Subgroups — #28300720

Order 13568.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811565	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20289578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
5	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
6	#16811565	—	2	2	no	—
7	#16811565	—	2	2	no	—
8	#16811565	C₄	1	4	yes	complemented
9	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊#88322	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
16	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
22	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
26	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
27	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
43	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
44	#13133129	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
50	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
51	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₅₃	D₈	1	2	yes	—
55	C₂³×D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
56	C₂³×D₅₃	Q₁₆	1	2	yes	—
57	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
59	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
60	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
61	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
62	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
91	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
92	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
93	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
94	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
95	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂×#88322	—	2	2	no	—
98	C₂×#88322	—	4	2	no	—
99	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
102	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
103	C₂³×C₅₃	#95	1	2	yes	—
104	C₂³×C₅₃	#106	1	2	yes	—
105	C₂³×C₅₃	#107	1	2	yes	—
106	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×D₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₅₃	#102	1	4	yes	—
121	C₂²×D₅₃	#102	1	4	yes	—
122	C₂²×D₅₃	#103	1	4	yes	—
123	C₂²×D₅₃	#103	1	4	yes	—
124	C₂²×D₅₃	#106	1	2	yes	—
125	C₂²×D₅₃	#107	1	2	yes	—
126	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₂²×D₅₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6157	—	4	8	no	—
131	C₂×#6157	—	4	8	no	—
132	C₂×#6157	—	4	8	no	—
133	C₂×#6157	—	8	16	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
155	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
156	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
157	C₄×D₅₃	#99	1	4	yes	—
158	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
159	#88322	—	4	2	no	—
160	C₂×#1289	—	53	1	no	maximal, Sylow
161	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	#340	1	4	yes	—
168	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₅₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₅₃	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
185	C₂×D₅₃	#340	1	2	yes	—
186	C₂×D₅₃	#340	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₃	#342	1	2	yes	—
188	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₃	C₂×#103	1	2	yes	—
190	#6157	—	8	8	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
194	Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	Dic₅₃	#342	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
198	C₂×#380	—	53	2	no	—
199	#1289	—	53	4	no	—
200	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
206	D₅₃	—	2	2	no	—
207	D₅₃	—	2	2	no	—
208	D₅₃	—	2	2	no	—
209	D₅₃	#1289	1	4	yes	complemented
210	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#380	—	53	4	no	—
220	#380	—	53	4	no	—
221	#380	—	106	2	no	—
222	#380	—	106	2	no	—
223	C₂×#95	—	53	4	no	—
224	C₅₃	C₂×#1289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂⁵	—	53	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
242	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
253	#95	—	53	8	no	—
254	#95	—	106	4	no	—
255	C₂⁴	—	53	2	no	—
256	C₂⁴	—	53	1	no	—
257	C₂⁴	—	53	2	no	—
258	C₂⁴	—	53	4	no	—
259	C₂⁴	—	53	2	no	—
260	C₂⁴	—	53	2	no	—
261	C₂⁴	—	53	1	no	—
262	C₂⁴	—	212	2	no	—
263	C₂⁴	—	212	2	no	—
264	C₂⁴	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
293	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	106	2	no	—
300	C₂×C₈	—	212	4	no	—
301	C₂×C₈	—	212	4	no	—
302	C₂×C₈	—	212	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
308	C₂³	—	4	1	no	—
309	C₂³	—	4	1	no	—
310	C₂³	—	53	1	no	—
311	C₂³	—	53	1	no	—
312	C₂³	—	53	2	no	—
313	C₂³	—	53	2	no	—
314	C₂³	—	53	2	no	—
315	C₂³	—	53	4	no	—
316	C₂³	—	53	4	no	—
317	C₂³	—	53	2	no	—
318	C₂³	—	53	1	no	—
319	C₂³	—	53	1	no	—
320	C₂³	—	53	4	no	—
321	C₂³	—	53	4	no	—
322	C₂³	—	106	4	no	—
323	C₂³	—	106	2	no	—
324	C₂³	—	106	4	no	—
325	C₂³	—	106	2	no	—
326	C₂³	—	212	2	no	—
327	C₂³	—	212	1	no	—
328	C₂³	—	212	2	no	—
329	C₂³	—	212	1	no	—
330	C₂³	—	212	8	no	—
331	C₂³	—	212	4	no	—
332	C₂³	—	212	4	no	—
333	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³	#13133285	1	2	yes	—
335	C₂³	#13133286	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	4	no	—
343	C₂×C₄	—	53	1	no	—
344	C₂×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂×C₄	—	106	4	no	—
346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
347	C₂×C₄	—	106	4	no	—
348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
351	C₂×C₄	—	106	4	no	—
352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
353	C₂×C₄	—	424	16	no	—
354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	—	212	1	no	—
359	C₂×C₄	—	212	8	no	—
360	C₂×C₄	—	212	8	no	—
361	C₂×C₄	—	212	8	no	—
362	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	4	2	no	—
366	C₈	—	212	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	53	2	no	—
374	C₂²	—	53	2	no	—
375	C₂²	—	53	2	no	—
376	C₂²	—	53	2	no	—
377	C₂²	—	53	2	no	—
378	C₂²	—	53	2	no	—
379	C₂²	—	106	8	no	—
380	C₂²	—	106	4	no	—
381	C₂²	—	106	4	no	—
382	C₂²	—	106	8	no	—
383	C₂²	—	106	2	no	—
384	C₂²	—	106	1	no	—
385	C₂²	—	106	2	no	—
386	C₂²	—	106	1	no	—
387	C₂²	—	212	2	no	—
388	C₂²	—	212	1	no	—
389	C₂²	—	212	1	no	—
390	C₂²	—	212	4	no	—
391	C₂²	—	212	4	no	—
392	C₂²	#16811497	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#13133285	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#13133286	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	53	2	no	—
399	C₄	—	106	1	no	—
400	C₄	—	106	2	no	—
401	C₄	—	424	8	no	—
402	C₄	D₅₃⋊#99	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	53	4	no	—
407	C₂	—	106	2	no	—
408	C₂	—	106	2	no	—
409	C₂	—	106	2	no	—
410	C₂	#20290387	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#16811497	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20290412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₅₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1289
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20289578	C₂	semidirect
8. #16811565	C₄	semidirect
10. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	semidirect
12. C₂²×C₈×D₅₃	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#88322	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₄	semidirect
27. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×#88322	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. D₅₃	#1289	semidirect
218. C₂×C₂²⋊C₈	#6157	semidirect
224. C₅₃	C₂×#1289	semidirect
242. C₂²×C₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811565	2
#20289578	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₂×#1289	53