Group #28306128 — subgroups

Subgroups — #28306128

Order 13568.

526 conjugacy classes of subgroups; only the 116 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 526 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 116 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20290896	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20290896	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20290636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20289911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#494×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
9	#16811497	—	2	2	no	—
10	#16811496	—	2	4	no	—
11	#16811496	—	2	4	no	—
12	#88324⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
14	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811003	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16811002	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16811001	—	2	2	no	—
18	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅₃×#494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
21	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
25	C₄×#88324	—	2	1	no	—
26	C₄×#88324	—	2	1	no	—
27	C₄×#88324	—	2	1	no	—
28	C₄×#88324	—	2	1	no	—
29	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
31	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
32	Q₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
33	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
34	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	#13133216	—	2	2	no	—
36	#13133216	—	2	2	no	—
37	#13133215	—	2	2	no	—
38	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
39	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
40	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₈×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
44	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
47	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
48	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
55	C₂×#88324	—	2	2	no	—
56	C₂×#88324	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
58	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
59	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
60	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	D₅₃⋊C₈	Q₁₆	1	4	yes	complemented
63	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#11719925	—	4	8	no	—
69	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
71	#11719919	—	4	2	no	—
72	#11719919	—	4	2	no	—
73	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
78	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6157	—	8	2	no	—
81	C₂×#6157	—	8	2	no	—
82	C₂×#6157	—	8	2	no	—
83	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
93	C₄×D₅₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
94	C₄×D₅₃	#135	1	2	yes	—
95	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
96	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	—
97	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
98	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
99	#88324	—	2	4	no	—
100	#88324	—	4	2	no	—
101	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
102	#88322	—	2	2	no	—
103	#9835	—	53	1	no	maximal, Sylow
104	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₅₃	#494	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₅₃	#495	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₅₃	#496	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₃	#497	1	2	yes	—
109	#6157	—	16	2	no	—
110	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
111	C₄×C₅₃	#418	1	2	yes	—
112	C₄×C₅₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
113	C₄×C₅₃	#441	1	2	yes	—
114	Dic₅₃	—	8	2	no	—
115	Dic₅₃	#467	1	2	yes	—
116	Dic₅₃	#470	1	2	yes	—
117	Dic₅₃	#490	1	2	yes	—
118	C₂×#494	—	53	1	no	—
119	#1990	—	53	2	no	—
120	#1990	—	53	2	no	—
121	#1834	—	53	1	no	—
122	C₂×#322	—	53	1	no	—
123	C₂×C₅₃	#1961	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅₃	#1969	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅₃	#1971	1	1	yes	characteristic
126	D₅₃	#1720	1	2	yes	—
127	D₅₃	#1723	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₁₆	—	106	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
130	#494	—	53	2	no	—
131	#494	—	53	1	no	—
132	#494	—	106	2	no	—
133	#494	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
137	#384	—	53	2	no	—
138	#340	—	106	2	no	—
139	#340	—	106	4	no	—
140	#340	—	106	4	no	—
141	#322	—	106	2	no	—
142	C₅₃	#9835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
143	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	212	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
162	C₄×C₈	—	53	2	no	—
163	C₄×C₈	—	53	1	no	—
164	C₄×C₈	—	106	1	no	—
165	C₄×C₈	—	106	1	no	—
166	C₄×C₈	—	106	1	no	—
167	C₄×C₈	—	106	1	no	—
168	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
172	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
173	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
178	Q₁₆	—	4	4	no	—
179	Q₁₆	—	212	4	no	—
180	Q₁₆	—	212	8	no	—
181	C₂×C₈	—	53	4	no	—
182	C₂×C₈	—	53	2	no	—
183	C₂×C₈	—	106	4	no	—
184	C₂×C₈	—	106	2	no	—
185	C₂×C₈	—	106	2	no	—
186	C₂×C₈	—	106	2	no	—
187	C₂×C₈	—	106	4	no	—
188	C₂×C₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
196	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
198	C₄²	—	53	1	no	—
199	C₄²	—	53	1	no	—
200	C₄²	—	53	1	no	—
201	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
202	C₂³	—	53	1	no	—
203	Q₈	—	4	4	no	—
204	Q₈	—	424	4	no	—
205	Q₈	—	212	4	no	—
206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄	—	53	1	no	—
208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
209	C₂×C₄	—	53	1	no	—
210	C₂×C₄	—	53	4	no	—
211	C₂×C₄	—	53	2	no	—
212	C₂×C₄	—	53	2	no	—
213	C₂×C₄	—	53	4	no	—
214	C₂×C₄	—	424	4	no	—
215	C₂×C₄	—	424	2	no	—
216	C₂×C₄	—	424	2	no	—
217	C₂×C₄	—	424	2	no	—
218	C₂×C₄	—	212	2	no	—
219	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
222	C₈	—	2	2	no	—
223	C₈	—	106	4	no	—
224	C₈	—	106	2	no	—
225	C₈	—	212	2	no	—
226	C₂²	—	53	2	no	—
227	C₂²	—	53	1	no	—
228	C₂²	—	53	1	no	—
229	C₂²	—	53	2	no	—
230	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
231	C₄	—	8	2	no	—
232	C₄	—	53	2	no	—
233	C₄	—	53	2	no	—
234	C₄	—	53	2	no	—
235	C₄	—	848	2	no	—
236	C₄	—	424	2	no	—
237	C₄	#16811615	1	2	yes	—
238	C₄	Q₁₆×#6157	1	2	yes	—
239	C₄	#16811663	1	2	yes	—
240	C₂	—	53	2	no	—
241	C₂	—	53	2	no	—
242	C₂	#20290847	1	1	yes	characteristic
243	C₂	#20290861	1	1	yes	characteristic
244	C₂	#20290863	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#20290896

C₂

yes

maximal

#20290896

C₂

yes

maximal

#20290636

C₂

yes

maximal, characteristic

#20289911

C₂

yes

maximal, characteristic

#494×D₅₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄×D₅₃⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₄×D₅₃⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

#16811569

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×Q₁₆×D₅₃

—

C₄⋊Q₈×D₅₃

C₂²

yes

—

#16811003

C₄

yes

characteristic, complemented

#16811002

C₄

yes

complemented

#16811001

—

C₄×C₈×D₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₅₃×#494

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×D₅₃⋊C₈

D₄

yes

—

C₂×D₅₃⋊C₈

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊#6157

—

C₂×C₄⋊#6157

—

C₂×C₄⋊#6157

—

—

—

—

—

C₂×Q₈×D₅₃

—

C₂×Dic₂₁₂

—

C₂×#11719925

—

Q₁₆×D₅₃

—

C₂×C₈×D₅₃

D₄

yes

—

#13133217

C₂×C₄

yes

—

#13133216

—

#13133216

—

#13133215

—

C₄⋊C₄×D₅₃

—

C₄⋊C₄×D₅₃

—

C₄²×D₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₄×#88322

C₂×C₄

yes

characteristic

C₈×Dic₅₃

D₄

yes

—

C₂×Q₁₆×C₅₃

—

C₄⋊Q₈×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#6157

—

C₂×Q₈×C₅₃

—

Q₈×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₀₆

—

C₂×Dic₁₀₆

—

—

—

—

—

—

D₅₃⋊C₈

—

D₅₃⋊C₈

—

D₅₃⋊C₈

Q₁₆

yes

complemented

Q₁₆×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₄²×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

#11719925

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

—

#11719919

—

#11719919

—

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

C₄×Dic₅₃

yes

C₄×Dic₅₃

yes

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₂₁₂

—

C₈×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

yes

—

—

—

Q₈×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

yes

C₂×Dic₅₃

yes

C₂×Dic₅₃

yes

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

C₂×Q₁₆

yes

—

C₄×D₅₃

#135

yes

—

C₄×D₅₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₄×D₅₃

#137

yes

—

Dic₁₀₆

—

Dic₁₀₆

—

#88324

—

100

#88324

—

101

C₈×C₅₃

—

102

#88322

—

103

#9835

—

maximal, Sylow

104

C₂²×C₅₃

#390

yes

characteristic

105

C₂×D₅₃

#494

yes

characteristic

106

C₂×D₅₃

#495

yes

characteristic

107

C₂×D₅₃

#496

yes

—

108

C₂×D₅₃

#497

yes

—

109

#6157

—

110

C₄×C₅₃

—

111

C₄×C₅₃

#418

yes

—

112

C₄×C₅₃

C₄×Q₁₆

yes

—

113

C₄×C₅₃

#441

yes

—

114

Dic₅₃

—

115

Dic₅₃

#467

yes

—

116

Dic₅₃

#470

yes

—

117

Dic₅₃

#490

yes

—

118

C₂×#494

—

119

#1990

—

120

#1990

—

121

#1834

—

122

C₂×#322

—

123

C₂×C₅₃

#1961

yes

characteristic

124

C₂×C₅₃

#1969

yes

characteristic

125

C₂×C₅₃

#1971

yes

characteristic

126

D₅₃

#1720

yes

—

127

D₅₃

#1723

yes

—

128

C₂²×Q₁₆

—

106

—

129

C₂×C₄⋊Q₈

—

130

#494

—

131

#494

—

132

#494

—

106

—

133

#494

#6157

yes

characteristic, complemented

134

C₂×C₄×C₈

—

135

C₂×C₄×C₈

—

136

C₂×C₄×C₈

—

137

#384

—

138

#340

—

106

—

139

#340

—

106

—

140

#340

—

106

—

141

#322

—

106

—

142

C₅₃

#9835

yes

characteristic, complemented, Sylow

143

C₂²×Q₈

—

106

—

144

C₂×Q₁₆

—

145

C₂×Q₁₆

—

106

—

146

C₂×Q₁₆

—

106

—

147

C₂×Q₁₆

—

212

—

148

C₂²×C₈

—

149

C₂²×C₈

—

150

C₂²×C₈

—

151

C₄⋊Q₈

—

152

C₄⋊Q₈

—

106

—

153

C₄⋊Q₈

—

106

—

154

C₄⋊Q₈

—

106

—

155

C₄⋊Q₈

C₂×#6157

yes

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

106

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

106

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

106

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

106

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

106

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₄×C₈

—

163

C₄×C₈

—

164

C₄×C₈

—

106

—

165

C₄×C₈

—

106

—

166

C₄×C₈

—

106

—

167

C₄×C₈

—

106

—

168

C₄×C₈

C₂×#6157

yes

characteristic

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

106

—

171

C₂×Q₈

—

212

—

172

C₂×Q₈

—

212

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

212

—

177

C₂²×C₄

—

212

—

178

Q₁₆

—

179

Q₁₆

—

212

—

180

Q₁₆

—

212

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

106

—

184

C₂×C₈

—

106

—

185

C₂×C₈

—

106

—

186

C₂×C₈

—

106

—

187

C₂×C₈

—

106

—

188

C₂×C₈

C₂²⋊#6157

yes

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

106

—

192

C₄⋊C₄

—

106

—

193

C₄⋊C₄

—

212

—

194

C₄⋊C₄

—

212

—

195

C₄⋊C₄

—

212

—

196

C₄⋊C₄

—

212

—

197

C₄⋊C₄

—

212

—

198

C₄²

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₄²

C₂²×#6157

yes

characteristic

202

C₂³

—

203

Q₈

—

204

Q₈

—

424

—

205

Q₈

—

212

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

424

—

215

C₂×C₄

—

424

—

216

C₂×C₄

—

424

—

217

C₂×C₄

—

424

—

218

C₂×C₄

—

212

—

219

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#6157

yes

characteristic

220

C₂×C₄

D₄×#6157

yes

characteristic

221

C₂×C₄

D₄×#6157

yes

characteristic

222

C₈

—

223

C₈

—

106

—

224

C₈

—

106

—

225

C₈

—

212

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

#16811575

yes

characteristic

231

C₄

—

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

848

—

236

C₄

—

424

—

237

C₄

#16811615

yes

—

238

C₄

Q₁₆×#6157

yes

—

239

C₄

#16811663

yes

—

240

C₂

—

241

C₂

—

242

C₂

#20290847

yes

characteristic

243

C₂

#20290861

yes

characteristic

244

C₂

#20290863

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811575
commutator	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#494	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#390
prime radical	C₂²×D₅₃	#127
cosocle	C₄²×D₅₃	C₂³
hypercenter	#494	#6157
hypocenter	C₅₃	#9835
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #494

subgroup

G/H

center

C₂²

#16811575

commutator

C₄²×C₅₃

C₂²×C₄

Frattini

C₄²

C₂²×#6157

Fitting

C₅₃×#494

C₄

C₂²×C₅₃

C₂²×D₅₃

C₄²×D₅₃

C₂³

C₅₃

G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #494

N	H ≅ G/N	type
15. #16811003	C₄	semidirect
16. #16811002	C₄	semidirect
19. C₅₃×#494	C₄	semidirect
62. D₅₃⋊C₈	Q₁₆	semidirect
133. #494	#6157	semidirect
142. C₅₃	#9835	semidirect

H ≅ G/N

type

15. #16811003

C₄

semidirect

16. #16811002

C₄

semidirect

19. C₅₃×#494

C₄

semidirect

62. D₅₃⋊C₈

Q₁₆

semidirect

133. #494

#6157

semidirect

142. C₅₃

#9835

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20290896	2
#20290636	2
#20289911	2
#494×D₅₃	2
#9835	53

subgroup

index

#494×D₅₃

Subgroups — #28306128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups