—
826	#137	—	53	12	no	—
827	#137	—	53	12	no	—
828	#137	—	53	12	no	—
829	#137	—	53	24	no	—
830	#137	—	53	24	no	—
831	#137	—	53	24	no	—
832	#137	—	53	48	no	—
833	#137	—	53	8	no	—
834	#137	—	53	24	no	—
835	#137	—	53	4	no	—
836	#137	—	53	12	no	—
837	#137	C₂²×D₅₃	1	12	yes	complemented
838	#137	C₂²×D₅₃	1	12	yes	complemented
839	#137	C₂²×D₅₃	1	24	yes	complemented
840	AGL(1,ℤ/8)	—	53	12	no	—
841	AGL(1,ℤ/8)	—	53	24	no	—
842	AGL(1,ℤ/8)	—	53	12	no	—
843	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
844	AGL(1,ℤ/8)	—	53	12	no	—
845	AGL(1,ℤ/8)	—	53	24	no	—
846	AGL(1,ℤ/8)	—	53	24	no	—
847	AGL(1,ℤ/8)	—	53	48	no	—
848	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
849	AGL(1,ℤ/8)	—	53	24	no	—
850	AGL(1,ℤ/8)	—	53	12	no	—
851	AGL(1,ℤ/8)	—	53	12	no	—
852	AGL(1,ℤ/8)	—	53	24	no	—
853	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
854	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	12	yes	complemented
855	#135	—	53	24	no	—
856	#135	—	53	24	no	—
857	#135	—	53	24	no	—
858	#135	—	53	48	no	—
859	#135	—	53	8	no	—
860	#135	—	53	24	no	—
861	#135	—	53	48	no	—
862	#135	—	53	8	no	—
863	#135	—	53	24	no	—
864	#135	C₂²×D₅₃	1	24	yes	complemented
865	C₂×Q₁₆	—	53	12	no	—
866	C₂×Q₁₆	—	53	24	no	—
867	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	12	yes	complemented
868	C₂×SD₁₆	—	53	12	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	53	12	no	—
870	C₂×SD₁₆	—	53	24	no	—
871	C₂×SD₁₆	—	53	24	no	—
872	C₂×SD₁₆	—	53	12	no	—
873	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	12	yes	complemented
874	C₂×D₈	—	53	12	no	—
875	C₂×D₈	—	53	24	no	—
876	C₂×D₈	—	53	12	no	—
877	#131	—	53	8	no	—
878	#131	—	53	24	no	—
879	#131	—	53	24	no	—
880	#131	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
881	C₂×M₁₆	—	53	6	no	—
882	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
883	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
884	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
885	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
886	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
887	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	6	yes	complemented
888	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
889	C₂⁴	—	53	3	no	—
890	C₂⁴	—	106	3	no	—
891	C₂⁴	—	106	6	no	—
892	C₂⁴	—	106	3	no	—
893	#41	—	2	4	no	—
894	#41	—	2	12	no	—
895	#41	—	2	24	no	—
896	#41	—	2	6	no	—
897	#41	—	2	6	no	—
898	#41	—	2	6	no	—
899	#41	—	53	4	no	—
900	#41	—	53	4	no	—
901	#41	—	53	12	no	—
902	#41	—	53	12	no	—
903	#41	—	53	12	no	—
904	#41	—	53	12	no	—
905	#41	—	53	4	no	—
906	#41	—	53	6	no	—
907	#41	—	53	12	no	—
908	#41	—	53	24	no	—
909	#41	—	53	6	no	—
910	#41	—	53	4	no	—
911	#41	—	53	2	no	—
912	#41	—	53	12	no	—
913	#41	—	53	2	no	—
914	#41	—	53	12	no	—
915	#41	—	53	12	no	—
916	#41	—	53	4	no	—
917	#41	—	106	4	no	—
918	#41	—	106	12	no	—
919	#41	—	106	12	no	—
920	#41	—	106	12	no	—
921	#41	—	106	12	no	—
922	#41	—	106	12	no	—
923	#41	—	106	24	no	—
924	#41	—	106	48	no	—
925	#41	—	106	12	no	—
926	#41	—	106	12	no	—
927	#41	—	106	24	no	—
928	#41	—	106	4	no	—
929	#41	—	106	12	no	—
930	#41	—	106	12	no	—
931	#41	—	106	12	no	—
932	#41	—	106	1	no	—
933	#41	—	106	1	no	—
934	#41	—	106	6	no	—
935	#41	—	106	12	no	—
936	#41	—	106	12	no	—
937	#41	—	106	6	no	—
938	#41	—	106	3	no	—
939	#41	—	106	3	no	—
940	#41	—	106	12	no	—
941	#41	—	106	6	no	—
942	#41	—	106	12	no	—
943	#41	—	106	12	no	—
944	#41	—	106	12	no	—
945	#41	—	106	12	no	—
946	#41	—	106	6	no	—
947	#41	—	106	24	no	—
948	#41	—	106	12	no	—
949	#41	—	106	24	no	—
950	#41	—	106	12	no	—
951	#41	—	106	4	no	—
952	#41	—	106	8	no	—
953	#41	—	106	12	no	—
954	#41	—	106	6	no	—
955	#41	—	106	6	no	—
956	#41	—	106	6	no	—
957	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
958	#41	C₂³×D₅₃	1	12	yes	—
959	#41	C₂³×D₅₃	1	12	yes	—
960	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
961	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
962	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
966	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	12	no	—
970	C₂×Q₈	—	53	12	no	—
971	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	53	6	no	—
973	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	106	3	no	—
975	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
976	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
977	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
978	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
979	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
980	C₂×Q₈	—	106	24	no	—
981	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
982	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
983	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
985	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	12	yes	—
986	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
987	C₂×D₄	—	2	3	no	—
988	C₂×D₄	—	2	6	no	—
989	C₂×D₄	—	2	12	no	—
990	C₂×D₄	—	53	6	no	—
991	C₂×D₄	—	53	12	no	—
992	C₂×D₄	—	53	12	no	—
993	C₂×D₄	—	53	12	no	—
994	C₂×D₄	—	53	12	no	—
995	C₂×D₄	—	53	4	no	—
996	C₂×D₄	—	53	3	no	—
997	C₂×D₄	—	53	12	no	—
998	C₂×D₄	—	53	6	no	—
999	C₂×D₄	—	53	3	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	12	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	24	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	3	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	6	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	6	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	12	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	12	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	6	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	6	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	6	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	3	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	6	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	24	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	48	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	12	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	12	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	12	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	12	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	12	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	12	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	24	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	6	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	3	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	6	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	12	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	24	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	3	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	6	no	—
1030	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	3	yes	—
1031	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
1032	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
1063	Q₁₆	—	53	8	no	—
1064	Q₁₆	—	53	24	no	—
1065	Q₁₆	—	53	8	no	—
1066	Q₁₆	C₂³×D₅₃	1	24	yes	—
1067	SD₁₆	—	53	24	no	—
1068	SD₁₆	—	53	24	no	—
1069	SD₁₆	—	53	8	no	—
1070	SD₁₆	—	53	8	no	—
1071	SD₁₆	—	53	8	no	—
1072	SD₁₆	—	53	24	no	—
1073	SD₁₆	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1074	SD₁₆	C₂³×D₅₃	1	24	yes	—
1075	D₈	—	53	24	no	—
1076	D₈	—	53	8	no	—
1077	D₈	—	53	24	no	—
1078	D₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1079	M₁₆	—	53	4	no	—
1080	M₁₆	—	53	12	no	—
1081	M₁₆	—	53	8	no	—
1082	M₁₆	—	53	24	no	—
1083	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1084	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	12	yes	—
1085	C₂×C₈	—	53	12	no	—
1086	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1087	C₂×C₈	—	53	24	no	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	12	yes	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	6	no	—
1091	C₂³	—	53	1	no	—
1092	C₂³	—	53	6	no	—
1093	C₂³	—	53	3	no	—
1094	C₂³	—	53	6	no	—
1095	C₂³	—	106	12	no	—
1096	C₂³	—	106	12	no	—
1097	C₂³	—	106	4	no	—
1098	C₂³	—	106	12	no	—
1099	C₂³	—	106	6	no	—
1100	C₂³	—	106	3	no	—
1101	C₂³	—	424	6	no	—
1102	C₂³	—	424	6	no	—
1103	C₂³	—	424	3	no	—
1104	C₂³	—	424	12	no	—
1105	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	3	yes	—
1106	Q₈	—	2	3	no	—
1107	Q₈	—	2	12	no	—
1108	Q₈	—	2	6	no	—
1109	Q₈	—	53	12	no	—
1110	Q₈	—	53	4	no	—
1111	Q₈	—	53	2	no	—
1112	Q₈	—	106	4	no	—
1113	Q₈	—	106	12	no	—
1114	Q₈	—	106	12	no	—
1115	Q₈	—	106	1	no	—
1116	Q₈	—	106	6	no	—
1117	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1118	Q₈	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1119	Q₈	C₂⁴×D₅₃	1	6	yes	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	12	no	—
1122	D₄	—	2	12	no	—
1123	D₄	—	2	6	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	53	24	no	—
1126	D₄	—	53	12	no	—
1127	D₄	—	53	6	no	—
1128	D₄	—	53	4	no	—
1129	D₄	—	106	4	no	—
1130	D₄	—	106	12	no	—
1131	D₄	—	106	6	no	—
1132	D₄	—	106	6	no	—
1133	D₄	—	106	24	no	—
1134	D₄	—	106	4	no	—
1135	D₄	—	106	12	no	—
1136	D₄	—	106	12	no	—
1137	D₄	—	106	2	no	—
1138	D₄	—	106	2	no	—
1139	D₄	—	106	4	no	—
1140	D₄	—	106	12	no	—
1141	D₄	—	106	4	no	—
1142	D₄	—	106	12	no	—
1143	D₄	—	106	12	no	—
1144	D₄	—	106	3	no	—
1145	D₄	—	106	12	no	—
1146	D₄	—	106	6	no	—
1147	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	12	yes	—
