Subgroups — #28300086

Order 13568.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#13133296	C₄	1	2	yes	—
6	#16811641	—	2	1	no	—
7	#16811641	—	2	1	no	—
8	#16811641	C₄	1	2	yes	complemented
9	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#13133284	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133274	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#88324	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
17	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄²×#6157	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810676	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16810675	—	2	1	no	—
22	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810673	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₅₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
29	#13133296	—	2	4	no	—
30	#13133296	C₈	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	#13133284	—	2	2	no	—
37	#13133284	—	2	2	no	—
38	#13133274	—	2	2	no	—
39	#13133274	—	2	2	no	—
40	C₄×#88324	—	2	2	no	—
41	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
60	#13133146	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
62	#13133129	—	2	2	no	—
63	C₄×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
68	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
94	C₂×#88324	—	2	4	no	—
95	C₂×#88324	—	4	4	no	—
96	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
97	C₄×#6157	—	2	4	no	—
98	C₄×#6157	—	4	4	no	—
99	C₄×#6157	—	4	4	no	—
100	C₄×#6157	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#88322	—	2	2	no	—
119	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×D₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
125	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6157	—	2	8	no	—
127	C₂×#6157	—	4	4	no	—
128	C₂×#6157	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₃	#97	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₅₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
153	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
154	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
155	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
156	C₄×D₅₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₃	#97	1	2	yes	—
158	C₄×D₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
159	C₄×D₅₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
160	C₄×D₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	#88324	—	4	4	no	—
163	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
164	#88322	—	4	2	no	—
165	#7854	—	53	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₅₃	#336	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₃	#336	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
177	#6157	—	4	8	no	—
178	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₄×C₅₃	#336	1	2	yes	—
183	C₄×C₅₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
185	Dic₅₃	—	2	1	no	—
186	Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	Dic₅₃	#336	1	2	yes	—
188	Dic₅₃	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
189	Dic₅₃	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
190	Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
191	C₂×#431	—	53	1	no	—
192	C₂×#431	—	53	1	no	—
193	C₄×#117	—	53	1	no	—
194	#1274	—	53	4	no	—
195	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
199	D₅₃	—	2	2	no	—
200	D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×#117	—	53	2	no	—
202	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
203	#431	—	53	2	no	—
204	#431	—	53	2	no	—
205	#431	—	53	1	no	—
206	#431	—	53	2	no	—
207	#431	—	106	1	no	—
208	#431	—	106	1	no	—
209	#431	—	106	1	no	—
210	#431	—	106	1	no	—
211	#431	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
222	#376	—	53	2	no	—
223	C₄³	—	53	2	no	—
224	C₅₃	#7854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
230	#117	—	53	8	no	—
231	#117	—	106	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
259	C₄×C₈	—	53	4	no	—
260	C₄×C₈	—	53	2	no	—
261	C₄×C₈	—	106	2	no	—
262	C₄×C₈	—	106	2	no	—
263	C₄×C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
264	#95	—	106	2	no	—
265	#95	—	106	2	no	—
266	C₂⁴	—	53	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	106	4	no	—
292	C₂×C₈	—	106	2	no	—
293	C₂×C₈	—	212	4	no	—
294	C₂×C₈	—	212	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
297	C₄²	—	53	1	no	—
298	C₄²	—	53	1	no	—
299	C₄²	—	53	1	no	—
300	C₄²	—	53	1	no	—
301	C₄²	—	53	1	no	—
302	C₄²	—	53	1	no	—
303	C₄²	—	53	1	no	—
304	C₄²	—	53	1	no	—
305	C₄²	—	53	1	no	—
306	C₄²	—	53	1	no	—
307	C₄²	—	53	1	no	—
308	C₄²	—	53	1	no	—
309	C₄²	—	53	8	no	—
310	C₄²	—	106	4	no	—
311	C₄²	—	212	4	no	—
312	C₄²	—	212	4	no	—
313	C₄²	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	—	53	1	no	—
318	C₂³	—	53	1	no	—
319	C₂³	—	53	4	no	—
320	C₂³	—	212	1	no	—
321	C₂³	—	212	1	no	—
322	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄	—	53	1	no	—
326	C₂×C₄	—	53	1	no	—
327	C₂×C₄	—	53	1	no	—
328	C₂×C₄	—	53	1	no	—
329	C₂×C₄	—	53	4	no	—
330	C₂×C₄	—	53	2	no	—
331	C₂×C₄	—	53	2	no	—
332	C₂×C₄	—	53	2	no	—
333	C₂×C₄	—	53	2	no	—
334	C₂×C₄	—	53	4	no	—
335	C₂×C₄	—	53	4	no	—
336	C₂×C₄	—	53	1	no	—
337	C₂×C₄	—	53	1	no	—
338	C₂×C₄	—	106	2	no	—
339	C₂×C₄	—	106	2	no	—
340	C₂×C₄	—	106	2	no	—
341	C₂×C₄	—	106	2	no	—
342	C₂×C₄	—	106	2	no	—
343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
344	C₂×C₄	—	106	8	no	—
345	C₂×C₄	—	212	1	no	—
346	C₂×C₄	—	212	1	no	—
347	C₂×C₄	—	212	1	no	—
348	C₂×C₄	—	212	1	no	—
349	C₂×C₄	—	212	4	no	—
350	C₂×C₄	—	212	4	no	—
351	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₈×#6157	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#13133271	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	4	2	no	—
360	C₈	—	212	2	no	—
361	C₈	—	212	4	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	53	2	no	—
365	C₂²	—	53	2	no	—
366	C₂²	—	106	1	no	—
367	C₂²	—	106	1	no	—
368	C₂²	—	106	1	no	—
369	C₂²	—	106	1	no	—
370	C₂²	—	212	4	no	—
371	C₂²	(C₂×#6157)⋊C₈	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	2	1	no	—
376	C₄	—	2	1	no	—
377	C₄	—	53	2	no	—
378	C₄	—	53	2	no	—
379	C₄	—	53	2	no	—
380	C₄	—	53	2	no	—
381	C₄	—	106	1	no	—
382	C₄	—	106	1	no	—
383	C₄	—	212	8	no	—
384	C₄	(C₂×#6157)⋊C₈	1	2	yes	—
385	C₄	C₂×C₈×#6157	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#13133271	1	1	yes	characteristic
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	—	106	2	no	—
389	C₂	—	106	2	no	—
390	C₂	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#20290385	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#20290387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₄²	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#431	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₅₃	C₂³
hypercenter	#431	#6157
hypocenter	C₅₃	#7854
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20289538	C₂	semidirect
8. #16811641	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×#88324	C₄	semidirect
20. #16810676	C₄	semidirect
26. C₄×C₈×D₅₃	C₄	semidirect
27. C₅₃×#431	C₄	semidirect
30. #13133296	C₈	semidirect
100. C₄×#6157	C₂×C₈	semidirect
211. #431	#6157	semidirect
224. C₅₃	#7854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811641	2
C₄×#13133296	2
#20289538	2
#431×D₅₃	2
#7854	53