Subgroups — #28300277

Order 13568.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
7	C₄×#11719936	—	2	1	no	—
8	C₄×#11719936	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₄×#11719940	—	2	1	no	—
10	C₄×#11719940	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16811582	—	2	1	no	—
12	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#16811569	C₄	1	2	yes	—
14	#16811567	—	2	1	no	—
15	#16811565	—	2	1	no	—
16	#16811565	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810676	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16810675	C₄	1	2	yes	complemented
22	#16810674	—	2	1	no	—
23	#16810673	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₅₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
29	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
30	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
31	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
32	#13133296	—	4	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
38	#13133272	—	2	2	no	—
39	#13133272	—	2	2	no	—
40	C₄×#88324	—	2	2	no	—
41	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#13133146	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
62	#13133129	—	2	2	no	—
63	C₄×#88322	—	2	1	no	—
64	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
68	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
94	#11719940	—	2	8	no	—
95	C₂×#88324	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
97	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
98	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
99	C₄×#6157	—	4	4	no	—
100	#11719936	—	2	8	no	—
101	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#88322	—	2	2	no	—
120	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6157	—	4	4	no	—
130	C₂×#6157	—	4	4	no	—
131	C₂×#6157	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₃	#104	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	—
162	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₄×D₅₃	#137	1	2	yes	—
164	#88324	—	2	8	no	—
165	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
166	#88322	—	4	2	no	—
167	#7896	—	53	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₅₃	#408	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₃	#418	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	#419	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
181	#6157	—	8	4	no	—
182	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₅₃	#339	1	2	yes	—
186	C₄×C₅₃	#405	1	2	yes	—
187	C₄×C₅₃	#417	1	2	yes	—
188	Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	Dic₅₃	#339	1	2	yes	—
192	Dic₅₃	#424	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	#428	1	2	yes	—
194	C₂×#431	—	53	1	no	—
195	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
196	#2285	—	53	1	no	—
197	#1279	—	53	4	no	—
198	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₅₃	#1729	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	#1736	1	1	yes	characteristic
202	D₅₃	—	4	1	no	—
203	D₅₃	#1484	1	2	yes	—
204	D₅₃	#1485	1	2	yes	—
205	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
206	C₂×#117	—	106	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
208	#431	—	53	1	no	—
209	#431	—	53	2	no	—
210	#431	—	106	1	no	—
211	#431	—	106	1	no	—
212	#431	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
215	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
216	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
217	C₄×M₁₆	—	106	1	no	—
218	C₄×M₁₆	—	106	1	no	—
219	C₂×#97	—	106	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
222	#384	—	53	2	no	—
223	#382	—	106	1	no	—
224	#380	—	53	2	no	—
225	#380	—	106	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
228	C₅₃	#7896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
237	#117	—	212	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
257	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
261	#97	—	106	2	no	—
262	#97	—	106	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	1	no	—
264	C₄×C₈	—	53	4	no	—
265	C₄×C₈	—	106	2	no	—
266	C₄×C₈	—	106	2	no	—
267	C₄×C₈	—	106	1	no	—
268	#95	—	106	2	no	—
269	#95	—	106	2	no	—
270	C₂⁴	—	53	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	106	8	no	—
295	M₁₆	—	106	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	106	4	no	—
298	C₂×C₈	—	106	8	no	—
299	C₂×C₈	—	106	2	no	—
300	C₂×C₈	—	212	2	no	—
301	C₂×C₈	—	212	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
306	C₄²	—	53	1	no	—
307	C₄²	—	53	1	no	—
308	C₄²	—	53	1	no	—
309	C₄²	—	53	1	no	—
310	C₄²	—	53	1	no	—
311	C₄²	—	53	1	no	—
312	C₄²	—	53	1	no	—
313	C₄²	—	53	1	no	—
314	C₄²	—	53	1	no	—
315	C₄²	—	53	1	no	—
316	C₄²	—	53	1	no	—
317	C₄²	—	53	1	no	—
318	C₄²	—	212	4	no	—
319	C₄²	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	—	53	1	no	—
324	C₂³	—	53	1	no	—
325	C₂³	—	106	1	no	—
326	C₂³	—	106	2	no	—
327	C₂³	—	106	2	no	—
328	C₂³	—	106	1	no	—
329	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	53	1	no	—
334	C₂×C₄	—	53	1	no	—
335	C₂×C₄	—	53	1	no	—
336	C₂×C₄	—	53	4	no	—
337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂×C₄	—	53	4	no	—
340	C₂×C₄	—	53	1	no	—
341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
344	C₂×C₄	—	106	2	no	—
345	C₂×C₄	—	106	2	no	—
346	C₂×C₄	—	106	1	no	—
347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂×C₄	—	212	4	no	—
357	C₂×C₄	—	212	4	no	—
358	C₂×C₄	—	212	4	no	—
359	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	4	2	no	—
366	C₈	—	106	8	no	—
367	C₈	—	212	2	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	53	2	no	—
372	C₂²	—	53	2	no	—
373	C₂²	—	53	1	no	—
374	C₂²	—	53	1	no	—
375	C₂²	—	106	1	no	—
376	C₂²	—	106	1	no	—
377	C₂²	—	106	1	no	—
378	C₂²	—	212	2	no	—
379	C₂²	—	212	2	no	—
380	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	53	2	no	—
385	C₄	—	53	2	no	—
386	C₄	—	53	2	no	—
387	C₄	—	106	1	no	—
388	C₄	—	106	1	no	—
389	C₄	—	106	1	no	—
390	C₄	—	424	4	no	—
391	C₄	#16811495	1	2	yes	—
392	C₄	#16811586	1	2	yes	—
393	C₄	#16811614	1	2	yes	—
394	C₂	—	4	1	no	—
395	C₂	—	53	2	no	—
396	C₂	—	53	2	no	—
397	C₂	—	212	1	no	—
398	C₂	#20290380	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#16811495	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#20290404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#431	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₅₃	C₂³
hypercenter	#431	#6157
hypocenter	C₅₃	#7896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20289549	C₂	semidirect
8. C₄×#11719936	C₄	semidirect
10. C₄×#11719940	C₄	semidirect
20. #16810676	C₄	semidirect
21. #16810675	C₄	semidirect
27. C₅₃×#431	C₄	semidirect
212. #431	#6157	semidirect
228. C₅₃	#7896	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅₃⋊M₁₆	2
#20291164	2
#20289549	2
#431×D₅₃	2
#7896	53