1148	D₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1149	D₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	6	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	3	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	6	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	6	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	6	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	6	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	6	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	6	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	6	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	6	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	6	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	12	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	24	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	12	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	12	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	12	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	6	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	12	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	12	no	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	3	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	6	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	53	8	no	—
1192	C₈	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	4	no	—
1195	C₂²	—	4	3	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	8	6	no	—
1198	C₂²	—	53	1	no	—
1199	C₂²	—	53	1	no	—
1200	C₂²	—	53	6	no	—
1201	C₂²	—	106	6	no	—
1202	C₂²	—	106	4	no	—
1203	C₂²	—	424	12	no	—
1204	C₂²	—	424	6	no	—
1205	C₂²	—	424	12	no	—
1206	C₂²	—	424	12	no	—
1207	C₂²	—	212	3	no	—
1208	C₂²	—	212	1	no	—
1209	C₂²	—	212	6	no	—
1210	C₂²	—	212	6	no	—
1211	C₂²	—	212	6	no	—
1212	C₂²	—	212	8	no	—
1213	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
1215	C₄	—	2	4	no	—
1216	C₄	—	2	6	no	—
1217	C₄	—	53	1	no	—
1218	C₄	—	53	1	no	—
1219	C₄	—	53	6	no	—
1220	C₄	—	106	4	no	—
1221	C₄	—	106	2	no	—
1222	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
1224	C₄	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	2	1	no	—
1226	C₂	—	2	6	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	4	no	—
1229	C₂	—	106	6	no	—
1230	C₂	—	106	1	no	—
1231	C₂	—	106	1	no	—
1232	C₂	—	212	6	no	—
1233	C₂	—	212	4	no	—
1234	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂³×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₄×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3586	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄
hypercenter	#3586	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#63090
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811460	C₂	semidirect
2. #585×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20289502	C₂	semidirect
4. #20289500	C₂	semidirect
5. #20289498	C₂	semidirect
6. #20289496	C₂	semidirect
7. #20289494	C₂	semidirect
8. #20289493	C₂	semidirect
9. #20289492	C₂	semidirect
10. #20289487	C₂	semidirect
11. #20289485	C₂	semidirect
12. C₂×#16811422	C₂	semidirect
13. #575×D₅₃	C₂	semidirect
14. #568×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3586	C₂	semidirect
19. #16811460	C₂²	semidirect
20. #16811460	C₂²	semidirect
21. #16811460	C₂²	semidirect
23. #16811459	C₂²	semidirect
24. #16811459	C₂²	semidirect
26. #16811458	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
30. 2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
35. H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
41. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16811439	C₂²	semidirect
44. #16811438	C₂²	semidirect
45. #16811436	C₂²	semidirect
46. #16811435	C₂²	semidirect
47. #16811432	C₂²	semidirect
48. #16811432	C₂²	semidirect
49. #16811431	C₂²	semidirect
50. #16811431	C₂²	semidirect
51. #16811430	C₂²	semidirect
52. #16811429	C₂²	semidirect
53. #16811428	C₂²	semidirect
54. #16811427	C₂²	semidirect
55. #16811426	C₂²	semidirect
56. #16811425	C₂²	semidirect
57. #16811423	C₂²	semidirect
58. #16811422	C₂²	semidirect
59. #16811422	C₂²	semidirect
60. #16811422	C₂²	semidirect
61. #16811422	C₂²	semidirect
62. #16811422	C₂²	semidirect
63. #16811421	C₂²	semidirect
64. #16811421	C₂²	semidirect
65. #16811420	C₂²	semidirect
66. #16811419	C₂²	semidirect
67. #16811419	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
70. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
71. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
75. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
76. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
79. #135×D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16811390	C₂²	semidirect
81. #16811389	C₂²	semidirect
82. #16811388	C₂²	semidirect
83. #131×D₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#585	C₂²	semidirect
86. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#578	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#577	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
90. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#568	C₂²	semidirect
98. #13133265	C₂³	semidirect
99. #13133265	C₂³	semidirect
103. #13133264	C₂³	semidirect
104. #13133264	C₂³	semidirect
112. #13133263	C₂³	semidirect
113. #13133263	C₂³	semidirect
114. #13133263	C₂³	semidirect
115. #13133263	C₂³	semidirect
120. #13133262	C₂³	semidirect
133. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
134. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
135. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
149. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
171. #41×D₅₃	C₂³	semidirect
172. #41×D₅₃	C₂³	semidirect
173. #41×D₅₃	C₂³	semidirect
177. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
178. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
181. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
188. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
194. #13133250	C₂³	semidirect
195. #13133250	C₂³	semidirect
196. #13133249	C₂³	semidirect
197. #13133249	C₂³	semidirect
198. #13133249	C₂³	semidirect
199. #13133248	C₂³	semidirect
200. #13133248	C₂³	semidirect
201. #13133248	C₂³	semidirect
202. #13133247	C₂³	semidirect
203. #13133247	C₂³	semidirect
204. #13133246	C₂³	semidirect
205. #13133246	C₂³	semidirect
206. #13133245	C₂³	semidirect
207. #13133245	C₂³	semidirect
208. #13133245	C₂³	semidirect
209. #13133244	C₂³	semidirect
210. #13133244	C₂³	semidirect
211. #13133244	C₂³	semidirect
212. #13133243	C₂³	semidirect
213. #13133243	C₂³	semidirect
214. #13133242	C₂³	semidirect
215. #13133242	C₂³	semidirect
216. #13133242	C₂³	semidirect
217. #13133241	C₂³	semidirect
218. #13133241	C₂³	semidirect
219. #13133240	C₂³	semidirect
220. #13133240	C₂³	semidirect
221. #13133239	C₂³	semidirect
222. #13133238	C₂³	semidirect
223. #13133238	C₂³	semidirect
224. #13133238	C₂³	semidirect
225. #13133237	C₂³	semidirect
226. #13133237	C₂³	semidirect
227. #13133236	C₂³	semidirect
228. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
229. Q₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
230. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
231. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
232. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
233. SD₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
234. SD₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
235. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
236. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
237. D₈×D₅₃	C₂³	semidirect
238. #13133225	C₂³	semidirect
239. #13133224	C₂³	semidirect
240. #13133223	C₂³	semidirect
241. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
242. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
244. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
245. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
246. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
247. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
250. 2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	semidirect
251. 2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	semidirect
253. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	semidirect
258. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
260. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
261. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
262. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
263. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
264. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
265. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
266. #135×C₅₃	C₂³	semidirect
267. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
268. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
269. #131×C₅₃	C₂³	semidirect
270. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
613. #3586	D₅₃	semidirect
644. #585	C₂×D₅₃	semidirect
649. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
665. #578	C₂×D₅₃	semidirect
673. #577	C₂×D₅₃	semidirect
689. #575	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
706. #568	C₂×D₅₃	semidirect
709. C₅₃	#63090	semidirect
725. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	semidirect
726. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	semidirect
744. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	semidirect
802. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
809. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
837. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
838. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
839. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
853. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
854. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
864. #135	C₂²×D₅₃	semidirect
867. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
873. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
880. #131	C₂²×D₅₃	semidirect
887. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811460	2
#585×D₅₃	2
#20289502	2
#20289500	2
#20289498	2
#20289496	2
#20289494	2
#20289493	2
#20289492	2
#20289487	2
#20289485	2
C₂×#16811422	2
#575×D₅₃	2
#568×D₅₃	2
C₅₃×#3586	2
#63090	53