Subgroups — #28301641

Order 13568.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20290501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20290430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811471	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20289551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#13133272	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
9	#16811489	—	2	1	no	—
10	#16811489	—	2	1	no	—
11	#16811489	—	2	1	no	—
12	#16811471	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
17	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11719921	—	2	1	no	—
20	#16810470	—	2	1	no	—
21	#16810470	—	2	1	no	—
22	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
25	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
26	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
27	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
28	#13133272	—	4	2	no	—
29	C₄×#88324	—	2	2	no	—
30	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
36	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
37	#13133179	—	2	2	no	—
38	#13133179	—	2	2	no	—
39	#13133179	—	2	2	no	—
40	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
43	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
44	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
54	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
55	#13133124	—	2	1	no	—
56	#13133124	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
74	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
75	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
76	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂×D₂₁₂	M₁₆	1	2	yes	—
78	C₂×D₂₁₂	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂×#88324	—	2	4	no	—
90	C₂×#88324	—	2	4	no	—
91	C₂×#88324	—	4	2	no	—
92	C₂×#88324	—	4	2	no	—
93	C₂×#88324	—	4	2	no	—
94	C₂×#88324	—	4	2	no	—
95	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×C₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
99	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
101	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
102	#11719921	—	2	4	no	—
103	#11719921	—	2	4	no	—
104	#11719921	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
111	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
112	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
113	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
114	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
115	C₄×Dic₅₃	D₈	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₅₃	SD₁₆	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	#102	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₅₃	#102	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₃	#135	1	2	yes	—
161	D₂₁₂	—	2	2	no	—
162	D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	D₂₁₂	—	2	2	no	—
164	D₂₁₂	#97	1	4	yes	complemented
165	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
169	#88324	—	4	4	no	—
170	#88324	—	4	4	no	—
171	#8174	—	53	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₃	#407	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	#407	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	#416	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	#421	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	#421	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
189	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₄×C₅₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
194	Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	Dic₅₃	—	4	2	no	—
197	Dic₅₃	—	4	1	no	—
198	Dic₅₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
199	Dic₅₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
201	#1767	—	53	1	no	—
202	#1744	—	53	1	no	—
203	C₂×D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
204	#1279	—	53	2	no	—
205	C₂×C₅₃	#1486	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#1486	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#1488	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#1488	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#1749	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#1759	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
212	D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
218	C₂×#97	—	106	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
226	C₄³	—	53	1	no	—
227	#336	—	106	1	no	—
228	#336	—	106	1	no	—
229	#336	—	106	1	no	—
230	D₄⋊C₈	—	53	8	no	—
231	C₅₃	#8174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
238	C₄×D₄	—	53	4	no	—
239	C₄×D₄	—	106	2	no	—
240	C₄×D₄	—	106	2	no	—
241	C₄×D₄	—	106	2	no	—
242	C₄×D₄	—	106	2	no	—
243	C₄×D₄	—	106	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
264	#97	—	212	2	no	—
265	C₄×C₈	—	53	4	no	—
266	C₄×C₈	—	106	2	no	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	#95	—	106	1	no	—
269	#95	—	106	1	no	—
270	C₂⁴	—	106	1	no	—
271	C₂×D₄	—	53	2	no	—
272	C₂×D₄	—	53	2	no	—
273	C₂×D₄	—	53	2	no	—
274	C₂×D₄	—	106	1	no	—
275	C₂×D₄	—	106	1	no	—
276	C₂×D₄	—	106	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	106	4	no	—
298	C₂×C₈	—	106	4	no	—
299	C₂×C₈	—	212	2	no	—
300	C₂×C₈	—	212	2	no	—
301	C₂×C₈	—	212	2	no	—
302	C₂×C₈	—	212	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
307	C₄⋊C₄	#11719936	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
312	C₄²	—	2	1	no	—
313	C₄²	—	2	1	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	—	53	2	no	—
316	C₄²	—	53	2	no	—
317	C₄²	—	53	2	no	—
318	C₄²	—	53	2	no	—
319	C₄²	—	106	2	no	—
320	C₄²	—	106	1	no	—
321	C₄²	—	106	1	no	—
322	C₄²	—	212	1	no	—
323	C₄²	—	212	1	no	—
324	C₄²	—	212	1	no	—
325	C₄²	—	212	1	no	—
326	C₄²	—	212	2	no	—
327	C₂³	—	106	2	no	—
328	C₂³	—	106	2	no	—
329	C₂³	—	106	2	no	—
330	C₂³	—	212	1	no	—
331	C₂³	—	212	1	no	—
332	C₂³	—	212	1	no	—
333	C₂³	—	212	1	no	—
334	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	53	4	no	—
336	D₄	—	106	2	no	—
337	D₄	—	106	2	no	—
338	D₄	—	106	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	2	no	—
351	C₂×C₄	—	53	1	no	—
352	C₂×C₄	—	53	1	no	—
353	C₂×C₄	—	53	2	no	—
354	C₂×C₄	—	53	2	no	—
355	C₂×C₄	—	53	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
357	C₂×C₄	—	106	1	no	—
358	C₂×C₄	—	106	1	no	—
359	C₂×C₄	—	106	1	no	—
360	C₂×C₄	—	106	1	no	—
361	C₂×C₄	—	106	2	no	—
362	C₂×C₄	—	106	1	no	—
363	C₂×C₄	—	106	1	no	—
364	C₂×C₄	—	212	8	no	—
365	C₂×C₄	—	212	4	no	—
366	C₂×C₄	—	212	4	no	—
367	C₂×C₄	—	212	8	no	—
368	C₂×C₄	—	212	1	no	—
369	C₂×C₄	—	212	1	no	—
370	C₂×C₄	#13133279	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#13133296	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#11719936	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	212	4	no	—
378	C₈	—	212	4	no	—
379	C₂²	—	106	4	no	—
380	C₂²	—	212	2	no	—
381	C₂²	—	212	2	no	—
382	C₂²	—	212	2	no	—
383	C₂²	—	212	2	no	—
384	C₂²	—	212	2	no	—
385	C₂²	—	212	2	no	—
386	C₂²	C₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#16811594	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16811595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#13133279	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#16811613	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16811620	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16811622	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	53	2	no	—
398	C₄	—	53	2	no	—
399	C₄	—	106	2	no	—
400	C₄	—	106	2	no	—
401	C₄	—	212	1	no	—
402	C₄	—	212	2	no	—
403	C₄	#16811582	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₄×#11719936	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#16811645	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#16811646	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	212	4	no	—
408	C₂	#20290041	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#20290042	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20290048	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#20290049	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20290442	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#20290479	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₄×#13133279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#8174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20290501	C₂	semidirect
2. #20290430	C₂	semidirect
4. #20289551	C₂	semidirect
12. #16811471	C₄	semidirect
27. C₄⋊#88324	C₂×C₄	semidirect
30. C₄×#88324	C₂×C₄	semidirect
164. D₂₁₂	#97	semidirect
231. C₅₃	#8174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20290501	2
#20290430	2
C₂×#16811471	2
#20289551	2
C₄×#13133179	2
#8174	53