Subgroups — #28299403

Order 13568.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊#6157	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
12	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133124	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#95×D₅₃	—	2	2	no	—
22	#95×D₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#95×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
25	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
26	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
27	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
28	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
29	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
30	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
31	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
32	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
33	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
34	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
35	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
36	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
37	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
38	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
39	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×#6157	D₄	1	8	yes	—
42	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×#6157	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
48	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	32	no	—
49	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
71	#13133124	—	2	2	no	—
72	#13133124	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
94	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
95	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
96	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
97	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
98	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
99	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
100	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
101	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
102	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
103	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
104	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
105	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
106	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
107	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
108	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
109	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
110	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
111	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
112	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
113	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
114	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
115	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
116	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
117	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
118	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
119	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
120	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
121	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
122	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
123	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
124	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
125	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
126	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
127	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
128	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
129	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
130	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
131	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
132	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
133	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
134	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
135	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×#6157	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
187	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
202	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
203	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
213	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
214	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
218	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
230	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
231	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
232	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
233	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
234	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₅₃	#124	1	4	yes	—
237	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₅₃	#125	1	2	yes	—
240	C₂²×D₅₃	#125	1	4	yes	—
241	C₂²×D₅₃	#125	1	4	yes	—
242	C₂²×D₅₃	#125	1	2	yes	—
243	C₂²×D₅₃	#126	1	4	yes	—
244	C₂²×D₅₃	#126	1	4	yes	—
245	C₂²×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#6157	—	2	8	no	—
253	C₂×#6157	—	2	8	no	—
254	C₂×#6157	—	2	16	no	—
255	C₂×#6157	—	2	16	no	—
256	C₂×#6157	—	4	8	no	—
257	C₂×#6157	—	4	4	no	—
258	C₂×#6157	—	4	8	no	—
259	C₂×#6157	—	4	4	no	—
260	C₂×#6157	—	4	4	no	—
261	C₂×#6157	—	4	4	no	—
262	C₂×#6157	—	4	8	no	—
263	C₂×#6157	—	4	8	no	—
264	C₂×#6157	—	4	4	no	—
265	C₂×#6157	—	4	4	no	—
266	C₂×#6157	—	4	8	no	—
267	C₂×#6157	—	4	8	no	—
268	C₂×#6157	—	4	8	no	—
269	C₂×#6157	—	4	8	no	—
270	C₂×#6157	—	4	4	no	—
271	C₂×#6157	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	4	yes	complemented
281	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₅₃	#95	1	4	yes	complemented
290	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
298	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
299	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
301	#7557	—	53	1	no	maximal, Sylow
302	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅₃	#380	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅₃	#382	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅₃	#384	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅₃	#385	1	4	yes	—
311	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅₃	#387	1	4	yes	—
313	C₂²×C₅₃	#388	1	4	yes	—
314	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅₃	#389	1	4	yes	—
316	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
320	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
321	C₂×D₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₅₃	#382	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₅₃	#384	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅₃	#385	1	4	yes	—
325	C₂×D₅₃	#385	1	2	yes	—
326	C₂×D₅₃	#386	1	4	yes	—
327	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
328	C₂×D₅₃	#387	1	4	yes	—
329	C₂×D₅₃	#387	1	4	yes	—
330	C₂×D₅₃	#387	1	4	yes	—
331	C₂×D₅₃	#388	1	4	yes	—
332	C₂×D₅₃	#389	1	2	yes	—
333	C₂×D₅₃	#389	1	2	yes	—
334	C₂×D₅₃	#389	1	4	yes	—
335	C₂×D₅₃	#389	1	2	yes	—
336	C₂×D₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₅₃	#391	1	4	yes	—
341	C₂×D₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₅₃	#392	1	2	yes	—
344	C₂×D₅₃	#392	1	2	yes	—
345	C₂×D₅₃	#393	1	2	yes	—
346	C₂×D₅₃	#393	1	2	yes	—
347	C₂×D₅₃	#394	1	2	yes	—
348	C₂×D₅₃	#394	1	2	yes	—
349	C₂×D₅₃	#394	1	4	yes	—
350	C₂×D₅₃	#395	1	4	yes	—
351	C₂×D₅₃	#395	1	2	yes	—
352	C₂×D₅₃	#395	1	2	yes	—
353	C₂×D₅₃	#396	1	4	yes	—
354	C₂×D₅₃	#396	1	4	yes	—
355	C₂×D₅₃	#397	1	2	yes	—
356	C₂×D₅₃	#397	1	2	yes	—
