Subgroups — #28304229

Order 13568.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20290570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈⋊#88324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13133274	—	2	1	no	—
9	C₄×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×#88324	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
12	#16811489	—	2	1	no	—
13	Q₈⋊#88324	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133193	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16810521	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16810510	—	2	1	no	—
19	#16810497	—	2	1	no	—
20	#16810480	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16810474	—	2	1	no	—
23	#16810470	—	2	1	no	—
24	C₅₃×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
28	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
29	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
30	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
31	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
32	#13133274	—	4	2	no	—
33	C₄×#88324	—	2	4	no	—
34	C₄×#88324	—	2	2	no	—
35	C₄×#88324	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	#13133193	—	2	2	no	—
40	#13133193	C₈	1	4	yes	complemented
41	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
42	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
47	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
48	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
49	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
57	#13133124	—	2	1	no	—
58	#13133124	—	2	1	no	—
59	#13133124	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
64	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	Q₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×#88324	—	2	4	no	—
93	C₂×#88324	—	2	4	no	—
94	C₂×#88324	—	2	4	no	—
95	C₂×#88324	—	4	2	no	—
96	C₂×#88324	—	4	2	no	—
97	C₂×#88324	—	4	2	no	—
98	D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
99	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
101	#11719921	—	2	4	no	—
102	#11719921	—	4	2	no	—
103	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
106	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
107	C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
108	#11719919	—	2	4	no	—
109	#11719919	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₅₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
123	C₂²×D₅₃	#103	1	2	yes	—
124	C₂²×D₅₃	#104	1	2	yes	—
125	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
126	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	#103	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	#104	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	#135	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	#88324	—	2	8	no	—
167	#88324	—	8	2	no	—
168	#9071	—	53	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₃	#408	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₃	#416	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₃	Q₈⋊C₈	1	4	yes	complemented
183	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
187	C₄×C₅₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₃	#435	1	2	yes	—
189	Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Dic₅₃	—	4	2	no	—
193	Dic₅₃	—	8	1	no	—
194	Dic₅₃	#465	1	2	yes	—
195	Dic₅₃	#467	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
198	#1797	—	53	1	no	—
199	C₂×Q₈⋊C₈	—	53	2	no	—
200	#1279	—	53	2	no	—
201	C₂×C₅₃	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	#1476	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	#1493	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	#1494	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#1869	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#1892	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#1896	1	1	yes	characteristic
208	D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	106	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
218	#391	#6157	1	1	yes	characteristic
219	#389	—	53	1	no	—
220	#387	—	106	1	no	—
221	#385	—	106	1	no	—
222	#380	—	53	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
226	#336	—	106	1	no	—
227	Q₈⋊C₈	—	106	4	no	—
228	C₅₃	#9071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
240	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
241	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	212	2	no	—
261	C₄×C₈	—	53	4	no	—
262	C₄×C₈	—	106	2	no	—
263	C₄×C₈	—	106	4	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	2	1	no	—
266	#95	—	106	1	no	—
267	#95	—	106	1	no	—
268	#95	—	106	1	no	—
269	C₂⁴	—	53	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	D₅₃⋊C₈	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	106	4	no	—
297	C₂×C₈	—	106	4	no	—
298	C₂×C₈	—	106	4	no	—
299	C₂×C₈	—	106	16	no	—
300	C₂×C₈	—	212	2	no	—
301	C₂×C₈	—	212	2	no	—
302	C₂×C₈	—	212	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	53	2	no	—
315	C₄²	—	53	2	no	—
316	C₄²	—	106	1	no	—
317	C₄²	—	106	2	no	—
318	C₄²	—	106	1	no	—
319	C₄²	—	212	2	no	—
320	C₄²	—	212	2	no	—
321	C₂³	—	53	2	no	—
322	C₂³	—	53	2	no	—
323	C₂³	—	53	2	no	—
324	C₂³	—	106	1	no	—
325	C₂³	—	106	1	no	—
326	C₂³	—	106	1	no	—
327	C₂³	—	106	1	no	—
328	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	2	4	no	—
330	Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	53	2	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	53	1	no	—
344	C₂×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂×C₄	—	53	2	no	—
348	C₂×C₄	—	106	4	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	4	no	—
351	C₂×C₄	—	106	4	no	—
352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
353	C₂×C₄	—	106	1	no	—
354	C₂×C₄	—	106	1	no	—
355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
356	C₂×C₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	106	4	no	—
358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
359	C₂×C₄	—	212	1	no	—
360	C₂×C₄	—	212	1	no	—
361	C₂×C₄	—	212	1	no	—
362	C₂×C₄	—	212	1	no	—
363	C₂×C₄	—	212	1	no	—
364	C₂×C₄	#13133280	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#13133282	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×D₅₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#13133304	1	2	yes	—
370	C₈	—	106	8	no	—
371	C₈	—	424	2	no	—
372	C₂²	—	53	4	no	—
373	C₂²	—	106	2	no	—
374	C₂²	—	106	2	no	—
375	C₂²	—	106	2	no	—
376	C₂²	—	106	2	no	—
377	C₂²	—	106	2	no	—
378	C₂²	—	106	2	no	—
379	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#16811597	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#13133280	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#16811613	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	D₅₃⋊#104	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#13133282	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	8	1	no	—
390	C₄	—	53	2	no	—
391	C₄	—	53	2	no	—
392	C₄	—	106	2	no	—
393	C₄	—	106	1	no	—
394	C₄	—	106	1	no	—
395	C₄	—	424	1	no	—
396	C₄	—	212	2	no	—
397	C₄	#16811650	1	2	yes	—
398	C₄	#16811655	1	2	yes	—
399	C₂	—	106	4	no	—
400	C₂	D₅₃⋊(Q₈⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#20290009	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#20290064	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#20290067	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#20290689	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#20290728	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20290732	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#391	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³
hypercenter	#391	#6157
hypocenter	C₅₃	#9071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×Q₈⋊#88324	C₂	semidirect
4. #20289551	C₂	semidirect
40. #13133193	C₈	semidirect
69. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×C₈	semidirect
107. C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₈	semidirect
182. C₂×D₅₃	Q₈⋊C₈	semidirect
228. C₅₃	#9071	semidirect
273. C₂×Q₈	D₅₃⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	2
#20290570	2
C₂×Q₈⋊#88324	2
#20289551	2
#20277253	2
#9071	53