Subgroups — #28300305

Order 13568.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂×#13133296	C₄	1	2	yes	—
7	C₄×#11719936	—	2	1	no	—
8	C₄×#11719936	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₄×#11719940	—	2	1	no	—
10	C₄×#11719940	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16811582	—	2	1	no	—
12	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₄⋊#6157	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
17	#16811559	—	2	1	no	—
18	C₄²×#6157	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16810647	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16810646	—	2	1	no	—
23	#16810645	—	2	1	no	—
24	#16810645	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
29	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
30	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
31	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
32	#13133296	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
38	#13133272	—	2	2	no	—
39	#13133272	—	2	2	no	—
40	C₄×#88324	—	2	2	no	—
41	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
48	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
49	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
50	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#13133146	—	2	2	no	—
65	#13133146	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
95	#11719940	—	2	8	no	—
96	C₂×#88324	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#6157	M₁₆	1	8	yes	complemented
99	C₄×#6157	—	2	8	no	—
100	C₄×#6157	—	4	4	no	—
101	C₄×#6157	—	4	2	no	—
102	C₄×#6157	—	4	2	no	—
103	#11719936	—	2	8	no	—
104	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
105	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	#11719917	—	4	2	no	—
124	C₂×#88322	—	2	2	no	—
125	#11719912	—	4	4	no	—
126	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6157	—	2	8	no	—
134	C₂×#6157	—	4	4	no	—
135	C₂×#6157	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₃	#104	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₄×D₅₃	#137	1	2	yes	—
169	#88324	—	2	8	no	—
170	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
171	#88322	—	4	2	no	—
172	#7903	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₃	#407	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₃	#417	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
184	#6157	—	4	8	no	—
185	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅₃	#339	1	2	yes	—
189	C₄×C₅₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₄×C₅₃	#418	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₃	#419	1	1	yes	characteristic
192	Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	Dic₅₃	#339	1	2	yes	—
196	Dic₅₃	#423	1	2	yes	—
197	Dic₅₃	#428	1	2	yes	—
198	C₂×#423	—	53	1	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
200	C₄×#117	—	53	1	no	—
201	#1279	—	53	4	no	—
202	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₅₃	#1728	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#1736	1	1	yes	characteristic
206	D₅₃	—	4	1	no	—
207	D₅₃	#1489	1	4	yes	—
208	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
210	C₂×#117	—	53	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
212	#423	—	53	1	no	—
213	#423	—	53	2	no	—
214	#423	—	106	1	no	—
215	#423	—	106	1	no	—
216	#423	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
219	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
220	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	106	1	no	—
222	C₄×M₁₆	—	106	1	no	—
223	C₂×#97	—	106	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
229	#376	—	106	1	no	—
230	C₄³	—	106	1	no	—
231	C₅₃	#7903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
244	#117	—	106	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
267	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
268	#97	—	106	2	no	—
269	#97	—	106	2	no	—
270	C₄×C₈	—	53	4	no	—
271	C₄×C₈	—	106	2	no	—
272	#95	—	106	2	no	—
273	#95	—	106	2	no	—
274	C₂⁴	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	106	8	no	—
300	M₁₆	—	106	8	no	—
301	M₁₆	—	212	4	no	—
302	M₁₆	—	212	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	106	4	no	—
305	C₂×C₈	—	106	8	no	—
306	C₂×C₈	—	106	2	no	—
307	C₂×C₈	—	212	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
311	C₄²	—	53	1	no	—
312	C₄²	—	53	1	no	—
313	C₄²	—	53	1	no	—
314	C₄²	—	53	1	no	—
315	C₄²	—	53	1	no	—
316	C₄²	—	53	1	no	—
317	C₄²	—	53	1	no	—
318	C₄²	—	53	1	no	—
319	C₄²	—	53	1	no	—
320	C₄²	—	53	1	no	—
321	C₄²	—	53	1	no	—
322	C₄²	—	53	1	no	—
323	C₄²	—	106	8	no	—
324	C₄²	—	212	2	no	—
325	C₄²	—	212	2	no	—
326	C₄²	—	212	4	no	—
327	C₄²	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	—	53	1	no	—
332	C₂³	—	53	1	no	—
333	C₂³	—	106	2	no	—
334	C₂³	—	106	2	no	—
335	C₂³	—	106	2	no	—
336	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	53	1	no	—
344	C₂×C₄	—	53	4	no	—
345	C₂×C₄	—	53	2	no	—
346	C₂×C₄	—	53	2	no	—
347	C₂×C₄	—	53	4	no	—
348	C₂×C₄	—	53	1	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂×C₄	—	106	1	no	—
362	C₂×C₄	—	106	1	no	—
363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
364	C₂×C₄	—	106	8	no	—
365	C₂×C₄	—	212	4	no	—
366	C₂×C₄	—	212	4	no	—
367	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	106	8	no	—
375	C₈	—	212	2	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	53	2	no	—
380	C₂²	—	53	2	no	—
381	C₂²	—	53	2	no	—
382	C₂²	—	106	1	no	—
383	C₂²	—	106	1	no	—
384	C₂²	—	106	1	no	—
385	C₂²	—	212	4	no	—
386	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	53	2	no	—
391	C₄	—	53	2	no	—
392	C₄	—	53	2	no	—
393	C₄	—	106	1	no	—
394	C₄	—	106	1	no	—
395	C₄	—	106	1	no	—
396	C₄	—	212	8	no	—
397	C₄	#16811495	1	2	yes	—
398	C₄	M₁₆×#6157	1	2	yes	—
399	C₄	#16811615	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#16811616	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	4	1	no	—
402	C₂	—	53	4	no	—
403	C₂	—	212	1	no	—
404	C₂	#20290377	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16811495	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20290402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#423	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₅₃	C₂³
hypercenter	#423	#6157
hypocenter	C₅₃	#7903
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20289549	C₂	semidirect
8. C₄×#11719936	C₄	semidirect
10. C₄×#11719940	C₄	semidirect
21. #16810647	C₄	semidirect
24. #16810645	C₄	semidirect
27. C₅₃×#423	C₄	semidirect
98. C₄⋊#6157	M₁₆	semidirect
216. #423	#6157	semidirect
231. C₅₃	#7903	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅₃⋊M₁₆	2
C₄×#13133296	2
#20289549	2
#423×D₅₃	2
#7903	53