Subgroups — #28299401

Order 13568.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
9	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
10	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
11	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#95×D₅₃	—	2	2	no	—
25	#95×D₅₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#95×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
28	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
29	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
30	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
31	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
32	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
33	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
34	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
35	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
36	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
37	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
38	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
39	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
40	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
41	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
42	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
43	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
44	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
45	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
46	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
47	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
48	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
49	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
50	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
51	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×#6157	Q₈	1	4	yes	—
57	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	16	no	—
58	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
91	#13133124	—	2	2	no	—
92	#13133124	—	2	2	no	—
93	#13133124	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
118	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
119	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
120	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
121	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
122	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
123	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
124	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
125	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
126	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
127	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
128	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
129	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
130	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
131	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
132	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
133	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
134	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
135	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
136	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
137	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
138	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
139	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
140	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
141	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
142	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
145	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
146	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
153	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
168	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
169	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
180	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
181	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
182	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
183	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
184	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
185	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×#6157	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
281	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
282	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
283	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
284	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
294	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
300	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
301	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
304	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
317	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
319	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
321	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
326	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
327	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅₃	#125	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅₃	#125	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₃	#125	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	#125	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	#125	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅₃	#125	1	2	yes	—
341	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
342	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
343	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
348	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
349	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
351	C₂²×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
354	C₂×#6157	—	2	8	no	—
355	C₂×#6157	—	2	8	no	—
356	C₂×#6157	—	2	8	no	—
357	C₂×#6157	—	2	8	no	—
358	C₂×#6157	—	2	8	no	—
359	C₂×#6157	—	2	8	no	—
360	C₂×#6157	—	4	4	no	—
361	C₂×#6157	—	4	4	no	—
362	C₂×#6157	—	4	4	no	—
363	C₂×#6157	—	4	4	no	—
364	C₂×#6157	—	4	4	no	—
365	C₂×#6157	—	4	4	no	—
366	C₂×#6157	—	4	4	no	—
367	C₂×#6157	—	4	4	no	—
368	C₂×#6157	—	4	4	no	—
369	C₂×#6157	—	4	4	no	—
370	C₂×#6157	—	4	4	no	—
371	C₂×#6157	—	4	4	no	—
372	C₂×#6157	—	4	4	no	—
373	C₂×#6157	—	4	4	no	—
374	C₂×#6157	—	4	4	no	—
375	C₂×#6157	—	4	4	no	—
376	C₂×#6157	—	4	4	no	—
377	C₂×#6157	—	4	4	no	—
378	C₂×#6157	—	4	4	no	—
379	C₂×#6157	—	4	4	no	—
380	C₂×#6157	—	4	4	no	—
381	C₂×#6157	—	4	4	no	—
382	C₂×#6157	—	4	4	no	—
383	C₂×#6157	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
428	#7556	—	53	1	no	maximal, Sylow
429	C₂²×C₅₃	#376	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	#382	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	#383	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
444	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
446	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
447	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
448	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
453	C₂×D₅₃	#381	1	2	yes	—
454	C₂×D₅₃	#382	1	2	yes	—
455	C₂×D₅₃	#383	1	2	yes	—
456	C₂×D₅₃	#385	1	2	yes	—
457	C₂×D₅₃	#385	1	2	yes	—
458	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
459	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
460	C₂×D₅₃	#387	1	2	yes	—
461	C₂×D₅₃	#387	1	2	yes	—
462	C₂×D₅₃	#387	1	2	yes	—
463	C₂×D₅₃	#387	1	2	yes	—
464	C₂×D₅₃	#387	1	2	yes	—
465	C₂×D₅₃	#387	1	2	yes	—
466	C₂×D₅₃	#387	1	2	yes	—
467	C₂×D₅₃	#387	1	2	yes	—
468	C₂×D₅₃	#388	1	2	yes	—
469	C₂×D₅₃	#388	1	2	yes	—
470	C₂×D₅₃	#388	1	2	yes	—
471	C₂×D₅₃	#388	1	2	yes	—
472	C₂×D₅₃	#388	1	2	yes	—
473	C₂×D₅₃	#388	1	2	yes	—
474	C₂×D₅₃	#388	1	2	yes	—
475	C₂×D₅₃	#388	1	2	yes	—
476	C₂×D₅₃	#389	1	2	yes	—
477	C₂×D₅₃	#389	1	2	yes	—
478	C₂×D₅₃	#390	1	2	yes	—
479	C₂×D₅₃	#391	1	2	yes	—
480	C₂×D₅₃	#392	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₅₃	#393	1	2	yes	—
482	C₂×D₅₃	#393	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₅₃	#394	1	2	yes	—
484	C₂×D₅₃	#394	1	2	yes	—
485	C₂×D₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₅₃	#394	1	2	yes	—
487	C₂×D₅₃	#394	1	2	yes	—
488	C₂×D₅₃	#395	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₅₃	#396	1	2	yes	—
490	C₂×D₅₃	#396	1	2	yes	—
491	C₂×D₅₃	#396	1	2	yes	—
492	C₂×D₅₃	#397	1	2	yes	—
493	C₂×D₅₃	#397	1	2	yes	—
494	C₂×D₅₃	#397	1	2	yes	—
495	C₂×D₅₃	#397	1	2	yes	—
496	C₂×D₅₃	#397	1	2	yes	—
497	C₂×D₅₃	#397	1	2	yes	—
498	C₂×D₅₃	#397	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₅₃	#397	1	2	yes	—
500	C₂×D₅₃	#398	1	2	yes	—
501	C₂×D₅₃	#398	1	2	yes	—
502	C₂×D₅₃	#398	1	2	yes	—
503	C₂×D₅₃	#398	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₅₃	#398	1	2	yes	—
505	C₂×D₅₃	#399	1	2	yes	—
506	C₂×D₅₃	#399	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅₃	#400	1	2	yes	—
508	C₂×D₅₃	#400	1	2	yes	—
509	C₂×D₅₃	#400	1	2	yes	—
510	C₂×D₅₃	#400	1	2	yes	—
511	C₂×D₅₃	#400	1	2	yes	—
512	C₂×D₅₃	#400	1	2	yes	—
513	C₂×D₅₃	#400	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₅₃	#400	1	2	yes	—
515	C₂×D₅₃	#401	1	2	yes	—
516	#6157	—	4	8	no	—
517	#6157	—	4	8	no	—
518	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	Dic₅₃	—	4	2	no	—
522	Dic₅₃	—	4	2	no	—
523	Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×#95	—	53	2	no	—
525	C₂²×#95	—	53	1	no	—
526	C₂²×#95	—	53	1	no	—
527	C₂²×#95	—	53	2	no	—
528	C₂²×#95	—	53	1	no	—
529	C₂×C₅₃	#1434	1	2	yes	—
530	C₂×C₅₃	#1434	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₅₃	#1436	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₅₃	#1436	1	2	yes	—
533	C₂×C₅₃	#1437	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅₃	#1439	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#1440	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	#1441	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	#1442	1	2	yes	—
538	C₂×C₅₃	#1443	1	2	yes	—
539	C₂×C₅₃	#1445	1	1	yes	characteristic
540	D₅₃	#1439	1	2	yes	—
541	D₅₃	#1440	1	2	yes	—
542	D₅₃	#1441	1	2	yes	—
543	D₅₃	#1442	1	2	yes	—
544	D₅₃	#1442	1	2	yes	—
545	D₅₃	#1443	1	2	yes	—
546	D₅₃	#1443	1	2	yes	—
547	D₅₃	#1445	1	2	yes	—
548	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
549	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂×#95	—	53	8	no	—
554	C₂×#95	—	53	1	no	—
555	C₂×#95	—	53	1	no	—
556	C₂×#95	—	53	1	no	—
557	C₂×#95	—	106	2	no	—
558	C₂×#95	—	106	2	no	—
559	C₂×#95	—	106	4	no	—
560	C₂×#95	—	106	4	no	—
561	C₂×#95	—	106	4	no	—
562	C₂×#95	—	106	4	no	—
563	C₂×#95	—	106	4	no	—
564	C₂×#95	—	106	4	no	—
565	C₂×#95	—	106	4	no	—
566	C₂×#95	—	106	2	no	—
567	C₂×#95	—	106	2	no	—
568	C₂×#95	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₅₃	#7556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂⁵	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
630	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	106	2	no	—
635	#95	—	106	2	no	—
636	#95	—	106	16	no	—
637	#95	—	106	16	no	—
638	#95	—	106	8	no	—
639	#95	—	106	8	no	—
640	#95	—	106	2	no	—
641	C₂⁴	—	53	2	no	—
642	C₂⁴	—	53	1	no	—
643	C₂⁴	—	53	1	no	—
644	C₂⁴	—	53	1	no	—
645	C₂⁴	—	53	1	no	—
646	C₂⁴	—	53	1	no	—
647	C₂⁴	—	53	1	no	—
648	C₂⁴	—	53	2	no	—
649	C₂⁴	—	53	2	no	—
650	C₂⁴	—	53	2	no	—
651	C₂⁴	—	53	2	no	—
652	C₂⁴	—	53	2	no	—
653	C₂⁴	—	53	2	no	—
654	C₂⁴	—	53	2	no	—
655	C₂⁴	—	53	2	no	—
656	C₂⁴	—	53	2	no	—
657	C₂⁴	—	53	2	no	—
658	C₂⁴	—	53	2	no	—
659	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	53	2	no	—
812	C₂³	—	53	2	no	—
813	C₂³	—	53	2	no	—
814	C₂³	—	53	2	no	—
815	C₂³	—	53	2	no	—
816	C₂³	—	53	2	no	—
817	C₂³	—	53	2	no	—
818	C₂³	—	53	2	no	—
819	C₂³	—	53	2	no	—
820	C₂³	—	53	2	no	—
821	C₂³	—	53	2	no	—
822	C₂³	—	53	2	no	—
823	C₂³	—	53	2	no	—
824	C₂³	—	53	1	no	—
825	C₂³	—	53	1	no	—
826	C₂³	—	53	1	no	—
827	C₂³	—	53	1	no	—
828	C₂³	—	53	2	no	—
829	C₂³	—	53	2	no	—
830	C₂³	—	53	2	no	—
831	C₂³	—	53	2	no	—
832	C₂³	—	53	2	no	—
833	C₂³	—	53	2	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	53	2	no	—
836	C₂³	—	53	2	no	—
837	C₂³	—	53	2	no	—
838	C₂³	—	53	1	no	—
839	C₂³	—	53	1	no	—
840	C₂³	—	53	2	no	—
841	C₂³	—	53	2	no	—
842	C₂³	—	53	1	no	—
843	C₂³	—	53	1	no	—
844	C₂³	—	53	2	no	—
845	C₂³	—	53	2	no	—
846	C₂³	—	53	2	no	—
847	C₂³	—	53	2	no	—
848	C₂³	—	53	2	no	—
849	C₂³	—	53	2	no	—
850	C₂³	—	53	2	no	—
851	C₂³	—	53	2	no	—
852	C₂³	—	53	2	no	—
853	C₂³	—	53	2	no	—
854	C₂³	—	53	2	no	—
855	C₂³	—	53	2	no	—
856	C₂³	—	53	2	no	—
857	C₂³	—	53	2	no	—
858	C₂³	—	53	2	no	—
859	C₂³	—	53	2	no	—
860	C₂³	—	53	2	no	—
861	C₂³	—	53	2	no	—
862	C₂³	—	53	2	no	—
863	C₂³	—	53	2	no	—
864	C₂³	—	53	2	no	—
865	C₂³	—	53	2	no	—
866	C₂³	—	53	2	no	—
867	C₂³	—	53	2	no	—
868	C₂³	—	53	2	no	—
869	C₂³	—	53	2	no	—
870	C₂³	—	53	2	no	—
871	C₂³	—	53	2	no	—
872	C₂³	—	53	2	no	—
873	C₂³	—	53	2	no	—
874	C₂³	—	53	2	no	—
875	C₂³	—	53	2	no	—
876	C₂³	—	53	2	no	—
877	C₂³	—	53	2	no	—
878	C₂³	—	53	2	no	—
879	C₂³	—	53	2	no	—
880	C₂³	—	53	2	no	—
881	C₂³	—	53	1	no	—
882	C₂³	—	53	1	no	—
883	C₂³	—	53	2	no	—
884	C₂³	—	53	1	no	—
885	C₂³	—	53	1	no	—
886	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
891	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
892	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
894	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
895	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
896	C₂³	Q₈×#6157	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	106	8	no	—
913	C₂×C₄	—	106	8	no	—
914	C₂×C₄	—	106	8	no	—
915	C₂×C₄	—	106	8	no	—
916	C₂×C₄	—	106	8	no	—
917	C₂×C₄	—	106	8	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	212	4	no	—
926	C₂×C₄	—	212	4	no	—
927	C₂×C₄	—	212	4	no	—
928	C₂×C₄	—	212	4	no	—
929	C₂×C₄	—	212	2	no	—
930	C₂×C₄	—	212	4	no	—
931	C₂×C₄	—	212	2	no	—
932	C₂×C₄	—	212	4	no	—
933	C₂×C₄	—	212	2	no	—
934	C₂×C₄	—	212	2	no	—
935	C₂×C₄	—	212	4	no	—
936	C₂×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	212	4	no	—
938	C₂×C₄	—	212	4	no	—
939	C₂×C₄	—	212	4	no	—
940	C₂×C₄	—	212	4	no	—
941	C₂×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂×C₄	—	212	4	no	—
943	C₂×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂×C₄	—	212	4	no	—
946	C₂×C₄	—	212	4	no	—
947	C₂×C₄	—	212	4	no	—
948	C₂×C₄	—	212	4	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	212	4	no	—
951	C₂×C₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₄	—	212	4	no	—
953	C₂×C₄	—	212	4	no	—
954	C₂×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂×C₄	—	212	4	no	—
956	C₂×C₄	—	212	4	no	—
957	C₂×C₄	—	212	4	no	—
958	C₂×C₄	—	212	4	no	—
959	C₂×C₄	—	212	4	no	—
960	C₂×C₄	—	212	4	no	—
961	C₂×C₄	—	212	4	no	—
962	C₂×C₄	—	212	4	no	—
963	C₂×C₄	—	212	1	no	—
964	C₂×C₄	—	212	1	no	—
965	C₂×C₄	—	212	2	no	—
966	C₂×C₄	—	212	2	no	—
967	C₂×C₄	—	212	2	no	—
968	C₂×C₄	—	212	2	no	—
969	C₂×C₄	—	212	1	no	—
970	C₂×C₄	—	212	1	no	—
971	C₂²	—	53	2	no	—
972	C₂²	—	53	2	no	—
973	C₂²	—	53	2	no	—
974	C₂²	—	53	2	no	—
975	C₂²	—	53	2	no	—
976	C₂²	—	53	2	no	—
977	C₂²	—	53	2	no	—
978	C₂²	—	53	2	no	—
979	C₂²	—	53	2	no	—
980	C₂²	—	53	2	no	—
981	C₂²	—	53	2	no	—
982	C₂²	—	53	2	no	—
983	C₂²	—	53	2	no	—
984	C₂²	—	53	2	no	—
985	C₂²	—	53	2	no	—
986	C₂²	—	53	2	no	—
987	C₂²	—	53	2	no	—
988	C₂²	—	53	2	no	—
989	C₂²	—	53	2	no	—
990	C₂²	—	53	2	no	—
991	C₂²	—	53	2	no	—
992	C₂²	—	53	2	no	—
993	C₂²	—	53	2	no	—
994	C₂²	—	53	2	no	—
995	C₂²	—	53	2	no	—
996	C₂²	—	53	2	no	—
997	C₂²	—	53	2	no	—
998	C₂²	—	53	2	no	—
999	C₂²	—	53	1	no	—
1000	C₂²	—	53	2	no	—
1001	C₂²	—	53	1	no	—
1002	C₂²	—	53	2	no	—
1003	C₂²	—	53	1	no	—
1004	C₂²	—	53	1	no	—
1005	C₂²	—	53	2	no	—
1006	C₂²	—	53	2	no	—
1007	C₂²	—	53	2	no	—
1008	C₂²	—	53	2	no	—
1009	C₂²	—	53	1	no	—
1010	C₂²	—	53	2	no	—
1011	C₂²	—	53	1	no	—
1012	C₂²	—	53	1	no	—
1013	C₂²	—	53	2	no	—
1014	C₂²	—	53	1	no	—
1015	C₂²	—	53	2	no	—
1016	C₂²	—	53	2	no	—
1017	C₂²	—	53	2	no	—
1018	C₂²	—	53	2	no	—
1019	C₂²	—	53	2	no	—
1020	C₂²	—	53	2	no	—
1021	C₂²	—	53	2	no	—
1022	C₂²	—	53	2	no	—
1023	C₂²	—	53	2	no	—
1024	C₂²	—	53	2	no	—
1025	C₂²	—	53	2	no	—
1026	C₂²	—	53	2	no	—
1027	C₂²	—	53	2	no	—
1028	C₂²	—	53	2	no	—
1029	C₂²	—	53	2	no	—
1030	C₂²	—	53	2	no	—
1031	C₂²	—	53	2	no	—
1032	C₂²	—	53	2	no	—
1033	C₂²	—	53	2	no	—
1034	C₂²	—	53	2	no	—
1035	C₂²	#16811559	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₄×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
1040	C₂²	#16811565	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#16811566	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#16811567	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	#16811568	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	#16811570	1	2	yes	—
1045	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	#16811572	1	2	yes	—
1048	C₂²	#16811572	1	2	yes	—
1049	C₂²	#16811572	1	2	yes	—
1050	C₂²	#16811572	1	2	yes	—
1051	C₂²	#16811573	1	2	yes	—
1052	C₂²	#16811573	1	2	yes	—
1053	C₂²	#16811573	1	2	yes	—
1054	C₂²	#16811573	1	2	yes	—
1055	C₂²	#16811574	1	2	yes	—
1056	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	212	8	no	—
1062	C₄	—	212	8	no	—
1063	C₄	—	212	2	no	—
1064	C₄	—	212	2	no	—
1065	C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂	—	53	2	no	—
1067	C₂	—	53	2	no	—
1068	C₂	—	53	2	no	—
1069	C₂	—	53	2	no	—
1070	C₂	—	53	2	no	—
1071	C₂	—	53	2	no	—
1072	C₂	—	53	2	no	—
1073	C₂	—	53	2	no	—
1074	C₂	#20289890	1	2	yes	—
1075	C₂	#20289891	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#20289894	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#20289895	1	2	yes	—
1078	C₂	#20289896	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#20289898	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#20289899	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#20289900	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#20289901	1	2	yes	—
1083	C₂	#20289902	1	2	yes	—
1084	C₂	#20289904	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²
Fitting	C₂×#95×C₅₃	C₄
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#6157
hypocenter	C₅₃	#7556
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₂×#13133124	C₄	semidirect
22. C₂×#13133124	C₄	semidirect
23. C₂×#13133124	C₄	semidirect
26. C₂×#95×C₅₃	C₄	semidirect
568. C₂×#95	#6157	semidirect
569. C₅₃	#7556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₂×#95×D₅₃	2
#7556	53