Subgroups — #28300253

Order 13568.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
6	C₂×#13133296	C₄	1	2	yes	—
7	C₄×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₄×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
9	C₄×D₅₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×#88324	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#88324	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊#6157	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
17	#16811559	—	2	1	no	—
18	C₄²×#6157	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810676	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16810675	C₄	1	2	yes	complemented
22	#16810674	—	2	1	no	—
23	#16810673	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₅₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
29	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
32	#13133296	—	2	4	no	—
33	#13133296	C₈	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
39	C₄×#88324	—	2	2	no	—
40	C₄×#88324	—	2	2	no	—
41	C₄×#88324	—	2	2	no	—
42	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#13133146	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
63	#13133129	—	2	2	no	—
64	C₄×#88322	—	2	1	no	—
65	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
95	C₂×#88324	—	2	8	no	—
96	C₂×#88324	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#6157	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
99	C₄×#6157	—	2	8	no	—
100	C₄×#6157	—	4	4	no	—
101	C₄×#6157	—	4	4	no	—
102	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
103	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#88322	—	2	2	no	—
122	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
128	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6157	—	2	8	no	—
130	C₂×#6157	—	4	4	no	—
131	C₂×#6157	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	#97	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₅₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
158	C₄×D₅₃	#97	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
160	C₄×D₅₃	#104	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
162	C₄×D₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
165	#88324	—	2	8	no	—
166	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
167	#88322	—	4	2	no	—
168	#7890	—	53	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₅₃	#336	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₃	#336	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₃	#416	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
180	#6157	—	4	8	no	—
181	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₅₃	#336	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	#339	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅₃	#416	1	2	yes	—
188	Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	Dic₅₃	#336	1	2	yes	—
191	Dic₅₃	#339	1	2	yes	—
192	Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	#427	1	2	yes	—
194	C₂×#431	—	53	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
196	C₄×#117	—	53	1	no	—
197	#1279	—	53	4	no	—
198	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	#1735	1	1	yes	characteristic
202	D₅₃	—	2	2	no	—
203	D₅₃	#1476	1	4	yes	—
204	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
205	C₂×#117	—	53	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
207	#431	—	53	1	no	—
208	#431	—	53	2	no	—
209	#431	—	106	1	no	—
210	#431	—	106	1	no	—
211	#431	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
225	#376	—	106	1	no	—
226	C₄³	—	106	1	no	—
227	C₅₃	#7890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
236	#117	—	53	8	no	—
237	#117	—	106	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
257	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
261	C₄×C₈	—	2	1	no	—
262	C₄×C₈	—	53	4	no	—
263	C₄×C₈	—	106	2	no	—
264	C₄×C₈	—	106	2	no	—
265	C₄×C₈	—	106	2	no	—
266	C₄×C₈	—	106	2	no	—
267	C₄×C₈	—	106	1	no	—
268	#95	—	106	2	no	—
269	#95	—	106	2	no	—
270	C₂⁴	—	53	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	106	4	no	—
296	C₂×C₈	—	106	8	no	—
297	C₂×C₈	—	106	8	no	—
298	C₂×C₈	—	106	8	no	—
299	C₂×C₈	—	106	2	no	—
300	C₂×C₈	—	212	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
304	C₄²	—	53	1	no	—
305	C₄²	—	53	1	no	—
306	C₄²	—	53	1	no	—
307	C₄²	—	53	1	no	—
308	C₄²	—	53	1	no	—
309	C₄²	—	53	1	no	—
310	C₄²	—	53	1	no	—
311	C₄²	—	53	1	no	—
312	C₄²	—	53	1	no	—
313	C₄²	—	53	1	no	—
314	C₄²	—	53	1	no	—
315	C₄²	—	53	1	no	—
316	C₄²	—	106	8	no	—
317	C₄²	—	212	4	no	—
318	C₄²	—	212	4	no	—
319	C₄²	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	—	53	1	no	—
324	C₂³	—	53	1	no	—
325	C₂³	—	53	4	no	—
326	C₂³	—	106	2	no	—
327	C₂³	—	106	2	no	—
328	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	53	1	no	—
332	C₂×C₄	—	53	1	no	—
333	C₂×C₄	—	53	1	no	—
334	C₂×C₄	—	53	1	no	—
335	C₂×C₄	—	53	4	no	—
336	C₂×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂×C₄	—	53	4	no	—
341	C₂×C₄	—	53	4	no	—
342	C₂×C₄	—	53	4	no	—
343	C₂×C₄	—	53	4	no	—
344	C₂×C₄	—	53	1	no	—
345	C₂×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
349	C₂×C₄	—	106	2	no	—
350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	106	8	no	—
355	C₂×C₄	—	212	4	no	—
356	C₂×C₄	—	212	4	no	—
357	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₈×#6157	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#13133271	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	4	2	no	—
366	C₈	—	106	8	no	—
367	C₈	—	212	2	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	53	2	no	—
371	C₂²	—	53	2	no	—
372	C₂²	—	53	2	no	—
373	C₂²	—	53	2	no	—
374	C₂²	—	106	8	no	—
375	C₂²	—	106	1	no	—
376	C₂²	—	106	1	no	—
377	C₂²	(C₂×#6157)⋊C₈	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	1	no	—
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	53	2	no	—
382	C₄	—	53	2	no	—
383	C₄	—	53	2	no	—
384	C₄	—	53	2	no	—
385	C₄	—	106	1	no	—
386	C₄	—	106	1	no	—
387	C₄	—	212	8	no	—
388	C₄	(C₂×#6157)⋊C₈	1	2	yes	—
389	C₄	#16811495	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×C₈×#6157	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×#13133271	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#16811613	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	53	4	no	—
395	C₂	—	106	2	no	—
396	C₂	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#16811495	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#20290400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²⋊#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₄²	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#431	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₅₃	C₂³
hypercenter	#431	#6157
hypocenter	C₅₃	#7890
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20289549	C₂	semidirect
9. C₄×D₅₃⋊C₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×#88324	C₄	semidirect
20. #16810676	C₄	semidirect
21. #16810675	C₄	semidirect
27. C₅₃×#431	C₄	semidirect
33. #13133296	C₈	semidirect
98. C₄⋊#6157	C₂×C₈	semidirect
211. #431	#6157	semidirect
227. C₅₃	#7890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	2
C₄×#13133296	2
#20289549	2
#431×D₅₃	2
#7890	53