Group #28305774 — subgroups

Subgroups — #28305774

Order 13568.

482 conjugacy classes of subgroups; only the 124 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 124 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20290884	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16811485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈⋊#88324	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#88324⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×Q₁₆×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16811489	—	2	4	no	—
10	#16811485	—	2	2	no	—
11	Q₈⋊#88324	—	2	4	no	—
12	#88324⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₁₆×Dic₅₃	—	2	2	no	—
15	Q₁₆×Dic₅₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133151	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133141	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
21	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
22	C₂²×#88324	D₄	1	2	yes	—
23	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
24	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
25	C₄×#88324	—	2	1	no	—
26	C₄×#88324	—	2	1	no	—
27	C₄×#88324	—	2	1	no	—
28	C₄×#88324	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
31	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
32	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
33	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	#13133151	—	2	2	no	—
39	#13133141	—	2	4	no	—
40	C₈×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₈×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×C₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88324	—	2	4	no	—
58	C₂×#88324	—	2	2	no	—
59	C₂×#88324	—	2	2	no	—
60	C₂×#88324	—	2	4	no	—
61	C₂×#88324	—	4	2	no	—
62	C₂×#88324	—	4	4	no	—
63	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
67	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
68	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
69	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
70	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
72	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#88322	—	2	2	no	—
77	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
80	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
81	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
82	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₅₃	#137	1	4	yes	—
98	#88324	—	2	4	no	—
99	#88324	—	4	2	no	—
100	#88324	—	8	2	no	—
101	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
102	#88322	—	2	2	no	—
103	#9664	—	53	1	no	maximal, Sylow
104	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅₃	#435	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅₃	#441	1	2	yes	—
107	C₂²×C₅₃	#443	1	2	yes	—
108	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
109	C₄×C₅₃	#407	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₅₃	#408	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₅₃	#435	1	2	yes	—
112	Dic₅₃	—	2	1	no	—
113	Dic₅₃	—	2	1	no	—
114	Dic₅₃	—	8	2	no	—
115	Dic₅₃	#470	1	2	yes	—
116	Dic₅₃	#497	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
118	#1984	—	53	2	no	—
119	C₂×#334	—	53	1	no	—
120	C₂×Q₈⋊C₈	—	53	2	no	—
121	C₂×#322	—	53	1	no	—
122	C₂×C₅₃	#1587	1	4	yes	—
123	C₂×C₅₃	#1955	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅₃	#1971	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅₃	#1974	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₁₆	#6157	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
128	C₄×Q₁₆	—	106	2	no	—
129	C₄×Q₁₆	—	106	2	no	—
130	C₂×#107	—	53	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
132	C₂×#103	—	53	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
136	#336	—	106	4	no	—
137	#334	—	106	2	no	—
138	Q₈⋊C₈	—	106	4	no	—
139	#322	—	106	2	no	—
140	C₅₃	#9664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
141	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
142	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
148	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
150	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
157	#107	—	106	2	no	—
158	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
159	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
160	#103	—	106	4	no	—
161	C₄×C₈	—	53	2	no	—
162	C₄×C₈	—	53	2	no	—
163	C₄×C₈	—	53	2	no	—
164	C₄×C₈	—	106	1	no	—
165	C₄×C₈	—	106	1	no	—
166	C₄×C₈	—	106	1	no	—
167	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈	#11719940	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
177	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
178	Q₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈	—	53	2	no	—
181	C₂×C₈	—	106	2	no	—
182	C₂×C₈	—	106	4	no	—
183	C₂×C₈	—	106	2	no	—
184	C₂×C₈	—	106	2	no	—
185	C₂×C₈	—	106	4	no	—
186	C₂×C₈	—	212	2	no	—
187	C₂×C₈	—	212	4	no	—
188	C₂×C₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
193	C₄²	—	53	1	no	—
194	C₄²	—	53	1	no	—
195	C₄²	—	53	1	no	—
196	C₄²	—	53	1	no	—
197	C₄²	—	212	2	no	—
198	C₄²	—	212	2	no	—
199	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
200	Q₈	—	2	4	no	—
201	Q₈	—	2	4	no	—
202	Q₈	—	4	2	no	—
203	Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄	—	53	1	no	—
208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
209	C₂×C₄	—	53	4	no	—
210	C₂×C₄	—	53	1	no	—
211	C₂×C₄	—	53	1	no	—
212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
213	C₂×C₄	—	212	2	no	—
214	C₂×C₄	—	212	4	no	—
215	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	C₂×#11719940	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	#13133304	1	2	yes	—
219	C₈	—	2	2	no	—
220	C₈	—	106	4	no	—
221	C₈	—	106	2	no	—
222	C₈	—	424	2	no	—
223	C₈	—	212	2	no	—
224	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	#16811654	1	2	yes	—
226	C₂²	#16811663	1	2	yes	—
227	C₂²	#16811667	1	2	yes	—
228	C₄	—	4	4	no	—
229	C₄	—	53	2	no	—
230	C₄	—	53	2	no	—
231	C₄	—	106	1	no	—
232	C₄	—	106	1	no	—
233	C₄	—	424	2	no	—
234	C₄	#16811593	1	1	yes	characteristic
235	C₄	#16811597	1	1	yes	characteristic
236	C₄	#16811654	1	2	yes	—
237	C₂	#20290340	1	4	yes	—
238	C₂	#20290839	1	1	yes	characteristic
239	C₂	#20290863	1	1	yes	characteristic
240	C₂	#20290866	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#20290884

C₂

yes

maximal

C₂×#16811485

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×Q₈⋊#88324

C₂

yes

maximal

C₂×#88324⋊C₈

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×Q₁₆×Dic₅₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#88324

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#88324

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#88324

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×Q₈×Dic₅₃

C₂²

yes

—

Q₁₆×Dic₅₃

—

Q₁₆×Dic₅₃

—

C₂×#13133151

C₄

yes

characteristic

C₂×#13133141

C₄

yes

—

C₂×C₈×Dic₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₁₆×C₅₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×#88324

—

C₂²×#88324

—

C₂²×#88324

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×#88322

C₂×C₄

yes

characteristic

Q₈×Dic₅₃

—

Q₈×Dic₅₃

—

Q₈×Dic₅₃

—

Q₈×Dic₅₃

—

C₂×C₄⋊Dic₅₃

—

C₂×C₄⋊Dic₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂³

yes

characteristic

#13133151

—

#13133141

—

C₈×Dic₅₃

D₄

yes

—

C₈×Dic₅₃

D₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×Q₁₆×C₅₃

—

C₂×Q₁₆×C₅₃

—

C₂²×C₈×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₅₃

—

C₂×Q₈×C₅₃

—

C₂×Q₈×C₅₃

—

C₂×Q₈×C₅₃

—

C₂×Q₈×C₅₃

—

C₂×Q₈×C₅₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

C₂²×Dic₅₃

yes

—

—

—

—

—

—

Q₁₆×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

C₄×Dic₅₃

yes

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₅₃

C₄×D₄

yes

characteristic

Q₈×C₅₃

—

Q₈×C₅₃

—

Q₈×C₅₃

—

Q₈×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

#131

yes

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

yes

C₂×Dic₅₃

yes

C₂×Dic₅₃

yes

C₂×Dic₅₃

yes

C₂×Dic₅₃

yes

—

#88324

—

#88324

—

100

#88324

—

101

C₈×C₅₃

—

102

#88322

—

103

#9664

—

maximal, Sylow

104

C₂²×C₅₃

#390

yes

characteristic

105

C₂²×C₅₃

#435

yes

—

106

C₂²×C₅₃

#441

yes

—

107

C₂²×C₅₃

#443

yes

—

108

C₄×C₅₃

—

109

C₄×C₅₃

#407

yes

characteristic

110

C₄×C₅₃

#408

yes

characteristic

111

C₄×C₅₃

#435

yes

—

112

Dic₅₃

—

113

Dic₅₃

—

114

Dic₅₃

—

115

Dic₅₃

#470

yes

—

116

Dic₅₃

#497

yes

—

117

C₂×C₄×Q₁₆

—

118

#1984

—

119

C₂×#334

—

120

C₂×Q₈⋊C₈

—

121

C₂×#322

—

122

C₂×C₅₃

#1587

yes

—

123

C₂×C₅₃

#1955

yes

characteristic

124

C₂×C₅₃

#1971

yes

characteristic

125

C₂×C₅₃

#1974

yes

characteristic

126

C₂²×Q₁₆

#6157

yes

characteristic

127

C₂×C₄×Q₈

—

128

C₄×Q₁₆

—

106

—

129

C₄×Q₁₆

—

106

—

130

C₂×#107

—

131

C₂×C₄⋊C₈

—

132

C₂×#103

—

133

C₂×C₄×C₈

—

134

C₂×C₄×C₈

—

135

C₂×C₄×C₈

—

136

#336

—

106

—

137

#334

—

106

—

138

Q₈⋊C₈

—

106

—

139

#322

—

106

—

140

C₅₃

#9664

yes

characteristic, complemented, Sylow

141

C₂²×Q₈

C₂×#6157

yes

—

142

C₂×Q₁₆

—

143

C₂×Q₁₆

—

144

C₂²×C₈

—

145

C₂²×C₈

—

146

C₂²×C₈

—

106

—

147

C₂²×C₈

—

106

—

148

C₂²×C₈

