Subgroups — #28301749

Order 13568.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20290508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13133279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20289550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20289544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
9	#16811651	C₄	1	2	yes	complemented
10	#16811650	—	2	2	no	—
11	D₄×#88324	C₄	1	2	yes	complemented
12	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133279	C₄	1	2	yes	—
14	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×#6157	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811496	C₄	1	2	yes	—
20	(C₂×#6157)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₈×#88324	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810352	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₄⋊#88322	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16810350	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅₃×D₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
32	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
33	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
39	#13133284	—	2	1	no	—
40	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	#13133279	C₈	1	8	yes	complemented
42	#13133274	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
44	C₄×#88324	—	2	1	no	—
45	C₄×#88324	—	2	1	no	—
46	C₄×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×#88324	D₄	1	2	yes	—
48	C₈×#6157	—	4	2	no	—
49	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
58	#13133177	—	2	1	no	—
59	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#13133146	—	2	1	no	—
64	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
75	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	D₄×D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#88324	—	2	2	no	—
89	C₂×#88324	—	2	2	no	—
90	C₂×#88324	—	4	4	no	—
91	C₂×#88324	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#88324	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#6157	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
95	C₄×#6157	—	4	1	no	—
96	C₄×#6157	—	4	1	no	—
97	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
99	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
100	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
101	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
102	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
103	D₅₃⋊C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
104	D₅₃⋊C₈	D₈	1	2	yes	—
105	D₅₃⋊C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
110	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
112	#11719921	—	2	1	no	—
113	#11719921	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	#11719919	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#88322	—	2	1	no	—
120	C₂×#88322	—	2	1	no	—
121	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
123	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6157	—	2	4	no	—
132	C₂×#6157	—	4	2	no	—
133	C₂×#6157	—	4	2	no	—
134	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
135	D₄×C₅₃	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	D₂₁₂	—	2	1	no	—
150	D₂₁₂	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
151	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
153	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
154	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
155	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
156	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
157	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
158	C₄×D₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₃	#131	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₅₃	#135	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₅₃	#135	1	1	yes	characteristic
164	#88324	—	2	2	no	—
165	#88324	—	2	4	no	—
166	#88324	—	4	2	no	—
167	#88324	#102	1	4	yes	complemented
168	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
170	#88322	—	2	2	no	—
171	#88322	—	4	1	no	—
172	C₈×#102	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
179	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₅₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	#443	1	2	yes	—
186	#6157	—	4	4	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
189	C₄×C₅₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₃	#405	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	Dic₅₃	—	4	1	no	—
195	Dic₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₃	#416	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
199	C₈×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
200	C₄×#102	—	53	1	no	—
201	C₂×D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
202	C₂×C₈²	—	53	1	no	—
203	#1279	—	53	1	no	—
204	#1277	—	53	1	no	—
205	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#1764	1	1	yes	characteristic
209	D₅₃	—	4	2	no	—
210	D₅₃	C₈×D₈	1	2	yes	—
211	D₅₃	C₈×SD₁₆	1	2	yes	—
212	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
214	C₈×D₄	—	53	2	no	—
215	C₈×D₄	—	53	2	no	—
216	C₈×D₄	—	106	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
219	C₂×#102	—	53	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
226	#340	—	53	2	no	—
227	#336	—	106	1	no	—
228	D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
229	D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
230	D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
231	D₄⋊C₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₈²	—	106	2	no	—
233	C₅₃	C₈×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
246	C₄×D₄	—	53	1	no	—
247	C₄×D₄	—	53	1	no	—
248	C₄×D₄	—	53	1	no	—
249	C₄×D₄	—	106	1	no	—
250	C₄×D₄	—	106	1	no	—
251	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
262	#102	—	53	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
265	C₄×C₈	—	53	2	no	—
266	C₄×C₈	—	53	2	no	—
267	C₄×C₈	—	53	1	no	—
268	C₄×C₈	—	106	1	no	—
269	C₄×C₈	—	106	1	no	—
270	C₄×C₈	—	106	1	no	—
271	C₄×C₈	—	212	2	no	—
272	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
273	#95	—	106	1	no	—
274	C₂⁴	—	106	1	no	—
275	C₂×D₄	—	53	4	no	—
276	C₂×D₄	—	53	1	no	—
277	C₂×D₄	—	106	2	no	—
278	C₂×D₄	—	106	1	no	—
279	C₂×D₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	53	2	no	—
296	C₂×C₈	—	53	2	no	—
297	C₂×C₈	—	53	2	no	—
298	C₂×C₈	—	53	2	no	—
299	C₂×C₈	—	53	4	no	—
300	C₂×C₈	—	106	4	no	—
301	C₂×C₈	—	106	2	no	—
302	C₂×C₈	—	106	2	no	—
303	C₂×C₈	—	106	1	no	—
304	C₂×C₈	—	106	1	no	—
305	C₂×C₈	—	106	1	no	—
306	C₂×C₈	—	106	2	no	—
307	C₂×C₈	—	106	1	no	—
308	C₂×C₈	—	212	1	no	—
309	C₂×C₈	—	212	1	no	—
310	C₂×C₈	—	212	4	no	—
311	C₂×C₈	—	212	4	no	—
312	C₂×C₈	—	212	1	no	—
313	C₂×C₈	—	212	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
318	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
323	C₄²	—	53	1	no	—
324	C₄²	—	53	1	no	—
325	C₄²	—	53	1	no	—
326	C₄²	—	212	1	no	—
327	C₄²	—	212	1	no	—
328	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	53	1	no	—
331	C₂³	—	106	4	no	—
332	C₂³	—	106	1	no	—
333	C₂³	—	212	1	no	—
334	C₂³	—	212	1	no	—
335	C₂³	—	212	2	no	—
336	D₄	—	2	1	no	—
337	D₄	—	53	2	no	—
338	D₄	—	106	4	no	—
339	D₄	—	106	1	no	—
340	D₄	C₈×#6157	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	53	1	no	—
345	C₂×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂×C₄	—	53	2	no	—
347	C₂×C₄	—	53	2	no	—
348	C₂×C₄	—	53	1	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂×C₄	—	53	1	no	—
352	C₂×C₄	—	53	1	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	106	4	no	—
355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
356	C₂×C₄	—	212	1	no	—
357	C₂×C₄	—	212	1	no	—
358	C₂×C₄	—	212	1	no	—
359	C₂×C₄	—	212	1	no	—
360	C₂×C₄	—	212	1	no	—
361	C₂×C₄	—	212	1	no	—
362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
364	C₂×C₄	—	212	1	no	—
365	C₂×C₄	—	212	1	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	2	no	—
370	C₈	—	4	1	no	—
371	C₈	—	53	4	no	—
372	C₈	—	106	2	no	—
373	C₈	—	106	4	no	—
374	C₈	—	106	2	no	—
375	C₈	—	212	2	no	—
376	C₈	—	212	1	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	53	2	no	—
381	C₂²	—	53	1	no	—
382	C₂²	—	53	1	no	—
383	C₂²	—	53	2	no	—
384	C₂²	—	106	2	no	—
385	C₂²	—	212	4	no	—
386	C₂²	—	212	4	no	—
387	C₂²	—	212	1	no	—
388	C₂²	—	212	1	no	—
389	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	4	1	no	—
392	C₄	—	53	2	no	—
393	C₄	—	53	1	no	—
394	C₄	—	53	1	no	—
395	C₄	—	106	1	no	—
396	C₄	—	212	4	no	—
397	C₄	—	212	1	no	—
398	C₄	C₂×C₈×#6157	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#16811589	1	1	yes	characteristic
400	C₄	D₈×#6157	1	1	yes	characteristic
401	C₄	SD₁₆×#6157	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	4	2	no	—
403	C₂	—	53	2	no	—
404	C₂	—	53	2	no	—
405	C₂	—	212	2	no	—
406	C₂	#20290450	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#102×#6157	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#20290491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₄²	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×D₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₄²×D₅₃	C₂³
hypercenter	D₄⋊C₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₈×#102
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20290508	C₂	semidirect
4. C₈×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. #20289550	C₂	semidirect
6. #20289544	C₂	semidirect
9. #16811651	C₄	semidirect
11. D₄×#88324	C₄	semidirect
25. #16810352	C₄	semidirect
26. D₄⋊#88322	C₄	semidirect
27. #16810350	C₄	semidirect
28. C₅₃×D₄⋊C₈	C₄	semidirect
41. #13133279	C₈	semidirect
94. C₄⋊#6157	C₂×C₈	semidirect
103. D₅₃⋊C₈	C₂×C₈	semidirect
135. D₄×C₅₃	C₄×C₈	semidirect
150. D₂₁₂	C₄×C₈	semidirect
167. #88324	#102	semidirect
231. D₄⋊C₈	#6157	semidirect
233. C₅₃	C₈×#102	semidirect
340. D₄	C₈×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×D₅₃⋊C₈	2
#20290508	2
C₄×#13133279	2
C₈×D₅₃⋊C₈	2
#20289550	2
#20289544	2
D₄⋊C₈×D₅₃	2
C₈×#102	53