Subgroups — #28300299

Order 13568.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11719940	—	2	1	no	—
6	#16811640	—	2	2	no	—
7	#16811640	C₄	1	4	yes	complemented
8	#16811626	—	2	2	no	—
9	#16811626	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#13133284	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133284	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#88324	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
19	C₄⋊C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
20	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133124	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
25	C₂×#11719940	—	4	2	no	—
26	C₂×#11719940	—	4	2	no	—
27	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
28	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
29	#13133284	—	2	4	no	—
30	#13133284	—	2	4	no	—
31	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
34	C₄×#88324	—	2	2	no	—
35	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13133124	—	2	2	no	—
55	#13133124	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	D₈	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₅₃	SD₁₆	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	SD₁₆	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₅₃	Q₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	#11719940	—	4	8	no	—
91	C₂×#88324	—	2	4	no	—
92	C₂×#88324	—	2	4	no	—
93	C₂×#88324	—	4	2	no	—
94	C₂×#88324	—	4	2	no	—
95	C₂×#88324	—	4	2	no	—
96	C₂×#88324	—	4	2	no	—
97	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₅₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
100	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₅₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
103	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
105	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₅₃	#95	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	#102	1	2	yes	—
122	C₂³×C₅₃	#103	1	2	yes	—
123	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	#102	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	#102	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	#103	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	#103	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	#106	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	#107	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
163	#88324	—	4	4	no	—
164	#88324	—	4	4	no	—
165	#7901	—	53	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	#340	1	4	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	#407	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	#407	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	#421	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	#421	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₄×C₅₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₄×C₅₃	#423	1	2	yes	—
184	Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	Dic₅₃	—	4	4	no	—
188	Dic₅₃	#340	1	4	yes	—
189	Dic₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
190	Dic₅₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
191	Dic₅₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
192	Dic₅₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#431	—	53	1	no	—
194	C₂×#423	—	53	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
196	#1279	—	53	4	no	—
197	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅₃	#1486	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	#1486	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	#1487	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	#1487	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	#1728	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	#1733	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
210	#431	—	53	4	no	—
211	#431	—	106	2	no	—
212	#423	—	53	4	no	—
213	#423	—	106	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
223	C₂×#95	—	106	1	no	—
224	C₅₃	#7901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
258	C₄×C₈	—	53	4	no	—
259	C₄×C₈	—	106	2	no	—
260	#95	—	106	2	no	—
261	#95	—	106	2	no	—
262	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	212	8	no	—
292	C₂×C₈	—	106	4	no	—
293	C₂×C₈	—	106	4	no	—
294	C₂×C₈	—	212	2	no	—
295	C₂×C₈	—	212	2	no	—
296	C₂×C₈	—	212	2	no	—
297	C₂×C₈	—	212	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
303	C₄⋊C₄	#11719940	1	4	yes	complemented
304	C₄²	—	53	2	no	—
305	C₄²	—	53	2	no	—
306	C₄²	—	53	2	no	—
307	C₄²	—	53	2	no	—
308	C₄²	—	53	1	no	—
309	C₄²	—	53	1	no	—
310	C₄²	—	53	2	no	—
311	C₄²	—	53	1	no	—
312	C₄²	—	53	2	no	—
313	C₄²	—	53	1	no	—
314	C₄²	—	212	4	no	—
315	C₄²	—	212	2	no	—
316	C₄²	—	212	2	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂³	#13133279	1	2	yes	—
323	C₂³	#13133280	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	53	2	no	—
334	C₂×C₄	—	53	1	no	—
335	C₂×C₄	—	53	1	no	—
336	C₂×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂×C₄	—	53	1	no	—
338	C₂×C₄	—	53	1	no	—
339	C₂×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂×C₄	—	53	1	no	—
341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	4	no	—
343	C₂×C₄	—	53	4	no	—
344	C₂×C₄	—	53	4	no	—
345	C₂×C₄	—	53	4	no	—
346	C₂×C₄	—	53	2	no	—
347	C₂×C₄	—	53	1	no	—
348	C₂×C₄	—	53	1	no	—
349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
353	C₂×C₄	—	106	4	no	—
354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
356	C₂×C₄	—	212	8	no	—
357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
359	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#11719940	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	D₅₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
364	C₈	—	212	4	no	—
365	C₈	—	212	4	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	#16811496	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#16811593	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#16811595	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#13133279	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#13133280	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#16811621	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#16811622	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	53	1	no	—
383	C₄	—	53	4	no	—
384	C₄	—	53	1	no	—
385	C₄	—	53	1	no	—
386	C₄	—	53	1	no	—
387	C₄	—	106	1	no	—
388	C₄	—	106	2	no	—
389	C₄	—	106	1	no	—
390	C₄	—	212	4	no	—
391	C₄	C₄×#11719940	1	2	yes	—
392	C₄	#16811626	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	#20290040	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#20290042	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#20290043	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#20290045	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#20290378	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#20290394	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#16811496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#7901
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20289551	C₂	semidirect
7. #16811640	C₄	semidirect
9. #16811626	C₄	semidirect
32. C₄⋊#88324	C₂×C₄	semidirect
35. C₄×#88324	C₂×C₄	semidirect
99. C₄⋊C₄×C₅₃	M₁₆	semidirect
102. C₄⋊Dic₅₃	M₁₆	semidirect
224. C₅₃	#7901	semidirect
303. C₄⋊C₄	#11719940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811640	2
C₂×#16811626	2
#20289551	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	2
#7901	53