357	C₂×D₅₃	#398	1	4	yes	—
358	C₂×D₅₃	#398	1	4	yes	—
359	C₂×D₅₃	#398	1	4	yes	—
360	C₂×D₅₃	#398	1	2	yes	—
361	C₂×D₅₃	#398	1	2	yes	—
362	C₂×D₅₃	#399	1	2	yes	—
363	C₂×D₅₃	#399	1	2	yes	—
364	C₂×D₅₃	#400	1	4	yes	—
365	C₂×D₅₃	#400	1	2	yes	—
366	C₂×D₅₃	#400	1	2	yes	—
367	#6157	—	4	8	no	—
368	#6157	—	4	8	no	—
369	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	Dic₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
374	C₂²×#95	—	53	1	no	—
375	C₂²×#95	—	53	1	no	—
376	C₂²×#95	—	53	4	no	—
377	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅₃	#1436	1	4	yes	—
381	C₂×C₅₃	#1439	1	2	yes	—
382	C₂×C₅₃	#1441	1	2	yes	—
383	C₂×C₅₃	#1442	1	2	yes	—
384	C₂×C₅₃	#1444	1	2	yes	—
385	D₅₃	#1438	1	1	yes	characteristic
386	D₅₃	#1439	1	2	yes	—
387	D₅₃	#1441	1	2	yes	—
388	D₅₃	#1441	1	4	yes	—
389	D₅₃	#1442	1	2	yes	—
390	D₅₃	#1444	1	2	yes	—
391	D₅₃	#1445	1	1	yes	characteristic
392	D₅₃	#1445	1	1	yes	characteristic
393	D₅₃	#1446	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
402	C₂×#95	—	53	4	no	—
403	C₂×#95	—	53	2	no	—
404	C₂×#95	—	53	1	no	—
405	C₂×#95	—	106	2	no	—
406	C₂×#95	—	106	2	no	—
407	C₂×#95	—	106	2	no	—
408	C₂×#95	—	106	2	no	—
409	C₂×#95	—	106	8	no	—
410	C₂×#95	—	106	8	no	—
411	C₂×#95	—	106	8	no	—
412	C₂×#95	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₅₃	#7557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁵	—	53	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
455	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	106	4	no	—
463	#95	—	106	8	no	—
464	#95	—	106	32	no	—
465	#95	—	106	2	no	—
466	C₂⁴	—	53	1	no	—
467	C₂⁴	—	53	1	no	—
468	C₂⁴	—	53	1	no	—
469	C₂⁴	—	53	1	no	—
470	C₂⁴	—	53	1	no	—
471	C₂⁴	—	53	2	no	—
472	C₂⁴	—	53	1	no	—
473	C₂⁴	—	53	2	no	—
474	C₂⁴	—	53	2	no	—
475	C₂⁴	—	53	2	no	—
476	C₂⁴	—	53	4	no	—
477	C₂⁴	—	53	2	no	—
478	C₂⁴	—	53	4	no	—
479	C₂⁴	—	53	2	no	—
480	C₂⁴	—	53	2	no	—
481	C₂⁴	—	53	2	no	—
482	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
572	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
575	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
577	C₂³	—	53	1	no	—
578	C₂³	—	53	1	no	—
579	C₂³	—	53	1	no	—
580	C₂³	—	53	1	no	—
581	C₂³	—	53	2	no	—
582	C₂³	—	53	2	no	—
583	C₂³	—	53	4	no	—
584	C₂³	—	53	2	no	—
585	C₂³	—	53	2	no	—
586	C₂³	—	53	2	no	—
587	C₂³	—	53	2	no	—
588	C₂³	—	53	2	no	—
589	C₂³	—	53	2	no	—
590	C₂³	—	53	2	no	—
591	C₂³	—	53	2	no	—
592	C₂³	—	53	2	no	—
593	C₂³	—	53	2	no	—
594	C₂³	—	53	2	no	—
595	C₂³	—	53	2	no	—
596	C₂³	—	53	1	no	—
597	C₂³	—	53	1	no	—
598	C₂³	—	53	2	no	—
599	C₂³	—	53	1	no	—
600	C₂³	—	53	2	no	—
601	C₂³	—	53	1	no	—
602	C₂³	—	53	2	no	—
603	C₂³	—	53	4	no	—
604	C₂³	—	53	4	no	—
605	C₂³	—	53	4	no	—
606	C₂³	—	53	4	no	—
607	C₂³	—	53	2	no	—
608	C₂³	—	53	4	no	—
609	C₂³	—	53	2	no	—
610	C₂³	—	53	4	no	—
611	C₂³	—	53	2	no	—
612	C₂³	—	53	4	no	—
613	C₂³	—	53	4	no	—
614	C₂³	—	53	4	no	—
615	C₂³	—	53	4	no	—
616	C₂³	—	53	4	no	—
617	C₂³	—	53	4	no	—
618	C₂³	—	53	4	no	—
619	C₂³	—	53	4	no	—
620	C₂³	—	53	2	no	—
621	C₂³	—	53	4	no	—
622	C₂³	—	53	2	no	—
623	C₂³	—	53	4	no	—
624	C₂³	—	53	2	no	—
625	C₂³	—	53	4	no	—
626	C₂³	—	53	2	no	—
627	C₂³	—	53	4	no	—
628	C₂³	—	53	2	no	—
629	C₂³	—	53	1	no	—
630	C₂³	—	53	1	no	—
631	C₂³	—	53	2	no	—
632	C₂³	—	53	1	no	—
633	C₂³	—	53	1	no	—
634	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
638	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
639	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
640	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
641	C₂³	Q₈×#6157	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	53	4	no	—
651	C₂×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂×C₄	—	106	8	no	—
653	C₂×C₄	—	106	8	no	—
654	C₂×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂×C₄	—	106	8	no	—
656	C₂×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂×C₄	—	106	8	no	—
660	C₂×C₄	—	106	8	no	—
661	C₂×C₄	—	106	16	no	—
662	C₂×C₄	—	106	16	no	—
663	C₂×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂×C₄	—	106	8	no	—
665	C₂×C₄	—	212	4	no	—
666	C₂×C₄	—	212	8	no	—
667	C₂×C₄	—	212	4	no	—
668	C₂×C₄	—	212	8	no	—
669	C₂×C₄	—	212	4	no	—
670	C₂×C₄	—	212	4	no	—
671	C₂×C₄	—	212	4	no	—
672	C₂×C₄	—	212	4	no	—
673	C₂×C₄	—	212	4	no	—
674	C₂×C₄	—	212	4	no	—
675	C₂×C₄	—	212	8	no	—
676	C₂×C₄	—	212	8	no	—
677	C₂×C₄	—	212	8	no	—
678	C₂×C₄	—	212	8	no	—
679	C₂×C₄	—	212	8	no	—
680	C₂×C₄	—	212	8	no	—
681	C₂×C₄	—	212	8	no	—
682	C₂×C₄	—	212	4	no	—
683	C₂×C₄	—	212	4	no	—
684	C₂×C₄	—	212	4	no	—
685	C₂×C₄	—	212	8	no	—
686	C₂×C₄	—	212	4	no	—
687	C₂×C₄	—	212	2	no	—
688	C₂×C₄	—	212	4	no	—
689	C₂×C₄	—	212	2	no	—
690	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	complemented
691	C₂²	—	53	1	no	—
692	C₂²	—	53	2	no	—
693	C₂²	—	53	2	no	—
694	C₂²	—	53	1	no	—
695	C₂²	—	53	2	no	—
696	C₂²	—	53	2	no	—
697	C₂²	—	53	1	no	—
698	C₂²	—	53	1	no	—
699	C₂²	—	53	1	no	—
700	C₂²	—	53	2	no	—
701	C₂²	—	53	1	no	—
702	C₂²	—	53	1	no	—
703	C₂²	—	53	1	no	—
704	C₂²	—	53	2	no	—
705	C₂²	—	53	2	no	—
706	C₂²	—	53	1	no	—
707	C₂²	—	53	1	no	—
708	C₂²	—	53	4	no	—
709	C₂²	—	53	4	no	—
710	C₂²	—	53	4	no	—
711	C₂²	—	53	4	no	—
712	C₂²	—	53	4	no	—
713	C₂²	—	53	4	no	—
714	C₂²	—	53	4	no	—
715	C₂²	—	53	4	no	—
716	C₂²	—	53	2	no	—
717	C₂²	—	53	4	no	—
718	C₂²	—	53	2	no	—
719	C₂²	—	53	4	no	—
720	C₂²	—	53	2	no	—
721	C₂²	—	53	2	no	—
722	C₂²	—	53	2	no	—
723	C₂²	—	53	4	no	—
724	C₂²	—	53	2	no	—
725	C₂²	—	53	4	no	—
726	C₂²	—	53	2	no	—
727	C₂²	—	53	2	no	—
728	C₂²	—	53	2	no	—
729	C₂²	—	53	2	no	—
730	C₂²	—	53	2	no	—
731	C₂²	—	53	4	no	—
732	C₂²	—	53	4	no	—
733	C₂²	—	53	2	no	—
734	C₂²	—	53	2	no	—
735	C₂²	—	53	2	no	—
736	C₂²	—	53	4	no	—
737	C₂²	—	53	2	no	—
738	C₂²	—	53	4	no	—
739	C₂²	—	53	2	no	—
740	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
742	C₂²	C₄×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
743	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
744	C₂²	#16811565	1	2	yes	—
745	C₂²	#16811567	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#16811569	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#16811570	1	2	yes	—
748	C₂²	#16811570	1	4	yes	—
749	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
750	C₂²	#16811572	1	4	yes	—
751	C₂²	#16811573	1	4	yes	—
752	C₂²	#16811574	1	2	yes	—
753	C₂²	#16811574	1	4	yes	—
754	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	106	4	no	—
759	C₄	—	212	8	no	—
760	C₄	—	212	8	no	—
761	C₄	—	212	4	no	—
762	C₂	—	53	1	no	—
763	C₂	—	53	2	no	—
764	C₂	—	53	2	no	—
765	C₂	—	53	4	no	—
766	C₂	—	53	2	no	—
767	C₂	—	53	2	no	—
768	C₂	—	53	1	no	—
769	C₂	—	53	1	no	—
770	C₂	—	53	1	no	—
771	C₂	#20289888	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#20289892	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#20289893	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#20289895	1	4	yes	—
775	C₂	#20289898	1	2	yes	—
776	C₂	#20289900	1	2	yes	—
777	C₂	#20289901	1	2	yes	—
778	C₂	#20289903	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²
Fitting	C₂×#95×C₅₃	C₄
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#6157
hypocenter	C₅₃	#7557
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂²×C₄⋊#6157	C₄	semidirect
16. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂×#13133124	C₄	semidirect
20. C₂×#13133124	C₄	semidirect
23. C₂×#95×C₅₃	C₄	semidirect
136. C₂²×#6157	C₄⋊C₄	semidirect
145. C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
280. C₂×C₄×C₅₃	#95	semidirect
289. C₂×Dic₅₃	#95	semidirect
412. C₂×#95	#6157	semidirect
413. C₅₃	#7557	semidirect
574. C₂²×C₄	C₄⋊#6157	semidirect
690. C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#6157	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₂×#95×D₅₃	2
#7557	53