Group #28306197 — subgroups

Subgroups — #28306197

Order 13568.

514 conjugacy classes of subgroups; only the 112 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 514 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 112 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20290656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20290062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20290061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13133288	—	2	2	no	—
7	#16811627	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	#16811471	—	2	4	no	—
10	D₄⋊#88324	—	2	4	no	—
11	#16811464	—	2	2	no	—
12	C₂×#13133238	—	2	2	no	—
13	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811004	—	2	2	no	—
16	#16811002	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16810999	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16810996	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅₃×#492	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
22	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#13133288	—	4	4	no	—
24	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
25	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
26	C₄×#88324	—	2	2	no	—
27	C₄×#88324	D₄	1	4	yes	—
28	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
29	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
30	#13133238	—	4	4	no	—
31	#13133238	—	4	4	no	—
32	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
33	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
34	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
36	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#13133206	—	2	1	no	—
39	#13133204	—	2	1	no	—
40	#13133192	—	2	2	no	—
41	#13133188	—	2	2	no	—
42	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
43	#13133179	—	2	2	no	—
44	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₈×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
55	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
56	#11719949	—	4	2	no	—
57	#11719949	—	4	2	no	—
58	#11719947	—	4	2	no	—
59	#11719947	—	4	2	no	—
60	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
61	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
67	C₂×#88324	—	2	4	no	—
68	C₂×#88324	—	4	2	no	—
69	#11719936	—	4	4	no	—
70	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
71	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
76	#11719925	—	4	4	no	—
77	#11719922	—	4	4	no	—
78	#11719921	—	4	2	no	—
79	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	#11719913	—	4	4	no	—
84	C₈×D₅₃	D₈	1	4	yes	—
85	C₈×D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
86	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
90	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
91	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
96	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
97	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
98	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
99	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
101	D₂₁₂	—	4	2	no	—
102	D₂₁₂	—	4	4	no	—
103	D₂₁₂	—	8	2	no	—
104	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
106	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
107	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
108	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
109	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
110	#88324	—	4	4	no	—
111	#88324	—	8	2	no	—
112	C₈×C₅₃	#102	1	4	yes	—
113	#88322	#102	1	4	yes	—
114	#9862	—	53	1	no	maximal, Sylow
115	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
116	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
120	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
121	C₂×D₅₃	#486	1	2	yes	—
122	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
123	C₄×C₅₃	C₂×#102	1	2	yes	—
124	C₄×C₅₃	#444	1	4	yes	—
125	Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	Dic₅₃	—	8	1	no	—
127	Dic₅₃	#492	1	1	yes	characteristic
128	Dic₅₃	#493	1	1	yes	characteristic
129	#3147	—	53	1	no	—
130	#1848	—	53	1	no	—
131	#1492	—	53	2	no	—
132	#1492	—	53	2	no	—
133	C₂×#322	—	53	1	no	—
134	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
135	C₂×C₅₃	#1957	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅₃	#1975	1	2	yes	—
137	D₅₃	—	2	2	no	—
138	D₅₃	—	16	1	no	—
139	C₂×#135	—	106	2	no	—
140	#532	—	53	1	no	—
141	#532	—	53	1	no	—
142	#495	—	106	2	no	—
143	#494	—	53	1	no	—
144	#493	—	53	1	no	—
145	#492	—	53	1	no	—
146	#492	#6157	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#108	—	106	2	no	—
148	#423	—	53	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
151	D₄⋊C₈	—	106	4	no	—
152	D₄⋊C₈	—	106	4	no	—
153	#322	—	106	2	no	—
154	C₅₃	#9862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
155	C₂×#41	—	106	1	no	—
156	C₂×#41	—	106	1	no	—
157	#135	—	212	4	no	—
158	#135	—	212	4	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
162	C₂×D₈	—	106	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
168	#127	—	53	1	no	—
169	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
170	#124	—	106	1	no	—
171	#124	—	106	1	no	—
172	#121	—	106	2	no	—
173	#121	—	106	2	no	—
174	C₄×D₄	—	106	2	no	—
175	C₄×D₄	—	106	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
177	#108	—	212	4	no	—
178	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
179	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
180	C₄×C₈	—	53	2	no	—
181	C₄×C₈	—	53	4	no	—
182	C₄×C₈	—	53	1	no	—
183	C₄×C₈	—	106	2	no	—
184	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
185	#41	—	212	2	no	—
186	#41	—	212	2	no	—
187	#41	—	212	2	no	—
188	#41	—	212	2	no	—
189	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
191	C₂×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄	—	106	1	no	—
194	C₂×D₄	—	106	2	no	—
195	C₂×D₄	—	212	1	no	—
196	C₂×D₄	—	212	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
201	Q₁₆	—	212	4	no	—
202	SD₁₆	—	4	4	no	—
203	SD₁₆	—	212	4	no	—
204	D₈	—	212	4	no	—
205	M₁₆	—	212	4	no	—
206	C₂×C₈	—	53	2	no	—
207	C₂×C₈	—	53	4	no	—
208	C₂×C₈	—	53	4	no	—
209	C₂×C₈	—	106	4	no	—
210	C₂×C₈	—	212	2	no	—
211	C₂×C₈	—	212	4	no	—
212	C₂×C₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
215	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
216	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
217	C₄²	—	53	1	no	—
218	C₄²	—	53	2	no	—
219	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
220	C₂³	—	4	1	no	—
221	C₂³	—	53	1	no	—
222	C₂³	—	212	1	no	—
223	Q₈	—	4	2	no	—
224	Q₈	—	212	2	no	—
225	D₄	—	4	2	no	—
226	D₄	—	4	4	no	—
227	D₄	—	424	2	no	—
228	D₄	—	424	2	no	—
229	D₄	—	212	2	no	—
230	D₄	—	212	4	no	—
231	C₂×C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂×C₄	—	53	2	no	—
234	C₂×C₄	—	53	2	no	—
235	C₂×C₄	—	53	2	no	—
236	C₂×C₄	—	106	4	no	—
237	C₂×C₄	—	424	1	no	—
238	C₂×C₄	—	424	1	no	—
239	C₂×C₄	—	424	1	no	—
240	C₂×C₄	—	424	1	no	—
241	C₂×C₄	—	212	1	no	—
242	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
244	C₈	—	53	4	no	—
245	C₈	—	424	2	no	—
246	C₈	—	212	4	no	—
247	C₈	#13133279	1	4	yes	—
248	C₂²	—	8	1	no	—
249	C₂²	—	8	2	no	—
250	C₂²	—	53	2	no	—
251	C₂²	—	106	2	no	—
252	C₂²	—	424	1	no	—
253	C₂²	—	424	2	no	—
254	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
255	C₄	—	8	1	no	—
256	C₄	—	53	1	no	—
257	C₄	—	53	1	no	—
258	C₄	—	106	2	no	—
259	C₄	—	424	1	no	—
260	C₄	C₂×#13133279	1	2	yes	—
261	C₄	#16811668	1	4	yes	—
262	C₂	—	16	1	no	—
263	C₂	—	848	1	no	—
264	C₂	—	106	2	no	—
265	C₂	#20290843	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#20290871	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#20290656

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#20290062

C₂

yes

maximal, complemented

#20290061

C₂

yes

maximal, complemented

#20289909

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#20285138

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#13133288

—

#16811627

C₂²

yes

—

C₄×D₅₃⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#16811171

C₂²

yes

characteristic

#16811004

—

#16811002

C₄

yes

characteristic

#16810999

C₄

yes

characteristic

#16810996

C₄

yes

characteristic

C₄×C₈×D₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₅₃×#492

C₄

yes

characteristic

C₂×#11719936

—

C₂×D₅₃⋊C₈

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₈×D₅₃

D₄

yes

—

#13133217

C₂×C₄

yes

characteristic

#13133214

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

D₄×Dic₅₃

—

#13133179

—

C₄²×D₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₄×#88322

C₂×C₄

yes

characteristic

C₈×Dic₅₃

D₄

yes

—

C₂×SD₁₆×C₅₃

—

C₄⋊Q₈×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#127×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×C₈×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×C₂²⋊D₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

—

—

—

—

C₂×D₂₁₂

—

C₂×D₂₁₂

—

C₂×D₂₁₂

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₃

#41

yes

—

C₂×Dic₁₀₆

—

C₂×#88324

—

C₂×#88324

—

#11719936

—

D₅₃⋊C₈

—

SD₁₆×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₄²×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₅₃

—

#11719925

—

#11719922

—

#11719921

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×#88322

C₂²⋊C₄

yes

—

#11719913

—

C₈×D₅₃

D₈

yes

—

C₈×D₅₃

SD₁₆

yes

—

C₂³×C₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

#124

yes

characteristic

Q₈×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₄×D₄

yes

—

C₂²⋊D₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

#121

yes

—

100

C₂×Dic₅₃

#127

yes

characteristic

101

D₂₁₂

—

102

D₂₁₂

—

103

D₂₁₂

—

104

C₄×D₅₃

—

105

C₄×D₅₃

—

106

C₄×D₅₃

—

107

C₄×D₅₃

C₂×D₈

yes

—

108

C₄×D₅₃

C₂×SD₁₆

yes

—

109

Dic₁₀₆

—

110

#88324

—

111

#88324

—

112

C₈×C₅₃

#102

yes

—

113

#88322

#102

yes

—

114

#9862

—

maximal, Sylow

115

C₂²×C₅₃

—

116

C₂²×C₅₃

—

117

C₂²×C₅₃

#390

yes

characteristic

118

C₂×D₅₃

—

119

C₂×D₅₃

—

120

C₂×D₅₃

—

121

C₂×D₅₃

#486

yes

—

122

C₄×C₅₃

—

123

C₄×C₅₃

C₂×#102

yes

—

124

C₄×C₅₃

#444

yes

—

125

Dic₅₃

—

126

Dic₅₃

—

127

Dic₅₃

#492

yes

characteristic

128

Dic₅₃

#493

yes

characteristic

129

#3147

—

130

#1848

—

131

#1492

—

132

#1492

—

133

C₂×#322

—

134

C₂×C₅₃

—

135

C₂×C₅₃

#1957

yes

characteristic

136

C₂×C₅₃

#1975

yes

—

137

D₅₃

—

138

D₅₃

—

139

C₂×#135

—

106

—

140

#532

—

141

#532

—

142

#495

—

106

—

143

#494

—

144

#493

—

145

#492

—

146

yes

147

—

106

—

148

#423

—

149

C₂×C₄×C₈

—

150

C₂×C₄×C₈

—

151

D₄⋊C₈

—

106

—

152

D₄⋊C₈

—

106

—

153

#322

—

106

—

154

C₅₃

#9862

yes

characteristic, complemented, Sylow

155

C₂×#41

—

106

—

156

C₂×#41

—

106

—

157

#135

—

212

—

158

#135

—

212

—

159

C₂×Q₁₆

—

106

—

160

C₂×SD₁₆

—

161

C₂×SD₁₆

—

106

—

162

C₂×D₈

—

106

—

163

C₂×M₁₆

—

106

—

164

C₂²×C₈

—

165

C₂²×C₈

—

106

—

166

C₄⋊Q₈

—

167

C₄⋊Q₈

C₂×#6157

yes

characteristic

168

#127

—

169

yes

170

—

106

—

171

#124

—

106

—

172

#121

—

106

—

173

#121

—

106

—

174

C₄×D₄

—

106

—

175

C₄×D₄

—

106

—

176

C₂×C₄²

—

177

#108

—

212

—

178

C₄⋊C₈

—

106

—

179

C₄⋊C₈

—

106

—

180

C₄×C₈

—

181

C₄×C₈

—

182

C₄×C₈

—

183

C₄×C₈

—

106

—

184

C₄×C₈

C₂×#6157

yes

characteristic

185

#41

—

212

—

186

#41

—

212

—

187

#41

—

212

—

188

#41

—

212

—

189

C₂×Q₈

—

190

C₂×Q₈

—

106

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂×D₄

—

106

—

194

C₂×D₄

—

106

—

195

C₂×D₄

—

212

—

196

C₂×D₄

—

212

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

212

—

200

C₂²×C₄

—

212

—

201

Q₁₆

—

212

—

202

SD₁₆

—

203

SD₁₆

—

212

—

204

D₈

—

212

—

205

M₁₆

—

212

—

206

C₂×C₈

—

207

C₂×C₈

—

208

C₂×C₈

—

209

C₂×C₈

—

106

—

210

C₂×C₈

—

212

—

211

C₂×C₈

—

212

—

212

C₂×C₈

C₂²⋊#6157

yes

—

213

C₄⋊C₄

—

214

C₄⋊C₄

—

106

—

215

C₂²⋊C₄

—

212

—

216

C₂²⋊C₄

—

212

—

217

C₄²

—

218

C₄²

—

219

C₄²

C₂²×#6157

yes

characteristic

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

212

—

223

Q₈

—

224

Q₈

—

212

—

225

D₄

—

226

D₄

—

227

D₄

—

424

—

228

D₄

—

424

—

229

D₄

—

212

—

230

D₄

—

212

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

106

—

237

C₂×C₄

—

424

—

238

C₂×C₄

—

424

—

239

C₂×C₄

—

424

—

240

C₂×C₄

—

424

—

241

C₂×C₄

—

212

—

242

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#6157

yes

characteristic

243

C₂×C₄

D₄×#6157

yes

—

244

C₈

—

245

C₈

—

424

—

246

C₈

—

212

—

247

C₈

#13133279

yes

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

106

—

252

C₂²

—

424

—

253

C₂²

—

424

—

254

C₂²

#16811575

yes

characteristic

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

106

—

259

C₄

—

424

—

260

C₄

C₂×#13133279

yes

—

261

C₄

#16811668

yes

—

262

C₂

—

263

C₂

—

848

—

264

C₂

—

106

—

265

C₂

#20290843

yes

characteristic

266

C₂

#20290871

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811575
commutator	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#492	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#390
prime radical	#20285138	C₂
cosocle	C₄²×D₅₃	C₂³
hypercenter	#492	#6157
hypocenter	C₅₃	#9862
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #492

subgroup

G/H

center

C₂²

#16811575

commutator

C₄²×C₅₃

C₂²×C₄

Frattini

C₄²

C₂²×#6157

Fitting

C₅₃×#492

C₄

C₂²×C₅₃

C₂

C₄²×D₅₃

C₂³

C₅₃

G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #492

N	H ≅ G/N	type
1. #20290656	C₂	semidirect
2. #20290062	C₂	semidirect
3. #20290061	C₂	semidirect
4. #20289909	C₂	semidirect
154. C₅₃	#9862	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #20290656

C₂

semidirect

2. #20290062

C₂

semidirect

3. #20290061

C₂

semidirect

4. #20289909

C₂

semidirect

154. C₅₃

#9862

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20290656	2
#20290062	2
#20290061	2
#20289909	2
#20285138	2
#9862	53

subgroup

index

Subgroups — #28306197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups