Subgroups — (C₂×#6157)⋊#95 #28299398

Order 13568.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#6157	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₄×#6157	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×#6157	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×#6157	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
12	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133124	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#95×D₅₃	—	2	2	no	—
22	#95×D₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#95×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
25	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
26	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
27	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
28	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
29	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
30	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
31	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
32	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
33	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
34	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
35	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
36	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
37	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×#6157	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×#6157	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#6157	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄×#6157	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄×#6157	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
48	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	32	no	—
49	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
69	#13133124	—	2	2	no	—
70	#13133124	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
90	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
91	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
92	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
93	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
94	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
95	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
96	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
97	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
98	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
99	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
100	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
101	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
102	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
103	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
104	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
105	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
106	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
107	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
108	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
109	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
110	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
111	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
112	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
113	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
114	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
115	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
116	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
117	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
118	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
119	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
120	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
121	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
122	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
123	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
124	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
125	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
126	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
127	C₂²×#6157	C₄²	1	8	yes	—
128	C₂²×#6157	C₄²	1	8	yes	complemented
129	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
130	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×#6157	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×#6157	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
149	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×#6157	—	2	32	no	—
181	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
200	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
201	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
202	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
203	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
204	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
205	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
221	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
227	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
228	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
229	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
230	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₅₃	#124	1	4	yes	—
233	C₂²×D₅₃	#125	1	2	yes	—
234	C₂²×D₅₃	#125	1	4	yes	—
235	C₂²×D₅₃	#126	1	4	yes	—
236	C₂²×D₅₃	#126	1	4	yes	—
237	C₂²×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×#6157	—	2	8	no	—
241	C₂×#6157	—	2	8	no	—
242	C₂×#6157	—	2	8	no	—
243	C₂×#6157	—	2	8	no	—
244	C₂×#6157	—	2	8	no	—
245	C₂×#6157	—	2	8	no	—
246	C₂×#6157	—	2	16	no	—
247	C₂×#6157	—	2	16	no	—
248	C₂×#6157	—	2	16	no	—
249	C₂×#6157	—	2	16	no	—
250	C₂×#6157	—	2	16	no	—
251	C₂×#6157	—	2	8	no	—
252	C₂×#6157	—	4	8	no	—
253	C₂×#6157	—	4	4	no	—
254	C₂×#6157	—	4	8	no	—
255	C₂×#6157	—	4	8	no	—
256	C₂×#6157	—	4	8	no	—
257	C₂×#6157	—	4	8	no	—
258	C₂×#6157	—	4	4	no	—
259	C₂×#6157	#95	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	4	yes	complemented
269	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₅₃	#95	1	4	yes	complemented
278	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
284	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
285	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
286	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
287	#7554	—	53	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₅₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₃	#376	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅₃	#387	1	4	yes	—
300	C₂²×C₅₃	#388	1	4	yes	—
301	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
305	C₂×D₅₃	#376	1	2	yes	—
306	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
316	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
317	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
318	C₂×D₅₃	#381	1	2	yes	—
319	C₂×D₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₅₃	#382	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅₃	#382	1	2	yes	—
322	C₂×D₅₃	#383	1	2	yes	—
323	C₂×D₅₃	#384	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅₃	#385	1	4	yes	—
325	C₂×D₅₃	#385	1	4	yes	—
326	C₂×D₅₃	#385	1	2	yes	—
327	C₂×D₅₃	#386	1	4	yes	—
328	C₂×D₅₃	#386	1	4	yes	—
329	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
330	C₂×D₅₃	#387	1	4	yes	—
331	C₂×D₅₃	#387	1	4	yes	—
332	C₂×D₅₃	#387	1	4	yes	—
333	C₂×D₅₃	#387	1	4	yes	—
334	C₂×D₅₃	#387	1	4	yes	—
335	C₂×D₅₃	#388	1	4	yes	—
336	C₂×D₅₃	#388	1	4	yes	—
337	C₂×D₅₃	#388	1	4	yes	—
338	C₂×D₅₃	#388	1	4	yes	—
339	C₂×D₅₃	#388	1	4	yes	—
340	C₂×D₅₃	#389	1	4	yes	—
341	C₂×D₅₃	#389	1	4	yes	—
342	C₂×D₅₃	#389	1	2	yes	—
343	C₂×D₅₃	#390	1	4	yes	—
344	C₂×D₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₅₃	#391	1	4	yes	—
346	C₂×D₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
347	#6157	—	2	16	no	—
348	#6157	—	4	8	no	—
349	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	Dic₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
354	C₂²×#95	—	53	4	no	—
355	C₂²×#95	—	53	1	no	—
356	C₂²×#95	—	53	1	no	—
357	C₂×C₅₃	C₄×#95	1	2	yes	—
358	C₂×C₅₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅₃	#1434	1	2	yes	—
361	C₂×C₅₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅₃	#1436	1	2	yes	—
363	C₂×C₅₃	#1436	1	4	yes	—
364	C₂×C₅₃	#1437	1	2	yes	—
365	D₅₃	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
366	D₅₃	#1434	1	2	yes	—
367	D₅₃	#1434	1	2	yes	—
368	D₅₃	C₄⋊#95	1	2	yes	—
369	D₅₃	#1436	1	2	yes	—
370	D₅₃	#1436	1	4	yes	—
371	D₅₃	#1437	1	2	yes	—
372	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
377	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
378	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
379	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
380	C₂×#95	—	53	16	no	—
381	C₂×#95	—	53	4	no	—
382	C₂×#95	—	53	2	no	—
383	C₂×#95	—	53	1	no	—
384	C₂×#95	—	106	2	no	—
385	C₂×#95	—	106	2	no	—
386	C₂×#95	—	106	8	no	—
387	C₂×#95	—	106	8	no	—
388	C₂×#95	—	106	2	no	—
389	C₂×#95	—	106	2	no	—
390	C₂×#95	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₅₃	#7554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁵	—	53	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
394	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
431	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
434	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
436	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	106	4	no	—
439	#95	—	106	32	no	—
440	#95	—	106	8	no	—
441	#95	—	106	2	no	—
442	C₂⁴	—	53	1	no	—
443	C₂⁴	—	53	1	no	—
444	C₂⁴	—	53	4	no	—
445	C₂⁴	—	53	1	no	—
446	C₂⁴	—	53	1	no	—
447	C₂⁴	—	53	1	no	—
448	C₂⁴	—	53	1	no	—
449	C₂⁴	—	53	4	no	—
450	C₂⁴	—	53	4	no	—
451	C₂⁴	—	53	2	no	—
452	C₂⁴	—	53	4	no	—
453	C₂⁴	—	53	2	no	—
454	C₂⁴	—	53	2	no	—
455	C₂⁴	—	53	2	no	—
456	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
544	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
546	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
548	C₄²	—	106	32	no	—
549	C₂³	—	53	2	no	—
550	C₂³	—	53	2	no	—
551	C₂³	—	53	1	no	—
552	C₂³	—	53	1	no	—
553	C₂³	—	53	1	no	—
554	C₂³	—	53	1	no	—
555	C₂³	—	53	2	no	—
556	C₂³	—	53	2	no	—
557	C₂³	—	53	4	no	—
558	C₂³	—	53	4	no	—
559	C₂³	—	53	2	no	—
560	C₂³	—	53	4	no	—
561	C₂³	—	53	2	no	—
562	C₂³	—	53	4	no	—
563	C₂³	—	53	4	no	—
564	C₂³	—	53	4	no	—
565	C₂³	—	53	4	no	—
566	C₂³	—	53	4	no	—
567	C₂³	—	53	4	no	—
568	C₂³	—	53	2	no	—
569	C₂³	—	53	4	no	—
570	C₂³	—	53	2	no	—
571	C₂³	—	53	4	no	—
572	C₂³	—	53	2	no	—
573	C₂³	—	53	4	no	—
574	C₂³	—	53	2	no	—
575	C₂³	—	53	4	no	—
576	C₂³	—	53	2	no	—
577	C₂³	—	53	4	no	—
578	C₂³	—	53	2	no	—
579	C₂³	—	53	2	no	—
580	C₂³	—	53	4	no	—
581	C₂³	—	53	2	no	—
582	C₂³	—	53	4	no	—
583	C₂³	—	53	4	no	—
584	C₂³	—	53	4	no	—
585	C₂³	—	53	4	no	—
586	C₂³	—	53	4	no	—
587	C₂³	—	53	4	no	—
588	C₂³	—	53	4	no	—
589	C₂³	—	53	4	no	—
590	C₂³	—	53	2	no	—
591	C₂³	—	53	2	no	—
592	C₂³	—	53	2	no	—
593	C₂³	—	53	2	no	—
594	C₂³	—	53	2	no	—
595	C₂³	—	53	1	no	—
596	C₂³	—	53	1	no	—
597	C₂³	—	53	2	no	—
598	C₂³	—	53	1	no	—
599	C₂³	—	53	1	no	—
600	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
605	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
606	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
607	C₂³	Q₈×#6157	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	53	16	no	—
617	C₂×C₄	—	53	4	no	—
618	C₂×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂×C₄	—	106	8	no	—
620	C₂×C₄	—	106	8	no	—
621	C₂×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂×C₄	—	106	8	no	—
623	C₂×C₄	—	106	8	no	—
624	C₂×C₄	—	106	8	no	—
625	C₂×C₄	—	106	8	no	—
626	C₂×C₄	—	106	8	no	—
627	C₂×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂×C₄	—	106	8	no	—
629	C₂×C₄	—	106	16	no	—
630	C₂×C₄	—	106	16	no	—
631	C₂×C₄	—	106	16	no	—
632	C₂×C₄	—	106	16	no	—
633	C₂×C₄	—	106	4	no	—
634	C₂×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂×C₄	—	106	4	no	—
636	C₂×C₄	—	106	16	no	—
637	C₂×C₄	—	106	8	no	—
638	C₂×C₄	—	106	4	no	—
639	C₂×C₄	—	106	8	no	—
640	C₂×C₄	—	212	8	no	—
641	C₂×C₄	—	212	8	no	—
642	C₂×C₄	—	212	8	no	—
643	C₂×C₄	—	212	8	no	—
644	C₂×C₄	—	212	4	no	—
645	C₂×C₄	—	212	8	no	—
646	C₂×C₄	—	212	4	no	—
647	C₂×C₄	—	212	8	no	—
648	C₂×C₄	—	212	8	no	—
649	C₂×C₄	—	212	8	no	—
650	C₂×C₄	—	212	8	no	—
651	C₂×C₄	—	212	2	no	—
652	C₂×C₄	—	212	4	no	—
653	C₂×C₄	—	212	2	no	—
654	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	complemented
655	C₂²	—	53	2	no	—
656	C₂²	—	53	2	no	—
657	C₂²	—	53	4	no	—
658	C₂²	—	53	2	no	—
659	C₂²	—	53	2	no	—
660	C₂²	—	53	4	no	—
661	C₂²	—	53	2	no	—
662	C₂²	—	53	2	no	—
663	C₂²	—	53	2	no	—
664	C₂²	—	53	2	no	—
665	C₂²	—	53	1	no	—
666	C₂²	—	53	2	no	—
667	C₂²	—	53	2	no	—
668	C₂²	—	53	1	no	—
669	C₂²	—	53	2	no	—
670	C₂²	—	53	2	no	—
671	C₂²	—	53	2	no	—
672	C₂²	—	53	4	no	—
673	C₂²	—	53	2	no	—
674	C₂²	—	53	2	no	—
675	C₂²	—	53	4	no	—
676	C₂²	—	53	2	no	—
677	C₂²	—	53	1	no	—
678	C₂²	—	53	1	no	—
679	C₂²	—	53	1	no	—
680	C₂²	—	53	2	no	—
681	C₂²	—	53	1	no	—
682	C₂²	—	53	4	no	—
683	C₂²	—	53	4	no	—
684	C₂²	—	53	4	no	—
685	C₂²	—	53	4	no	—
686	C₂²	—	53	4	no	—
687	C₂²	—	53	4	no	—
688	C₂²	—	53	4	no	—
689	C₂²	—	53	4	no	—
690	C₂²	—	53	4	no	—
691	C₂²	—	53	4	no	—
692	C₂²	—	53	4	no	—
693	C₂²	—	53	4	no	—
694	C₂²	—	53	4	no	—
695	C₂²	—	53	4	no	—
696	C₂²	—	53	4	no	—
697	C₂²	—	53	4	no	—
698	C₂²	C₄²×#6157	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#16811559	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₄×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	4	yes	—
704	C₂²	C₄×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
705	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
706	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	4	yes	—
707	C₂²	#16811570	1	2	yes	—
708	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
709	C₂²	#16811572	1	4	yes	—
710	C₂²	#16811573	1	4	yes	—
711	C₂²	#16811574	1	2	yes	—
712	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	4	no	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	106	16	no	—
717	C₄	—	106	4	no	—
718	C₄	—	212	8	no	—
719	C₄	—	212	4	no	—
720	C₂	—	53	2	no	—
721	C₂	—	53	2	no	—
722	C₂	—	53	2	no	—
723	C₂	—	53	2	no	—
724	C₂	—	53	2	no	—
725	C₂	—	53	4	no	—
726	C₂	—	53	2	no	—
727	C₂	#95×#6157	1	2	yes	—
728	C₂	C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#20289888	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#20289890	1	2	yes	—
731	C₂	#20289892	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#20289894	1	2	yes	—
733	C₂	#20289895	1	4	yes	—
734	C₂	#20289896	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₄³
Fitting	C₂×#95×C₅₃	C₄
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#6157
hypocenter	C₅₃	#7554
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂²×C₄×#6157	C₄	semidirect
15. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂×#13133124	C₄	semidirect
20. C₂×#13133124	C₄	semidirect
23. C₂×#95×C₅₃	C₄	semidirect
128. C₂²×#6157	C₄²	semidirect
139. C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	semidirect
148. C₂²×Dic₅₃	C₄²	semidirect
259. C₂×#6157	#95	semidirect
268. C₂×C₄×C₅₃	#95	semidirect
277. C₂×Dic₅₃	#95	semidirect
390. C₂×#95	#6157	semidirect
391. C₅₃	#7554	semidirect
545. C₂²×C₄	C₄×#6157	semidirect
654. C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#6157	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₂×#95×D₅₃	2
#7554	53

Subgroups — (C2×#6157)⋊#95 #28299398

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — (C₂×#6157)⋊#95 #28299398