C₂×#6157

yes

characteristic

149

C₄×Q₈

—

106

—

150

C₄×Q₈

—

106

—

151

C₄×Q₈

—

106

—

152

C₄×Q₈

—

106

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

106

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

106

—

157

#107

—

106

—

158

C₄⋊C₈

—

106

—

159

C₄⋊C₈

—

106

—

160

#103

—

106

—

161

C₄×C₈

—

162

C₄×C₈

—

163

C₄×C₈

—

164

C₄×C₈

—

106

—

165

C₄×C₈

—

106

—

166

C₄×C₈

—

106

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

#11719940

yes

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

106

—

177

C₂²×C₄

C₂²×#6157

yes

characteristic

178

Q₁₆

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

106

—

182

C₂×C₈

—

106

—

183

C₂×C₈

—

106

—

184

C₂×C₈

—

106

—

185

C₂×C₈

—

106

—

186

C₂×C₈

—

212

—

187

C₂×C₈

—

212

—

188

C₂×C₈

C₂²⋊#6157

yes

—

189

C₄⋊C₄

—

106

—

190

C₄⋊C₄

—

106

—

191

C₄⋊C₄

—

212

—

192

C₄⋊C₄

—

212

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₄²

—

212

—

198

C₄²

—

212

—

199

C₂³

D₄×#6157

yes

characteristic

200

Q₈

—

201

Q₈

—

202

Q₈

—

203

Q₈

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

106

—

213

C₂×C₄

—

212

—

214

C₂×C₄

—

212

—

215

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#6157

yes

characteristic

216

C₂×C₄

D₄×#6157

yes

characteristic

217

C₂×C₄

C₂×#11719940

yes

—

218

C₂×C₄

#13133304

yes

—

219

C₈

—

220

C₈

—

106

—

221

C₈

—

106

—

222

C₈

—

424

—

223

C₈

—

212

—

224

C₂²

#16811575

yes

characteristic

225

C₂²

#16811654

yes

—

226

C₂²

#16811663

yes

—

227

C₂²

#16811667

yes

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

106

—

232

C₄

—

106

—

233

C₄

—

424

—

234

C₄

#16811593

yes

characteristic

235

C₄

#16811597

yes

characteristic

236

C₄

#16811654

yes

—

237

C₂

#20290340

yes

—

238

C₂

#20290839

yes

characteristic

239

C₂

#20290863

yes

characteristic

240

C₂

#20290866

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6157
commutator	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₅₃	C₄×D₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#6157
hypocenter	C₅₃	#9664
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×#6157

commutator

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#6157

Fitting

C₂²×Q₁₆×C₅₃

C₄

socle, prime radical

C₂³×C₅₃

C₄×D₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂³

C₂²×Q₁₆

C₅₃

G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

N	H ≅ G/N	type
140. C₅₃	#9664	semidirect

H ≅ G/N

type

140. C₅₃

#9664

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20290884	2
C₂×#16811485	2
C₂×Q₈⋊#88324	2
C₂×#88324⋊C₈	2
C₂×Q₁₆×Dic₅₃	2
#9664	53

subgroup

index

#20290884

C₂×#16811485

C₂×Q₈⋊#88324

C₂×#88324⋊C₈

C₂×Q₁₆×Dic₅₃

#9664

Subgroups — #28305774

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups