Group #28306141 — subgroups

Subgroups — #28306141

Order 13568.

554 conjugacy classes of subgroups; only the 104 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 554 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 104 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20290849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×C₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20290273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16811627	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#13133281	—	2	4	no	—
8	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₈×#6157	—	2	2	no	—
10	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16811486	—	2	2	no	—
12	D₄⋊#88324	—	2	4	no	—
13	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16810969	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16810856	—	2	2	no	—
17	D₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
18	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅₃×#493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
21	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#6157	D₄	1	2	yes	—
25	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
26	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
27	#13133281	—	4	8	no	—
28	C₄×#88324	—	2	1	no	—
29	C₄×#88324	D₄	1	2	yes	—
30	C₈×#6157	—	2	8	no	—
31	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
32	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
33	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	#13133204	—	2	2	no	—
35	#13133188	—	2	2	no	—
36	#13133188	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
39	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#13133151	—	2	2	no	—
41	#13133138	—	2	4	no	—
42	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₈×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
45	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
53	#11719947	—	4	4	no	—
54	#11719947	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
59	C₂×#88324	—	2	2	no	—
60	C₂×#88324	—	4	2	no	—
61	C₄×#6157	—	2	4	no	—
62	C₄×#6157	—	2	4	no	—
63	C₄×#6157	—	2	2	no	—
64	C₄×#6157	D₈	1	4	yes	complemented
65	#11719936	—	4	4	no	—
66	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
71	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
72	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6157	—	2	4	no	—
82	C₂×#6157	—	2	4	no	—
83	C₂×#6157	—	2	4	no	—
84	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
85	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
86	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
91	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
93	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
94	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
100	C₄×D₅₃	#135	1	2	yes	—
101	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
102	#88324	—	2	4	no	—
103	#88324	—	8	2	no	—
104	C₈×C₅₃	#104	1	4	yes	complemented
105	#88322	—	2	2	no	—
106	#9844	—	53	1	no	maximal, Sylow
107	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₃	#466	1	2	yes	—
114	#6157	—	2	8	no	—
115	C₄×C₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
116	C₄×C₅₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
117	C₄×C₅₃	#443	1	2	yes	—
118	Dic₅₃	—	2	1	no	—
119	Dic₅₃	—	2	1	no	—
120	Dic₅₃	—	8	2	no	—
121	Dic₅₃	#493	1	1	yes	characteristic
122	Dic₅₃	#495	1	1	yes	characteristic
123	#3169	—	53	1	no	—
124	#1962	—	53	2	no	—
125	C₄²×C₈	—	53	1	no	—
126	#1567	—	53	1	no	—
127	#1492	—	53	2	no	—
128	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
129	C₂×C₅₃	#1962	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅₃	#1970	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅₃	#1974	1	1	yes	characteristic
132	D₅₃	—	2	2	no	—
133	#532	—	53	2	no	—
134	#500	—	53	1	no	—
135	#493	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#486	—	53	2	no	—
137	#466	—	106	2	no	—
138	C₄×D₈	—	106	2	no	—
139	#423	—	53	2	no	—
140	C₂×#104	—	106	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	106	2	no	—
144	C₄³	—	53	1	no	—
145	#335	—	106	2	no	—
146	D₄⋊C₈	—	106	4	no	—
147	C₅₃	#9844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
148	C₂×#41	—	106	2	no	—
149	C₂×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
154	#127	C₂×#6157	1	2	yes	—
155	#124	—	106	2	no	—
156	#121	—	106	2	no	—
157	#121	—	106	2	no	—
158	C₄×D₄	—	106	2	no	—
159	C₄×D₄	—	106	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
164	#107	—	106	2	no	—
165	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
166	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
167	#104	—	212	8	no	—
168	#102	—	106	4	no	—
169	C₄×C₈	—	53	2	no	—
170	C₄×C₈	—	53	2	no	—
171	C₄×C₈	—	53	1	no	—
172	C₄×C₈	—	106	1	no	—
173	C₄×C₈	—	106	8	no	—
174	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
175	#41	—	212	4	no	—
176	#41	—	212	4	no	—
177	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
178	C₂×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄	—	212	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
183	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
187	D₈	—	4	4	no	—
188	M₁₆	—	212	4	no	—
189	C₂×C₈	—	53	2	no	—
190	C₂×C₈	—	106	2	no	—
191	C₂×C₈	—	106	4	no	—
192	C₂×C₈	—	106	4	no	—
193	C₂×C₈	—	212	2	no	—
194	C₂×C₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
197	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
199	C₄²	—	53	1	no	—
200	C₄²	—	53	1	no	—
201	C₄²	—	53	1	no	—
202	C₄²	—	53	4	no	—
203	C₄²	—	106	2	no	—
204	C₄²	—	106	4	no	—
205	C₄²	—	106	4	no	—
206	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
207	C₂³	—	4	2	no	—
208	C₂³	—	53	1	no	—
209	Q₈	—	212	4	no	—
210	D₄	—	4	4	no	—
211	D₄	—	4	4	no	—
212	D₄	—	4	4	no	—
213	D₄	—	424	4	no	—
214	C₂×C₄	—	53	1	no	—
215	C₂×C₄	—	53	2	no	—
216	C₂×C₄	—	53	2	no	—
217	C₂×C₄	—	53	1	no	—
218	C₂×C₄	—	53	1	no	—
219	C₂×C₄	—	106	4	no	—
220	C₂×C₄	—	106	4	no	—
221	C₂×C₄	—	106	4	no	—
222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
224	C₂×C₄	—	424	2	no	—
225	C₂×C₄	—	424	2	no	—
226	C₂×C₄	—	212	2	no	—
227	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
230	C₈	—	106	4	no	—
231	C₈	—	106	2	no	—
232	C₈	—	424	2	no	—
233	C₈	#13133281	1	4	yes	complemented
234	C₂²	—	8	2	no	—
235	C₂²	—	8	2	no	—
236	C₂²	—	8	2	no	—
237	C₂²	—	53	2	no	—
238	C₂²	—	106	1	no	—
239	C₂²	—	106	1	no	—
240	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
241	C₄	—	53	1	no	—
242	C₄	—	53	1	no	—
243	C₄	—	106	8	no	—
244	C₄	—	106	1	no	—
245	C₄	—	106	1	no	—
246	C₄	—	424	2	no	—
247	C₄	C₂×#13133281	1	2	yes	—
248	C₄	D₈×#6157	1	2	yes	—
249	C₄	#16811665	1	2	yes	—
250	C₂	—	16	2	no	—
251	C₂	—	106	2	no	—
252	C₂	#20290849	1	1	yes	characteristic
253	C₂	#20290862	1	1	yes	characteristic
254	C₂	#20290868	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#20290849

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×C₈×#6157

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#20290273

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#20290061

C₂

yes

maximal, complemented

#20285292

C₂

yes

maximal, characteristic

#16811627

C₂²

yes

—

C₂×#13133281

—

C₄×D₅₃⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×#6157

—

C₄²×#6157

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#16811028

C₄

yes

characteristic, complemented

#16810969

C₄

yes

complemented

#16810856

—

D₈×Dic₅₃

—

C₄×C₈×D₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₅₃×#493

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#11719936

—

C₂×D₅₃⋊C₈

—

C₂×C₄×#6157

—

C₂×C₄×#6157

—

C₂×C₄×#6157

D₄

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₈×#6157

—

C₂×#11719947

—

C₂×C₈×D₅₃

D₄

yes

—

#13133217

C₂×C₄

yes

—

#13133204

—

#13133188

—

#13133188

—

D₄×Dic₅₃

—

D₄×Dic₅₃

—

C₄²×D₅₃

C₂³

yes

—

—

C₂×C₄

yes

characteristic

C₈×Dic₅₃

D₄

yes

—

C₂×D₈×C₅₃

—

#127×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#6157

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×C₂²⋊D₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

#11719947

—

#11719947

—

C₂×C₄×D₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₃

#41

yes

characteristic

C₂×Dic₁₀₆

—

—

—

—

—

—

D₈

yes

complemented

#11719936

—

D₅₃⋊C₈

—

D₈×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

C₄×Dic₅₃

yes

C₂²⋊C₄

yes

—

C₈×D₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂²×D₅₃

yes

—

—

—

D₄×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂²⋊D₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

yes

C₂×Dic₅₃

yes

C₂×Dic₅₃

yes

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

C₂×D₈

yes

—

100

C₄×D₅₃

#135

yes

—

101

Dic₁₀₆

—

102

#88324

—

103

#88324

—

104

C₈×C₅₃

#104

yes

complemented

105

#88322

—

106

#9844

—

maximal, Sylow

107

C₂²×C₅₃

—

108

C₂²×C₅₃

—

109

C₂²×C₅₃

—

110

C₂²×C₅₃

#390

yes

characteristic

111

C₂×D₅₃

—

112

C₂×D₅₃

—

113

C₂×D₅₃

#466

yes

—

114

#6157

—

115

C₄×C₅₃

C₂×#104

yes

—

116

C₄×C₅₃

C₄×D₈

yes

—

117

C₄×C₅₃

#443

yes

—

118

Dic₅₃

—

119

Dic₅₃

—

120

Dic₅₃

—

121

Dic₅₃

#493

yes

characteristic

122

Dic₅₃

#495

yes

characteristic

123

#3169

—

124

#1962

—

125

C₄²×C₈

—

126

#1567

—

127

#1492

—

128

C₂×C₅₃

—

129

C₂×C₅₃

#1962

yes

characteristic

130

C₂×C₅₃

#1970

yes

characteristic

131

C₂×C₅₃

#1974

yes

characteristic

132

D₅₃

—

133

#532

—

134

#500

—

135

#493

#6157

yes

characteristic, complemented

136

#486

—

137

#466

—

106

—

138

C₄×D₈

—

106

—

139

#423

—

140

C₂×#104

—

106

—

141

C₂×C₄×C₈

—

142

C₂×C₄×C₈

—

143

C₂×C₄×C₈

—

106

—

144

C₄³

—

145

#335

—

106

—

146

D₄⋊C₈

—

106

—

147

C₅₃

#9844

yes

characteristic, complemented, Sylow

148

C₂×#41

—

106

—

149

C₂×D₈

—

150

C₂×M₁₆

—

106

—

151

C₂²×C₈

—

152

C₂²×C₈

—

106

—

153

C₄⋊Q₈

—

154

#127

C₂×#6157

yes

—

155

#124

—

106

—

156

#121

—

106

—

157

#121

—

106

—

158

C₄×D₄

—

106

—

159

C₄×D₄

—

106

—

160

C₂×C₄²

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

—

106

—

163

C₂×C₄²

—

106

—

164

#107

—

106

—

165

C₄⋊C₈

—

106

—

166

C₄⋊C₈

—

106

—

167

#104

—

212

—

168

#102

—

106

—

169

C₄×C₈

—

170

C₄×C₈

—

171

C₄×C₈

—

172

C₄×C₈

—

106

—

173

C₄×C₈

—

106

—

174

C₄×C₈

C₂×#6157

yes

characteristic

175

#41

—

212

—

176

#41

—

212

—

177

C₂×Q₈

—

106

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

212

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

106

—

186

C₂²×C₄

—

212

—

187

D₈

—

188

M₁₆

—

212

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

106

—

191

C₂×C₈

—

106

—

192

C₂×C₈

—

106

—

193

C₂×C₈

—

212

—

194

C₂×C₈

C₂²⋊#6157

yes

—

195

C₄⋊C₄

—

106

—

196

C₄⋊C₄

—

106

—

197

C₂²⋊C₄

—

212

—

198

C₂²⋊C₄

—

212

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

106

—

204

C₄²

—

106

—

205

C₄²

—

106

—

206

C₄²

C₂²×#6157

yes

characteristic

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

Q₈

—

212

—

210

D₄

—

211

D₄

—

212

D₄

—

213

D₄

—

424

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

106

—

220

C₂×C₄

—

106

—

221

C₂×C₄

—

106

—

222

C₂×C₄

—

106

—

223

C₂×C₄

—

106

—

224

C₂×C₄

—

424

—

225

C₂×C₄

—

424

—

226

C₂×C₄

—

212

—

227

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#6157

yes

characteristic

228

C₂×C₄

D₄×#6157

yes

characteristic

229

C₂×C₄

D₄×#6157

yes

characteristic

230

C₈

—

106

—

231

C₈

—

106

—

232

C₈

—

424

—

233

C₈

#13133281

yes

complemented

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

106

—

239

C₂²

—

106

—

240

C₂²

#16811575

yes

characteristic

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

106

—

244

C₄

—

106

—

245

C₄

—

106

—

246

C₄

—

424

—

247

C₄

C₂×#13133281

yes

—

248

C₄

D₈×#6157

yes

—

249

C₄

#16811665

yes

—

250

C₂

—

251

C₂

—

106

—

252

C₂

#20290849

yes

characteristic

253

C₂

#20290862

yes

characteristic

254

C₂

#20290868

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811575
commutator	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#493	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#390
prime radical	#20285292	C₂
cosocle	C₄²×D₅₃	C₂³
hypercenter	#493	#6157
hypocenter	C₅₃	#9844
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #493

subgroup

G/H

center

C₂²

#16811575

commutator

C₄²×C₅₃

C₂²×C₄

Frattini

C₄²

C₂²×#6157

Fitting

C₅₃×#493

C₄

C₂²×C₅₃

C₂

C₄²×D₅₃

C₂³

C₅₃

G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #493

N	H ≅ G/N	type
1. #20290849	C₂	semidirect
2. C₄×C₈×#6157	C₂	semidirect
3. #20290273	C₂	semidirect
4. #20290061	C₂	semidirect
14. #16811028	C₄	semidirect
15. #16810969	C₄	semidirect
19. C₅₃×#493	C₄	semidirect
64. C₄×#6157	D₈	semidirect
104. C₈×C₅₃	#104	semidirect
135. #493	#6157	semidirect
147. C₅₃	#9844	semidirect
233. C₈	#13133281	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #20290849

C₂

semidirect

2. C₄×C₈×#6157

C₂

semidirect

3. #20290273

C₂

semidirect

4. #20290061

C₂

semidirect

14. #16811028

C₄

semidirect

15. #16810969

C₄

semidirect

19. C₅₃×#493

C₄

semidirect

64. C₄×#6157

D₈

semidirect

104. C₈×C₅₃

#104

semidirect

135. #493

#6157

semidirect

147. C₅₃

#9844

semidirect

233. C₈

#13133281

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20290849	2
C₄×C₈×#6157	2
#20290273	2
#20290061	2
#20285292	2
#9844	53

subgroup

index

C₄×C₈×#6157

Subgroups — #28306141

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups